完全竞争 第13章 福利经济理论 第02节 帕累托最优效应

1、.PAGE ：.；PAGE 21第四篇 完全竞争第十三章 福利经济实际第二节 帕累托最优形状以帕累托(VPareto)为代表的新福利经济学，以序数成效为实际根底，采用普通平衡分析法，研讨社会资源的最优配置。帕累托以为，福利经济学应该研讨的是效率而不是公平。他主张在既定的收入分配下，研讨经济效率的最优形状，通称帕累托最优形状(Pareto-optimality)。帕累托的意思大致是说：在既定收入分配下，对现状进展的任何改动，假设使每个人的福利都增进了，这种改动有利；假设使每个人的福利都减少了，这种改动不利；假设使一些人的福利增进而使另一些人的福利减少，就不能说这种改动一定有利。因此，帕累托的最优

2、形状是：任何改动都不能使一个人的境况变好而不使他人的境况变坏。或者反过来说，假设不减少他人的成效，便无法添加某个人的成效。帕累托最优形状包括以下三个方面：一、交换最优形状帕累托最优形状是利用图132埃奇沃思箱形图(Egheworth-box-diagram)进展分析的。首先研讨产品交换的平衡，看看怎样在社会成员之间分配产品，才干到达帕累托最优形状。图13.2 交换契约曲线假定一个经济社会只需两个消费者和，他们可以选择两种供应既定的产品和，这就可以根据他们的偏好给出两个无异曲线图。左下角的是消费者的原点，横轴表示消费产品的数量，纵轴表示消费产品的数量，是消费这两种产品不同成效程度的无异曲线。对消

3、费者来说，一切都旋转度。右上角的是消费者的原点，横轴表示消费产品的数量，纵轴表示消费产品的数量，是消费这两种产品不同成效程度的无异曲线。起初，假设消费者和消费和的数量如左上角点所示：消费全部产品而不消费产品，其成效程度为，消费全部产品而不消费产品，其成效程度为。继而，消费者和可以协商如何进展交换，以求提高成效程度。在完全竞争的条件下，双方交换的结果，能够如点所示：放弃一部分产品，只消费的的产品，但新得到产品，成效程度便从提高到；放弃一部分产品，只消费的产品，但新得到产品，成效程度坚持不变。这就是说，交换的益处全归于。在点，以交换的边沿替代率，他会希望沿着继续以交换，以求得到更大的成效，直到为止

4、。在这一点，与相切，阐明在的成效程度一定的情况下，得到了最大满足。 双方交换的结果，也能够如点所示，这时的成效程度从提高到，而的成效程度坚持不变，交换的益处全归。会希望沿着继续以交换，以求得到更大的成效，直到为止。在这一点，出与相切，阐明在的成效程度一定的情况下，得到最大满足。实践上，双方交换的结果，更能够的是界于之间，即既不是沿着，也不是沿着，而是沿着进展交换。在上的任何一点，例如点，和的成效都能到达更高的程度。直到点，与相切，阐明双方都能得到最大的满足。过了点，假设继续交换下去，又将降低成效程度。 上述点，阐明的三种能够的情况，都属于帕累托最优形状。由于，在点，一个人的境况好起来，并没有使

5、他人的境况坏下去，这种交换虽然是可取的，但并未到达帕累托最优形状。而在点，假设要使一个人的境况变得更好，就势必让他人的境况变坏，这就到达了帕累托最优形状。如从移至，的成效程度从提高到，的成效程度就从降到。由点，这些阐明帕累托最优点的轨迹组成的曲线，叫交换契约曲线(exchange contract curve)。它表示消费者和交换产品的契约，都应该落在这条，的无异曲线，相切、即边沿替代率相等的曲线上。任何分开这条曲线的变动，不是一个人的境况变坏，就是两个人的境况同时变坏，脱离了帕累托最优形状，而沿着这条曲线的任何变动，将使一个人的境况变好，另一个人的境况变坏，符合帕累托最优形状。 在埃奇沃思箱

6、形图内的任何一点，都是，两种产品的不同组合，因此，箱子里的空间可以称作产品空间。在交换契约曲线上的点，表示和成效的大小，我们可以方便地从产品空间转移到成效空间。图133的横轴表示的成效，纵轴表示的成效。为成效能够曲线(utility-possibility frontier)，表示在其他条件不变下，两人成效最大的组合，可自交换契约曲线直接导出。在和成效函数既定的情况下，成效能够曲线的外形，依产品和的总量及其比例而定。图13.3 成效能够曲线二、消费最优形状利用埃奇沃思箱形图，也可以研讨产品的消费平衡，看看怎样配置要素资源，才干到达帕累托最优形状。图13.4 消费契约曲线假定一个经济社会只需两个

