2022年四川省成都市温江区第一学期七下期中数学试卷

1、2022年四川省成都市温江区第一学期七下期中数学试卷下列代数运算正确的是 A 2x2=2x2 B x32=x5 C x3+x2=x5 D x6x3=x3 纳米是一种长度单位，1 纳米 =10-9 米，已知某种植物花粉的直径约为 15000 纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为 A 1.510-13 米B 1510-6 米C 1.510-5 米D 1.510-6 米下列计算正确的是 A a-b2=a2-b2 B -2a-32a-3=9-4a2 C x+2y2=x2+2xy+4y2 D x+yx2+y2=x3+y3 下列说法正确的是 A用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短B

2、不相交的两条直线叫做平行线C过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直D过一点有且只有一条直线与已知直线平行如图，已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点，COE 是直角，COF=34，OF 平分 AOE，则 AOC 的大小为 A 56 B 34 C 22 D 20 图象中所反映的过程是：小敏从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示时间，y 表示小敏离家的距离，根据图象提供的信息，以下说法错误的是 A体育场离小敏家 2.5 千米B体育场离早餐店 4 千米C小敏在体育场锻炼了 15 分钟D小敏从早餐店回到家用时 30 分钟若 x2+2m-3x+1 是

3、完全平方式，x+n 与 x+2 的乘积中不含 x 的一次项，则 nm 的值为 A -4 B 16 C 4 或 16 D -4 或 -16 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角 A=130，第二次拐角 B=150，第三次拐的角是 C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 C 为 A 170 B 160 C 150 D 140 如图，ABCD 为一长条形纸带，ABCD，将 ABCD 沿 EF 折叠，A，D 两点分别与 A，D 对应，若 1=22，则 AEF 的度数为 A 60 B 65 C 72 D 75 如图，下列条件： 1=2， 3+4=180， 5+6=180， 2

4、=3， 7=2+3， 7+4-1=180 中能判断直线 ab 的有 A 3 个B 4 个C 5 个D 6 个若 a23a10=am，则 m= 已知角 a 的余角比它的补角的 13 还少 10，则 a= 若 x+4x-2=x2-mx-n，则 nm= 用 4 块完全相同的长方形拼成正方形（如图），用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到 1 个关于 a，b 的等式为 观察下面一列有规律的数 13，28，315，424，535，648，根据这个规律可知第 n 个数是 （n 是正整数）请回答下列问题：(1) 计算：2022-0-14-1+-32-3-4；(2) 化简：12x7y6z2-3x3y22

5、32xy；(3) 解方程：x-2x-1=x+22-9；(4) 化简：5x+3y3y-5x-4x-y4y+x解答下列问题(1) 先化简，再求值：a+b2-a-b2+-2ab33-4ab，其中 a=-2，b=-1(2) 先化简，再求值：mm+4n-m+2nm-2n，其中 m，n 满足 m2+2mn+n2=0如图，MNPQ，点 A 在 MN 上，点 B 在 PQ 上，连接 AB，过点 A 作 ACAB 交 PQ 于点 C过点 B 作 BD 平分 ABC 交 AC 于点 D，若 NAC=32，求 ADB 的度数文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为 30 元，文具盒每个定价为 5 元该店制定了两种优惠

6、方案：买一个书包赠送一个文具盒；按总价的九折（总价的 90%）付款某班学生需购买 8 个书包、若干个文具盒（不少于 8 个），如果设文具盒个数为 x（个），付款数为 y（元）(1) 分别求出两种优惠方案中 y 与 x 之间的关系式；(2) 购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？如图，已知点 E，F 为四边形 ABDC 的边 CA 的延长线上的两点，连接 DE，BF，作 BDH 的平分线 DP 交 AB 的延长线于点 P若 1=2，3=4，5=C(1) 判断 DE 与 BF 是否平行？并说明理由；(2) 试说明：C=2P已知 x2+2x+2y+y2+2=0，则 x2022+y2022= 如果角

7、两边与角 的两边分别平行，且角 比角 的 2 倍少 30，则角 = 若 x2+2x-3=0，则 x3+x2-5x+2012= 如图，ABCD，BED=68，ABE 的平分线与 CDE 的平分线交于点 F，则 DFB= 若多项式 2x4-3x3+ax2+7x+b 能被 x2+x-2 整除，则 ba 的值为 已知 a，b 满足 a2+b2-8+a-b-12=0(1) 求 ab 的值；(2) 先化简，再求值：2a-b+12a-b-1-a+2ba-b阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于 -1，记为 i2=-1，这个数 i 叫做虚数单位那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为 a+bi（a，b

