桥面板计算及预应力筋估算

1、广昆高速*大桥设计一- . z.第3章桥梁纵向分孔及横截面尺寸拟定3.1桥梁纵向分孔变截面连续梁桥构造特点连续孔数一般不超过5跨，多于3跨的连续梁桥，除边跨外，其中间各跨一般采用等跨布置，以方便悬臂施工。多于两跨的连续梁桥，其边跨一般为中跨的0.60.8倍左右，当采用箱形截面，边孔跨径其至可减少至中孔的0.50.7倍。有时为了满足城市桥梁或跨线桥的交通要求而需增大中跨跨径时，可将边跨跨径设计成仅为中跨的0.5倍以下，此时，端支点上将出现较大的负反力，故必需在该位置设置能抵抗拉力的支座或压重以消除负反力。本设纵向分孔计本设计纵向分孔设置为：350预应力混凝土简支T梁+(56+286+56)变截面

2、箱型连续梁+340预应力混凝土简支T梁，全长550米。变截面连续梁段：边跨56m中跨86m,边跨为中跨的0.651倍符合要求。3.2桥横截面尺寸拟定本设计横截面尺寸拟定如表3-1，示意图如图3-1。跨径布置(m)构造边中跨比截面cm梁高m形式顶板厚腹板厚底板厚根部跨中56+286+56连续梁0.651单箱单室30306028605.42.8 表3-1 横截面拟定高跨比梁宽(m)悬臂厚度cm梗腋形式cmcm根部跨中顶底根部端部顶板与腹板腹板与底板1/15.921/30.714.0 8.06520 120306030图3-1 横截面尺寸拟定示意图(cm)图5-2 支点截面尺寸示意图3.3箱型截面尺

3、寸的拟定依据拟定依据参考文献：公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规JTG_D62-2004。顶板、底板、悬臂板长度拟定箱梁顶板宽度一般接近桥面总宽度，本设计中顶板长度为14m。顶板两侧悬臂板的长度对活载弯矩数值的影响不大，但恒载及人群荷载弯矩随悬臂长度几乎成平方关系增加，故悬臂板长度一般不大5m,当长度超过3m后，宜布置横向预应力束筋。本设计中可取底板长度为8m悬臂板长度为3m。3.3.2 底板厚度拟定纵向负弯矩区受压底板的厚度对改善全桥受力状态、减少徐变下扰度十分重要。因而大跨连续体系梁桥中，应确保承受负弯矩的支点区域的箱梁底板有足够的厚度。箱梁底板厚度随箱梁负弯矩的增大而逐渐加厚至墩顶，

4、以适应箱梁下缘受压的要求，底板厚度与主跨之比宜为1/1401/170。本设计根部底板厚度取为60cm与主跨比为1/143.3；跨中区域底板厚度则可按构造要求设计，本设计中跨中底板厚度取28cm。底板厚度变化：从跨中向0号块截面以抛物线方程 QUOTE ,变化3.3.3 梁高拟定根据已建成桥梁的资料分析，支点截面的梁高约为1/161/20L (L为中间跨跨长)，梁中梁高约为1/1.51/2.5。本设计中取5.4m为1/15.93L，取2.8m为1/1.93，梁高变化：从跨中向0号块截面以抛物线变化3.3.4 腹板厚度拟定箱梁腹板的主要功能是承受构造的弯曲简历和扭转剪应力所引起的主拉应力。墩顶区域

5、剪力大因而腹板厚，跨中区域的腹板较薄，但是腹板的最小厚度应考虑钢束管道的布置、钢筋布置和混凝土浇筑的要求。变高度箱梁采用直腹板。英国水泥和混凝土协会提出了如下两个关于预应力混凝土连续梁最正确腹板厚度参数的公式，其最大跨径连续箱梁最正确横截面几何参数指标可供参考图3-2和图3-3。图3-2 连续箱梁最正确腹板厚度K1参数曲线图3-3 连续箱梁最正确腹板厚度K2参数曲线墩上腹板厚度参数：；跨中腹板厚度参数：；式中：墩上腹板厚度的总和m；：跨中腹板厚度的总和(m)；：墩上梁高(m)；本设计中取5.4m；：跨中梁高(m)；本设计中取2.8m；B：桥面总宽度(m)；本设计资料中定为14m；：梁最大跨径(

