数学建模课程教学大纲

1、数学建模课程教学大纲（Mathematical Modeling）一、课程概况课程代码：0805015学 分：2学 时：32（其中：讲授学时20，实验学时12）先修课程：高等代数、数学分析、概率论与数理统计适用专业：应用统计学 建议教材：姜启源，数学模型，高等教育出版社，2018.05课程归口：理学院课程的性质与任务：本课程是应用统计学专业的一门专业基础课，主要包括数学建模和数学实验两大部分。通过本课程的学习使学生掌握数学建模的基本原理和方法，能够熟练的运用Mathematica、Matlab、LINGO等数学软件编程计算。通过数学建模的学习旨在培养学生应用数学模型解决实际问题的能力；培养学生

2、严谨的思维和实事求是的科学态度；培养学生勇于探究的科学精神和用所学知识解决实际问题的能力；通过对数学思想和方法的学习，具备一定的逻辑思维能力和分析论证能力。课程目标目标1. 了解数学建模的基本方法和步骤，培养学生勇于探究的科学精神和用所学知识解决实际问题的能力。目标2. 掌握线性划模型建立和应用，能够利用LINGO软件进行求解和灵敏度分析。目标3. 了解微分方程模型的建立和求解，能够利用微分方程的特点进行简单的定性分析，能够利用Matlab软件进行数值模拟。目标4. 掌握差分方程和代数方程模型的建立，能够利用Matlab软件进行数值模拟。目标5. 掌握多属性决策和层次分析法；能够利用Matla

3、b软件进行求解，并给出最优的方案。目标6. 掌握聚类分析、因子分析、主成分分析、典型性分析、对应分析的基本原理和应用。目标7.了解全国大学生数学建模竞赛基本流程、模型分析、假设、建立、求解和分析的全过程，通过参加全国大学生数学竞赛培养学生严谨的思维和实事求是的科学态度，树立正确的竞赛意识和规则意识。本课程支撑专业培养计划中毕业要求4-3、7-1、7-2和7-3，对应关系如表所示。毕业要求指标点课程目标目标1目标2目标3目标4目标5目标6目标7毕业要求4-3毕业要求7-1毕业要求7-2毕业要求7-3三、课程内容及要求建立数学模型教学内容数学模型内容简介和意义数学模型的示例数学模型的基本方法、步骤

4、数学模型的特点和分类怎样学习数学建模基本要求了解数学模型的基本方法和步骤了解数学模型的特点和参加数学建模竞赛数学规划模型教学内容自来水的输送接力队的选拔和选课策略基本要求掌握线性划模型建立和应用能够利用LINGO软件进行简单求解和灵敏度分析微分方程模型教学内容人口增长模型传染病的模型和SARS的传播基本要求了解微分方程模型的建立和求解能够利用微分方程的特点进行简单的定性分析能够利用Matlab软件进行数值模拟差分方程与代数方程模型教学内容贷款买房管住嘴迈开腿基本要求掌握差分方程和代数方程模型的建立，能够解释相关的现象能够利用Matlab软件进行编程模拟离散模型教学内容汽车的选购职员的晋升基本要

5、求掌握多属性决策和层次分析法统计模型教学内容聚类分析主成分分析因子分析典型性分析对应分析基本要求掌握聚类分析、主成分分析、因子分析、典型性分析、对应分析的基本思想和方法全国大学生数学建模竞赛试题讲解教学内容全国大学生数学建模竞赛：高温作业专用服装设计全国大学生数学建模竞赛：高压油管稳压控制策略全国大学生数学建模竞赛：机场出租车问题的数学模型基本要求了解全国大学生数学建模竞赛的基本流程、模型分析、假设、建立、求解和分析的全过程。教学内容与课程目标的对应关系及学时分配如表所示。序号教学内容支撑的课程目标思政元素支撑的毕业要求指标点讲授学时实验学时1建立数学模型目标1培养学生的创新意识和团队协作精神

6、4-322数学规划模型目标2培养学生应用数学的能力4-3、7-133微分方程模型目标3培养学生独立思考的能力7-2、7-334差分方程和代数方程模型目标4培养学生应用数学的能力7-225离散模型目标5培养学生应用数学的能力7-1、7-226统计模型目标6培养学生应用数学的能力7-2487全国大学生数学建模竞赛试题讲解目标7培养学生的竞赛意识、规则意识和团队意识7-244合 计2012四、课内实验（实践）序号实验项目名称实验内容及要求学时对毕业要求的支撑思政元素类型备注1聚类分析对已知数据进行R型和Q型聚类，并对聚类结果进行相应的分析24-3培养学生应用数学的能力设计性必做2主成分分析对已知数据

