2022年山东烟台芝罘区八下期末数学试卷

1、2022年山东烟台芝罘区八下期末数学试卷已知 ab，下列不等关系错误的是 A a+1b+1 B 2a2b C 3-a3-b D a3b3 如图，能判定 EBAC 的条件是 A C=ABE B A=EBD C C=ABC D A=ABE 若方程组 3x+y=1+3a,x+3y=1-a 的解满足 x+y=0，则 a 的值为 A 1 B -1 C 0 D 12 如图，在 ABC 和 DEF 中，已知 AC=DF，A=D，添加下列条件，不能使 ABCDEF 的是 A BC=EF B ACB=F C B=DEF D AB=DE 将飞镖随意投掷在如图所示的靶子上，那么飞镖落在阴影部分概率是 A 58 B

2、38 C 13 D 12 如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片上、下边缘是平行的，转动刀片时会形成 1 和 2，若 1=43，则 2 的度数为 A 43 B 53 C 47 D 57 甲对乙说“当我岁数是你现在的岁数时，你才 4 岁”乙对甲说“当我的岁数是你现在的岁数时，你将 61 岁”设甲现在 x 岁，乙现在 y 岁，则列方程组为 A y-x-y=4,x+x-y=61 B y+x-y=4,x-x-y=61 C x-y+x=4,y+y+x=61 D y+y+x=61,x-y+x=4 下列命题中，真命题是 A三角形的一个外角大于任何一个内角B两条直线被第三条直线所截，同位角相等C斜边和一组角对

3、应相等的两个直角三角形全等D三角形两边垂直平分线的交点到这个三角形的三个顶点的距离相等一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，小颖做掷骰子的实验，投掷 a 次，点数为 1 朝上的有 b 次，记 p=ba下列说法正确的是 A p 一定等于 16 B多投一次，p 会更接近 16 C p 一定不等于 16 D投掷次数逐渐增加，p 稳定在 16 附近如图，锐角 ABC 中，AB，AC 垂直平分线交于点 O，BOC=130，则 A 的度数是 A 80 B 65 C 60 D 50 如果关于 x 的不等式组 2x+b3,a-x1 的解集为 -1x0,k2x+b0 的解集是 如图，A

4、OB=30，点 C 在 OA 上的定点，且 OC=2，点 P 和点 Q 分别是 OB，OA 上的动点，则 CP+PQ 长度的最小值是 解方程组(1) x+y=2,2x-13y=53 (2) 4x-y-1+2=31-y,x2+y3=2 如图，已知 BAC 和点 M，N，在 BAC 内部求作点 P，使点 P 到 BAC 的两边距离相等且到点 M，N 的距离也相等，（用尺规作图，不写作法，保留痕迹）解不等式组：26-x3x-1,x3-x-221, 并把解集在数轴上表示出来如图，ABC 和 EDC 中，点 A 在 DE 上，且 AC=CE，AB 和 CD 交于点 F，1=2=3求证：AB=DE一个不透

5、明的布袋中有 4 个红球，5 个白球，11 个黄球，它们除颜色外都相同(1) 求从袋中摸出一个球是红球的概率(2) 现从袋中取走若干个黄球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率不小于 13，问至少需取走多少个黄球？某村为了带领村民致富奔小康，创办工厂生产甲，乙两种民俗商品共 10 万件销往外地，已知 3 件甲种商品与 4 件乙种商品的销售收入相同；5 件甲种商品比 4 件乙种商品的销售收入多 200 元(1) 甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？(2) 若甲，乙两种商品的销售总收入不低于 850 万元，则至少销售甲种商品多少万件？回答下列问题：(1) 探究：如图

6、 1，点 C 是线段 AB 上一点，ACD 和 BCE 都是等边三角形，AE，BD 交于点 O，连接 OC求证： AE=BD OC 平分 AOB OA=OC+OD(2) 辨识：如图 2，ACD 和 BCE 都是等腰三角形，CA=CD，CE=CB，且 ACD=BCE，AE 与 BD 交于点 O，连接 OC填空：上述结论“ AE=BD； OC 平分 AOB； OA=OC+OD”中，仍然成立的结论序号是 （不需证明）答案1. 【答案】C2. 【答案】D【解析】根据“内错角相等，两直线平行”， A=ABE， ACEB3. 【答案】B【解析】 3x+y=1+3a,x+3y=1-a, + 得： 4x+4y

7、=2a+2， x+y=a+12，因为 x+y=0，所以 a+12=0 所以 a=-1，故选B4. 【答案】A5. 【答案】A【解析】根据题意可知：靶子平均分成了 8 份，其中阴影部分占了 5 份，故飞镖落在阴影部分的概率是 586. 【答案】C【解析】根题意可将小刀简化为 CED=90，ADBC，过 E 作射线 EFBC， EFAD， 1=CEF，2=DEF， 1+2=90， 1=43， 2=47，故选：C7. 【答案】A【解析】设甲现在年龄 x 岁，乙现在年龄 y 岁，则 x+x-y=61,y-x-y=4. 8. 【答案】D9. 【答案】D10. 【答案】B【解析】连接 OA， BOC=13

8、0， OBC+OCB=180-BOC=50， OE，OD 分别 AB，AC 垂直平分线， OA=OB，OA=OC， OAB=OBA，OAC=OCA， OAB+OBA+OAC+OCA+OBC+OCB=180， 2OAB+2OAC=130， OAB+OAC=65， BAC=OAB+OAC=65故选B11. 【答案】C【解析】 2x+b3,a-x1. 由不等式得：x3-b2，由不等式得：xa-1， 不等式组解集为：3-b2xa-1，又不等式解集为：-1x3， 3-b2=-1,a-1=3, 解得 a=4,b=5, a+b=4+5=912. 【答案】D【解析】A选项正确；理由如下： ABC 是等边三角形

