2022学年山东淄博张店区九下期末数学试卷

1、2022年山东淄博张店区九下期末数学试卷能使 x-3 成立的 x 的取值范围是 A x3 B x3 C x3 D xDF 与矩形 ABCD 相似，则 DF 的长为 A 12 B 5+12 C 5-12 D 1 如图，以点 O 为位似中心，把 ABC 放大为原图形的 2 倍得到 ABC，以下说法中错误的是 A ABCABC B点 C，点 O，点 C 三点在同一直线上C AO:AA=1:2 D ABAB 计算 326 结果是 已知 m，n 是方程 x2+2x-1=0 的两个根，则 m2n+mn2= 已知：x3=y4=z5，则 x+2y-3zx= 如图，在 ABC 与 AED 中，ABAE=BCED

2、，要使 ABC 与 AED 相似，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需填一个条件）矩形 ABCD 中，AB=5，BC=4，E，F 分别在 AB，CD 上，且 EF 垂直平分 AC，则 AE 的长为 如图，在 ABC 中，ACB=90，AB=10，AC=6，正方形 DEFG 的顶点 D，G 分别在边 AC，BC 上，EF 在边 AB 上、则点 C 到 AB 的距离为 ；DE 的长是 计算：(1) 82+218-1432(2) 5+632-23解方程：(1) x-12=3x-1(2) 3x2-6x+1=2已知：如下图，点 C，D 在线段 AB 上，PCD 是等边三角形，且 AC=1，CD=2，

3、DB=4 求证：ACPPDB如图，已知在正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 边上一点，F 为 AB 延长线上一点，且 BE=BF，连接 AE，EF，CF(1) 若 BAE=18，求 EFC 的度数(2) 求证：AECF阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形、如图，矩形 A1B1C1D1 是矩形 ABCD 的“减半”矩形请你解决下列问题：(1) 当矩形的长和宽分别为 1，7 时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并说明理由(2) 边长为 a 的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边

4、长；如果不存在，请说明理由如图，在方格网中已知格点 ABC 和点 O(1) 以点 O 为位似中心，在 ABC 同侧画出放大的位似 A1B1C1，ABC 与 A1B1C1 的相似比为 1:2(2) 以 O 为旋转中心，将 ABC 逆时针旋转 90 得到 A2B2C2据九章算术记载：“今有山居木西，不知其高，山去五十三里，木高九丈五尺人立木东三里，望木末适与山峰斜平，人目高七尺何山高几何？大量如下：如图，今有山 AB 位于树 CD 的西面山高 AB 为未知数，山与树相距 53 里，树高 9 丈 5 尺，人站在离树 3 里的 F 处，观察到树梢 C 恰好与山峰 A 处在同一斜线上，人眼离地 7 尺问

5、山 AB 的高约为多少丈？（1 丈 =10 尺，结果精确到个位）如图，在 ABC 中，C=90，AC=6 cm，BC=8 cm，点 P 从点 A 出发沿边 AC 向点 C 以 1 cm/s 的速度移动，点 Q 从点 C 出发沿 CB 边向点 B 以 2 cm/s 的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动(1) 如果点 P，Q 同时出发，经过几秒钟时 PCQ 的面积为 8 cm2？(2) 如果点 P，Q 同时出发，经过几秒钟时以 P，C，Q 为顶点的三角形与 ABC 相似？答案1. 【答案】B【解析】 x-3 有意义， x-30， x3故选B2. 【答案】B【解析】 x2-3x=0

6、， xx-3=0， x=0 或 x-3=0， x1=0，x2=33. 【答案】D4. 【答案】A【解析】 x2+6x=-4， x2+6x+9=5， x+32=55. 【答案】C【解析】A、由平行四边形的性质可知，对角线互相平分，则此项不符题意；B、由平行四边形 ABCD 中 AO=BO 可推得 AC=BD，可以证明平行四边形 ABCD 为矩形，但不能判定平行四边形 ABCD 为菱形，则此项不符题意；C、当 AOB=BOC 时，因为 AOB+BOC=180，所以 AOB=BOC=90，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可知平行四边在 ABCD 是菱形，则此项符合题意；D、由平行四边形的性质可知

