精选天津市高考十年数学试卷分析2023版

1、天津市高考十年数学试卷分析2023版天津市高考十年数学试卷分析2023版 目录第一局部：选择题与填空题根本知识点分析 HYPERLINK l _Hlk330475752 s 1,1154,1159,0,1知识点 1知识点：复数的根本概念与运算历年都考。重点：复数的乘除运算。 HYPERLINK l _Hlk330475812 s 1,2734,2739,0,2知识点 2知识点：四种命题及充要条件历年都考。重点：充要条件判断、命题的否认与否命题，13考真假命题。【来源：21cnj*y.co*m】 HYPERLINK l _Hlk330475860 s 1,4947,4952,0,3知识点 3知识

2、点：分式与绝对值不等式及集合0811都考，13考。重点：解二次和分式不等式、解绝对值不等式、集合间的子、交、并、补运算、用重要不等式求最值。21教育名师原创作品 HYPERLINK l _Hlk330475902 s 1,6375,6380,0,4知识点 4知识点：三角函数图象性质，正余弦定理解三角形0409考图象性质，10、11、12、13考解三角形重点：化一公式、图象变换、函数的性质、正余弦定理解题。21*cnjy*com HYPERLINK l _Hlk330475954 s 1,8794,8799,0,5知识点 5知识点：函数性质综合题奇偶、单调、周期、对称等、特别是结合分段函数是新课

3、标的考查重点每年都考 HYPERLINK l _Hlk330475989 s 1,11671,11676,0,6知识点 6知识点：圆锥曲线定义及几何性质有关问题椭圆双曲线准线不考10前都考、11未考、12年抛物线定义、13年双曲线渐近线与抛物线相交 HYPERLINK l _Hlk330476041 s 1,13423,13428,0,7知识点 7知识点：小应用题12年前每年必考，13年未考抽样统计小题是趋势 HYPERLINK l _Hlk330476075 s 1,14596,14601,0,8知识点 8知识点：直线与圆每年必考，常与参数方程极坐标等结合，主要是直线与圆相切或相割 HYPE

4、RLINK l _Hlk330476105 s 1,16251,16256,0,9知识点 9知识点：平面向量根本运算加法、减法、数乘和数量积，以数量积为主，近年常以三角形和平行四边形为载体每年必考 HYPERLINK l _Hlk330476137 s 1,18078,18084,0,10知识点 10知识点：排列与组合10前必考，11、12、13年未出现 HYPERLINK l _Hlk330476167 s 1,19197,19203,0,11知识点 11知识点：数列根本问题08、09未考、10、11都考、12、13未考 HYPERLINK l _Hlk330476198 s 1,20971

5、,20977,0,12知识点 12知识点：二项式定理(09,10均未出现、11、12、13年都考 HYPERLINK l _Hlk330476240 s 1,22045,22051,0,13知识点 13知识点：其它类型，变化与创新与综合不是重点11年指对综合比拟第二局部：选择与填空题09后新增内容的考查 HYPERLINK l _Hlk330476388 s 1,23894,23901,0,1函数的零点 1函数的零点0910都考、11未考、12、13年考 HYPERLINK l _Hlk330476942 s 1,24534,24541,0,2程序框图 2程序框图0913都考 HYPERLIN

6、K l _Hlk330476991 s 1,25070,25076,0,3三视图 3三视图0912都考、13未考 HYPERLINK l _Hlk330477164 s 1,25510,25521,0,4参数方程与极坐标 4参数方程与极坐标0911都考，与直线与圆结合,12年考与抛物线结合，13年考圆的极坐标方程，两点间距离 HYPERLINK l _Hlk330477200 s 1,26195,26204,0,5几何证明选讲 5几何证明选讲10、11、12、13都考第三局部：选择与填空题中原有试题出现次数减少的 HYPERLINK l _Hlk330477270 s 1,26868,2687

7、3,0,1知识点 1知识点：立体推理判断题10、11、12、13均未涉及 HYPERLINK l _Hlk330477298 s 1,28242,28247,0,2知识点 2知识点：线性规划0609都考，10、11、12未考，,13考第四局部：解答题前三题为中档题，后三题中一般第一问为根底题 HYPERLINK l _Hlk330477343 s 1,29191,29196,0,1知识点 1知识点：三角函数三角恒等变形、三角形中正余弦定理、与向量结合、与三角函数性质结合必考内容 HYPERLINK l _Hlk330477381 s 1,30941,30946,0,2知识点 2知识点：应用题除

