新初中数学几何图形初步易错题汇编及解析

1、新初中数学几何图形初步易错题汇编及解析、选择题.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（B.【答案】A圆锥C.四棱柱D.圆柱【解析】【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱.【详解】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱.故选A.【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键. .如图，AB/ CD, EF平分/ GED, / 1=50 ,则/ 2=()D. 70A. 50B. 60C. 65【答案】C【解析】【分析】由平行线性质和角平分线定理即可求.【详解】. AB/ CD./ GEC=Z 1=50, EF平分/ GED1 / 2=/ GEF= - / G

2、ED=1 (180 -ZGEC)=65 22故答案为C.解题关键是熟记角平分线定理【点睛】本题考查的知识点是平行线性质和角平分线定理,3.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（【解析】B.D.4. 一副直角三角板如图放置，其中/ 线上.若 DE/ CF,贝U/ BDF等于（A. 30【答案】DB.251815根据三角形内角和定理可得ABC45和 EDF 30 ,再根据平行线的性质可得2个三角形，故B不能围成.试题分析：三棱柱的展开图为 3个矩形和 考点：棱柱的侧面展开图.C=Z DFE=90 , / A=45 , / E=60 ,点 F 在 CB 的延长 )再根据/ BDF/ EDB / EDF

3、,即可求出 BDF的度数./ C=90 , / A=45/ABC 180 /A /C 45 DE/CF/EDB /ABC 45 / DFE=90, / E=60/EDF 180 ZE /DFE 30/BDF /EDB /EDF 15故答案为：D.【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握三角形内角和定理、平行线的性质是解题的关键.如图，直线 a/b,点B在直线b上，且 AB BC, Z 1=55 ,那么/ 2的度数是（BA. 20B. 30C. 35D. 50【答案】C【解析】【分析】由垂线的性质可得/ ABC=90 ,所以/ 3=180 -90-/1=35,再由平行线的性质可得到/ 2的度数.

4、【详解】又 a/ b,所以/ 2=7 3=35 .故选C.【点睛】本题主要考查了平行线的性质.如图，在直角坐标系中，点 A、B的坐标分别为(1, 4)和(3, 0),点C是y轴上的 一个动点，且 A、B、C三点不在同一条直线上，当 那BC的周长最小时，点 C的坐标是A. (0,0)B,( 0,1)C.( 0,2)D,( 0,3)【答案】D【解析】【详解】解：作B点关于y轴对称点B点，连接AB,交y轴于点C,此时那BC的周长最小,点A、B的坐标分别为（1, 4）和（3,0）,B点坐标为：（-3, 0）,则 OB 3过点A作AE垂直x轴，则 AE=4, OE=1贝U B E= 4即 B E=AE-

5、.Z EBA=/BAE,. CO（ AE,./ BCO=Z BAE,./ B C O=Z EBA.BO=CO=3,点C的坐标是（0, 3）,此时AABC的周长最小.故选D.AB AC, D、E分别是BC, AC的中点，点p是线段AD上P点的位置在 ABC的（）C.外心7.在等月ABC中,的周长最小时,B.内心【答案】A【解析】【分析】连接BP,根据等边三角形的性质得到两点之间线段最短解答即可 .【详解】连接BP、BE,D.不能确定AD是BC的垂直平分线，根据三角形的周长公式、. AB=AC, BD=BQ.-.ADXBC,.PB=PC.PC+PE=PB+PEPB PE BE,当B、P、E共线时，

6、PC+PE勺值最小，此时 BE是AABC的中线,AD也是中线,.点P是AABC的重心, 故选：A.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，轴对称图形中最短路径问题，三角形的重心定义8.如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方 形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.线段比曲线短B.经过一点有无数条直线C.经过两点，有且仅有一条直线D.两点之间，线段最短【答案】D【解析】【分析】如下图，只需要分析 AB+BC AC即可【详解】口线段AC是点A和点C之间的连线，AB+BC是点A和点C经过弯折后的路径 又两点之间线段最短 .ACvAB+BC故选：D【点睛

7、】本题考查两点之间线段最短，在应用的过程中，要弄清楚线段长度表示的是哪两个点之间 的距离9.已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A. AC= BCB. AB= 2ACC. AC+BC= ABD. BC AB2【答案】C【解析】【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案.显然 A、B、D都可以确定点 C是线段AB中点【详解】解：A、AC= BC,则点C是线段AB中点；B、AB=2AC,则点C是线段AB中点；C、AC+BC= AB,则C可以是线段 AB上任意一点；D、BC= 2 AB,则点C是线段AB中点.故选：C.【点睛】本题主要考查线段中点，解决此

8、题时，能根据各选项举出一个反例即可.如果圆柱的母线长为 5cm,底面半径为2cm,那么这个圆柱的侧面积是（）A. 10cm2B. 10 71cmC. 20cm2D. 20 71cm【答案】D【解析】【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长涓.【详解】根据圆柱的侧面积计算公式可得兀X 2X2X5=202c,cm选D.【点睛】本题考查了圆柱的计算，解题的关键是熟练掌握圆柱侧面积公式.如图，小强从 A处出发沿北偏东70。方向行走，走至 B处，又沿着北偏西 30。方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.左转80 B.右转80【答案】C【解析】【分析】C.右转100D,左转10

