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文档简介

1、学案：24.1.4圆周角学习目标（学什么！）1.理解圆内接多边形和多边形的外接圆的概念，掌握圆内接四边形的性质，并会用此性质进行有关的计算和证明；2进一步掌握圆周角定理及推论，并会综合运用知识进行有关的计算和证明，培养分析问题、解决问题的能力3.理解并掌握“如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形”这个直角三角形的判定方法学习流程一、导学自习：（一）知识链接1一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的2在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角角相等，它们所对的弧一定如图5.6.所对的圆周角是90,90的圆周角所对的弦是.1,，点都在OO上，若-贝U的度数是如图2,是O

2、O的直径，点是OO一上的一点，若则一的度数是如图3,是OO的直径，点是匚-是中点，;在同圆或等圆中，如果两个圆周（图7）Cu（图2）L.D（图3）ACB1阅读教材p87:如果一个多边形的做，这个圆叫做这个_如图4,四边形ABCD是OO的,OO是四边形顶点都在圆上，这个多边形叫2.圆内接四边形的对角之间有什么性质呢？请你量一量图4中的两对对角规律:圆内接四边形的对角_二、研习展评活动1:怎样利用圆周角定理来证明上述规律呢?（学生自己证明）证明：ABCD的.,看看有什么规律?活动2:如图6,OO的直径AB为10cm,弦AC为6cm,/ACB线交OO于D,求BC、AD、BD的长.活动3:如图7，丿k

3、是OO的直径，弦CD与相交于点ZACD=60,乙QJ5讥求_一丁的度数.常常添加辅助线,构成直径所对的圆周角点评：解决圆的有关问题时，如果题目中有直径,课堂小结TOC o 1-5 h z本节课你有哪些收获？谈谈你的想法.当堂达标如图8,丄是OO的直径，ZAOC=130,则/D等于（）AB.C.1：D.二Hi-在OO中，若圆心角/AOB100,C是亠二上一点，则/ACB等于（）.A.80B.100C.130D.1403.如图9，弦ABCD相交于E点，若/64BAC27，/BEC64。，则/AOD?于（）.C.54D.4.如图A.（图8）10,69O（图10）四边形ABCD内接于OO,若/BOD138，则它的一个外角/B.42C.48D.38DCE等于（）.5.如图11,ABC内接于OO,/A=50,ZABC60,BD是OO的直径,BD交AC于点E,A（图11）连结DC求/AEB的度数.6.已知：如图12,在中，丄,以丄为直径的圆交于一，交一丄于二,求证：丄丄拓展训练已知：如图13，ABC内接于OO,BG=12cm,/A=60.求OO的直径.探课外探究1.已知：如图14,OO的直径AE=10cm,/B=ZEAC求AC的长

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