6、m)。本设计中为86m；考虑预应力钢筋布置及混凝土浇筑后的箱梁腹板最小厚度一般为:腹板无预应力束管道布置时可采用200mm；腹板有预应力管道布置时可采用250300mm；腹板有预应力束锚固时采用350mm；在大跨径预应力混凝土连续箱梁中，腹板宽度宜从跨中向支点逐渐加宽，以承受支点处较大的剪力，一般采用300800mm，也有到达100mm左右。本设计中拟取墩顶腹板厚度为60cm，跨中腹板厚度为30cm本设计拟取的墩顶腹板厚度及跨中腹板厚度合理。腹板厚度变化：从跨中向0号块截面以抛物线方程 QUOTE 变化3.3.5 顶板、悬臂板厚度拟定确定箱型截面顶板厚度一般考虑两个因素，既满足桥面板横向弯矩的

7、要求恒载、活载、日照温度等；满足布置纵、横向预应力钢筋束的要求。车行道局部的箱梁顶板或其他呈现连续板受力特征的桥面板以及悬臂板厚度拟定可参考表3-2：表3-2 车行道局部桥面板的厚度cm位置桥面板跨度方向垂直于行车道方向平行于车道方向顶板或连续板3L+11纵肋之间5L+13横隔板之间悬臂板L0.25时，28L+1624L+13L0.25时，8L+21注：两个方向厚度计算厚取小值，L为桥面板的跨度m)由本设计前局部拟定的纵向分布横向分布数据知本设计中：垂直于行车道方向的L为7.4m.平行于车道方向的L为21.5m。公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规JTG_D62-2004中规定：在与腹板相连

8、处的翼缘厚度不小于梁高的1/10本设计中=58cm)。因而本设计中可取顶板厚取为30cm；悬臂板根部厚度取为65cm。悬臂板端部按构造要求可取为20cm。悬臂端部厚度不小于10cm，如设置防撞墙或锚固横向预应力束筋，则端部厚度不小于20cm。第4章桥面板计算纵向墩上，L/4,跨中处总共布置横隔板5块：板长： QUOTE 板宽：， QUOTE 长宽比： QUOTE ，故可按单向板计算力。4.1悬臂板力计算悬壁板计算布载如图4-1图4-1 悬臂布载示意图m桥面铺装为换算厚度为10cm的沥青混泥土，每延米铺装层重度：每延米悬臂板重度：每延米护栏重度：悬臂根部弯矩计算每延米恒荷载作用下弯矩为：；车辆荷

9、载后轮着地长度为：；H为铺装层换算厚度，下同；车辆荷载后轮着地宽度为：；如上图4-1中最外面车轮单个车轮作用下板的有效工作宽度：故两个车轮作用下板的有效工作宽度有重叠，实际有效宽度为分布荷载为：；如上图4-1中里面车轮单个车轮作用下板的有效工作宽度：故两个车轮作用下板的有效工作宽度有重叠，实际有效宽度为：；分布荷载为：；由于汽车荷载局部加载在悬臂翼板附近，故取冲击系数为1+0.3=1.3；每延米宽板条上汽车荷载产生弯矩为：力组合：弯矩根本组合：弯矩短期组合：。悬臂根剪力矩计算每延米自重作用下剪力为：每延米汽车荷载作用下剪力为：力组合：剪力根本组合：剪力短期组合：4.2中间板力计算把承托面积平摊

