2022年四川省成都市青羊区成都市树德实验中学八上期中数学试卷

1、2022年四川省成都市青羊区成都市树德实验中学八上期中数学试卷（2022成都市青羊区期中）下列实数中，是无理数的是 A 3 B -0.3 C 227 D 38 （2022成都市青羊区期中）下列计算中，正确的是 A 3+2=5 B 4=2 C 273=3 D -32=3 （2022洛阳市洛宁县期中）要使二次根式 x-2 有意义，x 必须满足 Ax2Bx2Cx2（2022成都市青羊区期中）若点 Am,n 在第二象限，那么点 B-m,-n 在 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限（2022成都市青羊区期中）下列各组数中，以 a，b，c 为边长的三角形不是直角三角形的是 A a=3，b=4，c=5

2、 B a=5，b=12，c=13 C a=1，b=2，c=5 D a=32，b=2，c=3 （2022成都市青羊区期中）若 x=-1,y=2 是方程 3x+ay=1 的一个解，则 a 的值是 A 1 B 2 C -1 D -2 （2022成都市青羊区期中）如图，数轴上点 P 表示的数可能是 A 5 B 7 C 10 D 17 （2022成都市青羊区期中）下列四个方程中是二元一次方程的为 A 4x-1=x B x+14=2 C xy=8 D 2x-3y=1 （2022青岛市市南区期末）我市某九年一贯制学校共有学生 3000 人，计划一年后初中在校生增加 8%，小学在校生增加 11%，这样全校在校

3、生将增加 10%，设这所学校现初中在校生 x 人，小学在校生 y 人，由题意可列方程组为 A x+y=3000,8%x+11%y=300010% B x+y=3000,8%x+11%y=30001+10% C x+y=3000,1+8%x+1+11%y=300010% D x+y=3000,8%x+11%y=10% （2022成都市青羊区期中）点 P 在第二象限，P 到 x 轴的距离是 5，到 y 轴的距离是 2，那么点 P 的坐标为 A -5,2 B -2,-5 C -2,5 D 2,-5 （2022成都市青羊区期中） -278 的立方根是 ；64 的平方根是 （2022成都市青羊区期中）已

4、知点 P2a+2,-2 在 y 轴上，则点 a 的值为 （2022成都市青羊区期中）已知 m-2+n+52=0，则 nm 的值为 （2022成都市青羊区期中）如图，等腰 ABC 的腰长 AB 为 10，底边 BC 长为 12，则其底边上的高为 （2022成都市青羊区期中）解下列各题(1) 计算：12-27+48(2) 计算：461223(3) 计算：2-52+5-12-1（2022成都市青羊区期中）解方程（组）(1) 4x2=9(2) a-b=6,2a+b=-3. (3) x3-y2=1,3x+3y=4. （2022成都市青羊区期中）在平面直角坐标系中，ABC 的单个顶点的位置如图所示，A 点

5、的坐标是 3,4，作 ABC 关于 y 轴的对称 ABC，点 A，B，C 分别是 A，B，C 的对应点(1) 请画出 ABC（不写画法）(2) ABC 的面积 = 点 A，B，C 的坐标分别为：A ，B ，C （2022成都市青羊区期中）在四边形 ABCD 中，AD=2，CD=2，BC=1，AB=3，D=90 ,求：AC 的长和 DCB 度数（2022成都市青羊区期中）列方程（组）解应用题某景点的门票价格如下：购票人数/以上每人门票价/元12108我校八年级（1）（2）两个班共 102 人去游览该景点，其中（1）班人数较少，不到 50 人，（2）班人数较多，有 50

6、多人，两班都以班级为单位分别购票，两班一共付款 1116 元，两班各有多少名学生？（2022成都市青羊区期中）如图1，ABC 的三个顶点位置分别是 A1,0，B-2,mm0，C-3,0，ABC 的面积为 6(1) 求 m 的值(2) 在 x 轴上找点 P，当 ABP 是以 AB 为腰的等腰三角形时，直接写出点 P 的坐标 (3) 如图 2，过点 C 作 x 轴的垂线 EF，在直线 EF 上找点 Q，当 SABQ=3 时，求出点 Q 坐标（2022成都市青羊区期中）若关于 x，y 的二元一次方程组 x+y=5k,x-y=9k 的解也是二元一次方程 x-2y=22 的解，则 k 的值为 （2022

