2022年广东省深圳市福田区深圳明德实验学校八下期中数学试卷

1、2022年广东省深圳市福田区深圳明德实验学校八下期中数学试卷若 xy，则下列式子错误的是 A x-1y-1 B -3x-3y C x+1y+1 D x3y3 下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 A x-1x-2=x2-3x+2 B x2-3x+2=x-1x-2 C x2+4x+4=xx-4+4 D x2+y2=x+yx-y 如图，OA 平分 BAC，OMAC 于点 M，ONAB 于点 N，若 ON=8cm，则 OM 长为 A 4cm B 5cm C 8cm D 20cm 如图，在 ABC 中，AB=AC，以 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交 AC 于点 D，则下列结论一定正确的是 A

2、AD=DC B AD=BD C DBC=A D DBC=ABD 下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是 ABCD如果一个正多边形内角和等于 1080，那么这个正多边形的每一个外角等于 A 45 B 60 C 120 D 135 已知实数 x，y 满足 x-7+y-16=0，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是 A 30 或 39 B 30 C 39 D以上答案均不对如图，在 ABC 中，C=90，按以下步骤作图：以点 A 为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边 AC 、 AB 于点 M 、 N；分别以点 M 和点 N 为圆心、大于 12MN 的长为半径作圆弧，在 BAC 内，两

3、弧交于点 P；作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD=4，AB=9，则 ABD 的面积是 A 12 B 18 C 24 D 36 若 x+2 是多项式 4x2+5x+m 的一个因式，则 m 等于 A -6 B 6 C -9 D 9 如图，一次函数 y1=x+b 与一次函数 y2=kx+4 的图象交于点 P1,3，则关于 x 的不等式 x+bkx+4 的解集是 A x-2 B x0 C x1 D x0 秒，过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE，EF(1) 用带 t 的代数式表示线段 AD 和线段 FD(2) 当 t 为何值时，DEF 是等边三角形？说明理由(3) 当 t 为何值时，

4、DEF 为直角三角形？（请直接写出 t 的值）答案1. 【答案】B【解析】选项B-3x-3y 错误 xy，根据不等式的性质，两边同时乘以负数，不等号的符号要改变方向 -3x-3y，即 -3x1 时，x+bkx+4，即不等式 x+bkx+4 的解集为 x111. 【答案】C【解析】 将 ABC 分割成两个三角形，且有一个边长为 3 的等腰三角形， 当以 A 为等腰三角形顶点时，如图，直线 AP1 和直线 AP2 为所求，当以 B 为等腰三角形顶点时，如图，直线 AP3 为所求，当以 AB 线段为底边时，如图，直线 AP4 为所求，综上，这样的直线有 4 条12. 【答案】A【解析】如图，作 AM

5、EF 于 E，ANEG 于 N，连接 AE EFG 是等边三角形，AF=AG， AEF=AEN， AMEF，ANEG， AM=AN， MEN=60，EMA=ENA=90， MAN=120， 四边形 ABCD 是平行四边形， BCAD， DAB=180-B=120， MAN=DAB， MAH=NAL， AMHANL， S阴=S四边形AMEN， EF=2，AF=1， AE=3，AM=32，EM=32， S四边形AMEN=2123232=334， S阴=S四边形AMEN=33413. 【答案】 (a+b)(a-3b) 【解析】 a-b2-4b2=a-b+2ba-b-2b=a+ba-3b. 14. 【

6、答案】 12 【解析】由题意，得 BB=2， BC=BC-BB=4由平移性质，可知 AB=AB=4，ABC=ABC=60， AB=BC，且 ABC=60， ABC 为等边三角形， ABC 的周长 =3AB=1215. 【答案】 x0 【解析】如图，ax+b=2 时，x=0，在 x0 时，y 随 x 的增大而减小， y2， ax+b2 时的解为 x016. 【答案】 2022 【解析】 a2+a-1=0， a2=1-a，a2+a=1， a3+2a2+2022=a1-a+21-a+2022=a-a2+2-2a+2022=-a2-a+2022=-a2+a+2022=2022. 17. 【答案】 去分

7、母得：52x+133x-2+15.去括号得：10 x+59x-6+15.移项得：10 x-9x-5-6+15.合并同类项得x4.所以不等式的非负整数解为 0，1，2，3，418. 【答案】(1) 原式=-2aa2-6a+9=-2aa-32. (2) 原式=x-ya2-4=x-ya+2a-2. 19. 【答案】先用 m 表示 x 和 y，再解关于 m 的不等式组解方程组：x+y=m+2,4x+5y=6m+3.得：x=-m+7,y=2m-5.由于 x，y 都是正数，-m+70,2m-50.解不等式组，得：m52.即：52m7. m 的取值范围是 52m720. 【答案】(1) 根据关于 x 轴对称

8、点的坐标特点可知：A12,-4，B1,-1，C14,-3，如图：连接 A1，B1，C1 即可得到 A1B1C1(2) 如图：(3) 由两点间的距离公式可知：BC=32+22=13 点 C 旋转到 C2 点的路径长 =9013180=13221. 【答案】(1) 设每本文学名著和动漫书分别为 x 元和 y 元20 x+40y=1520,20 x-20y=440.解得x=40,y=18.答：每本文学名著和动漫书分别为 40 元和 18 元(2) 设购动漫书 a 本，则文学名著 a+20 本，购买费用 w 元 a+a+2072，解得 a26， w=40a+18a+20=58a+360， 当 a=26

9、 时，a+20=46，w 有最小值 1868，故购买动漫书 26 本，文学名著 46 本时，费用最少为 1868 元22. 【答案】(1) 连接 AM， SABC=SABM+SAMC， SABM=12ABME=12ABh1， SAMC=12ACMF=12ACh2，又 SABC=12ACBD=12ACh， 12ACh=12ABh1+12ACh2， h1+h2=h(2) h=h1-h2 (3) 在 y=34x+3 中，令 x=0，得 y=3令 y=0 得 x=-4，则：A-4,0，B0,3，同理求得 C1,0，AB=OA2+OB2=5，AC=5， AB=AC，即 ABC 为等腰三角形当点 M 在

10、BC 边上时，由 h1+h2=h 得：1+My=OB，My=3-1=2，把它代入 y=-3x+3，求得：Mx=13， M13,2当点 M 在 CB 延长线上时，由 h1-h2=h 得，My-1=OB，My=3+1=4，把它代入 y=-3x+3 中得，Mx=-13， M-13,4， 点 M 的坐标为 13,2 或 -13,4【解析】(2) SABC=SABM-SAMC， SABM=12ABME=12ABh1， SAMC=12ACMF=12ACh2，又 SABC=12ACBD=12ACh， 12ACh=12ABh1-12ACh2， h=h1-h223. 【答案】(1) DFBC， CFD=90，在 RtCDF 中，CFD=90，C=30， CD=2t， DF=12CD=t， AD=AC-CD=10-2t(2) CFD=90，B=90， DFAB， AED=FDE，在 AED 和 FDE 中， AE=FD=t,AED=FDE,ED=DE, AEDFDESAS， 当 DEF 是等边三角形，EDA 是等边三角形， A=90-C=60， AD=AE， AE=t， t=10-2t， t=103，当 t 为 103 时，DEF 是等边三角形(3