2022年山东德州乐陵市九上期末数学试卷

1、2022年山东德州乐陵市九上期末数学试卷关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k=0 有两个相等的实根，则 k 的值为 A k=-4 B k=4 C k-4 D k4 在反比例函数 y=k-1x 的图象上的每一支上，y 随 x 的增大而增大，则 k 的值可以为 A -1 B 3 C 1 D 2 如图是由 5 个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是 ABCD如图，ABC 中，ABC=50，ACB=60，点 O 是 ABC 的外心则 BOC= A 110 B 117.5 C 140 D 125 下列各说法中：圆的每一条直径都是它的对称轴；长度相等的两条弧是等弧；相等的弦所对的弧也相等；同弧

2、所对的圆周角相等； 90 的圆周角所对的弦是直径；任何一个三角形只有一个唯一的外接圆其中正确的有 A 3 个B 4 个C 5 个D 6 个小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图，旗杆 PA 的高度与拉绳 PB 的长度相等，小明将 PB 拉到 PB 的位置，测得 PBC=（BC 为水平线），测角仪 BD 的高度为 1 米，则旗杆 PA 的高度为 A 11-sin B 11+sin C 11-cos D 11+cos 如图，A，B 是函数 y=1x 的图象上关于原点对称的任意两点，BCx 轴，ACy 轴，ABC 的面积记为 S，则 A S=2 B S=4 C 2S4 若函数y=kx与y=

3、ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=kx+b的大致图象为()ABCD如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC 的三个顶点均在格点上，则 tanABC 的值为 A 1 B 35 C 105 D 34 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 BD 绕 O 点旋转到 AC 位置，已知 ABBD，CDBD，垂足分别为 B，D，AO=4 m，AB=1.6 m，CO=1 m，则栏杆 C 端应下降的垂直距离 CD 为 A 0.2 m B 0.3 m C 0.4 m D 0.5 m 如图，点 A 的坐标为 0,1，点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，以 AB 为边作等腰直角 ABC 使 BAC

4、=90，设点 B 的横坐标为 x，点 C 的纵坐标为 y，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是 ABCD在下列函数图象上任取不同两点 P1x1,y1，P2x2,y2 , 一定能使 y2-y1x2-x10 D y=x2-4x-1x0 如图，点 A 的坐标是 4,0，ABO 是等边三角形，点 B 在第一象限，若反比例函数 y=kx 的图象经过点 B，则 k 的值是 A 1 B 3 C 23 D 43 如图，以原点 O 为圆心，半径为 1 的弧交坐标轴于 A，B 两点，P 是 AB 上一点（不与 A，B 重合），连接 OP，设 POB=，则点 P 的坐标是 A sin,sin B cos,co

5、s C cos,sin D sin,cos 如图，在 ABC 中，A，B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是 -1,0 以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作 ABC 的位似图形 ABC，使 ABC 得边长是 ABC 的边长的 2 倍，设点 B 的横坐标是 -3，则点 B 的横坐标是 A 2 B 3 C 4 D 5 如图，正方形 ABCD 中，BE=FC，CF=2FD，AE，BF 交于点 G，连接 AF，给出下列结论： AEBF； AE=BF； BG=43GE； S四边形CEGF=SABG，其中正确的个数为 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个方程 2x2=x 的解为 汽车刹车后

6、行驶的距离 s（单位：m）关于行驶的时间 t（单位：s）的函数解析式是 s=12t-6t2汽车刹车后到停下来前进了 m如图，BD 是 O 的直径，CBD=30，则 A 的度数为 如图，在四边形 ABCD 中，ABC=ADC=90，ABD=72，则 CAD 的度数为 婷婷和她妈妈玩猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时婷婷获胜，那么，婷婷获胜的概率为 某园进行改造，现需要修建一些如图所示圆形（不完整）的门，根据实际需要该门的最高点 C 距离地面的高度为 2.5 m，宽度 AB 为 1 m，则该圆形门的半径应为 m如图，边长为 1 的正六边形在足够长的桌面上滚动（没有

