定义新运算-小升初衔接讲义

1、 PAGE 6定义新运算例1、假设a b=3a + 5b，其中a、b表示两个非0自然数，那么(2 3) 4等于多少？【做一做】1、已知a 、b表示两个非0自然数，ab= (a+b）2，（1）4(68)= 。 HYPERLINK l bookmark3 o Current Document h 如果x(68) = 6，那么x= 。例2、假设A*B=AB-2A+3B，其中A,B表示两个非0自然数。求(20 * 5) + (12 * 4)的值。 TOC o 1-5 h z 【做一做】假设a、b表示两个非0自然数，规定ab=ab-l计算：(35)(79)= 。(2)规定 ab=ab-a，则2 (53)

2、= 。例3、规定：1 * 4 = 1234,6 * 5 = 678910,求(4 * 5)(6 * 3)的值。【做一做】(1)1！ =1,2！ =1+2,3！=1+2+3,4！=1+2+3+4,，计算(7！) X (6！)= 。 TOC o 1-5 h z (2)规定：6 * 2 = 6 + 66 = 72,2 * 3 = 2 + 22 + 222 = 246, 1 * 4 = 1 + 11 + 111 + 1111 = 1234,则3*3= 。例4、规定a,b,c,d = 9ab-cd,其中a，b，c，d都表示非0自然数。如果1,2,3，x=12,那么r= 。【做一做】（1）规定a，b，c，

3、d=2ab-cd，其中a，b，c，d都表示非0自然数，如果1，2，3，x = 9，那么x= 。（2）规定新运兑：ab=3a一2b，若x(41) = 7，则x = 。习题训练：如果规定ab=5a + 2b，其中a，b表示非0由然数，求68的值。2、规定ab=3a-，其中a，b表示非0自然数，求29的值。规定A V B= ，其中A，B表示非0自然数，求10 V(9 V 6)的值。4、x、y表示两个非0自然数，规定新运算“”及“”如下：xy=6x+5y，xy=3xy，求(23) 4的值。5、如果规定A等于A的5倍与B的一半的差，其中A，B表示非0的自然数，求下列各式的值。(1)106 6 10（2）

4、5(86) (58)6思考:这样的新定义运算有交换律、结合律吗?A表示自然数A的因数的个数，例如，4有1，2,4三个因数，可以表示成4=3。 计算：48= 。定义两种运算“”，“”，对于任意两个非0自然数a，b，有ab = a + b 1， ab=abl，如果x(x4) = 30，求x的值。两个整数a和b，a除以b的余数记为ab，例如，135 = 3,513 = 5，124 = 0。 根据这样定义的运算，求(269) 4的值。(1)规定 AB = (A + B)A B A，求 105的值。设ab表示a的3倍减去6的2倍，已知x（41）=7，求x的值。10、规定:符号“”为选择两数中较大的数，“”为选择两数中较小的数。例如: 35 = 5,3 5 = 3,那么，(7 3)5X5 (37)的值是多少？11、规定:62=6+66=72，23=2+22+222=246，14=1+11+111+1111=123475=_ A表示自然数A的约数的个数.例如，4有1、2、4三个约数,可以表示成4=3计算: 120=_两个整数a和b,a除以b