材料压电系数的测定

1、材料压电系数的测定1压电材料没有对称中心的材料受到机械应力处于应变状态时，材料内部会引起电极化和电场，其值与应力的大小成比例。其符号取决于应力的方向。这种现象称为正压电效应。也就是受力应变产生电场。逆压电效应则与正压电效应相反，当材料在电场的作用下发生电极化时，会产生应变，其应变值与所加电场的强度成正比。其符号取决于电场的方向。此现象称为逆压电效应。也就是电场作用产生应变。具有压电效应的材料叫做压电材料。由此可见，通过压电材料可将机械能和电能互相转换。利用逆压电效应，还发展了一系列电致伸缩材料。2压电材料的种类1、晶体在无对称中心的21种类型中有20种有压电效应。这些压电晶体性能稳定，内耗小。

2、2、半导体常用的有II-VI族化合物和III-V族化合物。最常用的为CdS、ZnO等。3、陶瓷多晶压电材料陶瓷多晶压电材料比晶体便宜但易老化，典型的有钛酸钡陶瓷和锆钛酸铅陶瓷。4、高分子压电材料3压电材料的应用和发展趋势压电材料已广泛应用于电子学和传感器领域。石英、铌酸锂、钛酸钡、锆钛酸铅等用得最多。压电材料的发展趋势：1、研究压电材料的结构和性能的关系。2、研究各向异性压电陶瓷。3、研究特优性能的压电材料。4、研究耐高温高压压电材料。5、研究复合压电材料及其应用。6、研究新型压电高聚物。7、研究开发生物压电高分子，探索制作分子压电器件的可能性。4压电材料应用实例用于导航的压电陀螺雷达的压电陶

3、瓷变压器压电超声马达压电滤波器5压电效应的机理压电效应产生的根源是晶体中离子电荷的位移。当不存在应变时电荷在晶格位置上的分布是对称的，所以其内部电场为零。但是当给晶体施加应力则电荷发生位移，如果电荷分布不再保持对称就会出现净极化，并将伴随产生一电场，这个电场就表现为压电效应。例如石英产生压电效应就是如此，如图所示。石英晶体不存在对称中心，当给晶体施加压力时，晶体内部将产生极化，表现为产生一电场。6 当压电材料产生正压电效应时，施加应力将产生额外电荷，发生极化，其极化强度P和应变之间的关系可用压电（应力）常数与沿x、y、z轴的应变和切应变的方程来表示，其中18个系数eik被称为压电（应力）常数。

4、而极化强度和应力的关系可用压电（应变）常数与沿x、y、z轴的应力和切应力的方程来表示，其中18个系数dik被称为压电（应变）系数。 压电常数eik和压电系数dik都是压电效应的重要特征值。7 压电性的测量方法可分为电测法、声测法、力测法和光测法，其中以电测法最为普遍。在电测法中，又可分为动态法、静态法和准静态法。动态法是用交流信号激励样品，使之处于特定的运动状态通常是谐振及谐振附近的状态，通过测量其特征频率并进行适当的计算便可以获得压电参量的数值。这个方法的优点是精确度高，而且比较简单。这里仅对动态法作一介绍。8 对于电容率，通常是把样品做成一个平板电容器，在远低于样品最低固有谐振频率下测其电

5、容，算出自由（恒应力）电容率；在远高于样品最高固有谐振频率下测其电容，算出夹持（恒应变）电容率。对于弹性常量，通常是把样品做成一个薄片，通电激发其某一振动模式，测量谐振频率，根据谐振频率与弹性常量的关系算出弹性常量。对于机电耦合因数，要根据振动模式选择样品，通电激发其某一振动模式，测出两个特征频率，算出相应的因数。对于压电常量，可利用已测得的有关机电耦合因数、弹性常量和电容率求算出来。9 在测量时需要把材料作成若干个所谓标准样品。“标准”的含义是样品的取向、形状、尺寸和电极的配置符合理论的要求。因为测量和计算中用到的关系式是求解压电振动方程的结果，只有在一定的边界条件下才能成立。激励电场的方向

6、垂直于样品的主平面时，称为垂直场激发，平行时称为平行场激发。 不同的点群材料，它们的压电参量的独立分量不同，测量方法随之不同。下面针对两个代表性的压电点群，具体介绍测量方法。10 3m（C3v）点群材料的测量11 属于3m点群的压电材料有熟知的LiNbO3,LiTaO3和电气石等，前两种是铁电体，后一种是热电体。这个点群的材料需要测量的压电参量有：压电常量：emi,dmi,gmi,hmi,mi=15,22,31,33;弹性常量： ，ij=11,12,13,14,33,44,66；电容率和介电隔离率： ，mn=11,33；机电耦合因数：kt，k31，k15等。12（1）z片，垂直场（2）z片，平