10、到桥面板上，板厚为：每延米板桥面铺装层的重度：；每延米桥面板重度：每延米桥面板总重度：中间板弯矩计算两梁肋之间板的计算跨径为：车辆荷载在板跨径中间时单个车轮作用下板的有效工作宽度：故两个车轮作用下板的有效工作宽度有重叠，实际有效工作宽度为：分布荷载为：车辆荷载在板支承处时单个车轮作用下板的有效工作宽度：故两个车轮作用下板的有效工作宽度无重叠，分布荷载为：；每延米恒载弯矩为：有两种可能布载方式使最大：布载方式1：轮对称中点布置：其布载图如图4-2。图4-2 弯矩计算布载方式一每延米车辆荷载弯矩为：。布载方式2：其中以车轮作用在中点：其布载如图4-3。图4-3 弯矩计算布载方式二每延米车辆荷载弯矩

11、为：；故取布载方式2：跨中最大设计弯矩为：板厚与肋高之比为： QUOTE ,故跨中弯矩为：支点出弯矩为：中间板支点剪力计算车辆荷载在板跨径中间时单个车轮作用下板的有效工作宽度：；故两个车轮作用下板的有效工作宽度有重叠，实际有效宽度为：；分布荷载为：；车辆荷载在板支承处时单个车轮作用下板的有效工作宽度：；故两个车轮作用下板的有效工作宽度无重叠，分布荷载为：；每延米宽板条上恒载产生的剪力为：；剪力布载图如图4-4。图4-4 剪力计算布载每延米宽板条上汽车荷载产生的剪力为：；力组合：剪力根本组合：；剪力短期组合：。第5章横向预应力筋计算与布置5.1横向预应力筋布置位置及几何参数横向预应力布置如图5-

12、1。图5-1 桥面板每延米弯距及横向预应力位置布置弯矩单位KN.m预应力筋位置单位m如图5-1：横向预应力筋距边缘5cm,端部锚固与悬臂端部中心处；预应力筋转弯位置根据横向弯矩图布置如上图，预应力筋转弯处半径R=6m。5.2按正截面抗裂性要求计算横向预应力筋数量预应力筋估算公式为：；其中最大弯矩，横向预应力筋偏心距平行行车方向长度取b=1m,厚度取为底板厚度h=0.3m；则：截面抗弯模量：；截面面积：；可得总预应力；预应力钢筋的拉控制应力为预应力损失按控制应力的20%计算，则可得需要预应力钢筋的面积为：；采用3束钢绞线，预应力钢筋的截面面积为，即平行向车道方向每延米布置横向预应力钢束为3束钢绞

13、线。第6章变截面连续梁活荷载力增大系数计算6.1变截面连续梁活荷载力增大系数计算原理等代简支梁法不仅是计算简支梁桥的较准确的方法,也可推广到悬臂梁、连续梁、两端固定梁、刚架等桥梁形式。在众多桥型中。对梁高呈线性变化及呈抛物线变化的箱型截面梁,根据有限元法根本原理，建立了单元的刚度矩阵，常见的变截面连续箱梁桥的荷载力增大系数的计算方法：主要是将箱形截面当成一个整体，摒弃传统的将箱梁当成开口的T形梁的做法，以使分析方法更符合箱梁的实际工作情况。对于闭口截面的单箱单室或单箱多室桥梁力计算，由于闭口截面梁本身是一个整体，具有强大的抗扭力学性能，假设将它肢解为假设干片单独的梁来分析是不合理的。因此，就把

14、它整个截面作为一个单元体，用荷载对称于桥面中线的轴重和力增大系数f两者的乘积来计人桥面多列车队偏心布置的影响。计算变截面连续梁桥的荷载力增大系数时，首先需要计算抗弯惯矩修正系数和抗扭惯矩修正系数。其中计算抗弯惯矩修正系数的原理是，当需要计算实际桥梁*跨的荷载力增大系数时，以整个桥梁构造为计算对象,使该跨跨中的挠度与等代简支梁的跨中挠度相等;主要工作是以此列出静不定方程，最终解出实际梁该跨跨中挠度;其构造模型特点是，对于r跨桥，具有r+1个简支支座，每个支座处可有转角，但挠度为零;其计算特点是对r-1次静不定构造进展计算；其方法步骤是，首先将要计算的连续梁的*一跨与常截面的简支梁等效，等代简支梁

