2022年福州市三牧中学中考模拟数学试卷

1、2022年福州市三牧中学中考模拟数学试卷-13 的倒数是 A13B3C-3D-13首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达 60110000000 美元60110000000 用科学记数法表示应为 A6.011109B60.11109C6.0111010D0.60111011如图，ABCD，DBBC，1=40，则 2 的度数是 A40B50C60D140计算 a23a22 的结果是 AaBa2Ca3Da4如图，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ABCD如图，在 ABC 中，AB=AC，BAC=90，D 是 BC 上一点，ACD

2、 经过旋转到达 ABE 的位置，则其旋转角的度数为 A90B120C60D45直线 y=2x+6 与 x 轴的交点坐标是 A0,-3B0,3C-3,0D-92,1矩形长为 x，宽为 y，面积为 9，则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致为 ABCD如图，把图1中的 A 经过平移得到 O（如图2），如果图1中 A 上一点 P 的坐标为 m,n，那么平移后在图2中的对应点 P 的坐标为 Am+2,n+1Bm-2,n-1Cm-2,n+1Dm+2,n-1下列说法正确的是 A某市“明天降雨的概率是 75%”表示明天有 75% 的时间会降雨B随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上C在一次抽奖活动

3、中，“中奖的概率是 1100”表示抽奖 100 次就一定会中奖D在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交在平面直角坐标系中，如果 mn0，那么点 m,n 一定在 A第一象限或第二象限B第一象限或第三象限C第二象限或第四象限D第三象限或第四象限已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图，它与 x 轴的两个交点分别为 -1,0，3,0对于下列命题： b-2a=0； abc0； a-2b+4c0其中正确的有 A3 个B2 个C1 个D0 个分解因式：3m2-6mn+3n2= 若使 x+1 有意义，则 x 的取值范围是 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字 1,2,3 ，从这三张卡片

4、中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 已知一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，那么这个多边形的边数是 如图，ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sinA 的值为 如图，在边长为 62 的正方形 ABCD 中，E 是 AB 边上一点，G 是 AD 延长线上一点，BE=DG，连接 EG，CFEG 交 EG 于点 H，交 AD 于点 F，连接 CE，BH若 BH=8，则 FG= 计算 8-2sin45+2-0-13-1先化简代数式 1-3a+2a2-2a+1a2-4，再从 -2，2，0 三个数中选一个恰当的数作为 a 的值代入求值如图，点 D 在 AB

5、 上，点 E 在 AC 上，AB=AC，B=C求证：BE=CD某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的 20 个家庭的收入情况，并绘制了如下统计图请你根据统计图给出的信息回答：(1) 填写完成下表：年收入万元0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭户数114531(2) 这 20 个家庭的平均收入为 万元，样本中的中位数是 万元，众数是 万元；(3) 在平均数、中位数两数中， 更能反映这个地区家庭的年收人水平某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为 6 元/千克、 4 元/千克，今年5月份一共销售了

6、3000 千克，总销售额为 16000 元(1) 今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？(2) 6月份是青椒产出旺季为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份基础上降低 a%，预计这种青椒在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长 30%，20%，要使6月份该青椒的总销售额不低于 18360 元，则 a 的最大值是多少？阅读对话，解答问题(1) 分别用 a，b 表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出 a,b 的所有取值；(2) 求在 a,b 中使关于 x 的一元二次方程 x2-ax+2b=0 有实数根的概率如图

7、，点 A，B，C 在 O 上，AOB=150，ABC=45，延长 OB 到点 D，使 BD=OB，连接 CD(1) 求证：CD 与 O 相切；(2) 若 CD=6，求图中阴影部分的面积(结果保留 和根号)如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且 AC=8，BD=6；动点 M，N 分别以每秒 1 个单位的速度从点 A，D 同时出发，分别沿 AO 和 DA 运动，当其中一点到达终点时另一点也停止运动，设运动时间为 t 秒(1) 填空：菱形 ABCD 的周长为 ；当 MNOA 时，t 的值为 ；(2) 设 y=MN2，求 y 与 t 的函数关系式，并求出 y 的最小值；(

8、3) 当 t=2 时直线 MN 与半径为 r 的 O 相切，请直接写出此时 r 的值如图，过点 C4,3 的抛物线的顶点为 M2,-1，交 x 轴于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），交 y 轴于点 D(1) 求抛物线的解析式及点 D 的坐标；(2) 点 P 是抛物线对称轴上的一个动点，求使 PBC 为直角三角形的点 P 坐标；(3) 若点 Q 在第一象限内，且 tanAQB=2，线段 DQ 是否存在最小值，如果存在，直接写出最小值；如果不存在，请说明理由答案1. 【答案】C【解析】本题考查倒数的定义乘积为 1 的两个数互为倒数，-13 倒数是 -32. 【答案】C【解析】本题考查科学

