2022年河北省唐山市丰南区八下期末数学试卷

1、2022年河北省唐山市丰南区八下期末数学试卷下列的式子一定是二次根式的是 A -x-2 B x C x2+2 D x2-2 在 ABC 中，A，B，C 的对边分别为 a，b，c，下列条件中不能说明 ABC 是直角三角形的是 A a=32，b=42，c=52 B a=9，b=12，c=15 C A:B:C=5:2:3 D C-B=A 一组数据 4，5，7，7，8，6 的中位数和众数分别是 A 7，7 B 7，6.5 C 6.5，7 D 5.5，7 平行四边形一边长 12，那么它的两条对角线的长度可能是 A 8 和 16 B 10 和 16 C 8 和 14 D 8 和 12 某天小明骑自行车上学

2、，途中因自行车发生故障，修车耽误一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图描述了他上学情景，下列说法中错误的是 A用了 5 分钟来修车B自行车发生故障时离家距离为 1000 米C学校离家的距离为 2000 米D到达学校时骑行时间为 20 分钟如图，在 44 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，ABC 的三个顶点均在格点上，则该三角形最大边的长为 A 5 B 32 C 17 D 52 如图所示，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+bkx-1的解集在数轴上表示正确的是()ABCD若样本 x1+1，x2+1，x3+1，xn+1 的平均数为 18，

3、方差为 2，则对于样本 x1+2，x2+2，x3+2，xn+2，下列结论正确的是 A平均数为 18，方差为 2 B平均数为 19，方差为 2 C平均数为 19，方差为 3 D平均数为 20，方差为 4 如图，正方形 ABCD 面积为 1，则以相邻两边中点连接 EF 为边的正方形 EFGH 的周长为 A 2 B 2+1 C 22 D 22+1 如图，在 RtABC 中，C=90，ABC=30，AB=16将 ABC 沿 CB 向右平移得到 DEF，若四边形 ABED 的面积等于 32，则平移距离等于 A 4 B 6 C 8 D 16 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A0,2，B0,6，动

4、点 C 在直线 y=x 上，若以 A，B，C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点 C 的个数是 A 6 B 5 C 4 D 3 小华、小明两同学在同一条长为 1100 米的直路上进行跑步比赛，小华、小明跑步的平均速度分别为 3 米/秒和 5 米/秒，小明从起点出发，小华在小明前面 200 米处出发，两人同方向同时出发，当其中一人到达终点时，比赛停止设小华与小明之间的距离 y（单位：米），他们跑步的时间为 x（单位：秒），则表示 y 与 x 之间的函数关系的图象是 ABCD一次函数 y=2m-6x+5 中，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是 已知线段 a，b，c 能组成直角三角形，

5、若 a=3，b=4，则 c= 一组数据：-2，-1，0，x，1 的平均数是 0，则 x= 一次函数 y=kx+b 的图象与函数 y=2x+1 的图象平行，且它经过点 -1,1，则此一次函数解析式为 如图，在正方形 ABCD 中，以 A 为顶点作等边三角形 AEF，交 BC 边于点 E，交 DC 边于点 F，若 AEF 的边长为 2，则图中阴影部分的面积为 某中学四个绿化小组种下白杨树的棵数分别为 10，10，a，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是 如图，菱形 ABCD 的边长为 4，ABC=60，且 M 为 BC 的中点，P 是对角线 BD 上的一动点，则 PM+PC

6、的最小值为 如图，在平面直角坐标系中，点 M 是直线 y=-x 上的动点，过点 M 作 MNx 轴，交直线 y=x 于点 N，当 MN8 时，设点 M 的横坐标为 m，则 m 的取值范围为 解答下列各题(1) 计算：2+12-8+-22(2) 计算：2+32-3+2712+-12-2(3) 在平行四边形 ABCD 中，过点 D 作 DEAB 于点 E，点 F 在 CD 上且 DF=BE，连接 AF，BF求证：四边形 BFDE 是矩形；若 CF=6，BF=8，AF 平分 DAB，则 DF= 已知 y 与 x+2 成正比例，当 x=4 时，y=12(1) 求 y 与 x 之间的函数解析式(2) 求

