2022年上海教育版数学九上244《相似三角形的判定》word教案

1、课名师精编优秀教案课型新授课课时第一课24.4（1）相像三角形的判定题时教 材 与 学 情 分 析1、相像三角形的概念是本节的重点也是本节的难点.相像三角形是争论相像形的最重要和最基本的图形,是在全等三角形学问的基础上的拓广和进展,全等形是相像形的特别情形,争论相像三角形比争论全等三角形更具有一般性. 2、相像三角形的预备定理和相像三角形的判定定理的证明尽量让同学多参加,类比全等三 角形学习 . 3、懂得常见图形,把握常用的找对应角的方法. 知道相像三角形的定义.,把握相像三角形的性质及相像比.；把握相像学问与技能三角形的传递性、相像三角形的预备定理. 教 学目过程与方法探究相像三角形的预备定

2、理的过程；标教情感、态度与价值培育同学在复杂图形中抓住基本图形、熟识基本图形的才能观教学重点把握相像三角形的性质及相像比. 学把握相像三角形的传递性策略教学难点把握相像三角形的预备定理与教学策略 （或方法、争论探究法手段模式）教 学 资 源教学环节如图,教 师 活 动. 同学活动说明一情形引入A1B1C1 是 ABC 通过缩小后得到的图形回忆图形放缩与相似的关系 , 同时复习教 学相像图形 的性质 . 过程经过放缩运动后得到的图形与原图形是相像的. 其中 ,A= A1, B=B1, C= C1, 教学环节名师精编优秀教案同学活动说 明教 师 活 动二新课探究假如两个三角形的三个角对应相等,三边

3、对应成比1.复 习 相出 示 相例 , 那 么 这 两 个 三 角 形 叫 做 相 似 三 角 形 similar 似 三 角triangles. 形定义 、 性对应相等的角的顶点是这两个相像三角形的对应顶点. 质 及 相似 三 角形 的 表示方法似 三 角形 的 性质；教由定义 ,可知 ABC 与 ABC 相像 . 2.课 件 点注 意 ：击 出 示学相 似 比把对应顶点的字母定义；用符号来表示 ,记作 ABC ABC. 3. 指 出 相分别写在过其中 ,点 A 与点 A,点 B 与点 B,点 C 与点 C分别三角形记似比是对应顶点 ,符号“ ” 读作“ 相像于”. 号“ ”与相用符号表示两

4、个相像三角形时,通常把对应顶点似三后相应的的字母分别写在三角形记号“ ” 后相应的位置上. 程如两个三角形相像,你可得到哪些性质？位置上 .角形表述相像三角形的对应角相等,对应的顺边成比例 . 两个相像三角形的对应边的比,叫做这两个三角序有形的相像比 或相像系数 . 关；两个相像三角形的相像比与表述这两个三角回 顾 相 似形相像的次序有关. 三 角 形 与如图,设ABC与 ABC 的相像比为k,全 等 三 角1形 之 间 的ABC 与 ABC 的相像比为k,就 k=k. 关系,并指出 两 个 全 等 三 角 形 的 相 似 比 等于 1 摸索相像三角形与全等三角形有什么关系. 教学环节名师精编

5、优秀教案同学活动说 明教 师 活 动当两个相像三角形的相像比 k=1 时 ,这两个相像 通 过 让三角形就称为全等三角形 .反过来 ,两个全等三角形 学 生 想肯定是相像三角形 ,它们的相像比等于 1. 一想 ,思想一想 1如 A1B1C1 ABC, A2B2C2 一 思 得ABC, 就_; 到 相 似2 如 A1B1C1 ABC, A2B2C2 三 角 形A1B1C1, 就_. 的 传 递可依据相像三角形的定义证得 . 性 , 为由此可得 : 后 期 学假如两个三角形分别与同一个三角形相像 ,那 习 作 铺么这两个三角形也相像 . 垫. 这个命题也可称为三角形相像的传递性 . 摸索 如图 ,

6、点 D,E 分别在直线 AB 和 AC 上, 且 DE BC,那么 ADE 与 ABC 相像吗？为什么？学 生 试 用语 言 叙 述“相 似 三角 形 的 预备定理” ADE 与 ABC 相像 . 如图 1, ADE 是 ABC 被平行于 BC 的直线DE 所截得的三角形 . 在如图 2,3 的情形下 ,同理可证得ADE ABC. 请用语言表达这一结论 . 教学环节名师精编优秀教案同学活动说明教 师 活 动相像三角形的预备定理 平行于三角形一边的直线截其他两边所在的留意定 理的符 号表达 式,为 学相像 三角形 的判定直线,截得的三角形与原三角形相像. 符号表达式： DE BC, ADE AB

7、C. 定理作 铺垫,当同学 学了相 似三角 形的判 同学试做 定定理 并请同学 后,对这 板演,教 条定理 师巡察 . 使用的 意识很 淡薄 . 例题已知: 如图, ABC 此题是AED,AG=3,AD=6,AF=2,EF=6,就 AFG 与 ABC 相相像三似吗 .为什么 . 角形的传递性 与相像 三角形 的预备 定理的 综合运 用三课堂练习1.1如图 , ADE ABC, 其中点 D 与点 B 是对着 重 图 形应顶点,请写出对应角和对应边成比例的比例式. 的 变 式 训A= A,ADE= B,AED= C; 练 , 要 求 学生 对 相 似 三 角 形 对 应 边 成 比 例 的 式 子

8、 的 书 写 一 定要过关 . 2如图 , ABC DEC,其中点 A 与 点 D 是对应顶点,请写出对应角和对应边成比例的 比例式 . A= D,B=E,ACB= DCE; 名师精编 优秀教案3如图 , ADE ABC, 其中点 D 与 点 B 是对应顶点,请写出对应角和对应边成比例的 比例式 . A= A,ADE= B,AED= C; 关 键 抓住 平 行线 即基 本图形 以 及 相似 三 角形 的 传 递性 ,仍2.如图 ,E 是平行四边形ABCD 的边 BA 的延长线上同学口答有 不 要的一点 ,CE 交 AD 于点 F,请找出图中相像的三角形. 忘 了 全等 是 相似 的 特殊情形

9、. EAF EBC. EAF CDF. 学 生 笔 做利 用 相 CDF EBC. 似 三 角3.如图 ,AB,CD 相交于点 O, 并 请 学 生形 的 性 AOC BOD, 点 A 与点 B 对应 . 板演 . 质求解1假如 OC:OD=1:2,AC=5, 求 BD 的长 ; 2假如 A=35 , AOC=100 , 求 D 的度数 . 四本课小结 1.相像三角形定义：假如两个三角形的三个角对应相等,三边对 应成比例,那么这两个三角形叫做相像三角形 . 2.相像三角形的性质：相像三角形的对应角相等,对应边成比例 . 两个相像三角形的对应边的比,叫做这两个三角形名师精编 优秀教案的相像比（或

10、相像系数）. （留意：两个相像三角形的相像比与相像三 学 生 回 顾角形表述的次序有关 .）本 节 课 所3.1 相像三角形的传递性 学的学问假如两个三角形分别与同一个三角形相像,那么这两个三角形也相像 . 2 相像三角形的预备定理平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直五布置作业线,截得的三角形与原三角形相像. 1练习册2分层练习纸1. 如图 ,已知点 D,E 分别在ABC 的边 AB,AC 上,DE/BC, CD 与 BE 相交于点 O,那么 ,图中有哪几对三角形是相像三角形？作 业设2.如图 , ADE ABC, 其中点D 与点 B,点 E 与点 C 是对应顶点 ,且相像比2,已知计k=3与BC