2022年广西南宁市马山县八下期中数学试卷

1、2022年广西南宁市马山县八下期中数学试卷化简 -22 的结果是 A -2 B 2 C 2 D 4 在直角三角形中，若勾为 3，股为 4，则弦为 A 5 B 6 C 7 D 8 下列二次根式中最简根式是 A 9 B 7 C 20 D 7527 下列计算正确的是 A 8-2=2 B 2+3=5 C 23=6 D 82=4 下列性质中，矩形具有但菱形不一定具有的是 A对角线互相垂直B对角线互相平分C对边平行D对角线相等如图，两个较大正方形的面积分别为 225，289，则字母 A 所代表的正方形的边长为 A 4 B 8 C 16 D 64 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面 5m 处撕裂折断，旗杆顶

2、部落在离旗杆底部 12m 处，旗杆折断之前的高度是 A 5m B 12m C 13m D 18m 若 1x2，则 x-3+x-12 的值为 A 2x-4 B 2 C 4-2x D -2 如图，在 ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分 BAC 交 BC 于点 D，E 为 AC 的中点，连接 DE，则 CDE 的周长为 A 12 B 13 C 14 D 20 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是 A当 AB=BC 时，它是菱形B当 ACBD 时，它是菱形C当 AC=BD 时，它是正方形D当 ABC=90 时，它是矩形如图，在矩形纸片 ABCD 中，已知 AD

3、=8，折叠纸片，使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B 落在点 F 处，折痕为 AE，且 EF=3，则 AB 的长为 A 3 B 4 C 5 D 6 正方形 ABCD，正方形 BEFG 和正方形 RKPF 的位置如图所示，点 G 在线段 DK 上，G 为 BC 的三等分点，R 为 EF 的中点，正方形 BEFG 的边长为 4，则 DEK 的面积为 A 10 B 12 C 14 D 16 式子 x-1 有意义，则 x 的取值范围是 化简：25= 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若 AC=10，则 AO= 如图，D，E，F 分别为 ABC 三边的中点，若 DE

4、F 的周长为 10，则 ABC 的周长为 如图，学校有一块长方形花坛，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花坛内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路，却踩伤了花草（假设 2 步为 1 米）如图，长方形 OABC 的顶点 A，C 分别在坐标轴上，B8,7，D5,0，点 P 是边 AB 或边 BC 上的一点，连接 OP，DP，当 ODP 为等腰三角形时，点 P 的坐标为 计算：(1) 33-8+2-27(2) 224-728计算：6313-4181-20如图，四边形 AEFD 和 EBCF 都是平行四边形求证：四边形 ABCD 是平行四边形如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个顶点叫

5、做格点(1) 在图（1）中以格点为顶点画一个面积为 5 的正方形(2) 在图（2）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为 2，5，13；这个三角形的面积为 如图，在平行四边形 ABCD 中，E，F 分别是 AB，DC 边上的点，且 AE=CF，(1) 求证：ADECBF(2) 若 DEB=90，求证四边形 DEBF 是矩形如图，某开发区有一块四边形空地 ABCD，现计划在空地上种植草皮经测量，B=90，AB=20m，BC=15m，CD=7m，AD=24m(1) 求这块四边形空地的面积(2) 若每平方米草皮需要 200 元，则种植这片草皮需要多少元？如图，在平行四边形 ABCD 中，A

6、EBC，AFCD，垂足分别为 E，F，且 BE=DF(1) 求证：平行四边形 ABCD 是菱形(2) 若 AB=5，AC=6，求四边形 ABCD 的面积如图 1，在正方形 ABCD 中，P 是对角线 BD 上的一点，点 E 在 AD 的延长线上，且 PA=PE，PE 交 CD 于 F(1) 证明：PC=PE(2) 求 CPE 的度数(3) 如图 2，把正方形 ABCD 改为菱形 ABCD，其他条件不变，当 ABC=120 时，连接 CE，试探究线段 AP 与线段 CE 的数量关系，并说明理由答案1. 【答案】C【解析】 -22=4=22. 【答案】A【解析】在直角三角形中，勾为 3，股为 4，

7、根据 勾2+股2=弦2，可得弦为 32+42=53. 【答案】B4. 【答案】A5. 【答案】D【解析】菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角，矩形的对角线互相平分、相等，所以矩形具有而菱形不具有的性质是对角线相等故选D6. 【答案】B【解析】由题意可知 A 正方形的面积与 225 的和为最大的正方形的面积 289，可以求得 A 正方形的面积为 64，所以 A 正方形的边长为 8故答案为B7. 【答案】D【解析】旗杆折断后，落地点与旗杆底部的距离为 12m，旗杆离地面 5m 折断，且旗杆与地面是垂直的，所以折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形根据勾股定理，折断的旗杆为 122+52=1

