山东省枣庄市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题【含答案】

1、山东省枣庄市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单选题1下列图形是用数学家的名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2用不等式表示“x与12的和不大于它的5倍”，正确的是（）Ax+125xBx+125xCx+125xDx+125x3如图，在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE5，EC2，则BC的长是（）A6B7C8D94下列说法不一定成立的是（）A若ac2bc2，则abB若ab，则ac2bc2C若a+cb+c，则abD

2、若ab，则a+cb+c5如图，AB/CD，ACE为等边三角形，DCE45，则EAB等于（）A40B30C20D156若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（）A3B2C1D07点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A（-3，0）B（-1，6）C（-3，-6）D（-1，0）8如图，在四边形ABCD中，A90，AD3，BC5，对角线BD平分ABC，则BCD的面积为（）A15B7.5C8D99已知关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围为（）ABCD10如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角

3、的度数为（）A30B40C50D6511如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别是点A（3，0）、点B（1，2）、点C（3，2）则到ABC三个顶点距离相等的点的坐标是（）A（0，1）B（0，0）C（1，1）D（1，2）12如图，一次函数与一次函数的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式的解集是（）Ax1Bx1Cx0Dx1评卷人得分二、填空题13运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否18为一次程序操作若输入x后，程序操作仅进行了一次就停止则x的取值范围是_14一个等腰三角形一个内角是另一个内角的倍，则这个三角形的底角为_.15已知关于x的不等式（1a）x2的解集为x，则a的取

4、值范围是_16如图，将等边沿BC方向平移得到若BC3，则BB1_17如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别为4、5、6其三条角平分线交于点O，则SABO：SBCO：SCAO_18如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中Q为曲线部分的最低点，则点A到BC的距离是_评卷人得分三、解答题19解不等式组：，在数轴上表示解集，并求所有整数解的和20如图，PA=PB，1+2=180求证：OP平分AOB 21ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）将ABC向右平移6个单位，作出平

5、移后的A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴22已知关于的方程组的解满足(1)求的取值范围；(2)在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为?23他说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届矛盾文学奖的北上（徐则臣著）和牵风记（徐怀中著）两种书共50本已知购买2本北上和1本牵风记需100元；购买6本北上与购买7本牵风记的价格相同（1）求这两种书的单价；（2）若购买北上的数量不少于所购买牵风记数量的一半，且购买两种书的总价不超

6、过1600元请问有哪几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？24如图，在ABC中，ABAC2，BC40，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作ADE40，DE交线段AC于E(1)当BDA115时，EDC_，DEC_；点D从B向C运动时，BDA逐渐变_（填“大”或“小”）；(2)当DC等于多少时，ABDDCE，请说明理由；(3)在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请写出BDA的度数并说明理由25如图，在中，点在直线上，在上，且，（1）如图，将沿方向平移，使点落在上，得，求平移的距离；（2）如图，将绕点逆时针旋转，使点落在上，得，求旋转角的度

7、数答案：1B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的特征:轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后与原图重合,判断即可；【详解】解：A是中心对称不是轴对称，不符合题意；B是中心对称也是轴对称，符合题意；C是轴对称不是中心对称，不符合题意；D不是轴对称也不是中心对称，不符合题意；故选： B本题考查了轴对称图形与中心对称图形，掌握它们的定义是解决本题的关键.2D【分析】直接利用x与12的和表示为：x+12，再利用不大于它的5倍，得出不等式即可【详解】解：由题意可得：x+125x，故选：D本题考查了列一元一次不等式，注意根据题意选取不等号

8、列出一元一次不等式3B【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EBEA5，结合图形计算，得到答案【详解】解：DE是AB的垂直平分线，AE5，EBEA5，BCEBEC527，故选：B本题考查的是线段的垂直平分线的性质，解题的关键是掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等4B【分析】根据不等式的性质依次分析【详解】A. 若ac2bc2，因c20，则ab成立，故该项一定成立，不符合题意；B. 若ab，则ac2bc2，若C=0时项该项不成立,故该项符合题意；C. 若a+cb+c，则ab成立，故该项不符合题意；D. 若ab，则a+cb+c成立，故不符合题意；故选：B此题考查了不等式的性质：不等

9、式的两边加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变5D【分析】先根据等边三角形的性质可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角的和差计算即可【详解】解：为等边三角形，解得故选：D本题主要考查了等边三角形的性质、平行线的性质等知识点，掌握等边三角形的性质是解答本题的关键6C【分析】方程组中的两个方程相减得出x-y=3m+2，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可【详解】解：，-得：x-y=3m+2，关于x，y的方程组的解满足x-y-，3m+2-，解得：m，m的最小整数解为-1，故选C本题考查了解一元

