二次函数图像和性质(共15张)课件

1、二次函数 的图象和性质- 版权所有- 第1页，共15页。在同一直角坐标系中，画出函数 和 的图象 x-4-3-2 -101234 x-2-1.5-1-0.500.511.52解：分别列表，再画它们的图象- 版权所有- 第2页，共15页。在同一直角坐标系中，画出函数 和 的图象 x-4-3-2 -10123484.520.500.524.58 x-2-1.5-1-0.500.511.5284.520.500.524.58解：分别列表，再画它们的图象- 版权所有- 第3页，共15页。xy01-123-3-23241- 版权所有- 第4页，共15页。在同一直角坐标系中，画出函数 和 的图象 x-4-

2、3-2 -101234 x-2-1.5-1-0.500.511.52解：分别列表，再画它们的图象- 版权所有- 第5页，共15页。在同一直角坐标系中，画出函数 和 的图象 x-4-3-2 -101234-8-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5-8 x-2-1.5-1-0.500.511.52-8-4.5-2-0.50-0.5-2-4.5-8解：分别列表，再画它们的图象- 版权所有- 第6页，共15页。yxo12-1-23-1-2-3-4-3- 版权所有- 第7页，共15页。yxo12-1-23-1-2-3-4-3xy01-123-3-23241观察函数图象，思考下列问题：1函数图象是什么

3、形状？有什么特点？2抛物线开口由什么决定？顶点在哪里？用坐标如何表示？有最高点或最低点吗？如果有，请说出。3函数值Y是如何随X的变化而变化的，能说出变化规律吗？- 版权所有- 第8页，共15页。例1： 已知函数 ， ， ，的图象如图所示。 （1）抛物线分别对应哪个函数？xy a的绝对值相等时，函数图象关于是x轴对称 a的绝对值越大，开口越小。- 版权所有- 第9页，共15页。归纳：（1 )一条抛物线，对称轴：y轴 (直线：x=0)顶点是坐标原点（0,0）（2）a0时，开口向上，顶点是最低点,当x=0函数有最小值y=0，a越大开口越小；a0时，开口向下，顶点是最高点,当x=0函数有最大值y=0，

4、a越大开口越大。（3）增减性： a0时x 0函数值y随增大x而减小，x 0函数值y随x增大而增大；a0时x 0函数值y随增大x而增大，x 0函数值y随x增大而减小。 （4）a的绝对值越大，开口越小。 a的绝对值相等时，函数图象关于是x轴对称- 版权所有- 第10页，共15页。抛物线练习1、函数 的图象是，开口方向 ，对称轴是轴。顶点坐标，x0时，函数值y随增大而 ，x0时，函数值随增大而 ，x= 时，有最值是。下（0,0）减小 增大0大0y2、抛物线的开口向上对称轴是y轴，顶点在坐标原点和上面1题的形状大小一样，它的解析式是x0时，函数值y随增大而 ，x0时，函数值随增大而 ，x= 时，有最值

5、是 减小 增大00小- 版权所有- 第11页，共15页。二次函数yax2的图象大致如下，请将图中抛物线字母的序号填入括号内 (1)y2x2如图( )；(2) 如图( )；(3)yx2如图( )；(4) 如图( )；(5) 如图( )；(6) 如图( )- 版权所有- 第12页，共15页。已知函数y(m23m) 的图象是抛物线，则函数的解析式为_，抛物线的顶点坐标为_，对称轴为_，开口_- 版权所有- 第13页，共15页。已知抛物线yax2经过点A(2，1)(1)求这个函数的解析式；(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；(3)求OAB的面积；(4)抛物线上是否存在点C，使ABC的面积等于