7、滑动）一周，则它的中心 O 点所经过的路径长为 如图是抛物线 y1=ax2+bx+ca0 图象的一部分，抛物线的顶点坐标 A1,3，与 x 轴的一个交点 B4,0，直线 y2=mx+nm0 与抛物线交于 A，B 两点，下列结论： 2a+b=0； abc0；方程 ax2+bx+c=3 有两个相等的实数根；抛物线与 x 轴的另一个交点是 -1,0；当 1x4 时，有 y2y1，其中正确的是 已知关于 x 的一元二次方程 x2-2x+m-1=0 有两个实数根 x1，x2(1) 求 m 的取值范围(2) 当 x12+x22=6x1x2 时，求 m 的值为了了解全校 300 名同学对学校设置的体操、篮球

8、、足球、跑步、舞蹈等课外活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们喜爱的项目（每人选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请回答下列问题：(1) 在这次问卷调查中，一共抽查了 名同学(2) 补全条形统计图(3) 估计该校 3000 名同学中喜爱足球活动的人数(4) 在体操社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加体操大赛，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率如图，在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 y=kxk0 的图象经过等边三角形 BOC 的顶点 B，OC=2，点

9、A 在反比例函数图象上，连接 AC，OA(1) 求反比例函数 y=kxk0 的表达式(2) 若四边形 ACBO 的面积是 33，求点 A 的坐标某型号飞机的机翼形状如图所示，已知 CF，DG，BE 所在直线互相平行且都与 CE 所在直线垂直，ABCE，CD=6m，BE=5m，BDG=31，ACF=58，求 AB 的长度（参考数据 sin580.84，cos580.53，tan581.6，sin310.52，cos310.86，tan310.60）如图，AB 是 O 的直径，O 过 BC 的中点 D，DEAC，垂足为 E(1) 求证：直线 DE 是 O 的切线(2) 若 BC=6，O 的直径为

10、5，求 DE 的长及 cosC 的值某学校“学习落实”数学兴趣小组遇到这样一个题目：如图 1，在 ABC 中，点 O 在线段 BC 上，BAO=30，OAC=75，AO=3，BO:CO=2:1，求 AB 的长经过数学小组成员讨论发现，过点 B 作 BDAC，交 AO 的延长线于点 D，通过构造 ABD 就可以解决问题（如图 2）(1) 请回答：ADB= ，AB= (2) 请参考以上解决思路，解决问题：如图 3，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ACAD，AO=3，ABC=ACB=75，BO:OD=2:1，求 DC 的长如图 1，抛物线 y=12x2+mx+4m 与

11、x 轴交于点 Ax1,0 和点 Bx2,0，与 y 轴交于点 C，且 x1，x2 满足 x12+x22=20，若对称轴在 y 轴的右侧(1) 求抛物线的解析式(2) 如图 2，若点 P 为线段 AB 上的一动点（不与 A，B 重合），分别以 AP，BP 为斜边，在直线 AB 的同侧作等腰直角三角形 APM 和 BPN，试确定 MPN 面积最大时 P 点的坐标(3) 若 Px1,y1，Qx2,y2 是抛物线上的两点，当 ax1a+2，x292 时，均有 y1y2，求 a 的取值范围答案1. 【答案】B【解析】 一元二次方程 x2+4x+k=0 有两个相等的实根， =42-4k=0，解得 k=42

12、. 【答案】A【解析】 反比例函数 y=k-1x 的图象上的每一支上，y 随 x 的增大而增大， k-10，那 k1观察四个选项可知，只有A选项符合题意，故选A3. 【答案】B【解析】从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边有一个小正方形，从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边有一个小正方形4. 【答案】C【解析】 ABC 中，ABC=50，ACB=60， A=180-ABC-ACB=180-50-60=70， 点 O 是 ABC 的外心， BDC=2A=140故选C5. 【答案】A【解析】对称轴是直线，而直径是线段，圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴，所以此项错误在同圆或等圆中，长度相