15、的跨长等于该跨的跨长，取连续梁该跨的跨中截面作为简支梁的截面，再使二者在同等荷载作用下的跨中挠度相等，这样就得到抗弯惯矩修正系数。而计算抗扭惯矩修正系数的原理是，当需要计算实际桥梁*跨的荷载力增大系数时，仅以该跨梁段为计算对象，使该跨跨中的扭转角与等代简支梁的跨中扭转角相等;主要工作是在此变截面梁跨划分为假设干梁段后计算各微段的扭转角并叠加,从而得到该跨跨中的扭转角；其构造模型特点是，该跨两端为刚性固定;计算特点是仅是对一次静不定构造的计算;其方法步骤是,首先将要计算的连续梁的*跨的跨中固定而让其两端自由，在其两端各施加一个扭矩与，使得，并且两端产生的扭角相等，这样可以解出该变截面跨两端的转角

16、,这个也就是该跨两端固定时跨中受单位扭矩作用产生的跨中扭角，将其与常截面的简支梁跨中扭角相除即得到抗扭惯矩修正系数得到连续梁的抗弯惯矩修正系数和抗扭惯矩修正系数之后,用和作为简支梁的抗弯惯矩和抗扭惯矩,计算后者的荷载力增大系数，这样求得的荷载力增大系数就是原连续梁的荷载力增大系数。由以上分析看出,计算连续梁桥的荷载力增大系数，关键是要计算出单位荷载下相应跨的跨中挠度和跨中转角。6.2本设计中抗弯惯矩修正系数的计算1、由平面杆系有限元软件计算得边跨跨中和中跨跨中的抗弯惯性矩：边跨:；中跨:；2、等代简支梁的跨中挠度。其中：混泥土的弹性模量；取单位力1KN。边跨：；中跨：；3、运用平面杆系有限元程

17、序分别计算在单位竖向P=1KN的作用下变截面梁边跨跨中和中跨跨中的扰度。边跨：；中跨：；4、两跨的抗弯惯性矩：边跨：；中跨：；6.3本设计中抗扭惯矩修正系数的计算单箱双室箱型截面的抗扭弯矩：查公路桥涵设计手册-根本资料单箱双室抗扭惯性矩计算式组为：；结合本设计中的数据可得表达式：；其中：两腹板中线间的距离)；箱型截面中心线包围的面积()；顶板和底板的中线间的距离；顶板厚度)；悬臂板长度本设计为3)；悬臂板换算的均布厚度本设计为)；边跨：将边跨全跨等分为32个节段：边跨全长80米，每个节段分为2.5米。即；其分段模型如图6-1。图6-1 边跨计算模型底板、顶板及腹板厚度有变化的地方分别以其相应的

18、二次抛物线关系渐变；各个节段截面的抗扭惯性矩如表6-1。表6-1 边跨各节段截面抗扭惯性矩；中跨将中跨全跨左半跨等分为24个节段：中跨左半跨全长60米，每个节段分为2.5米。即；其分段模型如图6-2。图6-2 中跨计算模型底板、顶板及腹板厚度有变化的地方分别以其相应的二次抛物线关系渐变；得各个节段截面的抗扭惯性矩如表6-2。表6-2 中跨各节段抗扭惯性矩。6.4抗扭修正系数的计算由式抗扭修正系数公式：；其中；梁的根数；E混泥土弹性模量(MPa)；G混泥土抗剪模量，取0.425E(MPa)；各片梁到箱梁中心线的距离(m)；其他符号含义同前；边跨：；中跨。6.5荷载增大系数计算先由偏心压力法计算横