9、， BAC=B=60，AB=AC，又 AE=BD，在 AEC 与 BDA 中， AB=AC,BAC=B,AE=BD, AECBDASAS， AD=CE；B选项正确；理由如下： AECBDA， BAD=ACE， AFE=ACE+CAD=BAD+CAD=BAC=60， CFG=AFE=60， CGAD， 在 RtCFG 中，FCG=30， GF=12CF，C选项正确；理由如下： BEC=BAD+AFE，AFE=60， BEC=BAD+AFE=BAD+60， CDA=BAD+CBA=BAD+60， BEC=CDA；D选项不正确；理由如下：要使 AG=CG，则必须使 DAC=45，由已知条件知 DAC

10、 的度数为大于 0 小于 60 均可， AG=CG 不成立13. 【答案】 7 【解析】把 x=1,y=2 代入 ax-3y=1 得，a-32=1，解得：a=714. 【答案】 122 【解析】 ACBD， ABE=1=64， BAC=180-1=180-64=116， AE 平分 BAC， BAE=12BAC=58， 2=BAE+ABE=58+64=12215. 【答案】 48 【解析】设袋子中共有 x 个球，其中有 12 个白球，且摸出白球的概率是 14，则 12x=14，解得：x=124=48，经检验 x=48 为分式方程的根，故袋中共有 48 个球16. 【答案】 27 【解析】 A=

11、32，ACE=86， ABC=ACE-A=86-32=54 BD 是 ABC 的平分线， ABD=12ABC=1254=2717. 【答案】 10cm 【解析】过点 D 作 DEAB 交于点 E，则 DEB=90， AD 平分 BAC， CD=DE=3cm，由勾股定理可得： BE=BD2-DE2=52-32=4cm. B=B，DEB=C=90， DBEABC， BDAB=BEBC，即 5AB=43+5，解得：AB=10（cm）18. 【答案】 2cm 【解析】 ADBC， ADC=BDF=90， DAC+C=DBF+C=90， DAC=DBF，在 BDF 与 ADC 中， DBF=DAC,AD

12、=BD=3cm,BDF=ADC, BDFADCASA， DF=CD=1cm，则 AF=AD-DF=3-1=2cm19. 【答案】 0 x0 的解集为 x0， k2x+b0 的解集为 x2， 原不等式组的解集为 0 x3x-1,x3-x-221.由得x3.由得x0. 不等式组的解集为0 x3.不等式组的解集在数轴上表示为：24. 【答案】 1=2，AFD=CFB， 1+AFD+D=180，2+CFB+B=180， B=D， 3=2， 3+ACD=2+ACD，即 BCA=ECD，在 ABC 与 EDC 中， B=D,BCA=DCE,AC=CE, ABCEDCAAS， AB=DE25. 【答案】(1

13、) 袋中有 4 个红球，5 个白球，11 个黄球， 摸出一个球是红球的概率 =44+5+11=15(2) 设取走 x 个黄球，则放入 x 个红球，由题意得，4+x4+5+1113，解得 x83， x 为整数， x 的最小正整数值是 326. 【答案】(1) 设甲种商品的销售单价是 x 元，乙种商品的销售单价是 y 元，根据题意可得：3x=4y,5x-4y=200,解得x=100,y=75.故甲种商品的销售单价是 100 元，乙种商品的销售单价是 75 元(2) 设销售甲种商品 m 万件，则销售乙种商品 10-m 万件，根据题意可得：100m+7510-m850,100m+750-75m850,

14、25m100,m4,故至少销售甲种商品 4 万件27. 【答案】(1) 因为 ACD 和 BCE 都是等边三角形，所以 AC=DC，BC=EC， ACD=BCE=60所以 ACD+DCE=BCE+DCE，即：ACE=BCD，所以在 ACE 和 DCB 中， AC=DC,ACE=BCD,EC=BC, 所以 ACEBCDSAS 所以 AE=BD如图（1），分别过 C 做 CPAE 交 AE 于点 P，CQBD，交 BD 于点 Q因为 ACEBCD，AE=BD，CPAE，CQBD，所以 CP=CQ（全等三角形对应边上的高相等），又 CPAE，CQBD，所以 CPO=CQO=90，所以在 RtCOP

15、和 RtCOQ 中， CP=CQ,CO=CO, 所以 RtCOPRtCOQHL，所以 COP=COQ，所以 OC 平分 AOB 如图（1），在 OA 上截取 AH=DO，由（1）知 ACEDCB，所以 CAH=CDO，所以在 ACE 和 DCO 中， AC=DC,CAH=CDO,AH=DO, 所以 ACHDCOSAS，所以 CH=OC，ACH=DCO，又因为 ACH+DCH=ACD=60，所以 DCO+DCH=60，即 OCH=60，所以 HCO 为等边三角形，所以 OC=OH又 AO=AH+OH，所以 OA=OC+OD(2) 【解析】(2) 因为 ACD 和 BCE 都是等腰三角形，所以 AC=DC，EC=BC，又因为 ACD=BCE，所以 ACD+DCE=BCE+DCE，即：ACE=DCB，所以在 ACE 和 DCB 中， AC=DC,ACE=DCB,EC=BC, 所以 ACEDCBSAS，所以 AE=BD如图（2）过 C 作 CPAE 交 AE 于点 P， CQBD 交 BD 于点 Q，因为 ACEDCB，AE=BD，CPAE，CQBD，所以 CP=CQ（全等三