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文档简介
1、2022年辽宁省大连市甘井子区八上期末数学试卷下列图形中,不是轴对称图形的是 ABCD在下列长度的四根木棒中,能与 4cm,9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是 A 3cm B 8cm C 13cm D 16cm 下列运算不正确的是 A a2a3=a5 B y34=y12 C -2x3=-8x3 D x3+x3=2x6 如图,RtABC 中,C=90,AC=BC,ADC=60,则 BAD 的度数等于 A 10 B 15 C 30 D 45 把分式 x-yx+y 中的 x,y 都扩大到原来的 5 倍,则分式的值 A扩大到原来的 5 倍B不变C缩小到原来 15 D扩大到原来的 25 倍计算 -2
2、x2y33xy2 结果正确的是 A -6x2y6 B -6x3y5 C -5x3y5 D -24x7y5 随着电子技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占有面积 0.00000065mm2,0.00000065 用科学记数法表示为 A 6.5107 B 6.510-6 C 6.510-8 D 6.510-7 如图,ABCDCB,点 A 和点 D 是对应点,若 AB=6cm,BC=8cm,AC=7cm,则 DB 的长为 A 6cm B 8cm C 7cm D 5cm 如图,RtABC 中,A=90,B=30,CD=CA,D 在 BC 上,ADE=45,E 在 AB
3、上,则 BED 的度数是 A 60 B 75 C 80 D 85 如图,边长为 a,b 的矩形的周长为 10,面积为 6,则 a2b+ab2 的值为 A 60 B 16 C 30 D 11 要使分式 3x-2x+5 有意义,x 的取值应满足 12-1= 如图,BC 的垂直平分线分别交 AB,BC 于点 D 和点 E,连接 CD,AC=DC,B=25,则 ACD 的度数是 如图,在 ABC 中,ACB=90,B=30,CDAB,垂足是 D,若 AB=8cm,则 AD= cm已知一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的 2 倍,则这个多边形的边数是 如图,ABC 中,AB=8,BC=10,BD 是
4、 ABC 的角平分线,DEAB 于点 E,若 DE=4,则三角形 ABC 的面积为 计算:9x-22-3x+23x-2先化简,再求值:2-x-1x+1x2+6x+9x2-1,其中 x=5解方程:2xx-2=3+12x-4 如图,射线 BD 平分 ABC,ADE=CDE,求证:AD=CD平面直角坐标系中,ABC 三个顶点的坐标为 A3,4,B1,2,C5,1(1) 直接写出 A,B,C 关于 y 轴对称的点 A1,B1,C1 的坐标:A1 ,B1 ,C1 (2) 若 ABC 各顶点的横坐标不变,纵坐标都乘以 -1,请直接写出对应点 A2,B2,C2 的坐标,并在坐标系中画出 A2B2C2小丽和爸
5、爸进行 1200 米竞走比赛,爸爸的速度是小丽的 1.5 倍,小丽走完全程比爸爸多用 5 分钟,小丽和爸爸每分钟各走多少米?数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时,经历了如下的探究过程:(1) 小明的想法是:将边长为 a 的正方形右下角剪掉一个边长为 b 的正方形(如图 1),将剩下部分按照虚线分割成和两部分,并用两种方式表示这两部分面积的和,请你按照小明的想法验证平方差公式;(2) 小白的想法是:在边长为 a 的正方形内部任意位置剪掉一个边长为 b 的正方形(如图 2),再将剩下部分进行适当分割,并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来,请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线,并验证
6、平方差公式如图,长方形 ABCD 中,ABCD,D=90,AB=CD,AD=4cm,点 P 从点 D 出发(不含点 D)以 2cm/s 的速度沿 DAB 的方向运动到点 B 停止,点 P 出 1s 发后,点 Q 才开始从点 C 出发以 acm/s 的速度沿 CD 的方向运动到点 D 停止,当点 P 到达点 B 时,点 Q 恰好到达点 D(1) 当点 P 到达点 A 时,CPQ 的面积为 3cm2,求 CD 的长;(2) 在(1)的条件下,设点 P 运动时间为 ts,运动过程中 BPQ 的面积为 Scm2,请用含 ts 的式子表示面积 Scm2,并直接写出 t 的取值范围平面直角坐标系中,点 A