13、等的两条弧是等弧，不在同圆或等圆中的长度相等的两条弧不一定是等弧，所以此项错误在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，不在同圆或等圆中，相当的弦所对的弧不一定相等，所以此项错误根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角一半故此项正确根据圆周角定理推轮：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90 的圆周角所对的弦是直径，故此项正确三角形的外接圆圆心为三边垂直平分线的交点，只有一个，故此项正确6. 【答案】A【解析】设 PA=PB=PB=x，在 RtPCB 中，sin=PCPB， x-1x=sin， x=11-sin7. 【答案】A【解析】设点 A 的坐标为 x

14、,y，则 B-x,-y，xy=1， AC=2y，BC=2x ABC 的面积 =2x2y2=2xy=28. 【答案】C【解析】【分析】首先根据二次函数及反比例函数的图象确定k、b的符号，然后根据一次函数的性质确定答案即可 【解析】解：根据反比例函数的图象位于二、四象限知k0，b0故选A12. 【答案】D13. 【答案】D【解析】过点 B 作 BDx 轴，垂足为点 D， ABO 是等边三角形，且点 A 的坐标为 4,0， OA=OB=4OD=DA=2，在 RtDBO 中，根据勾股定理，得 BD=OB2-OD2=23，点 B 的坐标为 2,23， 反比例函数 y=kx 的图象经过点 B， k=223

15、=4314. 【答案】C【解析】过 P 作 PQOB，交 OB 于点 Q，在 RtOPQ 中，OP=1，POQ=， sin=PQOP，cos=OQOP，即 PQ=sin，OQ=cos，则 P 的坐标为 cos,sin15. 【答案】B【解析】作 BDx 轴于 D，BEx 轴于 E，则 BDBE，由题意得 CD=2，BC=2BC， BDBE， BDCBEC， CDCE=BCBC=12， CE=4，则 OE=CE-OC=3， 点 B 的横坐标是 316. 【答案】C【解析】在正方形 ABCD 中，AB=BC，ABE=C=90，又 BE=CF， ABEBCFSAS， AE=BF，BAE=CBF， F

16、BC+BEG=BAE+BEG=90， BGE=90， AEBF故正确； CF=2FD，BE=CF，AB=CD， ABBE=32 EBG+ABG=ABG+BAG=90， EBG=BAG， EGB=ABE=90， BGEABE， BGGE=ABBE=32，故错误； ABEBCF， SABE=SBFC， SABE-SBEG=SBFC-SBEG， S四边型CEGF=SABG，故正确故选C17. 【答案】 x1=0，x2=12 【解析】 2x2=x， 2x2-x=0， x2x-1=0， x=0 或 2x-1=0， x1=0，x2=1218. 【答案】 6 【解析】 s=-6t2-2t=-6t-12+6，

17、汽车刹车后 1 s 汽车停下来，停下来前进了 6 m19. 【答案】 60 【解析】 BD 是 O 的直径， BCD=90， CBD=30， D=60， A=D=6020. 【答案】 18 【解析】 ABC=ADC=90， 点 A，B，C，D 四点共圆， CAD=CBD， ABD=72，ABC=90， CBD=ABC-ABD=90-72=18， CAD=1821. 【答案】 1325 【解析】画树状图如图：共有 25 个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有 13 个， 婷婷获胜的概率为 132522. 【答案】 1.3 【解析】设圆形门的圆心为 O，过圆心作 OEAB 于点 E，连

18、接 OC， 点 C 是该门的最高点， AC=BC， COAB， C，O，E 三点共线，连接 OA， OEAB，AB=1 m， AE=12AB=121=12m，设 O 半径为 r，则 OE=2.5-rm， OA2=AE2+OE2， r2=0.52+2.5-r2， r2=0.25+6.25-5r+r2， 0=6.5-5r， 5r=6.5，解得 r=1.3， 该圆形门的半径应为 1.3 米23. 【答案】 2 【解析】 正六边形的内角为 120， BAF=60， FAF=60， FF=601180=13， 六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心 O 点所经过的路径长为 1316=224. 【答案】【解析】 对称轴 x=-b2a=1， 2a+b=0，正确； a0， 抛物线与 y 轴的交点在正半轴上， c0， abc0，错误； 把抛物线 y=ax2+bx+c 向下平移 3 个单位，得到