2022年湖北武汉武昌区武汉市武珞路中学八上期中数学试卷

1、2022年湖北武汉武昌区武汉市武珞路中学八上期中数学试卷以下各组线段中，能组成三角形的是 A 1，1，2 B 1，2，4 C 2，3，4 D 2，3，6 下列运算正确的是 A a3+a3=a6 B a32=a6 C a6a2=a3 D 2a23a5=5a5 一个多边形的内角和与它的外角和相等，则它是 A三角形B四边形C五边形D六边形如图 ADAB，CBAB，AD=BC，则 RtABD 与 RtBAC 全等的依据是 A HL B ASA C SAS D AAS 已知等腰三角形的周长为 22，一边长为 8，则它的底边长是 A 8 B 6 C 7 或 8 D 6 或 8 边长分别为 a 和 2a 的

2、两个正方形按如图的样式摆放并连线，则图中阴影部分的面积为 A 74a2 B 2a2 C 3a2 D 32a2 下列分解因式正确的是 A xx+2=x2+2x B x2-4x+1=xx-4+1 C 4x2-1=4x+14x-1 D -x2+2x-1=-x-12 将二次三项式 x2-4x+3 进行配方，正确的结果是 A x+22-1 B x-22-1 C x+22+3 D x-22+3 如图，34 的网格中，ABC 的三个顶点均在在格点上，这样的三角形叫格点三角形，图中可以画出与 ABC 全等的格点三角形共有 个（不含 ABC）A 23 B 24 C 27 D 28 如图，ABC 中，BD 平分

3、ABC，AD 垂直于 BD，BCD 的面积为 10，ACD 的面积为 6，则 ABD 的面积是 A 20 B 18 C 16 D 15 计算：x5x2= ，x6x3= ，-2xy23= 若 y2-my+16 是一个完全平方式，则 m= 观察：（1）13+1=22；（2）24+1=32；（3）35+1=42；（4）46+1=52；，则第（n）个等式用 n 的代数式表示为 ABC 中，AC=BC，ACB=90，分别过 A，B 两点作直线 CD 的垂线，AFCD 于 F，BECD 于 E若 AF=5，BE=2，则 EF= 如图，在平面直角坐标系中，C3,3，点 B，A 分别在 x 轴正半轴和 y 轴

4、正半轴上 ACB=90，则 OA+OB= 如图，ABC 中，BAC=36，AD 平分 BAC，AE 平分 BAC 的外角，交 BC 的延长线于 E，若 CE=BA+AC，则 B= 计算：(1) 计算：x+2x-5(2) 分解因式：-3x3+12x解答下列问题(1) 先化简，再求值：x-y2-x+yx-y2y，其中 x=2，y=-3(2) 已知 a+b=4，ab=2，求 a2+b2 的值如图，点 B，E，C，F 在同一条直线上，AB=DE，ABC=DEF，BE=CF，判断 AC 与 DF 有何关系，请说明理由如图，ABC 中，AD 是高，AE，BF 是角平分线，它们相交于点 O，BAC=50，C

5、=70，求 DAC 及 BOA 的度数求证：全等三角形对应边上的高相等（根据题意画出图形，写出已知、求证，并证明）四边形 ABCD 中，ABCD，DE 平分 ADC 交 BC 于 E(1) 如图 1，若 BAD=2DEC求 B 的度数；若 E 是 BC 的中点，连接 AE，求证：AE 平分 BAD(2) 如图 2，若 E 是 BC 的中点，求证：AD=AB+CD ABC 和 ADE 共顶点 A（BAE8，能构成等腰三角形，当 8 为底时，它的腰长 =22-82=7，7+78 能构成等腰三角形， 它的底边长是 6 或 86. 【答案】A【解析】根据图形可知：阴影部分的面积 S=122a2a-12

