2022年山东省潍坊市诸城市八下期中数学试卷

1、2022年山东省潍坊市诸城市八下期中数学试卷下列说法正确的是 A 81 的平方根是 9 B负数没有立方根C -132=13 D 1 的立方根是 1 若 ab，则下列不等式变形错误的是 A a+3b+3 B a3b3 C 2a+12b+1 D 5-3a5-3b 如图，面积为 5 的正方形 ABCD 的顶点 A 在数轴上，且表示的数为 1，若 AD=AE，则数轴上点 E 所表示的数为 A 1-5 B -5 C -1-52 D 32-5 下列二次根式 1.2，x+y，4a3，x2-4，15，28，其中是最简二次根式的有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个小明的房间的面积为 10.8 平方米，恰

2、由 120 块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是 A 0.45 米B 0.3 米C 0.9 米D 0.09 米若代数式 x+1x 有意义，则实数 x 的取值范围是 A x-1 B x-1 C x-1 且 x0 D x-1 且 x0 已知 x+1x=7，则 x-1x 的值为 A 3 B 2 C 3 D 7 下列各式计算正确的是 A -x3=-x-x B 32+42=7 C 83=223 D -32=3- 已知 a，b，c 是 ABC 的三条边，a，b 满足 a-b+4+2a+b-13=0，则 c 的取值范围为 A c4 C 4c10 在如图的网格中，每个小正方形的边长为 1，A，B，C 三

3、点均在正方形格点上，则下列结论错误的是 A AB=25 B BAC=90 C SABC=112 D点 A 到直线 BC 的距离是 2 关于 x 的不等式组 x+43x2+1,x+a0 有且只有 3 个整数解，则 a 的取值范围是 A 1a2 B -2a-1 C 1a2 D -10 恰有三个负整数解，则 b 的取值范围为 若 3+5 的小数部分是 a，3-5 的小数部分是 b，则 ab= 某经销商销售一批电话手表，第一个月以 550 元/块的价格售出 60 块，第二个月起降价，以 500 元/块的价格将这批电话手表全部售出，售出总价超过了 5.6 万元这批电话手表至少有 块已知关于 x，y 的二

4、元一次方程组 3x+2y=a-1,2x+3y=4-3a 的解满足 x+y1，则 a 的取值范围是 已知实数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式 b-c2-a+c-3-b3+a+b2 的结果等于 如图，以边长为 1 的正方形 ABCD 的边 AB 为对角线作第二个正方形 AEBO1，再以 BE 为对角线作第三个正方形 EFBO2，如此作下去，则所作的第 2022 个正方形的面积 S2022= 计算下列各题(1) 313+32627-1+3-2-5116(2) 23-12+3+43-4(3) 2323-1032-316+2454解答下列各题(1) 解不等式组 3x+22x+5,2x-1

5、+3x21 并把不等式组的解集在数轴上表示出来(2) 不等式组 x-126m-1 的解集为 -6x3，求 m，n 的值点 P 在等边 ABC 内，连接 PA，PB，PC，作 PBQ=60，且使 BQ=BP，连接 CQ，PQ(1) 观察并猜想 AP 与 CQ 之间的数量关系，并说明理由(2) 若 PA:PB:PC=3:4:5，试判断 PQC 的形状，并说明理由果园要将一批水果运往某地，打算租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车以前两次租用这两种货车的信息如表所示：第一次第二次甲种货车车辆数辆25乙种货车车辆数辆36累计货运量吨15.535(1) 甲、乙两种货车每辆每次可分别运水果多少吨？(2) 果园

6、现从该汽车运输公司租用甲、乙两种货车共 8 辆，要求一次运送这批水果不少于 26 吨请你通过计算，求出果园这次至少租用甲种货车多少辆？阅读下列材料，然后解答问题：在进行二次根式的化简与计算时我们有时会遇到如 32，23+1, 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：32=3222=322，23+1=23-13+13-1=23-132-12=3-1以上将分母中的根号化去的过程，叫做分母有理化请参照以上方法化简：(1) 53(2) 12-1(3) 13+1+15+3+17+5+12022+2022某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与橫式两种长方体形状的无盖纸盒(1) 现

7、有正方形纸板 162 张，长方形纸板 340 张若要做两种纸盒共 100 个，有哪几种生产方案？(2) 若有正方形纸板 40 张，长方形纸板 a 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完已知 63a71求 a 的值答案1. 【答案】C2. 【答案】D3. 【答案】A【解析】 正方形 ABCD 的面积为 5，且 AD=AE， AD=AE=5， 点 A 表示的数是 1，且点 E 在点 A 左侧， 点 E 表示的数为：1-54. 【答案】B【解析】 1.2=65，被开方数含分母，不是最简二次根式； x+y，是最简二次根式； 4a3，被开方数含分母，不是最简二次根式； x2-4，是最简二次根式； 15，是最