19、向分布系数影响线,采用修正偏心压力法计入主梁的抵抗扭矩。任意主梁所承当的总荷载:；本设计为一级公路不设置人行道，故只计算汽车荷载横向分布系数。首先先运用平面杆系有限元程序计算各主梁的抗扭惯性矩：其分梁图示如图6-3图6-3 等效简支梁法分梁图示由平面杆系有限元程序计算得边跨跨中截面的三根主梁的抗弯惯性矩：；由对称性只需要求得1号梁和2好梁的横向分布影响线：；得到边跨跨中各梁的横向分布影响线如图6-4、图6-5。图6-4 1号梁横向分布影响线三号梁的与之对称图6-5 2号梁横向分布影响线只绘出梁间的影响线外部影响线可延长得到由平面杆系有限元程序计算得中跨跨中截面的三根主梁的抗弯惯性矩：；由对称性

20、只需要求得1号梁和2好梁的横向分布影响线：；得到中跨跨中各梁横向分布影响线如图6-6、6-7。图6-6 1号梁横向分布影响线三号梁的与之对称图6-7 2号梁横向分布影响线只绘出梁间的影响线外部影响线可延长得到然后求荷载增大系数：由边跨跨中和中跨跨中各梁横向分布系数影响线知：对于边跨跨中边梁：如图6-8：两车，三车和四车合力作用点对应的竖标值分别为0.387、0.364、0.341。图6-8 边跨跨中边梁各车道布载合力中心点竖标值示意图对于两车荷载横向分布系数：；荷载增大系数：；对于三车荷载横向分布系数：；荷载增大系数：；对于四车荷载横向分布系数：；荷载增大系数：；对于边跨跨中中梁：两车，三车和

21、四车合力作用点对应的竖标值都为0.397。对于两车荷载横向分布系数：；荷载增大系数：；对于三车荷载横向分布系数：；荷载增大系数：；对于四车荷载横向分布系数：；荷载增大系数：；对于中跨跨中边梁：如图6-9所示：两车，三车和四车合力作用点对应的竖标值分别为0.372、0.352、0.333。图6-9 中跨跨中边梁各车道布载合力中心点竖标值示意图对于两车荷载横向分布系数；荷载增大系数：；对于三车荷载横向分布系数：；荷载增大系数：；对于四车荷载横向分布系数：；荷载增大系数：；对于边跨跨中中梁：两车，三车和四车合力作用点对应的竖标值都为0.402。对于两车荷载横向分布系数：；荷载增大系数：；对于三车荷载

22、横向分布系数：；荷载增大系数：；对于四车荷载横向分布系数：；荷载增大系数：；故全桥荷载增大系数取为3.2321。第7章构造离散建模7.1单元离散划分原则桥梁构造是一种复杂的空间构造，要准确分析桥梁构造的真实受力，最好模拟成有梁、板、壳和三维实体单元组成的空间受力模型，但是这种处理方式建模非常复杂，同时考虑到桥梁荷载的空间分布，按此方法计算的工作量是浩大的。考虑到计算误差等原因，对全桥按空间计算准确度未必很高，且其计算结果为应力形式不能直接运用于桥梁设计。对于实际应用的桥梁构造分析软件，必须对模型经行合理的简化。对于桥梁构造设计而言，桥跨节后受力分析是关键环节之一。考虑到桥梁宽跨比一般比拟大，将

23、桥梁构造近似处理为杆系模型是切实可行的方法。根据桥梁的构造、施工、设计特点采用有杆系有限元分析软件分析桥梁构造，首先建立一个与真实构造等价的计算模型，讲模型划分为有限个杆件单元，利用计算机程序进展分析。在使用前必须对桥梁构造进展离散化，建立构造计算图示。构造离散是构造分析的重要环节，必须遵循以下原则：1、保证体系的几何不变性；这一点在较复杂的施工体系转换中尤其应注意。同时也应尽量防止与构造受力和变形不符合的多余约束。2、计算模型应尽量符合构造的构造特点，对于0号块的处理支座的处理、根底的模拟等应慎重慎重考虑。3在合理模拟保证准确度的前提下，尽量减少节点数目，以减少计算规模。7.2本设计单元划分