7、 坐标为 0,-2,B,C 分别是 x 轴、 y 轴正半轴上一点,过点 C 作 CDx 轴,CD=3,点 D 在第一象限,SACD=32SAOB,连接 AD 交 x 轴于点 E,BAD=45,连接 BD(1) 请通过计算说明 AC=OB;(2) 求证:ADC=ADB;(3) 请直接写出 BE 的长为 回答问题:(1) 阅读材料:如图 1,ABC 中,点 D,F 在边 AB 上,点 E 在 BC 上,BD=BE,ADC=,BEF=180-2,延长 CA,EF 交于点 G,GA=GF,求证 AD=EF分析:等腰三角形是一种常见的轴对称图形,几何试题中我们常将一腰所在的三角形沿着等腰三角形的对称轴进
8、行翻折,从而构造轴对称图形 小明的想法是:将 BE 放到 BEF 中,沿等腰 BDE 的对称轴进行翻折,即作 BDH=BEF 交 BC 于 H(如图 2) 小白的想法是:将 BD 放到 BDC 中,沿等腰 BDE 的对称轴进行翻折,即作 BEH=BDC 交 BD 的延长线于 H(如图 3)请你从上述俩种方法中一种或按照自己的方法解决问题(2) 经验拓展:如图 4,等边 ABC 中,D 是 AC 上一点,连接 BD,E 为 BD 上一点,AE=AD,过点 C 作 CFBD 交 BD 的延长线于点 F,ECF=60,若 BE=a,DF=b,求 DE 的长(用含 a,b 的式子表示)答案1. 【答案
9、】A2. 【答案】B【解析】设第三根木棒长为 xcm,由题意得:9-4x9+4, 5x13,故只有 8cm 符合题意故选:B3. 【答案】D【解析】 Aa2a3=a2+3=a5,故本选项不合题意; By34=y34=y12,故本选项不合题意; C-2x3=-23x3=-8x3,故本选项不合题意; Dx3+x3=2x3,故本选项符合题意4. 【答案】B【解析】 C=90,AC=BC, B=45, ADC=60, BAD+B=ADC=60, BAD=60-45=155. 【答案】B【解析】 5x-5y5x+5y=5x-y5x+y=x-yx+y, 分式的值不变,故选:B6. 【答案】B【解析】 -2
10、x2y33xy2=-6x2+1y3+2=-6x3y5故选:B7. 【答案】D8. 【答案】C【解析】 ABCDCB,AC=7cm, AC=BD=7cm故选:C9. 【答案】B【解析】 RtABC 中,A=90,B=30, C=60,又 CD=CA, ACD 中,DAC=12180-60=60, DAE=90-60=30,又 ADE=45, BED=ADE+DAE=45+30=7510. 【答案】C【解析】 边长为 a,b 的矩形的周长为 10,面积为 6, 2a+b=10,ab=6, a+b=5, a2b+ab2=aba+b=65=3011. 【答案】 x-5 【解析】由题意可知:x+50,
11、x-5,故答案为:x-512. 【答案】 2 13. 【答案】 80 【解析】 BC 的垂直平分线分别交 AB,BC 于点 D 和点 E, CD=BD, B=25, DCB=B=25 ADC 是 BCD 的外角, ADC=B+DCB=25+25=50 AC=DC, CAD=ADC=50, ACD=180-CAD-ADC=180-50-50=8014. 【答案】 2 【解析】在 RtABC 中, ACB=90,B=30, AC=12AB=128=4,A=60, CDAB, ADC=90, ACD=30, AD=12AC=124=2cm故答案为 215. 【答案】 6 【解析】设这个多边形是 n
12、边形,根据题意,得 n-2180=2360,解得:n=6即这个多边形为 6 边形16. 【答案】 36 【解析】过 D 作 DFBC, BD 是 ABC 的角平分线,DEAB 于点 E,DE=4, DF=4, ABC 的面积 =ABD 的面积 +DBC 的面积 =12ABDE+12BCDF=1284+12104=36故答案为:3617. 【答案】 原式=9x2-4x+4-9x2-4=9x2-36x+36-9x2+4=-36x+40. 18. 【答案】 原式=2x+2-x+1x+1x+1x-1x+32=x+3x+1x+1x-1x+32=x-1x+3, 当 x=5 时, 原式=48=12. 19.
13、 【答案】去分母得:4x=6x-12+1.解得:x=5.5.经检验 x=5.5 是分式方程的解20. 【答案】 ADE=CDE, BDA=BDC, 射线 BD 平分锐角 ABC, ABD=CBD, ADB=CDB,在 CBD 和 ABD 中, ABD=CBD,BD=BD,CDB=ADB, CBDADBASA, AD=CD21. 【答案】(1) -3,4;-1,2;-5,1 (2) 如图所示,A2B2C2 即为所求;点 A2,B2,C2 的坐标分别为 3,-4,1,-2,5,-122. 【答案】设小丽每分钟走 x 米,则爸爸每分钟走 1.5 米,依题意得:1200 x-12001.5x=5.7.