10、一次不等式和解二元一次方程组、二元一次方程组的解、一元一次不等式的整数解等知识点，能得出关于m的不等式是解此题的关键7A【详解】点P（-2，-3）向左平移1个单位后坐标为（-3，-3），（-3，-3）向上平移3个单位后为（-3，0），点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得到的点的坐标为（-3，0），故选：A8B【分析】过点D作DEBC于点E根据BD平分ABC，DEBC，ADAB得出AD=DE=3然后利用三角形面积SBCD=BCDE=7.5即可【详解】解：如图，过点D作DEBC于点E，A=90，ADAB，BD平分ABC，DEBC，ADAB，AD=DE=3，又BC=5，SBC

11、D=BCDE=53=7.5故选：B本题考查角平分线性质，三角形面积，掌握角平分线性质，三角形面积是解题关键9A【分析】先根据一元一次不等式组解出x的取值范围，再根据不等式组只有三个整数解，求出实数a的取值范围即可.【详解】，解不等式得：x-1，解不等式得：xa，不等式组有解，-1xa，不等式组只有三个整数解，不等式组的整数解为：-1、0、1，1a2，故选A本题考查一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小小中间找，小小解不了10C【分析】根据两直线平行，内错角相等可得ACC=CAB，根据旋转的性质可得AC=AC，然后利用

12、等腰三角形两底角相等求CAC，再根据CAC、BAB都是旋转角解答【详解】解：CCAB，ACC=CAB=65，ABC绕点A旋转得到ABC，AC=AC，CAC=1802ACC=180265=50，CAC=BAB=50故选：C本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键11D【分析】到ABC三个顶点距离相等的点是AB与BC的垂直平分线的交点，进而得出其坐标【详解】解：如图所示，AB与BC的垂直平分线的交点为点D，到ABC三个顶点距离相等的点的坐标为（1，-2），故选：D本题主要考查了坐标与图形，线段垂直平分线的性质与判定，熟练掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两

13、端点的距离相等是解题的关键12B【分析】观察函数图象得到当时，函数的图象都在的图象的上方，所以关于x的不等式的解集为【详解】解：观察函数图象得到当时，函数的图象都在的图象的上方，当时，即不等式的解集为故选：B本题主要考查一次函数与一元一次不等式，熟练掌握一次函数与一元一次不等式是解此题的关键13x8【详解】解：依题意得：3x618，解得x8故x814或；【分析】设这个三角形的底角为x，分两种情况：（1）一个内角是另一个内角的倍，这个内角为底角；（2）一个内角是另一个内角的倍，这个内角为顶角；再根据三角形的内角和定理即可得.【详解】设这个三角形的底角为x，由题意分以下两种情况：（1）一个内角是另

14、一个内角的倍，这个内角为底角则这个三角形的三个角分别为：由三角形的内角和定理得：，解得：（2）一个内角是另一个内角的倍，这个内角为顶角则这个三角形的三个角分别为：由三角形的内角和定理得：，解得：综上，答案为或.本题考查了等腰三角形的性质、以及三角形的内角和定理，理解题意分两种情况讨论是解题关键.15a1【分析】因为不等式的两边同时除以1a，不等号的方向发生了改变，所以1a0，再根据不等式的基本性质便可求出不等式的解集：【详解】解：由题意可得1a0，移项得，a1，化系数为1得，a1，故a1161【详解】过P作PDB1C于D，将等边ABC沿BC方向平移得到A1B1C1，PB1C=C=60，CPB1

15、=60，PCB1是等边三角形，设等边三角形PCB1的边长是2a，则B1D=CD=a，由勾股定理得：PD=a，SPB1C=，2aa=，解得：a=1，B1C=2，BB1=3-2=1174：5：6【分析】利用角平分线上的一点到角两边的距离相等的性质，可知三个三角形高相等，底分别是4、5、6，所以面积之比就是4：5：6【详解】解：过点O作ODAB于点D，作OEAC于点E，作OFBC于点F，OA，OB，OC是ABC的三条角平分线，OD=OE=OF，ABC的三边AB、BC、CA长分别为4、5、6，SABO ：SBCO ：SCAO =（ABOD）：（BCOF）：（ACOE）=AB：BC：AC=4：5：6故答

16、案是：4：5：6本题主要考查了角平分线的性质及三角形的面积公式熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键18【分析】根据图象可知点P在BC上运动时，BP不断增大，点P从C向A运动时，BP先变小后变大得到ABBC13，当BPAC时，y的值最小，即ABC中，AC边上的高为12（此时BP12），这时根据勾股定理得到PC5，再根据三线合一得到AC12，最后利用等面积法即可求解【详解】解：根据图象可知点P在BC上运动时，BP不断增大，由图象可知：点P从B向C运动时，BP的最大值为13，即BC13，由于Q是曲线部分的最低点，此时BP最小，即BPAC时，BP12，由勾股定理可知：PC5，由于图

