2022年重庆南岸区重庆第二外国语学校九上期末模拟数学试卷

1、2022年重庆南岸区重庆第二外国语学校九上期末模拟数学试卷已知 x=2 是一元二次方程 x2+mx+2=0 的一个解，则 m 的值是 A -3 B 3 C 0 D 0 或 3 如图，该几何体的俯视图是 ABCD若 a2=b3=c4，则 a+b-ca 的值为 A 2 B 19 C 12 D 9 如图，以点 O 为位似中心，将 ABC 放大后得到 DEF，已知 ABC 与 DEF 的面积比为 1:9，则 OC:CF 的值为 A 1:2 B 1:3 C 1:8 D 1:9 从 1，2，3，4 这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的 2 倍的概率是 A 13 B 12 C 14 D 1

2、6 如图，有一张矩形纸片，长 10cm，宽 6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是 32cm2，求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是 xcm，根据题意可列方程为 A 106-46x=32 B 10-2x6-2x=32 C 10-x6-x=32 D 106-4x2=32 如图，下列条件不能判定 ADBABC 的是 A ABD=ACB B ADB=ABC C AB2=ADAC D ADAB=ABBC 下列命题为真命题的是 A两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例B相似三角形面积之比等于相似比C对角线互相垂直的四边

3、形是菱形D顺次连接矩形各边的中点所得的四边形是正方形如图，反比例函数 y=kxk0 与一次函数 y=kx+kk0 在同一平面直角坐标系内的图象可能是 ABCD方程 m-2x2-3-mx+14=0 有两个实数根，则 m 的取值范围 A m52 B m52 且 m2 C m3 D m3 且 m2 如图，菱形 ABCD 的边长为 6，ABC=120，M 是 BC 边的一个三等分点，P 是对角线 AC 上的动点，当 PB+PM 的值最小时，PM 的长是 A 72 B 273 C 355 D 264 已知如图，在正方形 ABCD 中，AD=4，E，F 分别是 CD，BC 上的一点，且 EAF=45，EC

4、=1，将 ADE 绕点 A 沿顺时针方向旋转 90 后与 ABG 重合，连接 EF，过点 B 作 BMAG，交 AF 于点 M，则以下结论： DE+BF=EF， BF=47， AF=307， SMBF=32175 中正确的是 ABCD已知一元二次方程 x2+px+3=0 的一个根为 -3，则 p= 黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客，某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在 0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为 800kg，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是

5、 kg如图，点灯 P 在横杆 AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为 CD，ABCD，AB=1.5m，CD=4.5m，P 到 CD 的距离为 2.7m，则 AB 与 CD 间的距离是 m如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A 与点 C 重合，折痕为 EF，若 AB=4，BC=2，那么线段 EF 的长为 如图，点 E，F 在函数 y=2x 的图象上，直线 EF 分别与 x 轴、 y 轴交于点 A，B , 且 BE:EF=1:3，则 EOF 的面积是 如图，在正方形 ABCD 中，AB=6，点 E 为边 BC 的中点，连接 AE，将 ABE 沿 AE 翻折，点 B 落在点 F 处，点 O 为对

6、角线 BD 的中点，连接 OF 交 CD 于点 G，连接 BF，BG，则 BFG 的面积是 解下列方程(1) x2-6x-5=0(2) 2x-32=x+12如图，在 ABC 中，AB=BC，BD 是中线，过点 D 作 DEBC，过点 A 作 AEBD，AE 与 DE 交于点 E，连接 BE求证：四边形 ADBE 是矩形为调查达州市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项将所有调査结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题(1) 本次调查中，

7、一共调查了 名市民；扇形统计图中，B项对应的扇形圆心角是 度；补全条形统计图(2) 若甲、乙两人上班时从A，B，C，D四种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率重庆市旅游文化商店自制了一款文化衫，每件成本价为 20 元，每天销售 150 件(1) 若要每天的利润不低于 2250 元，则销售单价至少为多少元？(2) 为了回馈广大游客，同时也为了提高这种文化衫的认知度，商店决定在“五一”节当天开展促销活动，若销售单价在（1）中的最低销售价的基础上再降低 52m%，则日销售量可以在 150 件基础上增加 152m 件，结果当天的销售额达到

