人教版七下数学 微课堂讲解（四） 图形面积与点的坐标

1、人教版七下数学 微课堂讲解（四） 图形面积与点的坐标已知点 O0,0，B1,2，在坐标轴上存在一点 A，使 S三角形OAB=2，求满足条件的点 A 的坐标如图，在长方形 ABCO 中，边 AB=8，BC=4，以点 O 为原点，OA，OC 所在的直线为 y 轴和 x 轴，构建平面直角坐标系(1) 点 A 的坐标为 0,4，则点 B 的坐标为 ，点 C 的坐标为 (2) 当点 P 从点 C 出发，以 2 个单位长度/秒的速度沿 CO 方向移动（到点 O 停止运动），Q 从原点 O 出发以 1 个单位长度/秒的速度沿 OA 方向移动（到点 A 停止运动），P，Q 同时出发，在移动过程中，四边形 OP

2、BQ 的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右方向依次不断移动，每次移动 1 个单位长度，其行走路线如图所示(1) 填写下列各点坐标：A4 ，A8 ，A12 ，A4n (2) 指出蚂蚁从点 A100 到点 A101 的移动方向已知点 P-1,4，则点 P 到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 已知点 Aa+1,a-1 在 x 轴上，且 Ba+3,a-5，则点 B 的坐标为 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点 A1,1，在 x 轴上确定点 P，使 AOP 为等腰三角形，则符合条件的点 P 共有 A1

3、 个B2 个C3 个D4 个已知 Aa,0 和 B0,5 两点，且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10，则 a 的值为 A 0 或 2 B 4 或 -4 C -4 D 2 在平面直角坐标系中，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别为 A-2,0，B1,0，C-3,-2，求三角形 ABC 的面积已知点 A-5,0，B3,0，在坐标平面内找一点 C，使 S三角形ABC=16，求点 C 的坐标，这个点的坐标有何规律？已知四边形 ABCD 各顶点的坐标分别为 A1,0，B7,0，C5,4，D2,5，如图所示求四边形 ABCD 的面积如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 -1,0，将点 A

4、 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，得到点 A 的对应点 B，点 C 的坐标为 3,2(1) 判断 BC 与 x 轴的位置关系，并求三角形 ABC 的面积(2) 在 y 轴上是否存在一点 P，使三角形 PBC 的面积等于三角形 ABC 面积的 12？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由如图，在平面直角坐标系中，梯形 ABCD 的顶点坐标分别为 A0,0，B0,8，C8,8，D12,0，点 P，Q 分别从 B，D 以 1 个单位长度/秒和 2 个单位长度/秒的速度向 C，O 出发，设运动时间为 t 秒（点 P 到达点 C 或点 Q 到达点 O，两点均停止运动）(1

5、) 写出线段 CD 的中点坐标 ，梯形 ABCD 的面积为 ；(2) 当 t 为何值时，PC=QD？答案1. 【答案】（1）当点 A 在 x 轴上时，因为 S三角形OAB=2，所以 12OA2=2，OA=2故满足条件的点 A 坐标为 A12,0 或 A2-2,0，如图所示（2）当点 A 在 y 轴上时，设 A0,b，则有 12b1=2所以 b=4，即 b=4或-4所以满足条件的点 A 坐标为 A30,4 或 A40,-4，如图所示2. 【答案】(1) 8,4；8,0 (2) 设点 P，Q 的运动时间为 x（0 x4）秒，则 PC=2x，OQ=x，故 AQ=4-x所以 S四边形OPBQ=48-S

6、三角形ABQ-S三角形PCB=32-12AQAB-12PCBC=32-124-x8-122x4=16. 所以 P，Q 运动过程中，四边形 OPBQ 的面积不变，为 163. 【答案】(1) 2,0；4,0；6,0；2n,0 (2) A100A101 的移动方向为向上4. 【答案】 4 ； 1 5. 【答案】 4,-4 6. 【答案】D【解析】符合条件的点 P 的坐标分别为 1,0，2,0，2,0，-2,07. 【答案】B8. 【答案】 S三角形ABC=1223=39. 【答案】点 C 的纵坐标的绝对值为 4，横坐标可以为任意实数，这些点在过点 0,4，且平行于 x 轴或点 0,-4，且平行于 x 轴的两条直线上10. 【答案】过点 C，D 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为点 E，F，则 S四边形ABCD=S三角形ADF+S三角形CBE+S梯形DFEC=122-15+127-54+124+55-2=20. 11. 【答案】(1) BCx轴 S三角形ABC=1232=3(2) S三角形PBC=12S三角形ABC，则 PB=12OB=1故满足条件