2022年上海市黄浦区八下期末数学试卷

1、2022年上海市黄浦区八下期末数学试卷下列方程中，是无理方程的为 A 3x2-1=0 B 3x-1=0 C 1-3x=0 D 1-3x=0 下列方程中，有实数解的是 A 2x4+1=0 B x-2+3=0 C x2-x+2=0 D xx-1=1x2-1 四边形 ABCD 中，A=B=C=90，下列条件能使这个四边形是正方形的是 A D=90 B AB=CD C BC=CD D AC=BD 顺次联结等腰梯形四边的中点所形成的四边形一定是 A矩形B菱形C正方形D梯形下列事件中，必然事件是 A y=-2x 是一次函数B y=x2-2 是一次函数C y=1x+1 是一次函数D y=kx+b（k，b 是

2、常数）是一次函数如图，将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30 得到 ABCD，如果 AB=1，点 C 与 C 的距离为 A 22 B 3-2 C 1 D 3-1 方程 x3-2x=0 的根是 已知关于 x 的方程 3xx2-1+x2-1x=5，如果设 xx2-1=y，那么原方程化为关于 y 的整式方程是 方程 2x+3=x 的解为 如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴、 y 轴分别相交于 A，B 两点，那么当 y2 时，y 与 x 之间的函数关系式；(2) 如果每毫升血液中含药量为 4 微克或 4 微克以上时，治疗疾病是有效的，那么有效时间有多长？如图，在四边形 ABCD 中

3、，ADBC，BC=2AD，BAC=90，点 E 为 BC 的中点(1) 求证：四边形 AECD 是菱形；(2) 连接 BD，如果 BD 平分 ABC，AD=2，求 BD 的长已知：如图，平面直角坐标系中有一个等腰梯形 ABCD，且 ADBC，AB=CD，点 A 在 y 轴正半轴上，点 B，C 在 x 轴上（点 B 在点 C 的左侧），点 D 在第一象限，AD=3，BC=11，梯形的高为 2，双曲线 y=mx 经过点 D，直线 y=kx+b 经过 A，B 两点(1) 求点 A，B，C，D 的坐标；(2) 求双曲线 y=mx 和直线 y=kx+b 的解析式；(3) 点 M 在双曲线上，点 N 在

4、y 轴上，如果四边形 ABMN 是平行四边形，求点 N 的坐标在梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，C=45，AB=4，BC=7，点 E，F 分别在边 AB，CD 上，EFAD，点 P 与 AD 在直线 EF 的两侧，EPF=90，PE=PF，射线 EP，FP 与边 BC 分别相交于点 M，N，设 AE=x，MN=y(1) 求边 AD 的长(2) 如图，当点 P 在梯形 ABCD 内部时，求 y 关于 x 的函数解析式(3) 如果 MN 的长为 2，求梯形 AEFD 的面积答案1. 【答案】B【解析】 3x2-1=0 是一元二次方程， 3x-1=0 是无理方程， 1-3x=0 是分式方程，

5、 1-3x=0 是一元一次方程2. 【答案】D【解析】因为 2x4+1=0，所以 2x4=-1，因为 x40，所以 2x4+1=0 无实数解；因为 x-2+3=0，所以 x-2=-3，因为 x-20，所以 x-2+3=0 无实数解；因为 x2-x+2=0， =-12-412=-70，所以 x2-x+2=0 无实数解；因为 xx-1=1x2-1，解得 x=52-12，所以 xx-1=1x2-1 有实数解，故选：D3. 【答案】C【解析】四边形 ABCD 中，A=B=C=90，能使这个四边形是正方形的是 BC=CD故选：C4. 【答案】B【解析】如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，

6、E，F，G，H 分别是各边的中点，连接 AC，BD E，F 分别是 AB，BC 的中点， EF=12AC同理 FG=12BD，GH=12AC，EH=12BD，又 四边形 ABCD 是等腰梯形， AC=BD， EF=FG=GH=HE， 四边形 EFGH 是菱形故选：B5. 【答案】A【解析】 y=-2x 是一次函数是必然事件； y=x2-2 是一次函数是不可能事件； y=1x+1 是一次函数是不可能事件； y=kx+b（k，b 是常数）是一次函数是随机事件6. 【答案】D【解析】如图，连接 AC，AC，CC，过 C 作 CFAC 于 F，由旋转可得，DAD=30，DAB=60， DAC=45-3