8、5670 元要使销售量尽可能大，求出 m 的值如图，在平面直角坐标系中，直线 y1=kx+bk0 与双曲线 y2=axa0 交于 A，B 两点，已知点 Am,2，点 B-1,-4(1) 求直线和双曲线的解析式(2) 把直线 y1 沿 x 轴负方向平移 2 个单位后得到直线 y3，直线 y3 与双曲线 y2 交于 D，E 两点，当 y2y3 时，求 x 的取值范围如图，在矩形 ABCD 中，E 为 AB 边上一点，EC 平分 DEB，F 为 CE 的中点，连接 AF，BF，过点 E 作 EHBC 分别交 AF，CD 于 G，H 两点(1) 求证：DE=DC(2) 求证：AFBF(3) 当 AFG

9、F=28 时，请直接写出 CE 的长阅读材料：各类方程的解法求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为 x=a 的形式求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程例如，一元三次方程 x3+x2-2x=0，可以通过因式分解把它转化为 xx2+x-2=0，解方程 x=0 和 x2

10、+x-2=0，可得方程 x3+x2-2x=0 的解(1) 问题：方程 x3+x2-2x=0 的解是 x1=0，x2= ，x3= (2) 拓展：用“转化”思想求方程 2x+3=x 的解(3) 应用：如图，已知矩形草坪 ABCD 的长 AD=8m，宽 AB=3m，小华把一根长为 10m 的绳子的一端固定在点 B，沿草坪边沿 BA，AD 走到点 P 处，把长绳 PB 段拉直并固定在点 P，然后沿草坪边沿 PD，DC 走到点 C 处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点 C求 AP 的长菱形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，对角线 AC 与 BD 的交点 E 恰好在 y 轴上，过点

11、 D 和 BC 的中点 H 的直线交 AC 于点 F，线段 DE，CD 的长是方程 x2-9x+18=0 的两根，请解答下列问题：(1) 点 D 的坐标为 (2) 若反比例函数 y=kxk0 的图象经过点 H，则 k= (3) 若点 Q 在直线 BD 上，在直线 DH 上是否存在点 P，使以点 F，C，P，Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由答案1. 【答案】A【解析】 x=2 是一元二次方程 x2+mx+2=0 的一个解， 4+2m+2=0， m=-32. 【答案】A【解析】从几何体的上面看可得3. 【答案】C【解析】设 a2=b3=c4=k

12、k0，则 a=2k，b=3k，c=4k a+b-ca=2k+3k-4k2k=12，故C正确4. 【答案】A【解析】 ABC 与 DEF 位似， SABCSDEF=ACDF2=OCOF2=19， OCOC+CF=13， OCCF=125. 【答案】A【解析】画树状图的： 共有 12 种等可能的结果，其中一个数是另一个数两倍的有 4 种情况， 其中一个数是另一个数 2 倍的概率是：412=13故选A6. 【答案】B【解析】设剪去的小正方形边长是 xcm，则纸盒底面的长为 10-2xcm，宽为 6-2xcm，根据题意得：10-2x6-2x=327. 【答案】D8. 【答案】A9. 【答案】D【解析】

13、当 k0 时，反比例函数图象在第一、三象限，一次函数经过第一、二、三象限；当 ky3 时，x 的取值范围为：x-2 或 0 xDE， CD=6，DE=3， 四边形 ABCD 是菱形， ACBD，AE=EC=62-32=33， DCA=30，EDC=60， RtDEM 中，DEM=30， DM=12DE=32， OMAB， S菱形ABCD=12ACBD=CDOM， 12636=6OM， OM=33， D-32,33(2) OB=DM=32，CM=6-32=92， B32,0，C92,33， H 是 BC 的中点， H3,332， k=3332=932故答案为：932(3) DC=BC，DCB=60， DCB 是等边三角形， H 是 BC 的中点， DHBC， 当 Q 与 B 重合时，如图 1，四边形 CFQP 是平行四边形， FC=FB， FCB=FBC=30， ABF=ABC-CBF=120-30=90， ABBF，CPAB， RtABF 中，FAB=30，AB=6， FB=23=CP， P92,3如图 2， 四边形 QPFC 是平行四边形， CQPH，由知：PHBC， CQBC， RtQBC 中，BC=6，QBC=60， BQC=30， CQ=