2022年河南洛阳洛宁县九上期末数学试卷

1、2022年河南洛阳洛宁县九上期末数学试卷已知 y=m+2xm+2 是关于 x 的二次函数，那么 m 的值为 A -2 B 2 C 2 D 0 在二次函数 y=-x2+2x+1 的图象中，若 y 随 x 的增大而减少，则 x 的取值范围是 A x1 B x1 D x-1 对于二次函数 y=-14x2+x-4，下列说法正确的是 A当 x0 时，y 随 x 的增大而增大B当 x=2 时，y 有最大值 -3 C图象的顶点坐标为 -2,-7 D图象与 x 轴有两个交点下列调查方式合适的是 A对空间实验室“天空二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式B了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式C对中央台“新闻联播

2、”收视率的调查，采用全面调查的方式D对石家庄食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式如图所示，O 的半径为 13，弦 AB 的长度是 24，ONAB，垂足为 N，则 ON= A 5 B 7 C 9 D 11 如图所示，APB=30，O 为 PA 上一点，且 PO=6，以点 O 为圆心，半径为 33 的圆与 PB 的位置关系是 A相离B相切C相交D相切、相离或相交如图，线段 AB 是 O 的直径，弦 CDAB，CAB=20，那么 AOD 等于 A 160 B 150 C 140 D 120 如图，AB 是半圆的直径，点 D 是 AC 的中点，ABC=50，则 DAB 等于 A 65 B 60 C

3、55 D 50 如图，在 RtABC 中，A=90，BC=22，以 BC 的中点 O 为圆心分别与 AB，AC 相切于 D，E 两点，则 DE 的长为 A 4 B 2 C D 2 如图所示，在直角坐标系中，A 点坐标为 -3,-2，A 的半径为 1，P 为 x 轴上一动点，PQ 切 A 于点 Q，则当 PQ 最小时，P 点的坐标为 A -4,0 B -2,0 C -4,0 或 -2,0 D -3,0 抛物线 y=5x-42+3 的顶点坐标是 二次函数 y=mx2+x+mm-2 的图象经过原点，则 m 的值为 二次函数 y=-x2+bx+c 的部分图象如图所示，由图象可知，不等式 -x2+bx+

4、c0 的解集为 如图，已知圆周角 ACB=130，则圆心角 AOB= 如图，在扇形 AOB 中，AOB=90，点 C 为 OA 的中点，CEOA 交 AB 于点 E，以点 O 为圆心，OC 的长为半径作 CD 交 OB 于点 D，若 OA=2，则阴影部分的面积为 如图，已知二次函数的顶点 2,-1，且图象经过 A0,3，图象与 x 轴交于 B，C 两点(1) 求该函数的解析式(2) 连接 AB，AC，求 ABC 面积已知一个二次函数的图象经过点 A-1,0，B3,0 和 C0,-3 三点(1) 求此二次函数的解析式(2) 求此二次函数的图象的对称轴和顶点坐标“校园安全”受到全社会的广泛关注，某

5、中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调査的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1) 接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 (2) 请补全条形统计图(3) 若该中学共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数如图，ABC 是 O 的内接三角形，BC=4，A=30，求 O 的直径某商场购进一种毎件价格为 90 元的新商品，在商场试销时发现：销售单价 x（元 /件）与每天销售量 y（件）之间满足如图所示的关系

6、(1) 求出 y 与 x 之间的函数关系式(2) 写出每天的利润 W 与销售单价 x 之间的函数关系式，并求出售价定为多少时，每天获得的利润最大，最大利润是多少？如图，圆内接四边形 ABDC，AB 是 O 的直径，ODBC 于 E(1) 求证：BCD=CBD(2) 若 BE=4，AC=6，求 DE如图，AB 是 O 的直径，BD 是 O 的弦，延长 BD 到点 C，使 DC=BD，连接 AC，过点 D 作 DEAC，垂足为 E(1) 求证：AB=AC(2) 求证：DE 为 O 的切线(3) 若 O 的半径为 5，sinB=45，求 DE 的长如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+bx

7、+c 交 x 轴于点 A-4,0，B2,0 交 y 轴于点 C0,6，在 y 轴上有一点 E0,-2，连接 AE(1) 求二次函数的表达式(2) 若点 D 为抛物线在 x 轴负半轴上方的一个动点，求 ADE 面积的最大值(3) 抛物线对称轴上是否存在点 P，使 AEP 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有 P 点的坐标，若不存在请说明理由答案1. 【答案】B【解析】 y=m+2xm+2 是关于 x 的二次函数， m+20,m=2, 解得：m=22. 【答案】C【解析】 y=-x2+2x+1=-x-12+2，抛物线的对称轴为直线 x=1， a=-11 时，y 随 x 的增大而减少3. 【答案】B

8、【解析】 二次函数 y=-14x2+x-4 可化为 y=-14x-22-3，又 a=-140， 当 x=2 时，二次函数 y=-14x2+x-4 的最大值为 -34. 【答案】D5. 【答案】A【解析】由题意可得，ONAB，OA=13，AB=24， AN=12， ON=OA2-AN2=132-122=56. 【答案】C【解析】过 O 作 OCPB 于 C， APB=30，OP=6， OC=12OP=333， 半径为 33 的圆与 PB 的位置关系是相交7. 【答案】C【解析】方法一： CDAB， BC=BD BOD=2CAB=220=40， AOD=180-BOD=180-40=140方法二：