7、当 y=36 时，求 x 的值(3) 判断点 -7,-10 是否是函数图象上的点并说明理由张明、王成两位同学在初二年 10 次数学单元检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为 0）如图所示利用图中提供的信息，解答下列问题：(1) 完成下表：姓名平均成绩中位数众数方差s2张明8080王成260(2) 如果将 90 分以上（含 90 分）的成绩视为优秀，则优秀率较高的同学是 (3) 根据图表信息，请你对这两位同学各提出学习建议如图，四边形 ABCD 为菱形，E 为对角线 AC 上的一个动点（不与 A，C 重合），连接 DE 并延长交射线 AB 于点 F，连接 BE(1) 求证：DCEBCE(2) 求证

8、：AFE=EBC(3) 若 DAB=90，当 BEF 为等腰三角形时，求 EFB 的度数在一条笔直的公路上依次有 A，C，B 三地，甲、乙两人同时出发，甲从 A 地骑自行车去 B 地，途经 C 地休息 1 分钟，继续按原速骑行至 B 地，甲到达 B 地后，立即按原路原速返回 A 地；乙步行从 B 地前往 A 地，甲、乙两人距 A 地的路程 y（米）与时间 x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：(1) 请写出甲的骑行速度为 米/分，点 M 的坐标为 (2) 求甲返回时距 A 地的路程 y 与时间 x 之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）(3) 请直接写出两人出发后，在

9、甲返回 A 地之前，经过多长时间两人距 C 地的路程相等答案1. 【答案】C【解析】A、当 x=0 时，-x-20，-x-2 无意义，故本选项错误；B、当 x=-1 时，x 无意义；故本选项错误；C、 x2+22， x2+2 符合二次根式的定义；故本选项正确；D、当 x=1 时，x2-2=-10，x2-2 无意义；故本选项错误2. 【答案】A3. 【答案】C【解析】这组数据按照从小到大的顺序排列为：据 4，5，6，7，8，则中位数为 a+72=6.5； 7 出现了 2 次，出现的次数最多， 众数是 74. 【答案】B5. 【答案】D6. 【答案】B【解析】由勾股定理得，AC=12+42=17，

10、 AB=12+22=5， BC=32+32=32， 517kx-1的解集是能是函数y1=x+b的图象在上边的未知数的范围，据此即可求得x的范围，从而判断 【解析】解：不等式x+bkx-1的解集是x-1则利用数轴表示为故选：A 【点评】本题考查了一次函数图象与不等式的关系，理解不等式x+bkx-1的解集是能是函数y1=x+b的图象在上边的未知数的范围是关键8. 【答案】B【解析】 x1+1，x2+1，x3+1，xn+1 的平均数为 18，方差为 2， 样本 x1，x2，xn 的平均数是 17，方差为 2， 样本 x1+2，x2+2，x3+2，xn+2 的平均数是 2+17=19，方差是 29.

11、【答案】C【解析】因为正方形 ABCD 的面积为 1，所以 BC=CD=1=1，BCD=90，因为 E，F 分别是 BC，CD 的中点，所以 CE=12BC=12，CF=12CD=12，所以 CE=CF，所以 CEF 是等腰直角三角形，所以 EF=2CE=22，所以正方形 EFGH 的周长 =4EF=422=2210. 【答案】A【解析】在 RtABC 中， ABC=30， AC=12AB=8， ABC 沿 CB 向右平移得到 DEF， AD=BE，ADBE， 四边形 ABED 是平行四边形， 四边形 ABED 的面积等于 32， ACBE=32，即 8BE=32， BE=4，即平移距离等于

12、411. 【答案】D【解析】如图，AB 的垂直平分线与直线 y=x 相交于点 C1， A0,2，B0,6， AB=6-2=4，以点 A 为圆心，以 AB 的长为半径画弧，与直线 y=x 的交点为 C2，C3， OB=6， 点 B 到直线 y=x 的距离为 622=32， 324， 以点 B 为圆心，以 AB 的长为半径画弧，与直线 y=x 没有交点，所以，点 C 的个数是 1+2=312. 【答案】D【解析】小华到达终点的时间为 1100-2003=300（秒）小明到达终点的时间为 11005=220（秒）所以，小明先到达终点，小华不能到达终点 5x-3x=200， x=100即小明 100