9、记数法60110000000=6.0111010科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1a0， m 与 n 同号， 点 m,n 一定在第一象限或第二象限知道平面直角坐标系内各象限内的坐标特点是解题的关键12. 【答案】B【解析】根据图象可得 a0，c0，因为它与 x 轴的两个交点分别为 -1,0，3,0，所以对称轴是 x=1，所以 -b2a=1，所以 b+2a=0，所以错误；因为 a0，所以 b0，因为 c0，所以错误；因为 a-b+c=0，所以 c=b-a，所以 a-2b+4c=a-2b+4b-a=2b-3a，又由得 b=-2a，所以 a-2b+4c=-7a0，所以 16a+4b+

10、c0，由知，b=-2a，所以 8a+c0，所以正确，所以正确的有13. 【答案】3(m-n)214. 【答案】x-1【解析】本题考查二次根式有意义的条件若 x+1 有意义，则 x+10，解得 x-115. 【答案】1316. 【答案】八【解析】本题考查多边形内角和与外角和的关系设多边形的边数为 n，根据题意得 n-2180=3360，解得 n=8知道多边形的外角和与内角和公式是解题的关键17. 【答案】55【解析】本题考查勾股定理，锐角三角函数的定义如图，连接 CE，根据图形可知 AC=32+12=10，BE=CE=12+12=2，EBC=ECB=45， CEAB， sinA=CEAC=210

11、=5518. 【答案】52【解析】如图所示，连接 CG在 CGD 与 CEB 中 BE=DG,EBC=GDC=90,BC=DC, CGDCEBSAS， CG=CE，GCD=ECB， GCE=90，即 GCE 是等腰直角三角形又 CHGE， CH=EH=GH过点 H 作 AB，BC 的垂线，垂足分别为点 M，N，则 MHN=90，又 EHC=90， 1=2， HEM=HCN在 HEM 与 HCN 中，1=2,EH=CH,HEM=HCN, HEMHCNASA， HM=HN， 四边形 MBNH 为正方形 BH=8， BN=HN=42， CN=BC-BN=62-42=22在 RtHCN 中，由勾股定理

12、得 CH=210， GH=CH=210 HMAG， 1=3，2=3又 HNC=GHF=90， RtHCNRtGFH， CHFG=HNGH，即 210FG=42210， FG=5219. 【答案】原式=22-222+1-3=2-2.20. 【答案】原式=a-1a+2a+2a-2a-12=a-2a-1，当 a=0 时，原式=a-2a-1=-2-1=221. 【答案】 在 ABE 和 ACD 中， A=A,AB=AC,B=C, ABEACD（ASA） BE=CD22. 【答案】(1) 年收入万元0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭户数11234531(2) 1.6 ; 1.2 ; 1

13、.3(3) 中位数23. 【答案】(1) 设在市区销售了 x 千克，则在园区销售了 3000-x 千克，则6x+43000-x=16000,解得x=2000,3000-x=1000.故今年5月份该青椒在市区销售了 2000 千克，在园区销售了 1000 千克(2) 依题意有61-a%20001+30%+41-a%10001+20%18360,整理得204001-a%18360,则1-a%0.9,解得a10.故 a 的最大值是 1024. 【答案】(1) 画树状图如下：(2) 由（1）知共有 12 种等可能的结果，它们出现的可能性是相同的 当 a2-8b0 时，关于 x 的一元二次方程 x2-a

14、x+2b=0 有实数根， 在 a,b 中使关于 x 的一元二次方程 x2-ax+2b=0 有实数根的有 4,1，4,2，3,1，共 3 种，关于 x 的一元二次方程 x2-ax+2b=0 有实数根的概率为 312=1425. 【答案】(1) 连接 OC， ABC=45， AOC=2ABC=90又 AOB=150， COB=AOB-AOC=60 OC=OB， COB 是等边三角形， BC=OB， OBC=OCB=60 BD=OB， BC=BD BCD=D=12OBC=30， OCD=OCB+BCD=90， CD 与 O 相切(2) 作 OEBC 于 E，在 RtOCD 中，tanD=OCCD=3

15、3， OC=23在 RtOCE 中，OE=OC2-CE2=3， S阴=S扇形OBC-SOBC=60OC2360-12BCOE=2-33.26. 【答案】(1) 20 209(2) 当 0t209 时，如图，作 MEAD 于点 E，则 AMEADO， AEAO=AMAD=MEOD AO=4，DO=3，AD=5，AM=t， AE=45t，ME=35t DN=t， NE=AD-DN-AE=5-95t， y=MN2=ME2+NE2=185t2-18t+25当 2090，抛物线开口向上， 当 t=52 时，y 有最小值 52(3) 18858527. 【答案】(1) 抛物线的顶点为 M2,-1， 设抛物线的解析式为 y=ax-22-1 抛物线过点 C4,3， 3=a4-22-1， a=1，即解析式为 y=x-22-1令 x=0 得 y=3， D0,3(2) 抛物线 y=x-22-1 的对称轴为 x=2，可设