8、05年外均为概率与统计题必考内容 HYPERLINK l _Hlk330477411 s 1,33296,33301,0,3知识点 3知识点：立体几何一般有一问是平行垂直关系的证明，有一至两问是求线线、线面、面面成角必考内容 HYPERLINK l _Hlk330477437 s 1,36619,36624,0,4知识点 4知识点：导数的应用 HYPERLINK l _Hlk330477468 s 1,39422,39427,0,5知识点 5知识点：数列综合 HYPERLINK l _Hlk330477495 s 1,43454,43459,0,6知识点 6知识点：解析几何第五局部：附： 20

9、23年普通高等学校招生全国统一考试天津卷数学理工类第一局部：选择题与填空题根本知识点分析1知识点：复数的根本概念与运算试题类型：选择题；位置：第一题；难度：容易六年真题：04高考(1) 是虚数单位，( )(A) (B) (C) (D) 05高考 (2)假设复数aR，i为虚数单位位是纯虚数，那么实数a的值为( )A-2 (B)4 (C) -6 (D)606高考 (1)是虚数单位，ABCD07高考 (1)是虚数单位， 08高考 1是虚数单位， (A) (B) 1 (C) (D) 09高考(1) i是虚数单位，=A1+2i B-1-2i C1-2i D-1+2i10高考 1i 是虚数单位，复数(A)

10、1i (B)55i (C)-5-5i (D)-1i 11高考1是虚数单位，复数=A B C D12高考1i是虚数单位，复数= A 2 + i B2 iC-2 + i D-2 i13高考 (9) a, bR, i是虚数单位. 假设(a + i)(1 + i) = bi, 那么a + bi = .试题规律：复数的根本运算为必考试题，一般是放在选择的第一题，作为全卷的第一题非常容易，起到稳定军心的作用，但此题绝对不能出错。 HYPERLINK l _Hlk330475631 s 1,57,62,0,1知识点 1知识点2知识点：四种命题及充要条件试题类型：选择题；难度：容易或中等六年真题：04高考 (

11、8)数列，那么“对任意的，点都在直线上是“为等差数列的(A)必要而不充分条件 (B)充分而不必要条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件05高考 (3)给出以下三个命题：假设,那么；假设正整数m和n满足,那么；设为圆上任一点，圆以为圆心且半径为1.当时,圆与圆相切。其中假命题的个数为21世纪教育网版权所有(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)306高考 (4)、设集合，那么“是“的 A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件07高考 (3)“是“的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件08高考4设是两条直线，是两个平面，那么的一

12、个充分条件是(A) (B) (C) (D) 09高考3命题“存在R，0的否认是A不存在R, 0 B存在R, 0 C对任意的R, 0 D对任意的R, 010高考 3命题“假设f(x)是奇函数，那么f(-x)是奇函数的否命题是 (A)假设f(x) 是偶函数，那么f(-x)是偶函数B假设f(x)不是奇函数，那么f(-x)不是奇函数C假设f(-x)是奇函数，那么f(x)是奇函数D假设f(-x)不是奇函数，那么f(x)不是奇函数11高考 2设那么“且是“的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件12高考 2设那么“是“为偶函数的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C

13、充分必要条件 D既不充分与不必要条件13高考 (4) 以下三个命题: 假设一个球的半径缩小到原来的, 那么其体积缩小到原来的;假设两组数据的平均数相等, 那么它们的标准差也相等; 直线x + y + 1 = 0与圆相切. 其中真命题的序号是:(A) (B) (C) (D) 试题规律：都是与其它知识点结合，重点考查充要条件的判断。新课标有转向全称与特称命题的趋势。充要条件的判断根本的一点是“小范围可以推大范围，大范围不可以推小范围，而范围经常是用图形来表示的，所以要用数形结合的思想来求解。 HYPERLINK l _Hlk330475704 s 1,92,97,0,2知识点 2知识点【出处：21

14、教育名师】3知识点：分式与绝对值不等式、集合及根本不等式试题类型：选择题；位置：前7题；难度：容易六年真题：04高考 (2) 不等式的解集为(A) (B) (C) (D) 05高考1设集合, , 那么AB=(A) (B) (C) (D) 06高考 未考07高考未考08高考 6设集合，那么的取值范围是(A) (B) (C) 或 (D) 或09高考 (6设假设的最小值为 A 8 B 4 C 1 D 10高考 (9)设集合A=假设AB,那么实数a,b必满足A B C D11高考 13集合，那么集合=_12高考 11集合集合且那么m =_，n = _.13高考 (1) 集合A = xR| |x|2,

