人教版八下数学 第18章 图形研究 正方形（二）a-根号2b型_第1页
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文档简介

1、人教版八下数学 第18章 图形研究 正方形（二）a_根号2b型如图，在正方形 ABCD 中，AC，BD 交于点 O，E 为 OD 上一点，且 BE=BA，连接 AE(1) 求证：AE 平分 DAC；(2) 求证：DE=2OE如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AC 上一点，F 为 CD 上一点，且 ED=EF求证：BF=2DE如图，在正方形 ABCD 中，E 为 BD 上一点，F 为 AD 上一点，且 EC=EF(1) 求证：EFEC；(2) 过点 F 作 FGBD 于点 G，求证：CD=2EG如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在 AB 上，点 F 在 BC 的延长线上，且 AE=CF，

2、P 是 EF 的中点，求证：BE=2PC答案1. 【答案】(1) ABE=45，BE=BA， BAE=BEA=67.5， BAC=DAC=45， DAE=OAE=22.5， AE 平分 DAC(2) 过点 E 作 EMAD 于点 M， AE 平分 DAC，EOAO， OE=ME， DE=2ME=2OE2. 【答案】连接 BE， BC=CD，BCE=DCE=45, CE=CE， CBECDE， EB=ED=EF，EBC=EDC=EFD EFD+EFC=180， EBC+EFC=180， BEF+BCD=180 BCF=90， BEF=90， BF=2EF=2DE3. 【答案】(1) 连接 AE， DA=DC，ADE=CDE=45，DE=DE， DAEDCE， AE=CE=EF EFA=ECD， AFE+EFD=180， EFD+ECD=180， FEC+ADC=180， ADC=90， EFEC(2) 过点 C 作 CHBD 于点 H， EFEC， FEG+HEC=HEC+ECH=90， FEG=ECH，又 FGE=EHC=90，EF=EC， EGFCHE， EG=CH， CD=2CH=2EG4. 【答案】在 BC 上截取 CM=CF，连接 EM AE=CF， CM=AE， AB=BC， BE=BM， B=90

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