8、为实数），a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：2+i+3-4i=5-3i(1) 填空：i3= ，i4= (2) 计算： 2+i2-i； 2+i2(3) 若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下面问题：已知：x+y+3i=1-x-yi，（x，y 为实数），求 x，y 的值已知 ABCD，点 E 为平面内一点，BECE 于 E(1) 如图 1，请直接写出 ABE 和 DCE 之间的数量关系；(2) 如图 2，过点 E 作 EFCD，垂足为 F，求证：CEF=ABE；(3) 如图 3，在 2 的条件下，作 EG 平分

9、CEF，交 DF 于点 G，作 ED 平分 BEF，交 CD 于 D，连接 BD，若 DBE+ABD=180，且 BDE=3GEF，求 BEG 的度数答案1. 【答案】D【解析】A、 2x2=4x2，故此选项错误；B、 x32=x6，故此选项错误；C、 x3+x2，无法计算，故此选项错误；D、 x6x3=x3，正确2. 【答案】C【解析】 15000 纳米 =1500010-9 米 =1.510-5 米3. 【答案】B【解析】A、原式 =a2-2ab+b2，不符合题意；B、原式 =9-4a2，符合题意；C、原式 =x2+4xy+4y2，不符合题意；D、原式 =x3+xy2+x2y+y3，不符合

10、题意4. 【答案】C【解析】A、用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点确定一条直线，故本选项错误；B、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故本选项错误；C、过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项正确D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误5. 【答案】C【解析】 COE 是直角，COF=34， FOE=90-34=56， OF 平分 AOE， AOF=EOF=56， AOC=56-34=226. 【答案】B【解析】由函数图象可知，体育场离小敏家 2.5 千米，故A正确；体育场离小敏家 2.5 千米体育场离早餐店不一定是 1 千米，没有说他们在一条直线

11、上，只能确定早餐店到家是 1.5 千米，体育场到家是 2.5 千米，故B错误；由图象可得出小敏在体育场锻炼 30-15=15（分钟），故C正确；小敏从早餐店回家所用时间为 95-65=30（分钟），距离为 1.5km，故D正确7. 【答案】C【解析】因为 x2+2m-3x+1 是完全平方式，x+nx+2=x2+n+2x+2n 不含 x 的一次项，所以 m-3=1，n+2=0，解得：m=4，n=-2，此时原式 =16； m=2，n=-2，此时原式 =4，则原式 =4 或 168. 【答案】B【解析】如图，过点 B 作 BDAE，由已知可得：AECF， AEBDCF， ABD=A=130，DBC+

12、C=180， DBC=ABC-ABD=150-130=20， C=180-DBC=180-20=160故选：B9. 【答案】C【解析】由翻折的性质可知：AEF=FEA， ABCD， AEF=1， 1=22，设 2=x，则 AEF=1=FEA=2x , 5x=180， x=36， AEF=2x=72，故选：C10. 【答案】C【解析】由 1=2，可得 ab；由 3+4=180，可得 ab；由 5+6=180，3+6=180，可得 5=3，即可得到 ab；由 2=3，不能得到 ab；由 7=2+3，7=1+3 可得 1=2，即可得到 ab；由 7+4-1=180，7-1=3，可得 3+4=180，

13、即可得到 ab11. 【答案】 16 【解析】 a23a10=am， a6a10=am， a16=am， m=16，故答案为：1612. 【答案】 60 【解析】由题意得 90-a=13180-a-10，解得 a=6013. 【答案】 164 【解析】 x+4x-2=x2+2x-8， x2+2x-8=x2-mx-n， m=-2，n=8则 nm=8-2=16414. 【答案】 (a+b)2-(a-b)2=4ab 【解析】 S阴影=4S长方形=4ab, S阴影=S大正方形-S空白小正方形=a+b2-b-a2, 由得：a+b2-a-b2=4ab15. 【答案】 n(n+1)2-1 【解析】 第 1