7、成都市青羊区期中）已知第四象限内点 P 的坐标为 2-a,3a+6，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标为 （2022成都市青羊区期中）如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 5dm，3dm，和 1dm，点 A 有一只蚂蚁，想到点 B 去吃食物，请你计算，这只蚂蚁从点 A 爬到点 B 走得最短路程是 （2022成都市青羊区期中）若 x 表示不超过 x 的最大整数（如：1.3=1，-214=-3 等等），则 12-12+13-23+12022-20222022+12022-20222022= （2022成都市青羊区期中）如图，四边形 ABCD 是边长为 9 的正方形纸片，B

8、 为 CD 边上的点，BC=3，将纸片沿某条直线折叠，使点 B 落在点 B 处，点 A 的对应点为 A，折痕分别与 AD，BC 边交于点 M，N，则四边形 ABNM 周长为 （2022成都市青羊区期中）小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如表所示，购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062(1) 在这三次购物中，第 次购物打了折扣；求出商品A，B的标价(2) 若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？（2022成都

9、市青羊区期中）如图，A 的坐标为 0,2，Bt,0 为 x 轴上一动点，连接 AB，将线段 AB 绕点 A 逆时针旋转 90 得到线段 AC，连接 BC 得到等腰直角三角形 ABC，P 为 BC 的中点(1) 当 t=3 时，点 C 的坐标为 ，点 P 的坐标为 (2) 当 t0 时，求证：射线 OP 平分 AOB(3) 点 B 从 3,0 沿着 x 轴移动到 -3,0 时，直接写出点 P 运动路径长（2022成都市青羊区期中）回答下列问题(1) 如图 1，已知 BC=4，点 A 为平面上一动点，且 AC=3，分别以 AB，AC 为边，作等边三角形 ABE 和等边三角形 ACD，连接 BD，C

10、E求证：BD=CE填空：点 A 在移动过程中，ACD 随之绕着点 C 旋转， ACD 旋转过程中，当 BD 最大时，BCA= 度，BD 最大值为 ； ACD 旋转过程中，线段 CE 长的最大值为 ，线段 CE 长的最小值为 (2) 如图 2，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 -1,0，点 B 的坐标为 2,0，点 M 为线段 AB 外一动点，且 MA=2，以点 M 为直角顶点构造等腰直角三角形 BMP，求线段 AP 长的最大值及此时点 M 的坐标答案1. 【答案】A【解析】 3 是无理数2. 【答案】C3. 【答案】B4. 【答案】D【解析】 Am,n 在第二象限， m0，则可得 -m0，

11、-n0， 点 B 的坐标为 -m,-n， 点 B 在第四象限5. 【答案】D【解析】A.因为 32+42=52，所以以 a=3，b=4，c=5 为边的三角形是直角三角形；B.因为 52+122=132，所以以 a=5，b=12，c=13 为边的三角形是直角三角形；C.因为 12+22=52，所以以 a=1，b=2，c=5 为边的三角形是直角三角形；D.因为 322+2232，所以以 a=32，b=2，c=3 为边的三角形不是直角三角形6. 【答案】B【解析】 x=-1,y=2 是方程 3x+ay=1 的一个解， -3+2a=1，解得 a=2故选：B7. 【答案】C【解析】由 57310417，

12、点 P 表示的数大于 3 小于 4，故C符合题意8. 【答案】D9. 【答案】A【解析】首先设这所学校现初中在校生 x 人，小学在校生 y 人，根据题意可得等量关系：共有学生 3000 人；计划一年后初中在校生增加 8% 的人数 + 小学在校生增加 11% 的人数 = 全校在校生增加 10% 的人数，根据等量关系，列出方程组： x+y=3000,8%x+11%y=300010%. 10. 【答案】C【解析】 点 P 到 x 轴的距离是 5，到 y 轴的距离是 2， P 的纵坐标的绝对值为 5，横坐标的绝对值为 2， 点 P 在第二象限内， 横坐标的符号为负，纵坐标的符号为正， P 的坐标为 -