6、a12a=74a2，7. 【答案】D8. 【答案】B【解析】 x2-4x+3=x2-4x+4-1=x-22-1. 故选B9. 【答案】C【解析】每个 23 的网格中都能做 4 个三角形与 ABC 全等 共有 47-1=27 个10. 【答案】C【解析】延长 BC，AD，交于点 E， BD 平分 ABC， ABD=EBD， ADBC， ADB=EDB=90，又 BD=BD， ADBEDBASA， AB=BE， 等腰三角形三线合一， AD=ED， SACD=SCDE， SABD=SEBD=SBCD+SCDE=SBCD+SACD=10+6=16. 11. 【答案】 x7 ； x3 ； -8x3y6

7、【解析】 x5x2=x7 x6x3=x3 -2xy23=-8x3y612. 【答案】 8 【解析】 y2-my+16 是一个完全平方式， -m=2116，解得 m=8故答案为：813. 【答案】 n(n+2)+1=(n+1)2 【解析】 13+1=11+2+1=1+12， 24+1=22+2+1=2+12， 35+1=33+2+1=3+12， 46+1=44+2+1=4+12，则第 n 个式子为 nn+2+1=n+1214. 【答案】 7 或 3 【解析】当 ACB 在直线 CD 一侧时（图 1）， AFCD，BECD， AFC=CBE=90， 1+2=90， ACB=90， 2+3=90，

8、1=3在 AFC 和 CEB 中， AFC=CEB,1=3,AC=CB, AFCCEB， AF=CE=5，FC=EB=2， EF=FC+CE=2+5=7当 ACB 在直线 CD 两侧时（图 2），同理可证 ACFCBE， AF=CE=5， CF=BE=2， EF=AF-CF=5-2=3综上 EF=7 或 315. 【答案】 6 【解析】过 P 作 PMy 轴于 M，PNx 轴于 N P3,3， PN=PM=3， x 轴 y 轴， MOD=PNO=PMO=90， MPN=360-90-90-90=90，则四边形 MONP 是正方形， OM=ON=PN=PM=3， APB=90， APB=MON，

9、 MPA=90-APN，BPN=90-APN， APM=BPN，在 APM 和 BPN 中， APM=BPN,PM=PN,PMA=PNB, APMBPNASA， AM=BN， OA+OB=OA+ON+BN=OA+ON+AM=ON+OM=3+3=6. 16. 【答案】 48 【解析】延长 BA 至 F 点，使 AF=AC， AE 是 BAC 外角平分线， EAC=EAF，又 AE=AE，AC=AF EACEAFSAS， CE=FE， AB+AC=CE， AB+AF=CE， AB+AF=EF，即 FB=FE，设 FBE=FEB=, F=ACE=36+ +36+=180，解得 =48， B=4817

10、. 【答案】(1) x+2x-5=x2+2x-5x-10=x2-3x-10. (2) -3x3+12x=-3xx2-4=-3xx+2x-2. 18. 【答案】(1) 原式=x2-2xy+y2-x2+y22y=-2xy+2y22y=-x+y. 当 x=2，y=-3 时， 原式=-2+-3=-5. (2) a+b=4，ab=2， a2+b2=a+b2-2ab=42-22=16-4=12. 19. 【答案】 BE=CF， BE+EC=EC+CF，即 BC=EF在 ABC 和 DEF 中， AB=DEABC=DEFBC=EF ABCDEFSAS AC=DF， ACB=DFE， ACDF，即 ACDF

11、且 AC=DF20. 【答案】 ADBC， ADC=90， C=70， DAC=180-90-70=20， BAC=50，C=70，AE 是 BAC 的角平分线， BAO=25，ABC=60， BF 是 ABC 的角平分线， ABO=30， BOA=180-BAO-ABO=180-25-30=12521. 【答案】已知，如图，ABCABC，ADBC 于点 D，ADBC 于点 D，求证：AD=AD ABCABC， B=B，AB=AB， ADBC，ADBC， ADBC，ADB=ADB=90，在 ADB 和 ADB 中， B=B,ADB=ADB,AB=AB, ABDABDAAS， AD=AD22.