24、本设计按悬臂块段长度的合理划分来离散单元。以各块段质量接近为前提划分长度，这样挂篮的承载能力可以得到充分地发挥利于阶段在施工中的平安性和准确度。如图7-1：本设计共划分为126个单元，53.8边跨满堂支架浇筑段+21边跨合拢段+84+43+42.5悬臂段+42.50号块+42.5+43+84悬臂段+21合拢段+84+43+42.5悬臂段+42.5跨中合拢段+42.543+84悬臂段+21合拢段+84+43+42.5悬臂段+42.50号块42.5+43+84悬臂段+21边跨合拢段+53.8边跨满堂支架浇筑段=600m图7-1 单元离散建模图单元离散建模后，在平面杆系有限元程序中输入相应的模型及二

25、期荷载可得到极限承载能力组合效应下的剪力和弯矩图：如图7-2和7-3所示：图7-2 极限承载能力组合效应下构造剪力图KN图7-3 极限承载能力组合效应下构造弯矩图KN.m由图7-3结合单元离散建模图7-1：在截面号：1-14；38-52；75-90；114-127间出现正弯矩：初步可知在这些截面号段应出现底板钢束，可作为钢束配置的参考依据。第8章纵向预应力钢束估与布置根据主要组合进展估算，束型及配束数应从使用极限状态，承载力极眼状态以及施工等多方面综合考虑。8.1常用的预应力钢筋目前，国外使用的预应力钢材主要有预应力钢筋、冷拉预应力钢丝、低松弛预应力钢丝、钢绞线。公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥

26、涵设计规JTG D62-2004第条规定:预应力混凝土构件中的预应力钢筋应选用钢绞线、钢丝、中、小型构件或竖、横向预应力钢筋，也可采用精轧螺纹钢筋。8.2预应力钢筋布置原则悬臂施工连续梁桥的预应力钢束主要分为悬臂施工节段施加的预应力钢束(称为一期束和合拢后施加的预应力束(称为二期束。一期束主要承受悬臂构造产生的负弯矩；二期束主要针对成桥后主梁正、负弯矩的需要。预应力束在截面上的布置可分为底板束和顶板束,分别承受正、负弯矩。局部顶板束在腹板下弯锚固，以承受腹板主拉应力；在梁端，局部底板束上弯锚固在腹板上，以承受梁端腹板截面的主拉应力。预应力钢束的线形大局部由直线和圆曲线(或抛物线)组成。后法预应

27、力构件的曲线形预应力钢筋的曲线半径应与钢丝束、钢绞线束直径有关。当钢丝束、钢绞线束直径等于或小于 5mm 时，曲线半径不宜小于4m；当钢丝束直径大于5mm时，曲线半径不宜小于6m。预应力钢筋在构造上的布置应满足:纵向间距宜为500-1000mm。预应力钢束管道纵向布置应满足:直线管道的净距不应小于管道直径的60%；曲线管道在曲线平面相邻管道间的最小净距应按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规JTG D62-2004式9.4.8-1)计算,需要注意的是：当计算结果小于直线管道外缘间的净距时，曲线管道外缘的净距应选用直线管道外缘的净距值。预应力管道的设置应该满足最小净保护层厚度的要求。直线管道的

28、最小净保护层厚度要求，见现行公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规(JTG D62-2004)第条规定。在连续梁全长上，预应力钢束的布置还应该注意防止在截面或*个区段上急剧增加或减少,在梁的正负弯矩交替区，可设置较长的预应力钢束的重叠搭接段，并宜分散布置。8.3本设计中纵向预应力布置纵向预应力钢束管道直径取10cm，管道间最小间距取6cm,最小混泥土保护层厚度设为9cm；均满足规要求。8.4预应力束的配置原则预应力配束应根据最不利荷载组合下的弯矩、轴力、剪力包络图不含预应力及相关力进展预应力配束的估算.有关资料建议：在进展大跨径预应力连续梁桥设计时，可按成桥后的构造重力与荷载组合估算预应力钢束