15、A = xR| x1, 那么 (A) (B) 1,2(C) 2,2(D) 2,1试题规律：一般比拟容易，经常与集合结合，由于新课标对增加内容的考查，此知识点考查的概率减小。但是，由于10年考纲中增加了含绝对值不等式。应引起高度重视。 HYPERLINK l _Hlk330475843 s 1,257,262,0,3知识点 3知识点4知识点：三角函数图象性质，正余弦定理解三角形试题类型：选择题；难度：容易或中等六年真题：04高考 (9)函数)为增函数的区间是(A) (B) (C) (D)05高考 (8)要得到函数的图象，只需将函数图象上所有点的(A)横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变,再向左平行移动

16、个单位长度(B)横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变，再向右平行移动个单位长度(C)横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，再向左平行移动个单位长度(D)横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，再向右平行移动个单位长度06高考8函数、为常数，在处取得最小值，那么函数是A偶函数且它的图象关于点对称B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称D奇函数且它的图象关于点对称07高考未独立考08高考 3设函数，那么是 (A) 最小正周期为的奇函数 (B) 最小正周期为的偶函数 (C) 最小正周期为的奇函数 (D) 最小正周期为的偶函数09高考7函数的最小正周期为，为了得到函数 的图象，只要将的图象 A 向左平

17、移个单位长度 B 向右平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度10高考 7在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，假设，那么A=A B C D11高考 6如图，在中，是边上的点，且，BACD那么的值为A B C D12高考 6在中，内角A，B，C所对的边分别是，8b=5c，C=2B，那么cosC=A B C D13高考 (6) 在ABC中, 那么 = (A) (B) (C) (D) 试题规律：常考查三角函数的单调性、周期性及对称性；三角函数的图象变换。重点为型的函数。10与11年在解答第一题中均未涉及三角形，所以在小题中就出现了解三角形的题目。 HYPERLIN

18、K l _Hlk330475879 s 1,392,397,0,4知识点 4知识点【来源：21世纪教育网】5知识点：函数性质综合题奇偶、单调、周期、对称等试题类型：选择题；位置：选择后3题；难度：较难六年真题：04高考 (12)定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数。假设的最小正周期是，且当时，那么的值为(A) (B) (C) (D)05高考 (10)假设函数在区间内单调递增，那么a的取值范围是(A) (B) (C) (D)06高考 10函数的图象与函数且的图象关于直线对称，记假设在区间上是增函数，那么实数的取值范围是 ABCD 07高考 (7)在上定义的函数是偶函数，且，假设在区间上是减函数

19、，那么在区间上是增函数，在区间上是增函数在区间上是增函数，在区间上是减函数在区间上是减函数，在区间上是增函数在区间上是减函数，在区间上是减函数08高考 9函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，那么 (A) (B) (C) (D) 09高考 8函数假设那么实数的取值范围是 A B C D 10高考 8假设函数f(x)=,假设f(a)f(-a),那么实数a的取值范围是A-1，00，1 B-，-11,+ C-1，01,+ D-，-10,110高考16设函数，对任意，恒成立，那么实数的取值范围是 .11高考 8对实数与，定义新运算“： 设函数假设函数的图像与轴恰有两个公共点，那么实数的取值范围是

20、A B C D12高考 14函数的图象与函数的图象恰有两个交点，那么实数k的取值范围是_.13高考 (8) 函数. 设关于x的不等式 的解集为A, 假设, 那么实数a的取值范围是(A) (B) (C) ( D) 试题规律：是必考题。重点考查函数的奇偶、单调、周期、对称等性质的综合。结合分段函数是新课标的考查重点 HYPERLINK l _Hlk330475936 s 1,554,559,0,5知识点 5知识点6知识点：圆锥曲线定义及几何性质有关问题椭圆双曲线准线不考试题类型：选择题；位置：前五题；难度：容易六年真题：04高考 (4)设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，、分别是双曲线的

21、左、右焦点。假设，那么(A) 或 (B) 6 (C) 7 (D)905高考 涉及准线06高考 涉及准线07高考 4设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，那么此双曲线的方程为08高考 涉及准线09高考9设抛物线=2x的焦点为F，过点M，0的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，那么BCF与ACF的成面积之比=A B C D 10高考 (5)双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，那么双曲线的方程为A B C D11高考12高考 12抛物线的参数方程为t为参数,其中p0，焦点为F，准线为. 过抛物线上一点M作的垂线，垂足为E. 假设|EF|

