高中数学 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 课件

1、主讲人：人大附中深圳学校 袁小幼深圳市新课程新教材高中数学在线教学6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 为支援湖北抗击新冠疫情，深圳市组成医疗队，医疗队有3名专家，5名医生，10名护士，从医疗队选派2人（要求这两人是不同类别人员）对口支援黄冈地区，选派方法有多少种？问题主讲人：人大附中深圳学校 袁小幼深圳市新课程新教材高中数学在线教学6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理从人大附中深圳学校张伟同学的日常开始问题1 疫情让张伟只能在家上学，他申请了一个 QQ 号，需要设定一个五位密码（密码可以由数字和小写英文字母构成)，前四位密码他准备设定为9527，最后一位密码他可以有多少种设法?952

2、7？10+26=36问题2 疫情结束，5月11日返校，深圳夏季校服有2种组合，张伟有3双鞋子，他一共有几种搭配？问题3 高二上学期开学，张伟惊喜地发现，学校更换了食堂，“快乐食间” 推 出两种套餐 ： 套餐（西餐） 有8种 配餐方式 ， 套餐 （铁板烧） 有 5 种 配餐方式 。 如果只选择一 份套 餐 ， 他有 多少种不同的选 择 ？8+5=13问题4 高二上学期，学校研学课有24门，选修课有28门，张伟的选课方案有多少种？ 1. 设定一个五位密码（密码由数字和小写字母构成)，前四位设定为9527，最后一位密码他可以有多少种设法? 2. 深圳夏季校服有2种组合，张伟有3双鞋子，他一共有几种搭

3、配？ 3. 套餐有8种 配餐方式 ， 套 有 5 种 配餐方式 。 如果只选择一 份套 餐 ， 他有 多少种不同的选 择 ？ 4.高二上学期，研学课有24门，选修课有28门，张伟的选课方案有多少种？张伟身边的计数问题10+268+5 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有Nmn种不同的方法.分类加法计数原理 完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有Nmn种不同的方法.分步乘法计数原理问题3变式 高二上学期开学，张伟惊喜地发现，学校更换了食堂，“快乐食间” 推 出两种套餐

4、： 套餐（西餐） （15元）有8种 配餐方式 ， 套（铁板烧）餐 （ 18元 ） 有 5 种 配餐方式 ，C套（重庆小面）餐 （ 15元 ） 有 6种 配餐方式。 如果只选择一 份套 餐 ， 他有 多少种不同的选 择 ？8+5+6 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有Nmn种不同的方法.分类加法计数原理 推广 完成一件事，有n类不同方案.在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第n类方案中有mn种不同的方法,则完成这件事共有 N= m1+ m2+ + mn种不同的方法. 完成一件事有两类不同方

5、案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有Nmn种不同的方法.分类加法计数原理 2.分类标准清晰，不重不漏; 1.各方法能独立的完成这件事； 3.可推广到n类.问题4变式 高二下学期，学校研学课有24门，选修课有28门，社团课有44门，张伟的选课方案有多少种？ 完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有Nmn种不同的方法.分步乘法计数原理 推广 完成一件事，需要分成n个步骤.做第1步有有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法,则完成这件事共有 N= m1 m2 mn

6、种不同的方法. 完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有Nmn种不同的方法.分步乘法计数原理 1.各步相互依存, 每步都完成才算完成此事； 2.分步标准清晰 ； 3.可推广到n步. 例 现有5幅不同的国画，2幅不同的油画，4幅不同的水粉画.(1)张伟从中任选一幅画布置教室，有几种不同的选法？分类计数相加 例 现有有5幅不同的国画，2幅不同的油画，4幅不同的水粉画.(2)从这些国画、油画、水粉画中各选一幅布置教室，有几种不同的选法？分步计数相乘 例 现有5幅不同的国画，2幅不同的油画，4幅不同的水粉画.(3)从这些画中选出两幅不同种类的画布置

7、教室，有几种不同的选法？先分类再分步 为支援湖北抗击新冠疫情，深圳市组成医疗队，医疗队有3名专家，5名医生，10名护士，从医疗队选派2人（要求这两人是不同类别人员）对口支援黄冈地区，选派方法有多少种？前期问题练习1.在模拟填写高考志愿表时,张伟 了解到A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下:A大学B大学生物学化学医学物理学工程学数学会计学信息技术学法学如果他只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢? 练习2 高二（18）班有男生25人，女生22人， (1)推选1人为班长，有多少种不同的选法？ (2)推选1男1女作为数学课代表，有多少种不同的选法？ (3)期中考试班级数学1301

8、50（A段）有10人， 110120 （B段）有27人， 110分以下（C段） 10人，从班级中选出2个人进行期中考试后座谈，要求这2个人不同分数段，有多少种不同的选法？练习3.运动会中， 4名同学分别报名参加学校的足球队，篮球队，乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，不同报法的种数是 ; 4名学生在运动会上共同争夺100米、跳远、铅球3项比赛的冠军的可能结果有 种.练习4.现用4种不同的颜色对深圳市东部5个行政区域图进行涂色，相邻区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方法有 种.思考.现用4种不同的颜色对深圳市10个行政区域图进行涂色，相邻区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方法有 种.分类加法计数原理分步乘法计数原理相同点不同点注意点用来计算“完成一件