12、【答案】(1) 在 DA 上截取 DF 使 DF=DC，连接 EF DE 平分 ADC， ADE=CDE在 DFE 和 DCE 中， DF=DC,FDE=CDE,DE=DE, DFEDCESAS， C=DFE， DCAB， C+B=180， DFE=C，且 DFE+AFE=180， AFE=B， BAD=2DEC，且 DEC=DEF， BAD=CEF， CEF+BEF=180， DAB+BEF=180， BAF+B+BEF+EFA=360， B+AFE=180， B=AFE=90由知 EFA=90， E 为 CB 中点， CE=BE， FEDCED， CE=FE， FE=BE，在 RtAEF

13、和 RtAEB 中， AE=AE,EF=EB, RtAEFRtAEBHL， BAE=FAE， AE 平分 BAD(2) 延长 DE，AB 相交于 P DCAB， EDC=EPB，C=CBP， E 为 BC 中点， EC=EB，在 ECD 和 EBP 中， EDC=EPB,C=CBP,EC=EB, ECDEBPAAS， DC=PB DE 平分 ADC， ADE=EDC=P， AD=AP， AP=AB+BP， AD=AB+CD23. 【答案】(1) BAC=DAE， BAC+CAD=DAE+CAD , BAD=CAE在 BAD 和 CAE 中， AB=AC,BAD=CAE,AD=AE, BADCA

14、E（SAS） BD=CE(2) 90-2 (3) 如图所示：延长 AM 至 K，使得 MK=AM，连接 KB M 为 BE 中点， ME=MB EMA=BMK， MEAMBK（SAS）， AE=KB AEM=KBM DAC=ABE+AEB=ABE+KBM=KBA在 ADC 和 BKA 中， AD=BK,DAC=KBA,AC=BA, ADCBKA（SAS）， DC=KA=2AM【解析】(2) 如图所示：连接 AG，由（1）知：ABDACE， ABD=ACE，BD=CE F，G 分别为 BD，CE 中点， BF=12BD， CG=12CE=12BD在 ABF 和 ACG 中， AB=AC,ABF=

15、ACG,BF=CG, ABFACG（SAS）， AF=AG， BAF=CAG， BAF-CAF=CAG-CAF， FAG=BAC=， GFA=FGA=180-2=90-224. 【答案】(1) a2-10a+25+b-122+c-13=0，即 a-52+b-122+c-13=0，又 a-520，b-1220，c-130， a-52=0，b-122=0，c-13=0， a=5，b=12，c=13(2) 1318；265 (3) a=b，即 OA=OB， OAB 是等腰直角三角形，OAB=OBA=45， 1+2=180-GBP=135又 2+GPH+3=180，GPH=45，2+3=135， 1=

16、3在 APH 与 BGP 中， 1=3,GBP=HAP=45, APHBGP， APBG=AHBP， P 是 AB 中点， BP=AP=12AB=22a， 22aBG=a-OH22a， BGa-OH=a22，化简得：a2-2BGa=-2BGOH在 RtOGH 中， OG2+OH2=GH2，即 a-BG2+OH2=GH2， a2-2aBG+BG2+OH2=GH2， 2BGOH+BG2+OH2=GH2，即 BG-OH2=GH2【解析】(2) a=5，b=12，c=13， A5,0，B0,12，AB=13过 D 作 DFAB 于 F， AD 平分 BAO， OD=DF，OA=AF=5， BF=AB-AF=13-5=8，设 DO=DF=x，则 BD=BO-DO=12-x在 RtBFD 中， DF2+BF2=BD2， x2+82=12-x2，解得：x=103， D0,103设 AD 所在直线解析式为 y=k1x+b1，将 A5,0，D0,103 代入得 5k1+b1=0,0+b1=103, 解得 k1=-23,b1=103,