2022年上海徐汇区初三数学二模试卷及答案worddoc

1、2022学年其次学期徐汇区学习才能诊断卷初三数学试卷 2022.4 （时间 100 分钟满分 150 分）一挑选题（本大题共6 题,每题 4 分,满分 24 分）D3 8 1以下各数中,无理数是（）A22 ；7B9 ；C；2以下运算中,正确选项（）Dx 8x 2=x 4A2xx=1；Bx+x=2x；Cx3 3=x 6 ；3某反比例函数的图像经过点2,3,就此函数图像也经过点（）A2,3 ；B3, 3 ；C2, 3 ；D4,6 4如图,已知 ABC 中, ACB=90,CH、 CM 分别是斜边不正确的是（）AB 上的高和中线,就以下结论AAB 2= AC2+BC2；BCH2=AHHB；D180,

2、180CCM =1 2AB；DCB=1 2AB5某课外小组的同学们实践活动中调查了20 户家庭某月用电量如下表所示：用电量（度）120 140 160 180 220 户数2 3 6 7 2 就这 20 户家庭用电量的众数和中位数分别是（）A180,160；B160,180；C160,160；6以下命题中,假命题是（）A没有公共点的两圆叫两圆相离；B相交两圆的交点关于这两个圆的连心线所在直线对称；C联结相切两圆圆心的直线必经过切点；D内含的两个圆的圆心距大于零第1页二填空题（本大题共12 题,每题 4 分,满分 48 分）7运算 :-2 2 =8用科学记数法表示660 000 的结果是徐汇区初

3、三数学本卷共 4 页9函数y=2x中自变量 x 的取值范畴是4 台,结x110分解因式4a216=_ . 2 +5111不等式组x312的解是12方程6-xx 的解是13某商店运进120 台空调预备销售,由于开展了促销活动,每天比原方案多售出果提前 5 天完成销售任务,就原方案每天销售多少台？如原方案每天销售x 台就可得方程. 14将 1、2、3 三个数字分别作为横坐标和纵坐标,随机生成的点的坐标如下表；假如每个点显现的可能性相等,那么从中任意取一点,就这个点在函数y=x 图像上的概率是 15如图,在 ABC 中,D 是边 BC 上一点,BD3 DC ,BAa ,BCb,那么AD= （用G向量

4、 a 、 b 来表示）A （1, 1）（1,2）（1,3）（2, 1）（2,2）（2,3）（3, 1）（3,2）（3,3）B 第 15 题D C 第 14 题16假如二次函数yx22xm2图像的顶点在x 轴上,那么m 的值是 17已知四边形ABCD 是菱形,周长是40,如 AC=16, 就 sinABD= 18如图,已知扇形AOB 的半径为6,圆心角为90,E 是半AO径 OA 上一点, F 是 AB 上一点将扇形AOB 沿 EF 对折,E使得折叠后的圆弧A F 恰好与半径OB 相切于点 G,如AF OE5,就 O 到折痕 EF 的距离为第 18 题三（本大题共7 题, 1922 每题 10

5、分, 23、24 每题 10 分, 25 题 14 分,满分78 分）19化简并求值：x225xx6 x2xx2,其中x41x35徐汇区初三数学本卷共 4 页第2页20解方程组：x26xy9y249,0.x2y24xy21某公司市场营销部的某营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系,其图像如下列图依据图像供应的信息,解答以下问题：（1）求营销员的个人月收入 y 元与该营销员每月的销售量 x 万件 x0之间的函数关系式；（2）如两个月内该营销员的销售量从 2 万件猛增到 5 万件,月收入两个月大幅度增长,且连续两个月的月收入的增长率是相同的,试求这个增长率（2 1.414 ,保留到

6、百分位）；22如图,在 Rt ABC 中, CAB=90o,sinC=3,AC=6,BD 平分 CBA 交 AC 边于点 D5求：（1）线段 AB 的长；（2） tanDBA 的值23 已知：如图,正方形ABCD ,BM 、DN 分别是正方形的两个外角平分线,MAN =45,将 MAN 围着正方形的顶点A 旋转,边 AM 、AN 分别交两条角平分线于点M、N,联结 MNB MC（1）求证：ABMADN ；A（2）联结 BD,当 BAM 的度数为多少时,四边形 BMND 为矩形,并加以证明DN徐汇区初三数学本卷共 4 页第3页24 如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,开口向上的抛物线与 x

7、 轴交于点 A（ 1,0）和点 B（ 3, 0）,D 为抛物线的顶点,直线 AC 与抛物线交于点 C（ 5,6）（1）求抛物线的解析式；（2）点 E 在 x 轴上,且AEC 和AED相像,求点E 的坐标；16,试求点 F 的（3）如直角坐标平面中的点F 和点 A、C、D 构成直角梯形,且面积为坐标25如图,在RtABC中,ACB90,AC=4,cos A1,点 P 是边 AB 上的动点,以4PA 为半径作 P（1）如 P 与 AC 边的另一交点为点 析式,并直接写出函数的定义域；D,设 AP=x, PCD 的面积为 y,求 y 关于 x 的函数解（2）如 P 被直线 BC 和直线 AC 截得的