13、2,511. 【答案】 -32；8【解析】 -278 的立方根为：-32； 64 的平方根为：8故答案为：-32；812. 【答案】 -1 【解析】 点 P2a+2,-2 在 y 轴上， 2a+2=0，2a=-2，a=-113. 【答案】 5 【解析】 m-2+n+52=0，又 m-20，n+520， m-2=0，n+52=0， m=2，n=-5， nm=-52=5故答案为：514. 【答案】 8 【解析】如图，过 A 作 ADBC，交 BC 于点 D AB=AC=10，ADBC，BC=12， BD=CD=12BC=6， 在 RtACD 中，由勾股定理得 AD=AC2-CD2=8， 底边上的高

14、为 815. 【答案】(1) 原式=23-33+43=33. (2) 原式=4323=2. (3) 原式=2-5-2=-1. 16. 【答案】(1) 4x2=9x2=94x=32.(2) a-b=6,2a+b=-3, + 得：3a=3,a=1,将 a=1 代入得：1-b=6,b=-5, 原方程组的解为a=1,b=-5.(3) x3-y2=1,3x+3y=4, 6+ 得：5x=10,x=2,将 x=2 代入得：32+3y=4,y=-23, 原方程组的解为x=2,y=-23.17. 【答案】(1) (2) 72；-3,4；-1,3；-4,1 【解析】(1) A 点坐标是 3,4，由 ABC 在直角

15、坐标系中位置可知：B 点坐标为 1,3，C 点坐标为 4,1， ABC 与 ABC 关于 y 轴对称， 点 A3,4 与 A 关于 y 轴对称，点 B1,3 与 B 关于 y 轴对称，点 C4,1 与 C 关于 y 轴对称， 点 A 坐标为 -3,4，点 B 坐标为 -1,3，点 C 坐标为 -4,1，在直角坐标系中标出 A-3,4，B-1,3，C-4,1，分别连接 AB，AC，BC，则 ABC 即为所求(2) ABC 的面积为：33-1212-1223-1213=9-1-3-32=72 A-3,4，B-1,3，C-4,118. 【答案】 连接 AC， D=90，AD=2，CD=2， ACD

16、为等腰直角三角形， ACD=45，在 RtACD 中，AC2=AD2+CD2， AC=22， AB=3，BC=1， AB2=BC2+AC2， ACB=90， DCB=ACD+ACB=13519. 【答案】设 1 班有 x 人，2 班有 y 人，由题得：x+y=102,12x+10y=1116.解得：x=48,y=54.答：1 班有 48 人，2 班有 54 人20. 【答案】(1) 如图，过点 B 作 BDx 轴于点 D，由题可知，A1,0，B-2,m，C-3,0， AC=xA-xC=1-3=4， BD=yB-yD=m， SABC=12ACBD， 12ACBD=6， 124m=6， m=3(2

17、) -5,0 或 1,0 或 1-32,0 或 32+1,0 (3) 如图，当点 Q 在直线 AB 下方时，延长 AB 交直线 EF 于点 M，连接 AQ，BQ设 Q-3,m，设直线 AB 解析式为：y=kx+b，将 A1,0，B-2,3 代入得： k+b=0,-2k+b=3, 解得 k=-1,b=1, y=-x+1， M-3,4， SAMQ-SBQM=SABQ， SAMQ=12MQAC=124-m4=8-2m， SBQM=12MQxB-xQ=124-m1=2-m2， 8-2m-2-m2=3，解得：m=2， Q-3,2当点 Q 在直线 AB 上方时，延长 AB 交直线 EF 于点 M，连接 A