7、，BAD+ABC=180，故当 BAD=ABC 时，可推出 BAD=ABC=90，从而可判定平行四边形 ABCD 为矩形，则此项不符题意；故选：C6. 【答案】D【解析】 四边形 ABCD 是矩形， BAD=90，AO=CO=12AC，BO=DO=12BD，AC=BD=2OB=8， OA=BO， AOB=60， AOB 是等边三角形， AB=OB=4， AD=BD2-AB2=82-42=43， 矩形 ABCD 的面积 =ABAD=443=1637. 【答案】D8. 【答案】A【解析】 点 D，E，F 分别是 AB，BC，AC 的中点， EF=AD=DB=12AB，DE=AF=FC=12AC，E

8、FAB，DEAC， 四边形 ADEF 是平行四边形，故A错误；若 B+C=90，则 A=90； 四边形 ADEF 是矩形，故B正确；若四边形 ADEF 是菱形，则 AD=AF， AB=AC， ABC 是等腰三角形，故C正确；若四边形 ADEF 是正方形，则 AD=AF，A=90， AB=AC，A=90， ABC 是等腰直角三角形故D正确9. 【答案】A【解析】设月平均增长率为 x，根据题意得：1001+x2=50010. 【答案】C【解析】 ABCADE， ADAB=AEAC， 39=AE6， AE=2， EC=AC-AE=4故选C11. 【答案】C【解析】根据折叠性质，AB=AF=1，设 A

9、D 的长为 x，则 FD 的长为 x-1， 四边形 CEFD 与矩形 ABCD 相似， EFFD=ADAB，即 1x-1=x1， x2-x=1， x2-x-1=0， x=152， x1=1+52，x2=1-52， 1-520,则x=6436=3233,即x1=3+233,x2=3-233.21. 【答案】 PCD 是等边三角形， PCD=PDC=60，PC=CD=PD=2， PCA=PDB=120， AC=1，BD=4， ACPC=12，PDBD=12， ACPC=PDBD， ACPPDB22. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是正方形， AB=CB，ABE=90， CBF=180-ABE=

10、90， ABE=CBF，在 ABE 和 CBF 中， AB=CB,ABE=CBF,BE=BF, ABECBF， BAE=BCF=18， FBE=90，BF=BE， BEF=BFE=45， EFC=BEF-BCF=45-18=27(2) 延长 AE 交 CF 于 G， ABE 中，BAE+1+ABE=180， CEG 中，BCF+2+CGE=180， 1=2，BAE.BCE， ABE=CGF=90， AGCF，即 AECF23. 【答案】(1) 假设存在，不妨设“减半”矩形的长和宽分别为 x，y，则x+y=4,xy=72,由得：y=4-x,把代入，得x2-4x+72=0,解得x1=2+22,x2

11、=2-22.所以“减半”矩用长和宽分别为 2+22 与 2-22(2) 因为两个正方形是相似图形，当它们的周长比为 12 时，面积比必定是 14，所以正方形不存在“减半”正方形24. 【答案】(1) 如图所示：(2) 如图所示：25. 【答案】由题意得 BD=53 里，CD=95 尺，EF=7 尺，DF=3 里如图，过点 E 作 EGAB 于点 G，交 CD 于点 H则 BG=DH=EF=7 尺，GH=BD=53 里，HE=DF=3 里， CDAB， ECHEAG， CHAG=EHEG， 95-7AG=33+53， AG164.3 丈，AB=AG+0.7=165 丈答：由 AB 得高约为 165 丈26. 【答案】(1) 设 x s 后，可使 PCQ 的面积为 8 cm2由题意得，AP=x cm，PC=6-xcm，CQ=2x cm，则 126-x2x=8，整理得 x2-6x+8=0，解得 x1=2，x2=4， P，Q 同时出发，2 s 或 4 s 后可使 PCQ 的面积为 8