金融数学课程教学大纲

1、金融数学课程教学大纲 (总学时数：48，学分数：3)一、课程的性质、任务和目的金融数学是数学与应用数学专业的重要专业课。通过本课程的学习，使学生明确金融衍生品定价在金融数学中的核心地位，掌握建模和对冲中使用的金融概念、术语、策略和数学模型。目的是掌握期权定价的离散模型和计算方法、以Black-Scholes公式为中心的连续模型和解析方法，学会利用金融衍生品来对金融风险进行管理。二、课程的基本内容和要求（一） 金融市场1. 市场和数学（了解）2. 股票和衍生品（了解）3. 期货合约定价（了解）4. 债券市场（理解）重点: 期货合约，看涨期权，看跌期权，远期利率；难点: 看涨期权，看跌期权，远期合

2、约，远期利率。（二） 二叉树，复制投资组合，套利1. 衍生品定价的三种方法（了解）2. 复制投资组合（了解）3. 概率方法（理解）4. 风险、二叉树和套利（理解）重点: 二叉树，衍生品定价，复制投资组合，套利；难点: 衍生品定价，复制投资组合，套利。（三） 股票和期权的树模型1. 股票模型（了解）2. 看涨期权的二叉树定价、美式期权的二叉树定价（了解）3. 奇异期权敲出期权的定价（理解）4. 奇异期权亚式期权的定价（理解）重点: 股票模型，欧式期权定价，美式期权定价；难点: 美式期权定价，奇异期权定价，对冲。（四） 连续模型和Black-Scholes公式1. 连续时间股票模型、离散模型（了解

3、）2. 连续时间分析、Black-Scholes公式（理解）3. Black-Scholes公式的推导（理解）4. 看涨-看跌平价公式（理解）重点: Black-Scholes公式，看涨看跌平价公式；难点: Black-Scholes公式，看涨看跌平价公式。（五） Black-Scholes的解析方法1. 微分方程的推导（了解）2. V(S，t)的展开和化简（理解）3. 投资组合构造（理解）4. Black-Scholes微分方程的解 （理解）重点: Black-Scholes微分方程；难点: Black-Scholes微分方程和解。（六） 对冲1. Delta对冲（理解）2. 股票或投资组合

4、的对冲方法（了解）3. 隐含波动率（理解）4. 参数，、Delta对冲的推导（理解）重点: Delta对冲，对冲的方法，隐含波动率，参数，；难点: Delta对冲，对冲的方法。（七） 债券模型和利率期权1. 利率和远期利率、零息债券、互换（了解）2. 互换的定价和对冲、利率模型（了解）3. 债券价格的动态模型（了解）4. 债券定价公式、HJM模型（了解）重点: 远期利率，零息债券，互换，利率模型；难点: 远期利率，利率模型，债券价格模型，HJM模型。三、学时分配表序号内 容讲授课内实验小计1金融市场6062二叉树，投资组合，套利6063股票和期权的树模型8084连续时间模型和Black-Scholes公式100105Black-Scholes的解析法6066对冲6067债券模型和利率期权606合 计48048四、有关说明（一）先修课程概率论、数理统计、计量经济学等。（二）教学建议在教学过程中不仅要讲授传统的金融数学知识，还要适当的培养学生查找和阅读金融数学的理论前沿知识、研究热点等能力。（三）教学参考书1. Stampfli，Goodman编金融数学(中译本) 北京：机械工业出版2. 罗斯著，冉启康译数理金融初步北京：