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1、概率与统计第十五讲 假设检验 e-mail:主页 1例1. 设某种产品的次品率为p,若规定次品率不能超过2%,现随机抽取10个产品进行检验,其中含有1个次品,可否认为这批产品合格?基本思想第八章 假设检验求检验准则10个产品中至少有几个次品则判断不合格?思路:假定p=2%, 约定=0.1(小概率),记10件样品中的次品数为X,检验准则为“当Xk时,拒绝这批产品”。分布2p=2%p2%真实情况所作判断接受这批产品拒绝 这批产品正确正确错误错误检验的各种情况检验准则:“当X3时,拒绝这批产品”X3X0,1、2已知的情形-Z检验20再考虑右边检验问题(2)H0:0;H1:0,事实上,21左边检验问题
2、:H0:=0;H1:0, 或H0:0;H1:1.96,故拒绝H0,说明可以认为该日铁水的平均含碳量显著异于4.55.但无法说明是显著高于还是低于4.55.不合题意若用右边检验, H0:=4.55;H1:4.55,则拒绝域为由z=-3.780得水平为的拒绝域为或 H0: 0 ;H1: 0,由 pTt(n 1) =, Tt(n1),25左边HT问题 H0: =0 ;H1: 0, 或H0: 0 ;H1: 0,由pT - t(n 1) =, 得水平为的拒绝域为T - t(n 1)26四、方差的单边假设检验27假定未知,得水平为的拒绝域为28292 两个 正态总体参数的假设检验一、均值差的假设检验30二
3、、方差比的假设检验两样本独立, 给定检验水平 , 由观测值假定1, 2未知31由pFF1/2(n11, n21)或FF/2(n11, n21) = F1/2F/2得拒绝域FF1/2(n11, n21) 或FF/2(n11, n21)32例2.1. 比较甲,乙两种安眠药的疗效。将20名患者分成两组,每组10人.其中10人服用甲药后延长睡眠的时数分别为1.9, 0.8, 1.1, 0.1, -0.1, 4.4, 5.5, 1.6, 4.6, 3.4;另10人服用乙药后延长睡眠的时数分别为0.7, -1.6, -0.2, -1.2, -0.1, 3.4, 3.7, 0.8, 0.0, 2.0.若服用两种安眠药后增加的睡眠时数服从方差相同的正态分布.试问两种安眠
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