8、弦长相等,求CAP 的长；（3）如 C 的半径等于1,且 P 与 C 的公共弦长为2 ,求 AP 的长CDAP徐汇区初三数学BA第4页B本卷共 4 页徐汇区 2022 学年其次学期期末测试卷初三年级数学学科评分标准一挑选题（本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分）1 C ； 2B ； 3C ； 4 D； 5A ；6 D二填空题（本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分）71；86.6 10 ；59x 1； 104 a 2 a 2；117 x 2；12x 2；413120 1205； 141；15a 3 b ；161；174；1815 x x 4 3 4 5三解答题（本大题共 7

9、 题,满分 78 分）19（此题满分 10 分）2原式 = x 2 x 3 x x 1 5 x x 3 x 22= x 1 1 x 4= 5 1,代入到 x 1 2 2 5 12原式 = x 1 =5 220（此题满分 10 分）2 x 3 9解： 4 x y x y 4 0 x 3 y 3 x 3 y 3 x 3 y 3 x 3 y 3化为：, 2x y 0 x y 4 0 x y 0 x y 4 0徐汇区初三数学 本卷共 4 页 第5页解得x 13,x 241,x 3b3,x 415 44242y 13y 2-1y 33y 4742y4221（此题满分10 分）kx解：（ 1）设函数关系式

10、为将0,800、2,2400代入得到：b800,解得k b8003 2 + k b2400800函数关系式为y800 x800 800=4800 1 （2）当x5 时,y800 5设这个增长率为a ,由题意有240012 a =4800 C3 解得a 112,a 212（舍） 2Ha120.4140.4141% D1 1211答：函数关系式为y800 x800,这个增长率为41%22（此题满分10 分）BA（1） Rt ABC 中, CAB=90o,sinC=3 5,sinCAB3 BC5设AB3 , k BC5 k在 RTt ABC 中,AB2+AC2BC22 3 +625 2解得k3负舍

11、2AB=33=9 22（2）BC=53=15 22作 DH BC,垂足为 H 徐汇区初三数学本卷共 4 页第6页BD 平分 CBA , DAAB ,DH BC AD=DH 1设 AD=DH=x ,就 CD=6 x C=C, CHD= A=90 CDH CBA 1 21CD BCDH,6 15xx,解得x9 94BA22在 Rt DBA 中tanDBAAD91 4 9BA2223证明：（ 1）BM、 DN 分别平分正方形的外角, CBM = CDN =45 ABM = ADN = 135 , 2 MAN =45 , BAM + NAD =45 在 ABM 中, BAM +AMB =180 135

12、=45, NAD =AMB 2在 ABM 和 NDA 中, ABM =NDA , NAD =AMB , ABM NDA 1（2）当 BAM=22.5时, 四边形 BMND 为矩形 2当 BAM =22.5 时, BAM= AMB= 22.5 ,有 AB=BM 1 ABM NDA, AD=DN , 1四边形 ABCD 为正方形, AD=AB ,DBC =BDC =45BM =DN 1 11又 CBM =CDN =45 , BDN=DBM =90 BM DN 四边形 BMND 为矩形24解：（1）设抛物线解析式为y=a x+1 x3 2将点 C（5,6）代入,得a12抛物线解析式为y1x2x3 2

13、2（2）抛物线解析式为y1x2x31x1 22222徐汇区初三数学本卷共 4 页第7页抛物线顶点 D 的坐标为（ 1,2） 1作 CM x 轴于点 M ,作 DN x 轴于点 N 点 C（5, 6）,点 M 的坐标为（ 5,0）CM =6, AM=5+1=6 , CM=AM CMx轴, CMA=90在 ACM 中, CAM+ACM=180 90=90 CAM= ACM= 45, 同理可求得,NAD= NDA= 45 CAB= DAB= 45 1当点 E 在点 A 右侧AEC 和AED 相像,且 CAE= DAE= 45 2ACAE,62AEAEADAE22AE26, 点E126,0当点 E 在

14、点 A 左侧AEC 和AED 相像,且 CAE= DAE= 1352ACAE, 62AEAEADAE22AE26, 点E126,0 综上所述,点E126,0 或E126,0 （2）由（ 2）得： CAB= DAB= 45, DAC= 90当 PD /AC 时, ADP= CAD= 90点 A（1,0）、点 B（3,0）、点 D（1, 2）AD 112122220222BD3 0 22AB=3+1=4 AD2BD2AB2, ADB= 90B 和点 A、C、D 构成直角梯形徐汇区初三数学本卷共 4 页第8页又SADBC12222621622B 和点 A、C、D 构成面积16 的直角梯形,满意题意；

15、 当 CP/AD 时, PCA= CAD= 90SADPC16222CP16,CP23222作PHCM轴于点 H在等腰直角三角形CPH 中,可求得CH=PH=23点 P 坐标为17,16 33当 AP/CD 时, 不合题意,舍去；综上所述, 点 P 坐标为17 3,16或（ 3,0）325. 解：（ 1）作PMAC于 M 在 Rt PAM 中,AMAPcosAx112114PMPA2AM2x2x215x 44PAPD,PMAD,AD2AMx2CDACAD4x 2SPCD1CD PM14x15 x152 x15x2224162y15x215x,0 x8 162（2）作PNBC于 N P 被直线 BC 和直线 AC 截得的弦长相等,PMPN CP 平分ACB ,ACPCPM45 徐汇区初三数学本卷共 4 页第9页CMxPM815 4x,CAx815x4244解得：815,即AP815 7777（3）设 P 与 C 的公共弦 EF 交 CP 于点 F EF2,CECF1,C