7、消费者和，他们可以选择两种供应既定的要素和，分别消费两种产品和。这就可以根据他们的技术条件给出两个等产量图，并得到如图134所示的埃奇沃思箱形图。左下方是产品的等产量图，横轴表示产品所投入的要素的数量，纵轴表示产品所投入的要素的数量，表示产品的不同程度的等产量线。右上部是产品的等产量图，横轴表示产品所投入的要素的数量，纵轴表示产品投入的要素的数量，表示的不同程度的等产量线。是和两种产品等产量线切点的轨迹，叫消费契约曲线(product contract curve)，其含义与交换契约曲线相对称，不再赘述。假设两种产品各自投入的要素不在消费契约曲线上，那么和两种要素资源虽然充分就业，全部用尽，但

8、并没有到达最高的经济效率。例如在点，两种产品所投入的对的边沿技术替代率不等，只需进展要素替代就能添加两种产品的产量，或者至少添加一种产品的产量而不减少另一种产品的产量。因此，在完全竞争的条件下，必然会发生这种要素替代，直到两种产品的边沿技术替代率相等，也就是两种产品的等产量线相切，到达最高经济效率为止。因此，就是消费的帕累托最优点的轨迹。仿照图132的方法，我们也可以把图134这个要素空间转变为图135的产品空间。图135的横轴代表产品，纵轴代表产品。曲线为消费能够性曲线，表示在其他条件不变下，两种产品产量最大的组合，可自消费契约曲线直接导出。 消费能够性曲线的外形，遭到要素总量及其比例的影响

9、，它的斜率即边沿转换率是，为坚持最大产量，每添加一单位产品所必需减少的产品的单位数，也就是单位产品的时机本钱。 (132)在完全竞争的条件下，产品价钱等于边沿本钱，所以 (133) 边沿转换率为负，但其导数可正，可负，也可为，即可以凹向原点(规模报酬递减)，凸向原点(规模报酬递增)，也可以成不断线(规模报酬不变)。这里，假定它凹向原点。 边沿转换率与边沿替代率的表达式非常类似，但其含义并不一样。是为坚持同等成效，每添加一单位产品所必需减少的产品的单位数。而那么是为坚持最大产量，每添加一单位产品所必需减少的产品的单位数。三、社会福利最优形状就整个经济社会来说，要到达社会福利最大，除了上述产品分配

10、和要素配置都处于帕累托最优形状外，还要思索社会的成效能否到达最大。表示社会成效最大的和二人成效组合的轨迹，叫总成效能够曲线(grand utility-possibility frontier)，它是成效能够曲线的包络线，犹如长期平均本钱曲线的包络线一样。总成效能够曲线的构成过程如下：图13.5 消费能够曲线 图135中的是用一定的要素和所消费的产品和的消费能够曲线。阐明的产量为，的产量为。就这一特定的产量组合，可以构成一个如图136所示交换的埃奇沃思箱形图和交换契约曲线。图13.6 边沿转换率=边沿替代率的平衡点 在消费能够曲线上的点 (134)在交换契约曲线上，也总可以找到一点 (135)

11、阐明消费能够曲线在点的边沿转换率等于交换契约曲线上点的边沿替代率。便是消费总量为组合时的交换平衡点。同样，我们可以找出消费总量为组合时的另一交换契约曲线，交换平衡点。根据交换契约线，可以导出图137中的成效能够曲线，点对应于图135中的。根据交换契约曲线，可以导出图137中的成效能够线，点对应于图136中的正。图13.7 总成效能够曲线 仿此，我们可以导出无数成效能够曲线和交换平衡点。成效能够曲线上的这些交换平衡点，都表示和的最大成效组合。这些最大成效组合点的轨迹，便构成一条源于消费能够性曲线和交换契约曲线的总成效能够曲线，它是在特定的要素资源、消费函数和成效函数的条件下，一个社会可以提供的最

12、大成效组合的轨迹。 由此可见，一个社会要到达最高的经济效率，得到最大的社会福利，进入帕累托最优形状，必需同时满足下述三个边沿条件：(1)交换的边沿条件： (136)(2)消费的边沿条件： (13?)(3)交换和消费的边沿条件： (138)四、完全竞争平衡与帕累托最优形状 上一章研讨完全竞争普通平衡形状，这一章又研讨帕累托最优形状，那么，完全竞争平衡形状与帕累托最优形状之间是什么关系?回答这一问题的是新福利经济学的两个根本定律：福利经济学第一定律：任何完全竞争形状的一组平衡价钱，都可以自动配置资源，实现帕累托最优形状。福利经济学第二定律：任何帕累托最优形状，都可以找到一组相应价钱，导致完全竞争普