29、。在钢束布后，再计算相应的预应力损失及次力，最后根据构造最不利荷载组合对截面配束进展调整及验算，重复这个过程直到预应力配束满足构造的受力要求为止。配束必须要考虑施工阶段和成桥运营后的受力要求以及布筋的构造要求,包括锚具布置、钢束空间布置等，并应尽置方便施工。主要配束原则如下：1、预应力钢束应布置成折线或曲线，变化偏心距能使预应力发挥最大作用；2、使总的预应力钢筋(永久预应力钢筋和临时预应力钢筋)用量最小；3、端部永久预应力小而均匀，这样可以防止因过分的应力集中而引起的裂缝。应力损失越小越好；4、尽量使预应力弯矩与外荷载的一局部或全部相抵消，以到达平衡状态；5、预应力混凝土连续梁桥的设计，应满足

30、不同设计状況下规规定的控制条件。预应力混凝土连续梁桥上部构造设计应满足持久状况承载能力极限状态下的正截面抗弯承载力和斜截面抗剪承载力，以及持久状况正常使用极限状态下构件的抗裂性、裂缝宽度和挠度。一般情况下,以构造的抗裂性和裂缝宽度控制。预应力混凝土连续梁桥的设计一般是以全预应力构件为主，见现行公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规第规定；跨径大于100m桥梁的主要受力构件,不宜进展局部预应力混凝土设计。所以对大跨径桥梁预应力钢束的估算要以构造的抗裂性控制。8.5预应力钢筋的估算规JTG D62-2004规定，截面上的预压应力应大于荷载引起的拉应力，预压应力与荷载引起的压应力之和应小于混凝土的允

31、许压应力为，或为在任意阶段，全截面承压，截面上不出现拉应力，同时截面上最大压应力小于允许压应力。写成计算式为：对于截面上缘：；对于截面下缘：；其中，由预应力产生的应力(KPa)；W截面抗弯模量(m)；混凝土轴心抗压标准强度(KPa)；Mma*、Mmin项的符号当为正弯矩时取正值，当为负弯矩时取负值，且按代数值取大小(KN。m)。一般情况下，由于梁截面较高，受压区面积较大，上缘和下缘的压应力不是控制因素，为简便计，可只考虑上缘和下缘的拉应力的这个限制条件(求得预应力筋束数的最小值)。则：由预应力钢束产生的截面上缘应力和截面下缘应力分为三种情况讨论：截面上下缘均配有力筋Np上和Np下以抵抗正负弯矩

32、，由力筋Np上和Np下在截面上下缘产生的压应力分别为：；解联立方程后得到；令：，；得：；式中：每束预应力筋的面积m；预应力筋的永存应力(可取估算KPa；e预应力力筋重心离开截面重心的距离(m)；K截面的核心距(m)；A混凝土截面面积，取有效截面计算(m)。；当截面只在下缘布置力筋Np下以抵抗正弯矩时当由上缘不出现拉应力控制时：；当由下缘不出现拉应力控制时：；当截面中只在上缘布置力筋N上以抵抗负弯矩时：当由上缘不出现拉应力控制时：；当由下缘不出现拉应力控制时：；当按上缘和下缘的压应力的限制条件计算时(求得预应力筋束数的最大值)。可由前面的式子推导得：；有时需调整束数，当截面承受负弯矩时，如果截面

33、下部多配根束，则上部束也要相应增配根，才能使上缘不出现拉应力，同理，当截面承受正弯矩时，如果截面上部多配根束，则下部束也要相应增配根。其关系为：当承受时：；当承受时：；以本设计悬臂施工阶段在合拢前只拉顶板钢束及阶段估算时只在上缘配预应力应力钢束为例：以0号块中部截面为控制截面：其中初步估算：，。其它计算数据见表8-1。表8-1 钢束估算数据Mma*(KN.m)Mmin(KN.m)p上(KPa)拟定p上p上(KPa)p下(KPa)拟定p下y下(KPa)n上n下n上拟定束数拟定每束根数钢束-20811.6-20811.6144.3374016344.33-150.47016049.5389.89-0.8090615T1+F1-16997.8-16997.8117.8874016317.88-122.89016077.1189.89-0.8090615T2+F2-21229.8-21229.8