13、秒时追上小华，此时他们之间的距离为 0 2205-2203-200=1100-660-200=240（米）， 小明到达终点时，两人之间的距离为 240 米13. 【答案】 m3 【解析】 一次函数 y=2m-6x+5 中，y 随 x 的增大而减小， 2m-60，解得，m3，故答案是：m314. 【答案】 5 或 7 【解析】当 c 为斜边时，c=32+42=5，当 c 为直角边时，c=42-32=7故答案为 5 或 715. 【答案】 2 【解析】 -2，-1，0，x，1 的平均数是 0， -2-1+0+x+1=05，解得 x=216. 【答案】 y=2x+3 【解析】 一次函数 y=kx+b

14、 的图象与函数 y=2x+1 的图象平行， k=2 图象经过点 -1,1， -2+b=1，解得 b=3 y=2x+317. 【答案】 1 【解析】 AE=AF，AB=AD， ABEADFHL， BE=DF， EC=CF，又 C=90， ECF 是等腰直角三角形， EC=EFcos45=222=2， SECF=1222=118. 【答案】 10 【解析】 10，10，a，8 中，10 出现的次数最多，故众数为 10， 这组数据的众数和平均数相等， 平均数也为 10， a=12， 这组数据的中位数为 1019. 【答案】 23 【解析】如图， 四边形 ABCD 是菱形， 点 A，C 关于 BD 对

15、称，连接 AM，AM 即为 PM+PC 的最小值， M 是 BC 的中点，BC=2， CM=BM=2， AB=BC=22=4， ABC=60， ABC 是等边三角形， ABM 是直角三角形， AM=32AB=23，即 PM+PC 的最小值20. 【答案】 -4m4 【解析】 点 M 在直线 y=-x 上， Mm,-m， MNx 轴，且点 N 在直线 y=x 上， Nm,m MN=-m-m=2m， MN8， 2m8， -4m421. 【答案】(1) 2+12-8+-22=2+22+1-22+4=7. (2) 2+32-3+2712+-12-2=4-3+3323-4=1+32-4=-32. (3)

16、 因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 ABCD，因为 BEDF，BE=DF，所以四边形 BFDE 是平行四边形，因为 DEAB，所以 DEB=90，所以四边形 BFDE 是矩形 10【解析】(3) 因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 ABDC，所以 DFA=FAB，在 RtBCF 中，由勾股定理得， BC=FC2+FB2=62+82=10，因为 AF 平分 DAB，所以 DAF=FAB=DFA，所以 DF=AD=BC=10，则 DF=1022. 【答案】(1) y 与 x+2 成正比例， 设 y=x+2k，把 x=4,y=12 代入得 12=6k， k=2， y 与 x 之间的函数

17、解析式为 y=2x+2，即 y=2x+4(2) 把 y=36 代入 y=2x+4 得： 2x+4=36， x=16(3) 把 x=-7 代入 y=2x+4 得： y=2-7+4=-10， 点 -7,10 不在函数图象上23. 【答案】(1) 张明的平均成绩 =903+804+70310=80，王成的平均成绩 =1002+903+80+702+60+5010=80王成的 10 次成绩按从大到小的顺序排列，第 5 成绩 90，第 6 成绩 80，中位数为 90+802=85， 90 出现了 3 次，最多，故众数为 90张明的 10 次成绩的方差为 =390-802+480-802+370-8021

18、0=60填表如下：姓名平均成绩中位数众数方差s2张明80808060王成808590260(2) 王成(3) 张明同学成绩稳定，但优秀率较低，应提高优秀率；王成同学成绩不稳定，争取使学习成绩稳定下来，争取更好的成绩【解析】(2) 张明的优秀率为 310=30%，王成的优秀率为 510=50%，所以优秀率较高的同学是王成24. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是菱形， CD=AB，ACD=ACB，在 DCE 和 BCE 中， DC=CB,DCE=BCE,EC=EC, DCEBCESAS(2) DCEBCE， CDE=CBE， CDAB， CDE=AFE， EBC=AFE(3) 分两种情况：如图 1，当 F 在 AB 延长线上时， EBF 为钝角， BE=BF设 BEF=BFE=x，由三角形内角和为 180 得： 90+x+x+x=180，解得：x=30， EFB=30；如图 2，当 F 在线段 AB 上时， EFB 为钝角， FE=FB设 BEF=EBF=x，则有 AFD=2x，可证得：AFD=FDC=CBE，得 x+2x=90，解得：x=30， EFB=120综上：EFB=30或12025. 【答案】(1) 240；6,1200 (2) 设 MN 的解析式为：y=kx