安徽省合肥市瑶海区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题【含答案】

1、安徽省合肥市瑶海区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单选题1下列四个实数中，是无理数的是（）A1.BCD2下列运算正确的是（）A（a5）2=a10B2a3a2=6a2C2a+a=3aD6a62a2=3a33一个数的立方根等于它本身，则这个数是()A0B1C1D1，04某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒，已知1纳秒=0.秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（）A秒B秒C秒D秒5下列选项中的整数，与最接近的是（ ）A3B4C5D66下列说法不一定

2、成立的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则7若=102,=10.2，则x等于()A1040.4B10.404C104.04D1.04048将（mx+3）（23x）展开后，结果不含x的一次项，则m的值为（）A0BCD9如果关于x的不等式 (a1)xa1的解集为x0Ba1Da110对任意两个实数a、b定义两种运算：ab=，ab=并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如（-2）3=3、（-2）3=-2、（-2）3）2=2，那么（2）等于（）AB3C6D3评卷人得分二、填空题119的平方根是_12如果am=5、an=2，则a2m+n的值为_13请写出一个比小的无理数：_14若记x表示任意实数的整数

3、部分，例如：4.2=4、=1、，则-+-+-（其中“+”、“-”依次相间）的值为_评卷人得分三、解答题15解不等式组16计算：17已知(x-2)2+0，求(x+y)2022的值18把下列各数写入相应的括号中：、0.618、0、0.1212212221（两个1之间依次增加一个2）(1)正实数：_；(2)负实数：_；(3)有理数：_；(4)无理数：_19一个正数x的两个平方根分别是和，求、的值20某同学在计算一个多项式M乘以-2a时，因抄错运算符号，算成了加上-2a，得到的结果是a+2a-1，(1)求这个多项式M；(2)求出正确的运算结果21某校计划为教师购买甲、乙两种词典已知购买1本甲种词典和2

4、本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？22如图，现有一块长为(4a+b)米，宽为(a+2b)米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形 (1)求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）；(2)若a=2，b=3，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元?23阅读下列材料：解答“已知x-y=2，且x1、y0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：x-y=2，又x1，y+2

5、1，y-1，又y0，-1y0；同理得：1x2由+得-1+1y+x0+2，x+y的取值范围是0 x+y2；请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x、y的方程组的解都为正数(1)求a的取值范围；(2)已知a-b=4，且b2，a+b的取值范围；(3)已知a-b=m(m是大于0的常数)，且b1，求a+3b最大值(用含m的代数式表示)答案：1D【分析】根据无理数的定义解答即可.【详解】A、B、C是有理数数，D是无理数.故选D.本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：类，如2，等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001（两个

6、1之间依次增加1个0），0.2121121112（两个2之间依次增加1个1）等2A【详解】试题分析： A根据幂的乘方，可得（a5）2=a10，故A正确；B根据单项式乘以单项式，可得2a3a2=6a3，故B错误；C根据合并同类项法则，可得2a+a =a，故C错误；D.根据单项式除以单项式法则，可得6a62a2=3a4，故D错误；故选A考点：整式的混合运算3D【详解】根据立方根的意义，可知1的立方根是1，0的立方根为0，-1的立方根为-1，可知立方根为本身的数位为：1和0.故选D.4C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，

7、指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】所用时间=150.=1.510-8（秒）故选：C此题考查科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5B【详解】试题解析：161720.25，44.5，与最接近的是4故选B考点：估算无理数的大小6C【详解】解：A在不等式的两边同时加上c，不等式仍成立，即，说法正确，不符合题意；B在不等式的两边同时减去c，不等式仍成立，即，说法正确，不符合题意；C当c=0时，若，则不等式不成立，符合题意；D在不等式的两边同时除以不为0的，该不等式仍成立，即，说法正确，不符合题意故选C7C【分析】根据

8、二次根式的性质结合即可求得结果【详解】解：，故选：C本题考查二次根式的性质，本题属于基础应用题，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质，即可完成8B【分析】根据多项式乘以多项式的法则即可求出的值【详解】解：（mx+3）（2-3x）2mx-3mx2+6-9x-3mx2+（2m-9）x+6由题意可知：2m-90，m故选：B本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型9D【分析】观察不等式及其解集，然后得出a1a1的解集为x1，不等式两边同时除以(a1)，不等号方向改变，a10，解得：a-1，故选：D题目主要考查利用不等式的解集求解参数，理解题意，熟练掌握运用不等式的解