17、象的曲线部分是轴对称图形，图象右端点函数值为13，ABBC10，PAPC5（三线合一），AC10，ABC的面积为：121060，点A到BC的距离60213，故本题考查了函数图象的理解和应用，等腰三角形的性质把图形和图象结合理解得到线段长度是解决本题的关键19见解析，7【分析】分别求出两个不等式的解集，表示在数轴上，找出方程组整数解，再相加即可【详解】解：解不等式2x+1x+6得：x5，解不等式得：x2，将解集表示在数轴上如下：不等式组的解集为2x5，不等式组的整数解为2、1、0、1、2、3、4，和为7本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解不等式组的方法20见解析【分析】过点P作，

18、垂足分别为E，F，利用全等三角形的判定和性质以及角平分线的判定求解即可【详解】解：如图，过点P作，垂足分别为E，F则，在与中，OP平分此题考查了全等三角形的判定与性质以及角平分线的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法与性质21（1）见解析；（2）见解析，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）A1B1C1和A2B2C2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x3,见解析.【分析】（1）根据轴对称图形的性质，找出A、B、C的对称点A1、B1、C1，画出图形即可；（2）根据平移的性质，ABC向右平移6个单位，A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变；（3）根据轴对称图形的性质和顶点

19、坐标，可得其对称轴是l：x=3【详解】（1）由图知，A（0，4），B（2，2），C（1，1），点A、B、C关于y轴对称的对称点为A1（0，4）、B1（2，2）、C1（1，1），连接A1B1，A1C1，B1C1，得A1B1C1；（2）ABC向右平移6个单位，A、B、C三点的横坐标加6，纵坐标不变，作出A2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）A1B1C1和A2B2C2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x=3本题考查了轴对称图形的性质和作图平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形22(1

20、)；(2)m=1【分析】（1）先由二元一次方程组求得x、y的表达式，再由，解得m的取值范围，再化简即可；（2）关键是把原不等式整理成(2m+1)x2m+1，根据两边都乘以2m+1不等号方向改变，得出2m+10【详解】（1）方程组，+得2x=2m6，x=m3；得2y=4m8，y=2m4，解得：；（2）(2m+1)x1，2m+10，m，又，m为整数，m=1本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的解法，有一定的综合性掌握解二元一次方程组和一元一次不等式组的方法是解题关键23（1）两种书的单价分别为35元和30元；（2）共有4种购买方案分别为：购买北上和牵风记的数量分别为17本和33本，购买北上和

21、牵风记的数量分别为18本和32本，购买北上和牵风记的数量分别为19本和31本，购买北上和牵风记的数量分别为20本和30本；其中购买北上和牵风记的数量分别为17本和33本费用最低，最低费用为1585元【分析】（1）设购买北上和牵风记的单价分别为x、y，根据“购买2本北上和1本牵风记需100元”和“ 购买2本北上和1本牵风记需100元”建立方程组求解即可；（2）设购买北上的数量n本，则购买牵风记的数量为50-n，根据“购买北上的数量不少于所购买牵风记数量的一半”和“购买两种书的总价不超过1600元”两个不等关系列不等式组解答并确定整数解即可【详解】解：（1）设购买北上和牵风记的单价分别为x、y由题

22、意得： 解得答：两种书的单价分别为35元和30元；（2）设购买北上的数量n本，则购买牵风记的数量为50-n根据题意得解得： 则n可以取17、18、19、20，当n=17时，50-n=33，共花费1735+3330=1585元；当n=18时，50-n=32，共花费1735+3330=1590元；当n=19时，50-n=31，共花费1735+3330=1595元；当n=20时，50-n=30，共花费1735+3330=1600元；所以，共有4种购买方案分别为：购买北上和牵风记的数量分别为17本和33本，购买北上和牵风记的数量分别为18本和32本，购买北上和牵风记的数量分别为19本和31本，购买北上和牵风记的数量分别为20本和30本；其中购买北上和牵风记的数量分别为17本和33本费用最低，最低费用为1585元本题考查了二元一次方程组和不等式组的应用，弄清题意、确定等量关系和不等关系是解答本题的关键24(1)25，115，小(2)当DC2时，ABDDCE，见解析(3)可以，BDA的度数为110或80，见解析【分析】（1）先求出ADC的度数，即可求出EDC的度数，再利用三角形内角和定理即可求出DEC的度数，根据点D从B向C运动时，BAD逐渐增大，而B不变化，B+BAD+BDA=180，即可得到答案；（2）根据全等三角形的判定条件求解即可；（3）先证明当ADE时