2022-2023学年北师大版九年级数学上册第2章一元二次方程填空题基础达标测评(Word版含答案)

1、2022-2023学年北师大版九年级数学上册第2章一元二次方程填空题基础达标测评（附答案）（共20小题，每小题6分，满分120分）1若一元二次方程2x24x+m0有两个相等的实数根，则m 2已知矩形的长和宽分别为a和b，如果存在另外一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的三分之一，则a，b应该满足的条件为 3给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则我们称这个矩形是给定矩形的“加倍矩形”，当已知矩形的长和宽分别为3和1时，其“加倍矩形”的对角线长为 4有一张长40cm，宽30cm的长方形硬纸片（如图1），截去四个全等的小正方形之后，折成无盖的纸盒（如图

2、2）若纸盒的底面积为600cm2，则纸盒的高为 5对于实数p、q，我们用符号minp，q表示p、q两数中较小的数，如min1，21，若min（x1）2，x21，则x 6某公司在2012年的盈利额为200万元，预计2014年的盈利额将达到242万元若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2013年的盈利额为 万元7若m是方程x2x10的一个根，则代数式m的值是 8在一元二次方程ax2+bx+c0中，若a、b、c满足关系式ab+c0，则这个方程必有一个根为 9关于x的一元二次方程x2+bx+c0的两个实数根分别为2和3，则分解因式：x2+bx+c 10已知a2+3a7，b2+3b7，且a

3、b，则a+b 11已知关于x的一元二次方程kx2+（2k1）x+k+20的两个实数根一个大于1，一个小于1，则k的取值范围是 12定义比如，422，151若实数k满足kx2（x+1）10，并且这个关于x的方程有两个不相等的实数解，则k的取值范围是 13目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展某市2020年底有5G用户2万户，计划到2022年底全市5G用户数累积到达到9.5万户设全市5G用户数年平均增长率为x，则x的值为 14某校八年级组织篮球赛，若每两班之间赛一场，共进行了28场，则该校八年级有 个班级15小明的叔叔家承包了一个长方形的鱼池，这个长方形鱼池的面积为40平方米，其对角线长为10

4、米为建栅栏，那么这个长方形鱼池的周长是 米16若x3是关于x的一元二次方程x2mx30的一个解，则m的值是 17已知a22a10，b2+2b10，且ab1，则的值为 18设、是方程x2+2020 x20的两根，则（2+20201）（2+2020+2） 19某种品牌的电脑，原价是7200元/台，经过连续两次降价后，现价是3528元/台，平均每次降价的百分率为 20已知4x2ax+1可变为（2xb）2的形式，则ab 参考答案1解：一元二次方程2x24x+m0有两个相等的实数根，168m0，解得：m2m2故答案为：22解：设另外一个矩形的长为x，宽为y，根据题意可知，x+y（a+b），xy，y（a+

5、b）x，x（a+b）x，整理得，3x2（a+b）x+ab0，存在另一个矩形，则该一元二次方程有解，（a+b）212ab0，即（a+b）212ab故答案为：（a+b）212ab3解：设“加倍”矩形的长为x，则宽为2（3+1）x，依题意，得：x2（3+1）x231，整理，得：x28x+60，解得：x14+，x24，当x4+时，2（3+1）x44+，符合题意；当x4时，2（3+1）x4+4，符不符合题意，舍去“加倍矩形”的对角线长为2故答案为：24解：设纸盒的高为xcm，则纸盒的底面长为（402x）cm，宽为（302x）cm，可列方程：（402x）（302x）600，解得：x15，x230（舍去），

6、纸盒的高为5cm，故答案为：5cm5解：min（x1）2，x21，当（x1）21时，解得x2或0，x0时，不符合题意，x2当x21时，解得x1或1，x1不符合题意，x1，故答案为：2或16解：设盈利额增长的百分率为x，则该公司在2013年的盈利额为200（1+x）；由题意得，200（1+x）2242，解得x0.1或2.1（不合题意，舍去），故x0.1该公司在2013年的盈利额为：200（1+x）220万元故答案为：2207解：把xm代入方程x2x10可得：m2m10，即m21m，m1；故答案为：18解：由题意，一元二次方程ax2+bx+c0，满足ab+c0，当x1时，一元二次方程ax2+bx+

7、c0即为：a（1）2+b（1）+c0；ab+c0，当x1时，代入方程ax2+bx+c0，有a+b+c0；综上可知，方程必有一根为1故答案为：19解：关于x的一元二次方程x2+bx+c0的两个实数根分别为2和3，x2+bx+c（x2）（x+3），故答案为：（x2）（x+3）10解：根据题意得：a，b就是方程x2+3x7的两根则a+b3故本题的答案为311解：设一元二次方程的两个实数根为x1，x2，且x11，x21，由题意得：x1+x2，x1x2，x110，x210，（x11）（x21）0，x1x2（x1+x2）+10，+10，1+2+10，4+0，k0，且k，k0，由题意得：0且k0，（2k1）

8、24k（k+2）0，k且k0，综上所述，k的取值范围是：k0，故答案为：k012解：由题意可知，k0，则方程可变形为：x2（x+1）；（1）当x2（x+1）1，即1x2时，方程变为x2（2）当x2（x+1）1，即x2或x1，方程变为x+1如图所示，当x2时，由x2可得k，当x2时，由x+1可得，k，当x1时，由x2，可得k1这个关于x的方程有两个不相等的实数解，函数图象有2个不同的交点，k1或k故答案为：k1或k13解：设全市5G用户数年平均增长率为x，依题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）29.5，整理，得4x2+12x70，解得：x10.550%，x23.5（不合题意，舍去）故答案为：

9、50%14解：设八年级有x个班，依题意得：x（x1）28，整理得：x2x560，解得：x18，x27（不合题意，舍去）则该校八年级有8个班级故答案为：815解：设矩形的长是a，宽是b，根据题意，得：，+2，得（a+b）2180，即a+b6，2（a+b）6212（米）答：矩形的周长是12米故答案为：1216解：将x3代入方程得：93m30，解得：m2故答案为：217解：b2+2b10，b0，方程两边同时除以b2，再乘1变形为（）2210，ab1，a和可看作方程x22x10的两根，a+2，a+1+2+13故答案为：318解：、是方程x2+2020 x20的两根，2+202020，2+2020202+20202，2+20202（2+20201）（2+2020+2）（21）（2+2）4故答案为419解