7、进行主成分分析，并对分析结果进行分析27-17-2培养学生独立思考的能力和创新意识设计性必做3因子分析对已知数据进行因子分析，并分析结果进行分析2 7-3培养学生实践能力设计性必做4典型性分析对已知数据进行典型性分析，并分析结果进行分析27-3培养学生实践能力设计性必做5数学建模论文写作根据全国大学生数学建模试题讲解，完成一篇论文44-3、7-17-2、7-3培养学生的创新意识和综合实践能力综合性必做五、课程实施（一）把握主线，引导学生理解数学规划模型、微分方程模型、差分方程和代数模型、离散模型和统计模型的相关理论和实际应用，最终能具备参加全国大学生数学建模的能力。（二）采用多媒体教学和上机实

8、践等手段，结合全国大学生数学建模竞赛的真题讲解。（三）结合现实生活中的案例，让学生了解数学建模的应用、相关的理论和方法。（四）主要教学环节的质量要求如表所示。主要教学环节质量要求1备课（1）掌握本课程教学大纲内容，严格按照教学大纲要求进行课程教学内容的组织。（2）熟悉教材各章节，借助专业书籍资料，并依据教学大纲编写授课计划，编写每次授课的教案。教案内容包括章节标题、教学目的、教法设计、课堂类型、时间分配、授课内容、教学效果分析等方面。（3）根据各部分教学内容，构思授课思路、技巧，选择合适的教学方法。2讲授（1）要点准确、推理正确、条理清晰、重点突出，能够理论联系实际，熟练地解答。（2）采用多种

9、教学方式（如启发式教学、案例分析教学、讨论式教学、多媒体示范教学等），注重培养学生发现、分析和解决问题的能力。（3）表达方式应能便于学生理解、接受，力求形象生动，使学生在掌握知识的过程中，保持较为浓厚的学习兴趣。3作业布置与批改学生必须完成规定数量的作业，作业必须达到以下基本要求：（1）按时按量完成作业，不缺交，不抄袭。（2）书写规范、清晰。（3）解题方法和步骤正确。教师批改和讲评作业要求如下：（1）学生的作业要按时全部批改，并及时进行讲评。（2）教师批改和讲评作业要认真、细致，按百分制评定成绩并写明日期。（3）学生作业的平均成绩应作为本课程总评成绩中平时成绩的重要组成部分。4课外答疑为了解学

10、生的学习情况，帮助学生更好地理解所学知识、改进学习方法和思维方式，培养其独立思考问题的能力，任课教师需每周安排一定时间进行课外答疑与辅导。5成绩考核有下列情况之一者，总评成绩为不及格：（1）缺交作业次数达1/3以上者。（2）缺课次数达本学期总授课学时的1/3以上者。六、考核方式（一）课程考核过程中，做到诚信考试。（二）课程考核包括平时作业、考勤、实验成绩和期末成绩情况考核，其中期末考试采用数学建模论文形式。（三）课程成绩=平时作业10%+考勤10%+实验成绩30%+期末考试成绩50%。具体内容和比例如表所示。成绩组成考核/评价环节权重考核/评价细则对应的毕业要求指标点N部分平时作业习题、作业1

11、0%课后完成1-5个习题，主要考核学生对知识点的理解和掌握程度，计算全部作业的平均成绩再按10%计入总成绩。对于抄袭作业等行为取消平时作业成绩。4-3、7-1、7-2、7-3考勤课堂出勤10%课堂出勤，最后按10%计入课程总成绩。4-3、7-1、7-2、7-3实验成绩课程实验30%完成4-5个实验，主要考核学生应用数学建模知识和数学软件进行数值模拟、分析与评价的能力。实验总评成绩并按30%计入课程总成绩。对于抄袭实验报告等行为取消平实验成绩。4-3、7-1、7-2、7-31部分期末成绩数学建模论文1篇50%建模论文应包括：摘要、正文、附录三部分摘要部分：题目、摘要、关键词。摘要部分语言表述简练、清晰、把文章主要内容高度概括；关键词一般不超过5个。正文部分：问题重述、问题分析、基本假设、符号说明、模型建立与求解、模型改进与求解、参考文献。附录部分：计算的程序、图、表等。对于抄论文等行为取消平期末成绩。4-3、7-1、7-2、7-3（三）每个课程目标达成度计算方法如下： 式中： 平时作业占总评成绩的权重课程目标在平时作业中的权重，考勤成绩占总评成绩的权重课程目标在考勤成绩中的权重，实验成绩占总评成绩的权重课程目标在实