14、5x=600.x=80.经检验,x=80 是原方程的根,并符合题意 1.5x=120 米答:小丽每分钟走 80 米,爸爸每分钟走 120 米23. 【答案】(1) 的面积 =12a+ba-b=12a2-b2,的面积 =12a+ba-b=12a2-b2, + 的面积 =a2-b2;的面积 = 大正方形的面积 - 小正方形的面积 =a2-b2, a+ba-b=a2-b2(2) + 的面积 =a-bb=ab-b2, + 的面积 =a-ba=a2-ab, + + + =a2-b2; + + + 的面积 = 大正方形的面积 - 小正方形的面积 =a2-b2, a+ba-b=a2-b224. 【答案】(1
15、) 设点 P 运动时间为 ts,根据题意,得,点 P 出发 1s 后,点 Q 才开始从点 C 出发以 acm/s 的速度沿 CD 的方向运动到点 D 停止,当点 P 到达点 B 时,点 Q 恰好到达点 D 2t-2=at-1,当点 P 到达点 A 时,CPQ 的面积为 3cm2,即 12a14=3, a=32即 2t-2=32t-1,解得 t=5,所以 CD=at-1=6答:CD 的长为 6(2) S=120t1 或 S=1.5t2-4.5t+151t2 或 S=20-4t2t5【解析】(2) 根据题意,得, BC=AD=4,CD=6, DP=2t,CQ=1.5t-1,点 P 的运动时间为 t
16、,0-1 秒时点 Q 还在点 C, BPQ 面积不变为 1246=12;即 S=120t1,当 1t2 时, DQ=6-1.5t-1=7.5-1.5t, S=S梯形DPBC-SDPQ-SBQC=122t+46-122t7.5-1.5t-121.5t-14=1.5t2-4.5t+15; 当 2t5 时, BP=10-2t, S=12BPBC=1210-2t4=20-4t. 综上所述:运动过程中 BPQ 的面积为 Scm2,用含 ts 的式子表示面积 Scm2 为: S=120t1 或 S=1.5t2-4.5t+151t2 或 S=20-4t2t525. 【答案】(1) 点 A 坐标为 0,-2,
17、 OA=2, CD=3, SACD=12CDAC=32AC,SAOB=12OAOB=OB, SACD=32SAOB, 32AC=32OB, AC=OB(2) 延长 DC 至点 H,使得 CH=OA,连接 AH OB=AC,CDx 轴, HCA=AOB=90,在 ACH 和 BOA 中, AC=BO,ACH=BOA,CH=OA ACHBOASAS AH=AB,HAC=CAD,H=CAB H+HAC=90 CAB+HAC=90 BAD=45 HAD=BAD 在 HAD 和 BAD 中, AH=AB,HAD=BAD,AD=AD, HADBADSAS, ADC=ADB(3) 5 【解析】(3) HAD
18、BAD, BD=DH=CD+CH=3+2=5, CDOB, ADC=DEB, ADC=ADB, BDE=BED, BE=BD=526. 【答案】(1) 小明的想法:如图 2 中:将 BE 放到 BEF 中,沿等腰 BDE 的对称轴进行翻折,即作 BDH=BEF 交 BC 于 H, BDH=BEF,B=B,BD=BE, BDHBEFASA, BFE=BHD,EF=DH, BEF=180-2, BDH=180-2,且 BDH+CDH+ADC=180,ADC=, ADC=CDH, GA=GF, GAF=GFA,且 GFA=BFE=BHD , GAF=BHD, DAC=DHC,且 ADC=CDH,DC=DC, ADCHDCAAS, AD=DH, AD=EF小白的想法:如图 3 中:将 BD 放到 BDC 中,沿等腰 BDE 的对称轴进行翻折,即作 BEH=BDC 交 BD 的延长线于 H, BEH=BDC,BE=BD,B=B, BEHBDCASA H=C,EH=CH,BEH=BDC, ADC=CEH=, BEF=180-2=180-GEC, FEH=HEC=ADC=, ADCFEHASA, AD=EF(2) 如图 4 中,延长 AE 到 M,使得 AM=AC,连接 DM 交 CE 于 O,作 MNBF 于 N连接 AO,BM,CM, AD=AE,AM=AC,
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