7、0=15，同理可得，BAC=15， CAC=60-15-15=30， AB=BC=1， AC=2=AC， CF=122， AF=126， CF=2-126， RtCCF 中， CC=CF2+CF2=2-1262+1222=4-23=3-12=3-1. 7. 【答案】 0，2 【解析】因式分解得 xx+2x-2=0，解得 x1=0，x2=-2，x3=2故答案为 0，28. 【答案】 3y2-5y+1=0 【解析】设 xx2-1=y，则 x2-1x=1y，则原方程可化为， 3y+1y=5，去分母，整理得， 3y2-5y+1=0，故答案为：3y2-5y+1=09. 【答案】 3 【解析】两边平方得：

8、2x+3=x2， x2-2x-3=0，解方程得：x1=3，x2=-1，检验：当 x1=3 时，方程的左边 = 右边， x1=3 为原方程的解，当 x2=-1 时，原方程的左边 右边， x2=-1 不是原方程的解10. 【答案】 x2 【解析】 由函数图象可知，直线与 x 轴的交点坐标为 2,0， 当 y0 时，x2故答案为：x2 时，设 y=kx+b，把 2,6，10,3 代入上式，得：2k+b=6,10k+b=3, 解得：k=38,b=274. x2 时，y=-38x+274(2) 当 0 x2 时，设 y=kx，把 2,6 代入上式，得 k=3 0 x2 时，y=3x，把 y=4 代入 y

9、=3x，可得 x=43，把 y=4 代入 y=-38x+274，解得：x=223， 223-43=6， 这个有效时间是 6 小时24. 【答案】(1) BAC=90，点 E 为 BC 的中点， AE=EC=12BC， BC=2AD， AD=12BC AD=EC，且 ADBC， 四边形 AECD 是平行四边形，且 AE=EC， 四边形 AECD 是菱形(2) 如图， ADBC，ADBC， 四边形 ABCD 是梯形， BD 平分 ABD， ABD=DBC=12ABC ADBC， ADB=DBC， ABD=ADB， AB=AD， 四边形 AECD 是菱形， AD=DC=2， AB=DC=2， 四边形

10、 ABCD 是等腰梯形， AC=BD， BC=2AD=4 BD=AC=BC2-AB2=2325. 【答案】(1) 如图 1，过点 D 作 DHx 轴于点 H ADBC，AB=CD， 四边形 ABCD 是等腰梯形， AOx 轴， 四边形 AOHD 是矩形， AO=DH，AD=OH，AOB=DHC=90，在 RtABO 和 RtDCH 中， AO=DH,AB=DC, RtABORtDCH（HL） BO=CH， 梯形的高为 2， AO=DH=2 AD=3，BC=11， BO=4，OC=7 A0,2，B-4,0，C7,0，D3,2(2) 双曲线 y=mx 经过点 D3,2， m=xy=6 双曲线的解析

11、式为：y=6x， 直线 y=kx+b 经过 A0,2，B-4,0 两点，得：b=2,-4k+b=0, 解得：k=12,b=2. 直线的解析式为：y=12x+2(3) 如图 2， 四边形 ABMN 是平行四边形 BMAN 且 BM=AN 点 N 在 y 轴上， 过点 B 作 x 轴的垂线与双曲线 y=mx 的交点即为点 M 点 M 的坐标为 M-4,-32， BM=32 AN=BM=32， ON=OA-AN=12， 点 N 的坐标为 N0,1226. 【答案】(1) 如图 1，过 D 作 DHBC，DH 与 EF，BC 分别相交于点 G，H， 梯形 ABCD 中，B=90， DHAB，又 ADBC， 四边形 ABHD 是矩形， C=45， CDH=45， CH=DH=AB=4， AD=BH=BC-CH=3(2) DHEF，DFE=C=FDG=45， FG=DG=AE=x， EG=AD=3， EF=x+3， PE=PF，EFBC， PFE=PEF=PMN=PNM， PM=PN，如图 2，过点 P 作 QREF，QR 与 EF，MN 分别相交于 Q，R， MPN=EPF=90，QRMN， PQ=12EF=12x+3，PR=12MN=12， QR=BE=4-x， 12x+3+12y=4-x， y 关于 x 的函数解析式为 y=-3x+5(3) 当点 P 在梯形 ABC