2022学年广西壮族自治区百色市中考数学试卷

1、2022年广西百色市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）1.5的相反数是（）A1.5B1.5CD2（3分）如图所示，圆锥的主视图是（）ABCD3（3分）据统计，2022年上半年，全国铁路累计运送货物达1 690 000 000t，数据1 690 000 000用科学记数法表示为（）A169107B1.69108C1.69109D0.16910104（3分）四边形的外角和等于（）A180B360C400D5405（3分）甲，乙、丙、丁四名选手100m短跑测试的平均成绩都是13.2s方差如表，则成绩最稳定的选手是（）选手甲乙丙丁方差0.0190.0210.02

2、00.022A甲B乙C丙D丁6（3分）不等式2x+40的解集是（）AxBx2Cx2Dx27（3分）已知一组数据为1，5，3，9，7，11则这组数据的中位数是（）A5B6C7D88（3分）计算（a+b3）（a+b+3）的结果是（）Aa2+b29Ba2b2+6b9Ca2+2ab+b29Da2b26b+99（3分）有下列四个命题：对角线相等的四边形是矩形；到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；同角的补角相等；一元二次方程2x2x30的解是x11，x2其中是真命题的有（）ABCD10（3分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AECF，EF与AC相交于点O，连接BO若DAC3

3、6，则OBC的度数为（）A36B54C64D7211（3分）将抛物线y（x+1）2+1平移，使平移后得到抛物线yx2+6x+6则需将原抛物线（）A先向左平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度B先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度C先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度D先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度12（3分）如图，已知ABC60，BD是ABC的平分线，BE是CBD的平分线，O，P分别是BD，BE上的动点（与点B不重合），分别过点O，P作OMBC，PNBC，垂足分别是点M，N当点M，N重合时，的值是（）A+1B23C2D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分

4、，共18分）13（3分）因式分解：2aba 14（3分）小亮想知道班里哪个同学的生日与他的生日是同一天，则他适合采用 （填“全面”或“抽样”）调查15（3分）黄老师某次加油时，加油站的加油表显示屏的部分读数如图所示，则加油金额y（元）与加油量x（0 x60）（L）的关系式为 16（3分）如图，正方形ABCD的边长为2以点A为圆心，AB为半径画，则图中阴影部分的面积是 17（3分）观察一列数：，按此规律，这一列数的第106个数是 18（3分）如图，在O中，MF为直径，OAMF，圆内接正五边形ABCDE的部分尺规作图步骤如下：作出半径OF的中点H以点H为圆心，HA为半径作圆弧，交直径MF于点GAG

5、长即为正五边形的边长、依次作出各等分点B，C，D，E已知O的半径R2，则AB2 （结果保留根号）三、解答题（本大题共8小题，共66分）19（6分）计算：4cos45（）1+|1|20（6分）先化简，再求值：（），其中x202221（8分）如图，在平面直角坐标系中，将点A（2，4）绕原点O顺时针旋转90后得到点B，连接AB双曲线y（m0）恰好经过AB的中点C（1）直接写出点B的坐标（2）求直线AB及双曲线的函数解析式22（8分）如图，点A，F，C，D在同一直线上，ABDE，BCEF，BE求证：（1）ABCDEF（2）AFDC23（8分）某校为了解七年级学生最喜爱的棋类情况，校团委邓老师通过学校公

6、众号向七年级学生发放如图所示的调查问卷，要求如实填写并提交调查问卷你最喜爱的棋类是_（只选一项）A中国象棋B围棋C跳棋D五子棋E其他提交收集数据邓老师从中随机抽查了40份问卷，得到如下数据：ADABDCADEBEBCEDACADCCADDCDBDAECECDCADCDC整理分析邓老师整理这组数据并将结果绘制成两幅不完整的统计图根据以上信息回答下列问题：（1）补全条形统计图（2）m ，n （3）最喜爱围棋的有1名女生和3名男生，从中任选2名参加比赛用画树状图法或列表法把所有可能的结果列出来，求恰好选中1男1女的概率24（10分）某玩具生产厂家A车间原来有30名工人，B车间原来有20名工人，现将新

7、增25名工人分配到两车间，使A车间工人总数是B车间工人总数的2倍（1）新分配到A、B车间各是多少人？（2）A车间有生产效率相同的若干条生产线，每条生产线配置5名工人，现要制作一批玩具，若A车间用一条生产线单独完成任务需要30天，问A车间新增工人和生产线后比原来提前几天完成任务？25（10分）如图，在平行四边形ABCD中，N为BA延长线上一点，CN分别交BD，AD于点E，F（1）请找出一对相似的三角形并证明（2）已知BE2ED，若CNkEF，求k的值26（10分）如图，抛物线的顶点为A（0，2），且经过点B（2，0）以坐标原点O为圆心的圆的半径r，OCAB于点C（1）求抛物线的函数解析式（2）求

8、证：直线AB与O相切（3）已知P为抛物线上一动点，线段PO交O于点M当以M，O，A，C为顶点的四边形是平行四边形时，求PM的长2022年广西百色市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1【解答】解：1.5的相反数是1.5，故选：A2【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形故选：C3【解答】解：16900000001.69109故选：C4【解答】解：多边形外角和等于360，四边形的外角和等于360故选：B5【解答】解：甲的方差为：0.019，乙的方差为：0.021，丙的方差为：0.020，丁的方差为：0.022，甲的方差最小，成绩最稳定的选手是甲故选：A6