7、行场（3）x片，垂直场（4）x片，平行场（5）y片，垂直场（6）y片，平行场（7）（yxl）35片，垂直场（8）zx片，垂直场13第一种样品第三种样品式中t是厚度，A=wl是电极面积对于第一种样品，利用垂直场激发厚度伸缩模，测一系列基音和泛音谐振频率，得出频率比，查表得出厚度伸缩振动机电耦合因数 该样品的反谐振频率 为n=1,3,5式中为密度。测出 即可得 。 14为提高准确度，一般多测几个 ，求 的平均值。然后利用下式求 对于第二种样品，利用平行场激发厚度切变模，其谐振频率为测出若干个 ，求出 的平均值。对于第三种样品，利用垂直场激发两个相互耦合的厚度切变模，它们的反谐振频率分别为n=1,3

8、,5，n=1,3,5。15 测出两组反谐振频率后，即可求出两个有效弹性常量 和 。这是两个过渡量，下面将说明如何从它们得到材料参量。 对于第四种样品，利用平行场激发厚度切变模量，其谐振频率为n=1,3,5，测出一组谐振频率，即可求得 对于第五种样品，利用垂直场激发两个相互耦合的厚度切变模，它们的反谐振频率分别为n=1,3,5，n=1,3,5。16测出二组反谐振频率即可求得两个有效弹性常量 和 。它们也是过渡量，用来计算材料参量。 对于第六种样品，利用平行场激发厚度切变模，其谐振频率为n=1,3,5。测出谐振频率，即可求出有效弹性模量 。利用螺旋片的弹性常量变换关系可得其中m=cos35，n=c

9、os55.17 对于第八种样品，利用垂直场激发横向长度伸缩振动模，其基音谐振频率为测出谐振频率即可求得 。再测量基音反谐振频率 ，即可计算 。 与 的数值关系已制成表格，查表即可得 。 以上由直接测量得出了一些参量和几个过渡量，借助于它们，其它参量即可以计算出来。有关计算公式及结果如下： 介电隔离率：由18得压电常量：19其中其它压电常量，有20弹性常量：21其中其中226mm（C6v）点群材料的测量23 压电陶瓷是一大类铁电性压电材料。它们的电容率、压电常量和弹性常量矩阵与6mm点群晶体相同。其他一些压电材料（如ZnO和CdS等）具有6mm对称性。这里介绍该点群材料压电参量的测量方法。 需要

10、测定的压电参量如下：压电常量：emi,dmi,gmi,hmi,mi=15,11,13,44,66；弹性常量：ij=11,12,13,33,44,66；电容率和介电隔离率： mn=11,33；机电耦合因数：kt,k15,k31,k33,kp. 测量用的样品如下图所示。第一种样品是圆片，利用的是径向伸缩振动和厚度伸缩振动，要求直径远大于厚度。第二种样品是细长棒，利用的是纵向长度伸缩振动，要求长度远大于宽度和厚度。第三种样品是薄板，利用的是厚度切变振动，要求长度l远大于宽度w远大于厚度t。图中箭头代表六重轴或压电陶瓷的剩余极化轴，蓝色区代表电极。晶体物理坐标轴与晶轴的关系是：Z轴（3轴）平行于c轴，

11、X轴（1轴）平行于a轴，Y轴（2轴）由已知 的X轴和Z轴根据右手定则确定。24 （1）圆片 （2）细棒 （3）薄板25 对于第一种样品，激发径向伸缩振动，其谐振频率为n=1,3,5其中a是半径， 是泊松比， 是径向伸缩模频率方程的第n个正根，它是 的函数，前两个正跟为若 ，则从这里又可以得出26式中 和 分别为基音和一次泛音谐振频率。由上可知，只要测得 和 ，就可求得 和 。 再测出径向伸缩模的基音反谐振频率 ，就可以得出平面机电耦合因数 。 与 的数值关系可由有关的表格查得。 较小时，可用近似公式估算 仍用第一种样品，激发厚度伸缩模，其反谐振频率为n=1,3,5测出 即可求出 。27 测量厚

12、度伸缩模的基音和泛音谐振频率，根据频率比与厚度伸缩机电耦合因数的关系可求出 。该关系比较复杂，一般不易直接计算，可查阅有关的现成表格。 对于第二种样品，激发纵向长度伸缩模，其反谐振频率为n=1,3,5测出 即可求得 。 对于这种振模，测出基音谐振和反谐振频率，可由下式计算纵向长度伸缩机电耦合因数其中28 对于第三种样品，激发厚度切变模，其反谐振频率为n=1,3,5测出 即可求得 对于该种振模，由泛音和基音谐振频率之比可求得厚度切变几点耦合因数 。 对于第一和第三种样品，在很低和很高的频率测量电容 和 ，按下列公式计算电容率： 第一种样品： 第二种样品： 以上是直接测的参量，其它参量可由它们计算出来。有关公式介绍如下：29 介电隔离率：压电系数：弹性常量：30机电耦合因数31 其它点群材料压电参量的测定方法，类似