2022年三角形的面积教案

1、三角形的面积教学内容： 北师大版五年级上图形的面积（一）-三角形的面积 教学目标：1探究并把握三角形面积公式,能正确运算三角形的面积,并能应用公式解决简洁的实际问题；2培育同学应用已有学问解决新问题的才能；3 使同学经受操作、观看、争论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,进展同学的空间观 念和初步的推理才能；4让同学在探究活动中获得积极的情感体验,进一步培育同学学习数学的爱好；教学重点： 探究并把握三角形面积运算公式,能正确运算三角形的面积；教学难点： 在转化中发觉图形内在联系及推导说理；教学关键： 让同学经受操作、合作沟通、归纳发觉和抽象公式的过程；教具预备： 课件、平行四边形纸片、

2、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等；学具预备： 每个小组至少预备完全一样的直角三角形、锐角三角形、 钝角三角形各两个,一个平行四边形,剪刀；教学过程：一、创设情境,揭示课题师：我们学校一年级有一批小伴侣加入少先队组织,学校做 50 条红领巾,要我们帮忙算算要用多少布,同学们情愿帮学校解决这个问题？师：同学们,红领巾是什么外形的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起争论、探究这个 问题；（板书：三角形面积的运算）二、探究沟通、归纳新知师：上节课我们学习平行四边形面积的运算方法,我们是通过什么方法探究平行四边形面积？平行四边形 的面积公式是什么呢？（板书：平行四边形面积 =底 高）1查找

3、思路：师：你想用什么方法探究三角形面积的运算方法？（同学回答各种方法）用数方格的方法求出三角形的面积；（1）提问：三角形按角分可分为哪三类？观看方格图上标的1 厘米表示什么？每个小方格代表1 平方厘米,为什么？（2）提出要求：分三组数,每组数一个三角形；先指出三角形的底和高各是多少厘米？再数出它们 的面积分别是多少平方厘米？图中每个方格代表 1 平方厘米；（3）老师借此发问：用这种数方格的方法求三角形的面积便利吗？为什么？我们能不能找出一种方法运算出三角形面积呢？下面我们连续争论；用“ 转化” 的方法推导出三角形面积公式；师：拿出一张平行四边形卡片,沿对角线剪开成两个三角形；两个三角形的外形,

4、大小有什么关系？（完全一样）师：三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？师：上节课,我们把平行四边形转化成长方形来探究平行四边形面积的运算公式的；大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？接着出示摸索题：将三角形转化成学过的什么图形？每个三角形与转化后的图形有什么关系？2分组试验,合作学习；（1）提出操作和探究要求；让同学拿出课前预备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼,可能拼法不一,经过比较后使同学熟悉到旋转后平移的方法更科学；（2）同学以小组为单位进行操作和争论；同学依据老师提出的问题：用两个完全一样的三角形摆拼,能拼出什么图形？拼出的图形与原先三角

5、形有什么联系？怎样才能求出三角形面积？进行争论；旋转平移180（3）展现同学的剪拼过程,沟通汇报；各小组汇报试验情形； （让同学将转化后的图形贴在黑板上,再挑选有代表性的情形汇报）可能显现以下情形： （用两个完全一样的三角形摆拼）（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）通过试验同学得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形；争论后填空：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；这个平行四边形的底等于 _；这个平行四边形的高等于 _；每个三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的 _；所以,三角形面积 =_；结论：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的

6、面积的一半；3归纳沟通推导过程,说出字母公式；依据同学争论、汇报,老师进行如下板书：由于：三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积2 所以：三 角 形 面 积=底 高2（高是底边上的高； ）留意回忆三角形的底和高；（钝角三角形的外高； ）师：假如用 S 表示三角形面积,用 和 h 分别表示三角形的底和高,那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合同学回答,老师板书 S=ah 2 4连续查找思路师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的；你们仍能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？方法一：=底 （高方法二：2（方法一）方法三：

7、得出：三角形的面积2）=底 高三角形的面积 =底 （高2）=底 高2（方法二）三角形的面积 =（底2） 高 =底 高2（方法三）三、应用新知,解决问题1想一想,下面说法对不对？为什么？40 平方米；（）（1）三角形面积是平行四边形面积的一半；（）（2）一个三角形面积为20 平方米,与它等底等高平行四边形面积是（3）一个三角形的底和高是4 厘米,它的面积就是16 平方厘米；（）（4）等底等高的两个三角形,面积肯定相等；（）（5）两个三角形肯定可以拼成一个平行四边形；（）2、求右图三角形面积的正确算式是（）3 2 2 6 2 2 6 3 2 6 4 2 3指出下面每个三角形的底和高,并分别算出它们的面积；4一种零件有一面是三角形,三