新教材高中数学选择性必修第一册重难点突破专题05《直线方程重难点题型巩固》（原卷版）

1、 5/5专题05 直线方程重难点题型巩固题型一 概念梳理（多选题）1过点 SKIPIF 1 0 ，并且在两轴上的截距相等的直线方程为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 2已知直线 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则下列说法正确的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 B若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 C若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0

2、 D若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 3下列说法正确的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A直线 SKIPIF 1 0 与两坐标轴围成的三角形的面积是8B过 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 两点的直线方程为 SKIPIF 1 0 C直线 SKIPIF 1 0 与直线 SKIPIF 1 0 相互垂直D经过点 SKIPIF 1 0 且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为 SKIPIF 1 0 4已知直线 SKIPIF 1 0 和直线 SKIPIF 1 0 ，下列说法正确的是 SKIPIF 1 0 SK

3、IPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 始终过定点 SKIPIF 1 0 B若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 C若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 或2D当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 始终不过第三象限5下列说法正确的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 不能表示过点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 且斜率为 SKIPIF 1 0 的直线方程B在 SKIPIF 1 0 轴， SKIPIF 1 0 轴上的截距分别为 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF

4、1 0 的直线方程为 SKIPIF 1 0 C直线 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 轴的交点到原点的距离为 SKIPIF 1 0 D过两点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的直线方程为 SKIPIF 1 0 6下面说法中错误的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A经过定点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的直线都可以用方程 SKIPIF 1 0 表示B经过定点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的直线都可以用方程 SKIPIF 1 0 表示C经过定点 SKIPIF 1 0 的直线都可以用方程 S

5、KIPIF 1 0 表示D不经过原点的直线都可以用方程 SKIPIF 1 0 表示E经过任意两个不同的点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的直线都可以用方程 SKIPIF 1 0 表示 题型二 直线过定点问题7已知直线 SKIPIF 1 0 为实数）过定点 SKIPIF 1 0 ，则点 SKIPIF 1 0 的坐标为8设直线 SKIPIF 1 0 的方程为 SKIPIF 1 0 ，则直线 SKIPIF 1 0 经过定点；若直线 SKIPIF 1 0 在两坐标轴上的截距相等，则直线 SKIPIF 1 0 的方程为9已知直线 SK

6、IPIF 1 0 过定点 SKIPIF 1 0 （1）若直线 SKIPIF 1 0 与直线 SKIPIF 1 0 垂直，求直线 SKIPIF 1 0 的方程；（2）若直线 SKIPIF 1 0 在两坐标轴上的截距相等，求直线 SKIPIF 1 0 的方程 10已知直线 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 平行，则实数 SKIPIF 1 0 的值为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B2C SKIPIF 1 0 或2D以上答案均不对11已知函数 SKIPIF 1 0 与直线 SKIPIF 1 0 均过定点 SKIPIF 1 0 ，且直线 SKIPI

7、F 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 轴上的截距依次为 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 （1）若直线 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 轴上的截距相等，求直线 SKIPIF 1 0 的方程；（2）若直线 SKIPIF 1 0 分别与 SKIPIF 1 0 轴正半轴、 SKIPIF 1 0 轴正半轴交于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 两点，求直线与两坐标轴正半轴围成三角形 SKIPIF 1 0 面积最小时直线 SKIPIF 1 0 的方程12若直线 SKIPIF 1 0 与直线 SKIPIF 1

8、0 关于点 SKIPIF 1 0 对称，则直线 SKIPIF 1 0 一定过定点 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 题型三 最值问题13点 SKIPIF 1 0 到直线 SKIPIF 1 0 距离的最大值为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A1B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D214在平面直角坐标系中，从点 SKIPIF 1 0 向直线 SKIPIF 1 0 作垂线，垂足为 SKIPIF 1 0 ，则点 SKIPIF 1 0 与点 SKIPIF 1