8、3m，所以旗杆折断之前高度为 13m+5m=18m故选D8. 【答案】B【解析】 1x2， x-30，则 x-3+x-12=3-x+x-1=29. 【答案】C【解析】 AB=AC，AD 平分 BAC，BC=8， ADBC，CD=BD=12BC=4， 点 E 为 AC 的中点， DE=CE=12AC=5， CDE 的周长 =CD+DE+CE=4+5+5=14，故选C10. 【答案】C11. 【答案】D【解析】由折叠的性质知 AFE=B=90，BE=EF=3，则 EFC=90，EC=5在 RtEFC 中，由勾股定理，得 CF=EC2-EF2=52-32=4，设 AB=x，则 AF=x，AC=x+4

9、，故在 RtABC 中，由勾股定理，得 AB2+BC2=AC2，即 x2+82=x+42，解得 x=612. 【答案】D【解析】连 DB，GE，FK，则 DBGEFK，在梯形 GDBE 中，SGDB=SEDB（同底等高）， SGBD-公共三角形=SEDB-公共三角形，即：SDGE=SGEB，SGKE=SGFE，同理 SGKE=SGFE , S阴影=SDGE+SGKE=SGEB+SGEF=S正方形GBEF=42=1613. 【答案】 x1 【解析】 x-1 有意义， x-10， x114. 【答案】 105 15. 【答案】 5 【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形， AC=10，所以 AO

10、=OC=12AC=5故答案为：516. 【答案】 20 【解析】 D，E，F 分别为 ABC 三边的中点， DE，DF，EF 都是 ABC 的中位线， BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，故 ABC周长=AB+BC+AC=2DF+FE+DE=2017. 【答案】 4 【解析】由勾股定理，得：路 =32+42=5，少走 3+4-52=4 步18. 【答案】 (8,4) 或 (52,7) 【解析】 四边形 OABC 是长方形，B8,7， OA=BC=8，OC=AB=7， D5,0， OD=5， 点 P 是边 AB 或边 BC 上的一点， 当点 P 在边 AB 上时，OD=DP=5， AD=3

11、， PA=52-32=4， P8,4；当点 P 在边 BC 上时，则有 PO=PD，此时 P52,7综上所述，满足条件的点 P 的坐标为 8,4 或 52,719. 【答案】(1) 原式=33-22+2-33=-2. (2) 原式=46-6222=23-3. 20. 【答案】 6313-4181-20=6333-4241=2-2. 21. 【答案】 四边形 AEFD 是平行四边形， AD=EF，且 ADEF，同理可得 BC=EF，且 BCEF， AD=BC，且 ADBC， 四边形 ABCD 为平行四边形22. 【答案】(1) 正方形的面积为 5， 正方形的边长为 5 .如图 1，正方形 ABC

12、D 即为所求(2) 如图 2，ABC 即为所求 2 【解析】(2) SABC=1222=223. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是平行四边形， AD=CB，A=C，在 ADE 和 CBF 中， AD=CB,A=C,AE=CF, ADECBF（SAS）(2) 四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，ABCD， AE=CF， BE=DF， 四边形 DEBF 是平行四边形， DEB=90， 四边形 DEBF 是矩形24. 【答案】(1) 连接 AC，在 RtABC 中，B=90， AC2=AB2+BC2=202+152=625， AD2+CD2=242+72=625， AD2+CD2=AC

13、2， ACD 是直角三角形， 这块地的面积为： SABC+SACD=122015+12247=150+84=234. (2) 200234=46800（元）答：种植这片草皮需要 46800 元25. 【答案】(1) AEBC，AFCD， AEB=AFD=90， 四边形 ABCD 是平行四边形， B=D，在 ABE 与 ADF 中， B=D,AEB=AFD,BE=DE. ABEADFAAS， AB=AD， 平行四边形 ABCD 是菱形(2) 方法一：连接 BD 交 AC 于 O 四边形 ABCD 是菱形，AC=6， ACBD， AO=OC=12AC=126=3， AB=5，AO=3， BO=AB

14、2-AO2=52-32=4， BD=2BO=8， S平行四边形ABCD=12ACBD=24【解析】(2) 方法二：设 BE=x， 平行四边形 ABCD 是菱形，AB=5， BC=AB=5， CE=5-x， AEBC，AC=6， 52-x2=6-5-x2， x=1.4， BE=1.4， AE=AB2-BE2=52-1.42=4.8 S平行四边形ABCD=BCAE=54.8=2426. 【答案】(1) 在正方形 ABCD 中，AB=BC， ABP=CBP=45，在 ABP 和 CBP 中， AB=BC,ABP=CBP,PB=PB, ABPCBPSAS， PA=PC， PA=PE， PC=PE(2) 由（1）知，ABPCBP， BAP=BCP， DAP=DCP， PA=PE， DAP=E， DCP=E， CFP=EFD（对顶角相等）， 180-PFC-PCF=180-DFE-E，即 CPF=EDF=90(3) 在菱形 A