18、Q，BQ， M-3,4， SAMQ-SBQM=SABQ， SAMQ=12MQAC=12m-44=2m-8， SBQM=12MQxB-xQ， =12m-4 2m-8-12m-4=3，解得：m=6， Q-3,6，综上，点 Q 的坐标为：-3,2 或 -3,6【解析】(2) 设 Pt,0，由（1）可知，B-2,3， AB=xA-xB2+yA-yB2， =1+22+0-32， =32 AP=xA-xP=1-t， BP=xB-xP+yB-yP， =-2-t2+32， =13+t2+4t当 AB=BP 时， 13+t2+4t=32，整理得：t2+4t-5=0，解得：t1=-5，t2=1， P1-5,0，P

19、21,0当 AB=AP 时， 1-t=32，解得：t1=1-32，t2=1+32， P31-32,0，P432+1,0，综上，点 P 的坐标为：-5,0 或 1,0 或 1-32,0 或 32+1,021. 【答案】 2 【解析】 x+y=5k,x-y=9k. + 得，2x=14k，解得：x=7k，将 x=7k 代入得：7k+y=5k，解得：y=-2k，将 x=7k，y=-2k 代入 x-2y=22 得 7k-2-2k=22， 7k+4k=22，k=222. 【答案】 (6,-6) 【解析】根据题意得 2-a=3a+6， 2-a=-3a+6，解得 a=-4，点 P 的坐标为 6,-623. 【

20、答案】 13dm 【解析】将台阶展开，如图 AC=33+13=12，BC=5， AB2=AC2+BC2=169， AB=13dm， 蚂蚁爬行的最短线路为 13dm答：蚂蚁爬行的最短线路为 13dm24. 【答案】 1 【解析】 12-12=122-21=122-1=2+122-12+1=2+12=1+12=1+12=1. 13-23=132-32=133-2=3+23=1+23=1+23=1. 1n+1-nn+1=1n+1n+1-n=n+1+nn+1=1+nn+1=1+nn+1nn+11=1. 25. 【答案】 16+310 【解析】设 BN=x， NC=9-x，BN=x， 9-x2+32=x

21、2， x=5， BN=NB=5，NC=4，过 M 作 MTBC，垂足为 T，连接 BB，易知，BBMN，即 MRB=90， TMN+MRB=BBC+BTM， NMT=BBC，又 MTC=BCB，BC=AB=MT， MNTBBC， TN=BC=3， BT=AM=2， MN=MT2+TN2=310， C四形ABNM=9+2+5+310=16+31026. 【答案】(1) 三；设商品A的标价为 x 元，商品B的标价为 y 元，根据题意，得6x+5y=1140,3x+7y=1110,解得：x=90,y=120.答：商品A的标价为 90 元，商品B的标价为 120 元(2) 设商店是打 a 折出售这两种

22、商品，由题意得，990+8120a10=1062,解得：a=6.答：商店是打 6 折出售这两种商品的【解析】(1) 小林以折扣价购买商品A，B是第三次购物27. 【答案】(1) 2,5；52,52 (2) 如图连接 AP，过 P 作 PTx 轴，垂足为 T，过 P 作 PRy 轴，垂足为 R， ABC 为等腰直角三角形，P 为 BC 的中点， APBC，AP=12BC=BP， BPT+TPA=90，又 RPA+TPA=90， BPT=RPA，在 APR 与 BPT 中： RPA=BPT,ARP=BTP,AP=BP, APRBPTAAS， PR=PT，又 PRy 轴，PTx 轴， OP 平分 A

23、OB(3) 32【解析】(1) 如图所示，过点 C 作 CDy 轴于点 D，ADC=90，将线段 AB 绕点 A 逆时针旋转 90 得到线段 AC，连接 BC 得到等腰直角 ABC， AB=CA，CAB=90， DAC+OAB=90，又 OBA+OAB=90， DAC=OBA， OAB 与 DCA 中有 OBA=DAC,BOA=ADC=90,AB=CA, OABDCAAAS， OB=AD，OA=DC， A 点坐标为 0,2，B 点坐标为 t,0， OA=2，OB=t， CD=OA=2，OA+AD=OD=2+OB=t+2， C 点坐标为 2,t+2， 点 P 为 BC 中点， P 点坐标为 t+22,t+22，当 t=3 时，t+2=5，