9、0过C点作CE/ AB,延长CB与点D,根据平行线的性质得出/A+/ ABH=180 , / ECBNABC,求出/ ABH=110,/ ABC=80,即可求出/ ECB=80,得出答案即可.过C点作CE/ AB,延长CB与点D,如图根据题意可知： AF/ BH,AB/ CE,. A+Z ABH=180 , / ECB4 ABC,根据题意可知：/ FAB=70，/HBC=30,，/ABH=180 70=110,/ABC=110 30 =80,/ ECB=80,./ DCE=180 80 =100,即方向的调整应是右转 100.故答案选C.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练的

10、掌握平行线的判定与性质12.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小 的是（）B.俯视图C.左视图D. 一样大【答案】C【解析】如图，该几何体主视图是由 5个小正方形组成,左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图，13.已知直线m / n,将一块含m,2230。角的直角三角板按如图所示方式放置n上，若/ 1 = 38,则/ 2的度数是（(/ ABC= 30),并 )C. 28D.38【答案】B【解析】【分析】过C作CD/直线m ,根据平行线的性质即可求出/ 2的度数.【详解】 解：过C作CD/直线m,. / ABC=

11、 30, / BAG= 90,./ ACB= 60,;直线m / n,.CD/直线m /直线n,./ 1 = / ACD, / 2=/ BCD, / 1 = 38,./ ACD= 38,./ 2=/ BCD= 60 - 38 = 22, 故选：B.【点睛】本题考查了平行线的计算问题，掌握平行线的性质是解题的关键.14.如图，在AABC中，/ ABC= 90, / C= 52, BE为AC边上的中线，AD平分/ BAC,交BC边于点D,过点B作BFXAD,垂足为F,则/ EBF的度数为（）SA. 19B, 33C. 34D, 43【答案】B【解析】【分析】根据等边对等角和三角形内角和定理可得/E

12、BC= 52。，再根据角平分线的性质和垂直的性质可得/ FBD= 19,最后根据/ EBF= / EBC- / FBD求解即可.【详解】解：ABC= 90, BE为AC边上的中线，1./ BAC= 90 -Z C= 90 - 52 = 38 , BE= - AC= AE= CE2./ EBC= / C= 52,. AD 平分/ BAC1,八 。./ CAD= / BAC= 19 , 2./ ADB=Z C+Z DAC= 52 +19 =71,.BFXAD,./ BFD= 90,./ FBD= 90 - Z ADB= 19,. / EBF= / EBC- / FBD= 52-19 = 33；故选

13、：B.【点睛】本题考查了三角形的角度问题，掌握等边对等角、三角形内角和定理、角平分线的性质、 垂直的性质是解题的关键.下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.【详解】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A, B, C选项可以拼成一个正方体；而D选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图.故选：D.【点睛】本题考查四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，难度适中.用一副三角板（两块）画角，能画出的角的度数是（）A. 145oCB. 95oCC. 1l5oCD. I05oc【答案】D【解析】【分析】一副三角板由两个三角板组成，其中一

14、个三角板的度数有45。、45。、90。，另一个三角板的度数有30、60、90,将两个三角板各取一个角度相加，和等于选项中的角度即可拼成【详解】选项的角度数中个位是 5,故用45。角与另一个三角板的三个角分别相加，结果分别为：45 +30 =75 , 45 +60 =105 , 45 +90 =135 ,故选：D.【点睛】此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是分清两块三角板的锐角的度数分别是多少，比较简单，属于基础题.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中/“与/ 3互余的是（）【答案】A【解析】【分析】根据同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小

15、题分析判断即可得解. 【详解】A、图中/ o+z 3= 180 - 90 =90, / “与/ 3互余，故本选项正确；B、图中/ “=/ &不一定互余，故本选项错误；C图中/ a+Z 3= 180 - 45 +180 - 45 =270,不是互余关系，故本选项错误;D、图中/ o+Z 3= 180 ,互为补角，故本选项错误.故选：A.【点睛】此题考查余角和补角，熟记概念与性质是解题的关键.18.如图，在平行四边形 ABCD中，将AB=3,则ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线ADE的周长为（）182【答案】C【解析】【分析】BC=2AB=6, AD=6,再根据 AADE是等边依据平行四

16、边形的性质以及折叠的性质，即可得到 三角形，即可得到 AADE的周长为6X3=18【详解】由折叠可得，/ ACD=Z ACE=90, / BAC=90 ,又. / B=60 ,/ ACB=30 ,. BC=2AB=6, .AD=6,由折叠可得，/ E=Z D=Z B=60,/ DAE=60 ,.ADE是等边三角形，.ADE 的周长为 6X3=18故选：C.【点睛】此题考查平行四边形的性质、轴对称图形性质以及等边三角形的判定.解题关键在于注意 折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应 边和对应角相等.19.如图是画有一条对角线的平行四边形纸片【答案】CABCD用此纸片可以围成一个无上下底面的由三棱柱侧面展开图示是长方形，但只需将平行四边线变形成一个长方形，再根据长方形 围成的三棱柱不能为斜的进行判断即可.【详解】 因为三棱柱侧面展开图示是长方形，所以平行四边形要变形成一个长方形，如图所示:又因为长方形围成的三棱柱不是斜的，所以排除A、B、D,只有C符合.故选：C.【点睛】考查了学生空间想象能力和三棱柱的展示图形，解题关键是抓住三棱柱侧面展开图示是长 方形和长方形围成的三棱柱不能为斜的.20.下列语句正确的是（）A.近似数0. 010精确到百分位B. I x-y