2022年万有引力与航天复习教案

1、名师精编 优秀教案万有引力与航天复习教案教学目标一、学问与技能1归纳本章基本学问,形成学问网络；2巩固综合运用万有引力定律、圆周运动学问解决详细问题的方法；二、过程与方法留意基本概念和规律懂得,熟识物理量间的关系,重视物理过程的推导；三、情感、态度与价值观把握万有引力在航天航空以及天文学领域的基本应用,识解决实际问题的才能；教学重点 ：培育同学应用基本知梳理学问,综合运用万有引力定律、圆周运动学问解决详细问题的方法；教学难点 ：综合运用所学学问解题 教学方法 ：启示引导、讲练结合 教学用具 ：PPT 课件 课时支配 ：1 课时（一）复习概念规律1学问结构：开普勒行星运动定律轨道定律面积定律周期

2、定律 发觉万有引力定律万有引力定律表述G 的测定天体质量的运算 应用 发觉未知天体 人造卫星、 宇宙速度2重点学问梳理：（1）万有引力定律开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律） 为万有引力定律的发觉奠名师精编 优秀教案定了基础；利用开普勒第三定律进行相关运算：k 3 R 13 R 2推导出3 R 12 T 12 T 12 T 23 R 22 T 2万有引力定律公式：FGm m 2,G6.671011N m2/kg2r2卡文迪许用扭秤试验较精确地测定了引力常量,正确性；证明白万有引力定律的万有引力定律适用于一切物体,但用公式运算时,留意有肯定的适用条件；（2）万有引力定律在天文学上的应用；基本

3、方法：（i）把天体的运动看成匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力供应：GMmmv2m2rgGM,Rr2r（ii ）在忽视天体自转影响时,天体表面的重力加速度：R2为天体半径；推导重力加速度公式：天体质量,密度的估算；测出围绕天体作匀速圆周运动的半径r,周期为 T,r3,由GMmm422r得被围绕天体的质量为M42r2TGT2名师精编优秀教案32；密度为M3r32,R 为被围绕天体的半径；V2 GT R当围绕天体在被围绕天体的表面运行时,rR,就GT围绕天体的绕行速度,角速度、周期与半径的关系；（i）由GMmmv2得vGMr2rrr 越大, v 越小（ii ）由GMmm2r得得TGM3r2r3r

4、 越大,越小242r（iii ）由GMmm42rr2TGMr 越大, T 越大天体物理中用的最多的代数式：mr 22F mgGMm 2 rmr2mv2rT三种宇宙速度（ i）第一宇宙速度（围绕速度）：v 17.9kg/s ,人造卫星的最小发射速度；第一宇宙速度公式的推导：（r为轨道半径,和中心天体的半径近似相等）2FGm 12 m 2m 2 v消去 m2 和一个 r,推出 v Gm1r r r2Fm2 gm 2 v 消去 m2,推出 v grr（ii ）其次宇宙速度（脱离速度）：v 2 11.2 kg s ,使物体摆脱地球束缚名师精编 优秀教案的最小发射速度；（iii ）第三宇宙速度（逃逸速度

5、）：v316.7kg s ,使物体摆脱太阳引力束缚的最小速度；近地卫星：轨道半径r = 中心体半径R 期；同步卫星： 相对于地面静止,定点在赤道正上方与地球自转有相同的周双星半径比和双星角速度的运算（1）由万有引力供应做圆周运动的向心力,（2）它们绕共同的圆转动,（3）具有相同的角速度（线速度不同）；（三）例题分析【例题 1】地球同步卫星到地心的距离r 可由r32 2a b c求出；已知式中a 的42单位是 m, b 的单位是 s, c 的单位是m/s2,就：A a 是地球半径, b 是地球自转周期,c 是地球表面处的重力加速度；B a 是地球半径,b 是同步卫星绕地心运动的周期,c 是同步卫

6、星的加速度；C a 是赤道周长, b 是地球自转周期,c 是同步卫星的加速度；D a 是地球半径, b 是同步卫星绕地心运动的周期,c 是地球表面处的重力加速度；解：由GMmm422r得r3GMT2,P 2 3 r2T42由gGM得r32 gT R2,.R242A 、D 正确；1 【例题 2】将卫星发射至近地圆轨道1（如图所.Q 示）,然后再次点火, 将卫星送入同步轨道3；轨道 1、名师精编 优秀教案2 相切于 Q 点, 2、3 相切于 P 点,就当卫星分别在 时,以下说法正确选项：1、2、3 轨道上正常运行A卫星在轨道 3 上的速率大于轨道 1 上的速率；B卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨

7、道 1 上的角速度；C卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度大于它在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度；D卫星在轨道2 上经过 P 点的加速度等于它在轨道3 上经过 P点时的加速度；解：由GMmmv2得vGM,而vGM,r2rrrr3轨道 3 的半径比 1 的大,故 A 错 B 对,“ 相切”隐含着切点弯曲程度相同,即卫星在切点时两轨道瞬时运行半径相同,又aGM,故 C 错 D 对；F,r2【例题 3】在某星球上,宇航员用弹簧秤称得质量为m 的物体重量为乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行,测得围绕周期为 量；T,试求该星球的质解： m 物体的重量等于万有引力,设星球半径为 R,飞船质量 m

8、,F GMm2,R2飞船绕该星球飞行时,万有引力供应向心力：G Mm2 m 42 R,R T4 3由以上两式可得：M T F4 316 Gm【例题 4】宇宙飞船以 g 的加速度匀加速上升,在飞船中用弹簧秤测得质2量为 10kg 的物体的视重为 75N,如已知地球半径为 6400km,求测量时飞船所处的位置距地面的高度（g 为地面的重力加速度） ；解：取物体为讨论对象；它受到重力 mgmg 拉力 名师精编优秀教案F75N的作用,由牛顿其次定律：Fmgma 得g2.52 m s ,又mgGMm2,mgGMm,RhR2gRR22,hR6400 kmgh【例题 5】宇航员在一星球表面上的某高处,沿水平

9、方向抛出一小球,经过时间 t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为 L；如抛出的初速度增大到 2 倍,就抛出点与落地点之间的距离为 3L ；已知两落地点在同一水平面上,设星球的半径为 R,万有引力常量为 G,求该星球的质量；解：设抛出点的高度为 h ,第一次平抛水平射程为 x ,就：2 2 2x h L 由于其次次抛出点的高度与第一次相同,就落地时间 t 2h 一样,g星所以其次次平抛水平射程为 2x ；2 2 2就：2 h 3 由 两 式 得3h L 3又由于 h 1g t 2 由 万 有 引 力 定 律,2Mmmg 星 G 2 R2由式可得 M 2 3 LR23 Gt【例题 6】已知地球与火星的质量之比 M 地 : M 火 8:1,半径之比名师精编 优秀教案R 地 : R 火 2 :1,现用一根绳子水平拖动放在地球表面木板上的箱子,设箱子与木板动摩擦因数为 0.5,在地球上拖动时,能获得 10m/s2的最大加速