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1、人教版八下数学 第17章 基础夯实 勾股定理计算(二)证直角用勾股如图,在四边形 ADBC 中,C=90,DEAB,垂足为 E,AC=8,BC=6,AD=25,BD=45,求 DE 的长如图,在 ABC 中,ACB=90,点 D 在边 AB 上,AD=AC,AECD,垂足为 F,与 BC 交于点 E,若 CE=3,DB=4,求 BE 的长如图,ABC 是等边三角形,BD 为中线,延长 BC 至点 E,使 CE=CD,连接 DE,若 AB=2,求 DE 的长如图,在 ABC 与 DCE 中,ACB=DCE=90,AC=BC,DC=EC,A,D,E 三点在同一条直线上(1) 求证:AD=BE;(2
2、) 若 CD=2,BE=3,求 AB 的长答案1. 【答案】 C=90, AB2=AC2+BC2=100 AB=10, AD2+BD2=252+452=100, AD2+BD2=AB2, ADB=90, SADB=12ABDE=12ADBD , 10DE=2545=40, DE=42. 【答案】 AD=AC,AFCD, CF=DF,CAE=DAE AE=AE, ACEADE ADE=ACE=90,DE=CE=3, EDB=90, BE=DB2+DE2=53. 【答案】 ABC 为等边三角形, AB=BC=AC=2,ABC=ACB=60, BD 为中线, AD=DC=1,BDAC,DBC=ABD=30, CD=CE, CDE=E, ACB=CDE+E, E=30, E=CBD, DE=DB=AB2-AD2=34. 【答案】(1) ACB=DCE=90, ACD=BCE, AC=BC,DC=EC, ADCBEC, AD=BE(2) DC=EC=2,DCE=90,DE=2CD=2 AD=BE=3, AE=AD+DE=5 AD
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