9、【解答】解：移项得：2x4，解得：x2，故选：D7【解答】解：将这组数据重新排列为1、3、5、7、9、11，这组数据的中位数6，故选：B8【解答】解：原式（a+b）29a2+2ab+b29故选：C9【解答】解：对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确，是真命题，符合题意；同角的补角相等，正确，符合题意；一元二次方程2x2x30的解是x11，x2，正确，是真命题，符合题意，正确的有，故选：D10【解答】解：四边形ABCD是菱形，ABBCADCD，ABCD，ADBC，EAOFCO，DACACB36，在AOE和COF中，AOE

10、COF（AAS），AOCO，又ABBC，BOAC，OBC90ACB54，故选：B11【解答】解：抛物线y（x+1）2+1的顶点坐标是（1，1），抛物线yx2+6x+6（x+3）23的顶点坐标是（3，3）所以将点（1，1）向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点（3，3）所以需要将原抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到抛物线yx2+6x+6故选：B12【解答】解：当M，N重合时，点P在OM上，如图，过点P作PHBD与H，BE是CBD的平分线，PNBC，PHPM，ABC60，BD是ABC的平分线，CBDABC30，BOP903060，在RtPOH中，POPH，+1故

11、选：A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13【解答】解：2abaa（2b1）故答案为：a（2b1）14【解答】解：小亮想知道班里哪个同学的生日与他的生日是同一天，则他适合采用全面调查故答案为：全面15【解答】解：设加油金额y（元）与加油量x（0 x60）（L）的关系式为：ykx，50 x300，x6，加油金额y（元）与加油量x（0 x60）（L）的关系式为：y6x故答案为：y6x16【解答】解：四边形ABCD是正方形，边长为2，ADAB2，A90，阴影部分的面积SS正方形ABCDS扇形DAB224，故答案为：417【解答】解：根据题意，这列数的分母是偶数，用2n表示；分子是奇数

12、，用2n1表示；所以这列数的规律是；当n106时，代入公式的，故答案为18【解答】解：连接AG，由作图可知，OA2，OH1，AH，AHHG，OGGHOH1，AB2AG2OA2+OG24+（1）2102故答案为：102三、解答题（本大题共8小题，共66分）19【解答】解：原式242+1222+1320【解答】解：（），当x2022时，原式21【解答】解：（1）过A作AEy轴于E，过B作BFx轴于F，则AEOBFO90，A（2，4），AE2，OE4，由旋转的性质得：OAOB，AOB90，AOEBOF90AOF，在AOE和BOF中，AOEBOF（AAS），AEBF2，OEOF4，B的坐标为（4，2）

13、；（2）设C（a，b），过C作CGEA交EQ的延长线于G，过B作BHGC交GC的延长线于H，在ACG与BCH中，ACGBCH（AAS），AGBH，CGCH，a24a，4bb+2，a3，b1，C（3，1），双曲线的函数解析式为y，点C在双曲线上，1，m3，双曲线的函数解析式为y；设AB的解析式为ykx+b，把A（2，4），B（4，2）代入上式得：，解得：，AB的解析式为y3x+1022【解答】证明：（1）ABDE，AD，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）；（2）ABCDEF，ACDF，AFCD23【解答】解：（1）根据给出的数据五子棋有12份，其他有5份，补全统计图如下：（2）m%100

14、%30%，即m30；n%100%12.5%，即n12.5故答案为：30，12.5；（3）根据题意列表如下：女男1男2男3女（女，男1）（女1，男2）（女，男3）男1（男1，女）（男1，男2）（男1，男3）男2（男2，女）（男2，男1）（男2，男3）男3（男3，女）（男3，男1）（男3，男2）共有12种等可能的结果，恰好选中1男1女的结果有6种P（选中1名男生和1名女生）24【解答】解：（1）设新分配到A车间x人，分配到B车间y人由题意可得，解得，新分配到A车间20人，分配到B车间5人（2）由（1）可得，分配后，A车间共有50人，每条生产线配置5名工人，分配工人前共有6条生产线，分配工人后共有1

15、0条生产线；分配前，共需要的天数为3065（天），分配后，共需要的天数为30103（天），532（天），A车间新增工人和生产线后比原来提前2天完成任务25【解答】解：（1）答案不唯一，比如DEFBEC，证明如下：平行四边形ABCD，ADBC，FDEEBC，DFEBCE，DEFBEC；（2）平行四边形ABCD，ADBC，FDEEBC，DFEBCE，DEFBEC，BE2ED，CE2FE，设FEm，则CE2m，平行四边形ABCD，ABDC，DCEBNE，EDCEBN，DCEBNE，BE2DE，NE2CE，NE4m，CN6m，CN6EF，即k626【解答】解：（1）抛物线的顶点为A（0，2），可设抛物线的解析式为：yax2+2，抛物线经过点B（2，0），4a+20，解得：a，抛物线的解析式为：yx2+2；（2）证明：A（0，2），B（2，0），OAOB2，AB2，OCAB，OAOBABOC，222OC，解得：OC，O的半径r，OC是O的半径，直线AB与O相切；（3）点P在抛物线yx2+