22、=|MF|，点M的横坐标是3，那么p = _.13高考 (5) 双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A, B两点, O为坐标原点. 假设双曲线的离心率为2, AOB的面积为, 那么p = (A) 1(B) (C) 2(D) 3试题规律：前四年的试题中都对双曲线的渐近线进行了考查，表达了圆锥曲线中双曲线的重要性和独特性。08年有点变化，考的是椭圆的两个定义。09年考的是直线与抛物线，题目偏难，有点走偏，预计今后总的思路仍然是考三种圆锥曲线各自的独特性，椭圆的定义、双曲线的渐近线、抛物线的定义，考查直线与圆锥曲线的可能性相对要小一些。 HYPERLINK l _Hlk330475973 s 1

23、,668,673,0,6知识点 6知识点7知识点：小应用题试题类型：填空题；难度：中等或容易六年真题：04高考 (13)某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5。现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品有16件。那么此样本的容量05高考 15某公司 HYPERLINK 有5万元资金用于投资开发工程，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似工程开发的实施结果：投资成功投资失败192次8次那么该公司一年后估计可获收益的期望是_元06高考 15某公司一年购置某种货物400吨，每次都购置吨，运费为4万元/次

24、，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，那么 吨07高考未考08高考未考09高考11某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调 查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取 一个容量为120的样本。该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，那么在该学院的C专业应抽取_名学生。甲乙9 8 1 9 7 10 1 3 2 0 2 1 4 2 41 1 5 3 0 2 010高考 11甲、乙两 HYPERLINK 人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如以下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，那么这10天甲、乙两

25、人日加工零件的平均数分别为 和 。11高考 9一支田径队有 HYPERLINK 男运发动48人，女运发动36人，假设用分层抽样的方法从该队的全体运发动中抽取一个容量为21的样本，那么抽取男运发动的人数为_12高考 HYPERLINK 9某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_所学校，中学中抽取_所学校.【13年未出现】试题规律：04年是抽样方法，05年是概率与统计，06年是重要不等式的应用，无明显的规律。07、08连续两年未考。11、12分层抽样应用题比拟难出，背景不太好选，公平性不好表达，出易了没有数学

26、味道，出的稍难一点多数学生都不会。 HYPERLINK l _Hlk330476021 s 1,785,790,0,7知识点 7知识点8知识点：直线与圆试题类型：选择题或填空题；位置：前六题；难度：容易六年真题：04高考 (7)假设为圆的弦AB的中点，那么直线AB的方程是(A) (B)(C) (D)05高考 (3)给出以下三个命题：假设,那么；假设正整数m和n满足,那么；设为圆上任一点，圆以为圆心且半径为1.当时,圆与圆相切。其中假命题的个数为(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)306高考 14设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，那么_ 07高考 (14)两圆和相交于两点，那么直线的方程

27、是08高考 13圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线对称.直线与圆C相交于两点，且,那么圆C的方程为 .09高考 (14)假设圆与圆a0的公共弦的长为，那么a=_ 10高考 13圆C的圆心是直线与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，那么圆C的方程为 11高考12高考 8设，假设直线与圆相切，那么m+n的取值范围是A B C D13高考13AB HYPERLINK C为圆的内接三角形, BD为圆的弦, 且BD/AC. 过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E, AD与BC交于点F. 假设AB = AC, AE = 6, BD = 5, 那么线段CF的长为 .试题规律：重点考查直线与圆的基此题

28、型，直线和圆相切、直线被圆截得弦长问题、圆与圆内外切及相交问题等。每年必考。 HYPERLINK l _Hlk330476062 s 1,875,880,0,8知识点 8知识点9知识点：平面向量根本运算加法、减法、数乘和数量积，以数量积为主试题类型：选择题或填空题；位置：较靠前；难度：中档六年真题：04高考 (3)假设平面向量与向量的夹角是，且，那么(A) (B) (C) (D) 05高考14在直角坐标系xOy中，点A(0,1)和点B(-3,4)，假设点C在AOB的平分线上且| |=2,那么= 06高考 12设向量与的夹角为，且，那么_BACD07高考 15如图，在中，是边上一点，那么08高考 14如图，在平行四边形中，那么 .CABD09高考 (15)在四边形ABCD中，=1，1，那么四边形ABCD的面积是 10高考 15如图，在中，,那么 .11高考 14直角