热学专项-气缸模型

1、热学专项一缸模型班级：姓名：如图内外壁均光滑的气缸放在倾角为o =30的光滑斜面上，气缸内部用横截面积为 s=xioV的光滑活寒封闭了一定质量的理想气体。活塞另一端通过轻杆固定在档板上，此时 气体温度为27C,密闭气体的体积为X10 In5 ,压强为；已知气缸容积为V=X10 m3,外界 大气压强P0=X10sPa：对气体加热使温度达到57。（2时，气缸沿斜面移动的距离保持气体温度57乜不变，用沿斜面向上的力F,大小为倍的汽缸重量缓慢拉动气缸，则能否压强不变，不计水银与管壁间的.摩擦设封闭气体某过程从外界吸收J的热量，内能增加J,求气体对外界做的功.若环境温度缓慢升高，求水银滴在直管内相对0点

2、移动的距离x随封闭气体热力学温度T 的变化关系.如图所示，长为2L=20cm、内壁光滑的气缸放在水平面上，气缸和活塞气密性良好且绝 热，活塞的橫截面积为S=10cm质屋不计，活塞与墙壁之间连接一根劲度系数为k=50N/m的 轻弹簧。当缸内气体温度为To=27r时，活塞恰好位于气缸的中央位置，且轻弹簧处于原长状 态。已知气缸与活塞的总质量为M二4ks大气压强为po=lX105Pa,重力加速度为g=10m/s%现用电热丝对缸内气体缓慢加热，假设在活塞移到气缸最右端的过程中气缸一直处于静止, 活塞移到气缸最右端时缸内气温是多少若活塞移到气缸最右端时，气缸恰好开始运动，求气缸与水平面间的动摩擦因数为多

3、少积分别为2S和S在气缸内有A. 两活塞封闭着一定质量的理想气体，两活塞用一根长为1 的细轻杆连接，两活塞导热性能良好，并能在气缸内无摩擦地移动.已知活塞A的质量是 2刃，活塞的质量是皿当外界大气压强为3、温度为兀时，两活塞靜止于如图所示位置.若 用一竖直向下的拉力作用在上，使力、一起由图示位置开始缓慢向下移动2的距离，又 处于静止状态，求这时气缸内气体的压强及拉力厂的大小设整个过程中气体温度不变.5如图所示，一个足够长、两端开口且导热艮好的圆简固定竖立在宽旷的液面上。现有一质量为刃的活塞封闭了一定量的理想气体。开始时，环境温度为蛊，大气压强为简内气压 PiS简内封闭气体的高度为A.现环境温度

4、缓慢上升至7；,活塞与圆简的摩擦忽略不计，设 重力加速度为&求活塞上升的距离；若7；=且以后保持不变，在活塞上加一铁块，使活塞恰好回到原来的位置，此时简内液面下6.如图所示，封闭有一定质呈理想气体的汽缸开口向下竖直固定放置，活塞的截面积为S, 质量为皿，活塞通过轻绳连接了一个质量为刃的重物。若开始时汽缸内理想气体的温度为屁 轻绳刚好伸直且对活塞无拉力作用，外界大气压强为刊，一切摩擦均不计且皿亦亦。（1）求重物刚离地时汽缸内气体的压强；（2）若缓慢降低汽缸内气体的温度，最终使得汽缸内气体的体积减半，最终气体的温度为多 少17如图1所示，水平放置的汽舸内用活塞封冈一定质量的理怨气体，气体的温度为1

5、7笙,活塞与汽缸底的距离厶=12 cm,离汽缸口的距离厶=3 cm.将汽缸缓慢地转到开口向上的竖 直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与汽缸口相平为止，如图2所示。 已知g=10 m/s2,大气压强为Xios Pa,活塞的横截面积S=100 cm质量刃=20 kg,活塞 可沿汽缸壁无.摩擦滑动但不漏气，求：活塞上表面刚好与汽缸口相平时气体的温度为多少；在对汽缸内气体逐渐加热的过程中，若气体吸收340 J的热量，气体增加的内能为多 少。iib伫 I M7777777777777777& 某汽趣/JT且受蛟龙号的启发，攻计J 一乍测疋水除的除度TT。如图，导热性能艮奸的 气缸I.

6、II内径相同，长度均为厶内部分别有轻质薄活塞久活塞密封性良好且可无摩擦 左右滑动，气缸I左端开口。外界大气压强为刊，气缸I内通过月封有压强为G的气体，气 缸II内通过封有压强为2厂的气体，一细管连通两气缸，初始状态A. 均位于气缸最左 端。该装置放入水下后，通过/I向右移动的距离可测定水的深度。已知3相当于10 m高的水 产生的压强，不计水温变化，被封闭气体视为理想气体，求：(1)当4向右移动厶/彳时，水的深度加(ii)该深度计能测量的最大水深血。WO1.【解析】气体等压变化 人t Vl=xioW.汽缸移动的距离为d= S =2X10 m对汽缸初态P,S= PoS+mgsin 0由玻意耳定律P

7、.VF P2V2 ，末态p2s+f=p,s f= V2=凡 =X10V2V=X10 W则汽缸不能拉离活塞.由热力学第一定律有厶-0+伊 代入数据得：护=一 J所以气体对外做功为：阱=-/= J解得:ST. SU）+ xS气体做等压变化，由盖一吕萨克定律有： Z3.【解析】当活塞移到气缸最右端时（xROcm）,设缸内气体压强为p,则pS = p0S + kx 以缸内气体为研究对象，初态压强几体积心，温度 =3K 活塞移到气缸最右端时，缸内气体体积为V = 2S厶，设温度为T,根据理想气体状态放出可得Tq T ,解得 T=630K；当活塞移到气缸最右端时，气缸恰好开始运动，则则= 0.125；【解

8、析】试题分析：以两活塞整体为研究对象，根据平衡条件求出压强，从而找出气缸内气 体的初末状态，应用玻意耳定律即可解题。以两活塞整体为研究对象，原来气缸内气体压强为卩，根据平衡条件有：3mgPi=Po+ 3/SV2= 2解得：s对气缸内气体，初态：S , J 1解得设气体体积减半时汽缸内气体的温度为耳，此过程气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律可得mgVL=1T T2【解析】（i ）当汽缸水平放置时，理想气体状态：a.= X10s Pa, % = L、S,盍=（273 +17）K当汽缸口朝上，活塞到达汽缸口时，对活塞受力分析可得，p=砕恤则理想气体状态:mg戸=+十,人=（厶+厶）8几厶S _门（厶+Z）S由理想气体状态方程得：刁解得 71=435 K。（ii）当汽缸口开口向上，稳定但未加热时，由玻意耳定律得pLS= pLS 解得L10 cm加热后，气体做等压变化.外界对气体做功为(厶+厶一Z) Smg(L + L?Z) 60 J根据热力学第一定律得40=280 JoL&【解析】(i)当A向右移动忆时，设B不移动3pSL =_ SL对I内气体，由玻意耳定律得：4 ，解得： 而此时B中气体的压强为2“0戸，故B不动，由PLPo + 如h = p. - Pa = pa = 3.33m解得：水的深度3(ii)该装置放入水下后，由于水的压力A向右移动，I内气体压强逐渐增大，当压强