13、通平衡。 证明这两个定律，需求相当复杂的数学推导，曾经超出中级微观经济学的范围，但我们还是可以不那么严厉地表达其根本含义： 在完全竞争的条件下，假设消费者追求满足最大，消费者追求利润最大，要素一切者追求收入最大，就一定可以构成一组使一切市场同时出清的平衡价钱，到达社会福利的帕累托最优形状。由于消费者以有限货币收入追求满足最大，一定会使其消费的任何一组产品的边沿替代率，等于其价钱比例。而在完全竞争下，对全体消费者来说，产品的价钱一样，因此价钱比例也一样。每一消费者购买产品的数量，必使其边沿替代率等于全体消费者所面对的“共同价钱比例。因此，就全体消费者来说，任何一组产品的边沿替代率必定一样，交换的

14、最优形状是完全竞争的必然结果。同理，由于消费者在一定本钱或者一定产量下追求利润最大，一定会使其雇用的任何一组要素的边沿技术替代率等于其价钱比例。而在完全竞争下，对全体消费者来说，要素价钱一样，因此价钱比例也一样。每一个消费者运用要素的数量，必使其边沿技术替代率等于全体消费者所面对的“共同价钱比例。因此，就全体消费者来说，任何一组要素的边沿技术替代率必定一样，消费的最优形状是完全竞争的必然结果。 最后，定理通知我们，在完全竞争下，为求利润最大，。因此，任何两种产品的边沿转换率必定等于其边沿替代率。即与交换和消费的最优形状一样，社会福利的最优形状，也是完全竞争的必然结果。 由此可见，帕累托的新福利

15、经济学的根本定律是：一连串边沿率之间的相等。每一个完全竞争的平衡，都是帕累托的最优；每一个帕累托的最优，都是一个完全竞争的平衡。完全竞争的平衡，就是帕累托的最优；帕累托的最优，就是完全竞争的平衡。五、社会福利函数以伯格森、萨缪尔森等为代表的社会福利函数(social welfare function)派以为，不同的收入分配会对消费和消费发生不同的影响，因此福利经济学不应排除公平分配问题，并要根据一定的价值判别来决议收入分配。他们以为，帕累托的最优形状只处理了经济效率问题，没有处理合理分配问题。经济效率是社会福利最大的必要条件，合理分配是社会福利最大的充分条件。只需同时处理效率和公平的问题，才干

16、到达社会福利的独一最优形状。在总成效能够曲线上有无数的点，而且个个都是消费和交换的最优形状，那么哪一点才是独一的最优形状呢?为此，必需引进社会福利函数。社会福利函数是整个社会一切个人成效程度的函数，而个人成效程度又是他们消费产品、提供要素等变量的函数。假设社会只需和二人，每人只消费两种产品和，每人只提供一种要素L，而且没有其他有关变量，那么和二人的成效函数为 (139) (1310)以代表社会福利函数，那么 (1311)这是最简单的社会福利函数。推而广之，可以包括全社会一切的人。社会有多少人，社会福利函数就是多少人的成效函数。显然，这样的函数是难以建立的，而且是非科学的概念，但是，我们假定可以

17、经过指点者的意志、国家对福利的想象、企业所遵照的社会政策等加以确定，并作出类似个人无异曲线那样的社会无异曲线。假设社会无异曲线为图138中的，那么和两人的总成效能够性曲线与的切点，将是在既定资源、技术条件和个人偏好的限制下，所能导致的社会福利最大的消费、交换和分配的独一点，这个点叫限制条件下的最大满足点(constrained bliss point)，或称社会福祉，它是整个社会效率与公平的最优组合。图13.8 限制条件下的最大满足点社会福利函数阐明，完全自在竞争导致经济效率，但不一定到达社会福利最大。如图138中的产量组合比内的更有效率，但社会福利程度反而下降。再说，也不一定只需完全自在竞争

18、才干导致经济效率。假设断策当局具有充分信息，也可以运用各种政策趋近总成效能够曲线。找到限制条件下的最大满足点以后，就可以前往去，根据包括这一点的特定成效能够曲线，找到与其对应的最优产量组合；根据这个产量组合，就可以决议和的最优产品分配；根据这个产品分配，又可以决议最优的要素配置。这就是说，只需找到限制条件下的最大满足点，就可以决议社会福利最大的产品分配、要素配置和收入分配。综上所述，限制条件下的最大满足点，共有10个变量：产品数，；要素在产品之间的分配，；产品在消费者和之间分配，。它必需满足以下条件：由于所以 (1312)由于所以 (1313)由于所以 (1314) (1315)将式(1312)代人式(1315)，可得 (1316)将式(1316)代入式(1313)，可得 (1317)由于是由限制条件下满足最大点所决议的知数，当我们将定为规范物品，令时，便可以决议的相对价钱。六、市场社会主义也有一些经济学家在研讨：在社会主义公有制的条件下，能否可以以及怎样做到资源的最优配置?这就出现了市场社会主