9、 CAB=20，CDAB， C=90-CAB=70， AOD=2C=1408. 【答案】A【解析】连接 BD，如图， 点 D 是 AC 的中点，即 CD=AD， ABD=CBD，而 ABC=50， ABD=1250=25， AB 是半圆的直径， ADB=90， DAB=90-25=659. 【答案】B【解析】连接 OE，OD，设半径为 r， O 分别与 AB，AC 相切于 D，E 两点， OEAC，ODAB， O 是 BC 的中点， OD 是中位线， OD=AE=12AC， AC=2r，同理可知：AB=2r， AB=AC， B=45， BC=22， 由勾股定理可知 AB=2， r=1， DE=

10、901180=210. 【答案】D【解析】连接 AQ，AP根据切线的性质定理，得 AQPQ，要使 PQ 最小，只需 AP 最小，根据点到直线的距离，垂线段最短，作 APx 轴于 P，即为所求的点 P，此时 P 点的坐标是 -3,011. 【答案】 (4,3) 【解析】题干所给解析式形式为顶点式 y=ax-h2+k，即 y=5x-42+3，故顶点坐标为 4,312. 【答案】 2 【解析】 二次函数 y=mx2+x+mm-2 的图象经过原点， mm-2=0，解得 m=0 或 m=2 y=mx2+x+mm-2 是二次函数， m0， m=213. 【答案】 x15 【解析】由图可知二次函数的对称轴是

11、 x=2，与 x 轴的一个交点为 5,0，根据对称性可得另一个交点为 -1,0， 不等式 -x2+bx+c0 的解集为 x1514. 【答案】 100 【解析】因为 2ACB=260，所以 AOB=360-260=10015. 【答案】 32+12 【解析】连接 OE，AE， 点 C 为 OC 的中点， CEO=30，EOC=60， AEO 为等边三角形， S扇形AOE=6022360=23， S阴影=S扇形ABO-S扇形CDO-S扇形AOE-SCOE=9022360-9012360-23-1213=34-23+32=32+12. 16. 【答案】(1) 设抛物线解析式为 y=ax-22-1，

12、把 0,3 代入得 a0-22-1=3，解得 a=1， 所以抛物线解析式为 y=x-22-1 .(2) 如图所示：当 y=0 时，x-22-1=0，解得 x1=1，x2=3， B，C 两点的坐标为 1,0，3,0， ABC 的面积 =1233-1=317. 【答案】(1) 设抛物线解析式 y=ax+1x-3，把 0,-3 代入 y=ax+1x-3 中，得 -3a=-3，解得 a=1，所以抛物线解析式 y=x+1x-3=x2-2x-3(2) 因为 y=x2-2x-3=x-12-4，所以顶点坐标 1,-4，对称轴为直线 x=118. 【答案】(1) 60；90 (2) 了解”部分的人数 =60-1

13、5-30-10=5，条形统计图为：(3) 9005+1560=300，所以估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为 300 人【解析】(1) 3050%=60，所以接受问卷调查的学生共有 60 人扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为 1560360=9019. 【答案】连接 OB，OC， OB=OC A=30， BOC=60 BOC 是等边三角形 O 的半径 r=BC=4 O 的直径等于 820. 【答案】(1) 设 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b，根据题意得 120k+b=50,140k+b=30, 解得 k=-1,b=170,

14、y 与 x 之间的函数关系式 y=-x+170(2) W=x-90-x+170=-x2+260 x-15300=-x-1302+1600, 而 a=-10， 当 x=130 时，W 有最大值 1600答：售价定为 130 元时，每天获得的利润最大，最大利润是 1600 元21. 【答案】(1) 因为 ODBC 于 E，所以 BD=DC，BCD=CBD(2) 因为 AB 是 O 的直径，所以 ACB=90，因为 ODBC 于 E，所以 OEB=90，OEAC，因为 O 是 AB 的中点，AC=6，所以 OEAC，且 OE=12AC=3，又因为 BE=4，所以 OB=5，DE=OD-OE=5-3=

15、222. 【答案】(1) 如图，连接 AD， AB 是 O 的直径， ADBC，又 DC=BD， AB=AC(2) 如图，连接 OD， AO=BO，CD=DB， OD 是 ABC 的中位线， ODAC，又 DEAC， DEOD， DE 为 O 的切线(3) AB=AC， B=C， O 的半径为 5， AB=AC=10， sinB=ADAB=45， AD=8， CD=BD=AB2-AD2=6， sinB=sinC=DECD=45， DE=24523. 【答案】(1) 二次函数 y=ax2+bx+c 经过点 A-4,0，B2,0，C0,6， 16a-4b+c=0,4a+2b+c=0,c=6, 解得

16、，a=-34,b=-32,c=6, 所以二次函数的解析式为：y=-34x2-32x+6(2) 由 A-4,0，E0,-2，可求 AE 所在直线解析式为 y=-12x-2，过点 D 作 DNx 轴，交 AE 于点 F，交 x 轴于点 G，过点 E 作 EHDF，垂足为 H，如图设 Dm,-34m2-32m+6，则点 Fm,-12m-2， DF=-34m2-32m+6-12m-2=-34m2-m+8， SADE=SADF+SEDF=12DFAG+12DFEH=124DF=2-34m2-m+8=-32m+232+503, 当 m=-23 时，ADE 的面积取得最大值为 503(3) P-1,1，-1,11，-1,-219【解析