14、个数是：13=122-1，第 2 个数是：38=232-1，第 3 个数是：315=342-1，第 4 个数是：424=452-1， 第 n 个数是：nn+12-116. 【答案】(1) 2022-0-14-1+-32-3-4=1-4+-827-4=1+4+-827-4=1927; (2) 12x7y6z2-3x3y2232xy=12x7y6z29x6y432xy=2x2y3z2; (3) x-2x-1=x+22-9x2-3x+2=x2+4x+4-9-7x=-7x=1; (4) 5x+3y3y-5x-4x-y4y+x=9y2-25x2-16xy-4x2+4y2+xy=13y2-29x2-15x

15、y. 17. 【答案】(1) 原式=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2-8a3b9-4ab=4ab-8a3b9-4ab=-1+2a2b8, 当 a=-2，b=-1 时， 原式=-1+8=7; (2) 原式=m2+4mn-m2+4n2=4nm+n,，由 m2+2mn+n2=0，得到 m+n2=0，即 m+n=0，则原式 =018. 【答案】 MNPQ， ACB=NAC=32， ACAB， BAC=90， ABC=58， BD 平分 ABC， ABD=12ABC=29， ADB=90-29=6119. 【答案】(1) 方案：y1=308+5x-8=200+5x；方案：y2=308+5x90%=

16、216+4.5x；(2) 由题意可得：y1=y2，即 200+5x=216+4.5x，解得：x=32，答：购买文具盒 32 个时，两种方案付款相同20. 【答案】(1) DEBF，理由是：因为 3=4，所以 BDCE，所以 5=FAB，因为 5=C，所以 C=FAB，所以 ABCD，所以 2=BGD，因为 1=2，所以 1=BGD，所以 DEBF(2) 因为 ABCD，所以 P=PDH，因为 DP 平分 BDH，所以 BDP=PDH，所以 BDP=PDH=P，因为 5=P+BDP，所以 5=2P，所以 C=5，所以 C=2P21. 【答案】 0 【解析】 x2+2x+2y+y2+2=0， x2

17、+2x+1+y2+2y+1=0， x+12+y+12=0， x+1=0，y+1=0，解得：x=-1，y=-1， x2022+y2022=-12022+-12022=1+-1=0. 22. 【答案】 110 或 30 【解析】 角 两边与角 的两边分别平行， 这两个角相等或互补， 比 的 2 倍少 30， =2-30，若这两个角相等，则 2-30=，解得：=30，则 =30；若这两个角互补，则 2-30+=180，解得：=70，则 =110；综上， 的度数分别为 110 或 3023. 【答案】 2009 【解析】 x2+2x-3=0， x2=3-2x， x3+x2-5x+2012=x3-2x+

18、x2-5x+2012=3x-2x2+x2-5x+2012=-3+2x-2x+2012=2009. 24. 【答案】 146 【解析】如图，过点 E 作 EGAB， ABCD， ABCDGE， ABE+BEG=180，GED+EDC=180， ABE+CDE+BED=360；又 BED=68， ABE+CDE=292 ABE 和 CDE 的平分线相交于 F， FBE+EDF=12ABE+CDE=146， 四边形的 BFDE 的内角和为 360， BFD=360-146-68=14625. 【答案】 -12 【解析】 x2+x-2=x+2x-1， 2x4-3x3+ax2+7x+b 能被 x+2x-

19、1 整除，设商是 A则 2x4-3x3+ax2+7x+b=Ax+2x-1，则 x=-2 和 x=1 时，右边都等于 0，所以左边也等于 0当 x=-2 时，2x4-3x3+ax2+7x+b=32+24+4a-14+b=4a+b+42=0, 当 x=1 时，2x4-3x3+ax2+7x+b=2-3+a+7+b=a+b+6=0. - ，得 3a+36=0， a=-12， b=-6-a=6 ba=-1226. 【答案】(1) a2+b2-8+a-b-12=0， a2+b2-8=0，a-b-1=0， a2+b2=8，a-b=1， a-b2=1， a2+b2-2ab=1， 8-2ab=1， ab=72；(2) 22a-b+12a-b-1-a+2ba-b=2a-b2-12-a2-ab+2ab-2b2=4a2-4ab+b2-1-a2+ab-2ab+2b2=3a2+3b2-5ab-1=3a2+b2-5ab-1, 当 a2+b2=8，ab=72 时，原式=38-572-1=11227. 【答案】(1) -i；1 (2