9、法是解题关键10A【分析】根据新定义先计算2，进而计算=，即可求解【详解】依题意，ab=，ab=2，=（2）=3=故选A本题考查了求一个数的立方根，无理数的大小比较，理解新定义是比较两数的大小是解题的关键113【分析】根据平方根的定义解答即可【详解】解：（3）2=9，9的平方根是3故答案为3本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根1250【分析】直接利用同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则将原式变形得出答案【详解】解：am=-5，an=2，a2m+n=（am）2an=522=50故50本题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则，是解题

10、关键13-【分析】本题答案不唯一，写出一个符合题意的即可【详解】解：比小故答案可为：本题考查了实数的大小比较，属于基础题，写出一个即可14【分析】利用题干中的规定依次得到各数的整数部分，计算即可得出结论【详解】解：根据题意：原式，故本题主要考查了算术平方根的意义，本题是阅读型题目，理解新规定并熟练应用是解题的关键15【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：本题主要考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键16【分析】直接利用多项式乘多项式以及单项式乘多项式，再合并同类项得出答案【详解】

11、解：= =本题主要考查了多项式乘多项式以及单项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键171【分析】根据非负数的和为零则它们均为零，可知x-20，y+30，求出x，y的值，进而求出结果【详解】解：（x-2）2+0，x-20，y+30，x2，y-3，则原式（2-3）2022（-1）20221本题考查了平方的非负性和算术平方根的非负性，以及代数式求值，正确地运用平方和算术平方根的非负性求出x，y的值是解决问题的关键18(1)、0618、0.1212212221（两个1之间依次增加一个2）(2)、(3)、0.618、0(4)、0.1212212221（两个1之间依次增加一个2）【分析】（1）根据正

12、实数的定义确定，正实数包括正有理数和正无理数；（2）根据负实数的定义确定，负实数包括正有理数和正无理数；（3）根据有理数的定义确定，有理数包括整数和分数；（4）根据无理数的定义确定，无理数是无限不循环小数（1）正实数：、0618、01212212221（两个1之间依次增加一个2）；（2）负实数：、；（3）有理数：、0618、0；（4）无理数：、01212212221（两个1之间依次增加一个2），故（1）、0618、01212212221（两个1之间依次增加一个2）；（2）、；（3）、0618、0；（4）、01212212221（两个1之间依次增加一个2）本题主要考查了实数相关概念，解决问题的关

13、键是熟练掌握实数，有理数，无理数，整数，分数，正数，负数的定义和结构19，【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可以求得的值，从而可以求得的值；【详解】由题意，得，解得，本题考查了平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键20(1)a+4a-1(2)-2a-8a+2a【分析】（1）根据题意可知，再根据按照去括号、合并同类项的顺序计算即可；（2）利用单项式乘多项式的法则进行计算即可（1）解：计算一个多项式乘以-2a时，因抄错运算符号，算成了加上-2a，得到的结果是a+2a-1，这个多项式；（2）正确的计算结果是：本题主要考查了整式的加减以及单项式乘多项式的知识，掌握去括号法则、合并同类

14、项法则以及单项式乘多项式法则是解题的关键21（1）每本甲种词典的价格为70元，每本乙种词典的价格为50元；（2）学校最多可购买甲种词典5本【分析】（1）设每本甲种词典的价格为x元，每本乙种词典的价格为y元，根据“购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设学校购买甲种词典m本，则购买乙种词典（30-m）本，根据总价=单价数量结合总费用不超过1600元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论【详解】（1）设每本甲种词典的价格为元，每本乙种词典的价格为元，根据题意，得

15、解得答：每本甲种词典的价格为70元，每本乙种词典的价格为50元（2）设学校计划购买甲种词典本，则购买乙种词典本，根据题意，得解得答：学校最多可购买甲种词典5本本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式22(1)（3a2+9ab+2b2）平方米；(2)完成绿化共需要8400元【分析】（1）利用矩形面积公式求出长方形面积，减去中间正方形面积华健即可；（2）将a=2，b=3代入公式（3a2+9ab+2b2），计算即可（1）解：S=（4a+b）（a+2b）-a2=4a2+8ab+ab+2b2-a2=（3a2+9ab+2b2）平方米；（2）解：当a=2，b=3时，S=322+923+232=84平方米，10084=8400元答：完成绿化共需要8400元本题考查多项式乘以多项式以及代数式求值，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键23(1)