8、简二次根式； 28=27，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式5. 【答案】B【解析】设每块地砖的边长为 x，则 120 x2=10.8， x2=0.09， x=0.3， A，B，C选项错误，不符合题意，舍弃 故选B6. 【答案】D【解析】若代数式有意义，则 x+10， x-1又 x0， x-1 且 x0， A，B，C选项错误，不符合题意，舍弃 选择：D7. 【答案】C【解析】 x+1x=7， x+1x2=72=7，则 x2+1x2+2=7， x2+1x2=5，又 x-1x2=x2+1x2-2， x-1x2=5-2=3， x-1x=3， A，B，D选项错误，不符合题意，舍弃8. 【答

9、案】A9. 【答案】C【解析】 a-b+40，2a+b-130，且 a-b+4+2a+b-13=0， a-b+4=0 且 2a+b-13=0， a-b+4=0,2a+b-13=0. +得 3a-9=0， a=3 代入得 b=7， a=3,b=7, c 的取值范围为 7-3c7+3， 4cx2+1，得：x0，得：x-a，则不等式组的解集为 -ax2， 不等式组有且只有 3 个整数解， 不等式组的整数解为 1，0，-1，则 -2-a-1， 1a2，故选：A12. 【答案】B【解析】 D 是 AB 中点，AB=4， AD=BD=2 将 ABC 折叠，使点 C 与 AB 的中点 D 重合， DN=CN

10、， BN=BC-CN=6-DN在 RtDBN 中，DN2=BN2+DB2， DN2=6-DN2+4， DN=103， BN=BC-CN=6-103=8313. 【答案】 -4b0 恰有三个负整数解，即 xb 恰有三个负整数解， x 取 -1，-2，-3， 可假设 3b-4，当 b=-3 时，xb 转化为 x-3，此时 x 无法取得 -3， 不符合题意， b-3； b=-4 时，xb 转化为 x-4，此时 x 的取值符合条件， b 可取得 -4， b 的取值范围为 -4b-314. 【答案】 55-11 【解析】 22532， 2556000， 33000+500 x-3000056000， 5

11、00 x+300056000， 500 x53000， x106，又 x 只可取整数， x 取 10716. 【答案】 a-1 【解析】 3x+2y=a-1,2x+3y=4-3a. + 得，5x+y=3-2a，即 x+y=153-2a， x+y1， 153-2a-117. 【答案】 2c-b 【解析】由数轴可得：b-c0，a+c0，a+b0， b-c2-a+c-3-b3+a+b2=-b-c+a+c+b-a-b=-b+c+a+c+b-a-b=2c-b. 18. 【答案】 122022 【解析】由题意可得，正方形 ABCD 的面积是 1，所作第二个正方形 AEBO1 的面积是 122=12，所作第

12、三个正方形 EFBO2 的面积是 1212=122， 则所作的第 2022 个正方形的面积 S2022=12202219. 【答案】(1) 313+32627-1+3-2-5116=333+3-127+2-3-8116=3-13+2-3-94=53-94=2012-2712=-712. (2) 23-12+3+43-4=232+1-223+32-42=12+1-43+3-16=16-16-43=-43. (3) 2323-1032-316+2454=232354-103254-31654+2454=2336-1081-39+2636=236-109-33+66=4-90-9+36=40-90-

13、9=-50-9=-59. 20. 【答案】(1) 3x+22x+5,2x-1+3x21.由得：x-1.由得：x3. 不等式组的解集为：-1x3，在数轴上表示不等式组的解集为：(2) 不等式组整理得：x3m-3.即 3m-3x2n+1，由不等式组的解集为 -6x3，可得 3m-3=-6，2n+1=3，解得：m=-1，n=121. 【答案】(1) 猜想：AP=CQ， ABP+PBC=60，QBC+PBC=60， ABP=QBC，又 AB=BC，BP=BQ， ABPCBQ， AP=CQ(2) 由 PA:PB:PC=3:4:5，可设 PA=3a，PB=4a，PC=5a，连接 PQ，在 PBQ 中，由于

14、 PB=BQ=4a，且 PBQ=60， PBQ 为正三角形， PQ=4a，于是在 PQC 中， PQ2+QC2=16a2+9a2=25a2=PC2， PQC 是直角三角形22. 【答案】(1) 设甲、乙两种货车每辆每次可分别运水果 x 吨、 y 吨，根据题意可得：2x+3y=15.5,5x+6y=35.解得：x=4,y=2.5.答：甲种货车每辆每次可运水果 4 吨、乙种货车每辆每次可运水果 2.5 吨(2) 设果园这次租用甲种货车 m 辆，则租用乙种货车 8-m 辆，根据题意可得：4m+2.58-m26.解得：x4.答：果园这次至少租用甲种货车 4 辆23. 【答案】(1) 53=5333=533. (2) 12-1=2+12-12+1=2+12-1=2+1. (3) 13+1+15+3+17+5+12022+2022=3-13+13-1+5-35+35-3+7-57+57-5+2022-20222022+20222022-2022=3-12+5-32+7-52+2022-20222=123-1+5-3+7-5+2022-2022=122022-1=2022-12. 24. 【答案】(1) 设生产竖式纸盒 x 个，则生产横式纸盒 100-x 个由题意得x+2100-x162,4x+3100-