9、0 的距离 SKIPIF 1 0 的最小值是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D1715已知直线 SKIPIF 1 0 过点 SKIPIF 1 0 且与 SKIPIF 1 0 轴、 SKIPIF 1 0 轴的正半轴分别交于 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 两点， SKIPIF 1 0 为坐标原点，则三角形 SKIPIF 1 0 面积的最小值为16若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 为正实数，直线 SKIPIF 1 0 与直线 SKIPIF 1 0 互相垂直，则 SKIPIF

10、 1 0 的最大值为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 17过点 SKIPIF 1 0 的动直线 SKIPIF 1 0 和过点 SKIPIF 1 0 的动直线 SKIPIF 1 0 交于点 SKIPIF 1 0 （点 SKIPIF 1 0 异于 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 的最大值是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B5C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0

11、 18设直线 SKIPIF 1 0 的方程为 SKIPIF 1 0 （1）若 SKIPIF 1 0 在两坐标轴上的截距相等，求 SKIPIF 1 0 的一般式方程；（2）若 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 轴正半轴的交点为 SKIPIF 1 0 ，与 SKIPIF 1 0 轴负半轴的交点为 SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 为坐标原点）面积的最小值 题型四 对称问题19与直线 SKIPIF 1 0 关于 SKIPIF 1 0 轴对称的直线的方程是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1

12、 0 D SKIPIF 1 0 20点 SKIPIF 1 0 关于直线 SKIPIF 1 0 的对称点是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 21已知点 SKIPIF 1 0 ，直线 SKIPIF 1 0 ，点 SKIPIF 1 0 关于直线 SKIPIF 1 0 的对称点 SKIPIF 1 0 的坐标是 22直线 SKIPIF 1 0 关于 SKIPIF 1 0 对称的直线方程是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C S

13、KIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 23已知点 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 关于直线 SKIPIF 1 0 对称，则 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的值分别为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A1，3B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 ，0D SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 24与直线 SKIPIF 1 0 关于坐标原点对称的直线方程为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 25点 SKIPIF

14、 1 0 关于直线 SKIPIF 1 0 对称的点的坐标为 26直线 SKIPIF 1 0 关于 SKIPIF 1 0 对称的直线方程是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 27直线 SKIPIF 1 0 的倾斜角为 SKIPIF 1 0 ，则直线 SKIPIF 1 0 关于直线 SKIPIF 1 0 对称的直线 SKIPIF 1 0 的倾斜角不可能为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKI

15、PIF 1 0 28已知直线 SKIPIF 1 0 ，直线 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1 0 关于直线 SKIPIF 1 0 对称，则直线 SKIPIF 1 0 的斜率为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 题型五 光的反射问题29一束光线从点 SKIPIF 1 0 射向 SKIPIF 1 0 轴上一点 SKIPIF 1 0 ，又从点 SKIPIF 1 0 以 SKIPIF 1 0 轴为镜面反射到 SKIPIF 1 0 轴上一点 SKIPIF 1 0 ，最后从点 SKI

16、PIF 1 0 以 SKIPIF 1 0 轴为镜面反射，该光线经过点 SKIPIF 1 0 ，则该光线从 SKIPIF 1 0 点运行到 SKIPIF 1 0 点的距离为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B13C SKIPIF 1 0 D1230一条经过点 SKIPIF 1 0 的入射光线 SKIPIF 1 0 的斜率为 SKIPIF 1 0 ，若入射光线 SKIPIF 1 0 经 SKIPIF 1 0 轴反射后与 SKIPIF 1 0 轴交于点 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 为坐标原点，则 SKIPIF 1 0 的面积为 SKIPIF

17、1 0 SKIPIF 1 0 A16B12C8D631光线沿直线 SKIPIF 1 0 入射到直线 SKIPIF 1 0 后反射，则反射光线所在直线的方程为32光线沿直线 SKIPIF 1 0 射入，遇直线 SKIPIF 1 0 后反射，求反射光线所在的直线方程33光线通过点 SKIPIF 1 0 ，在直线 SKIPIF 1 0 上反射，反射光线经过点 SKIPIF 1 0 ，则反射光线所在直线方程为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 34已知光线通过点 SKIPIF 1 0 ，被

18、直线 SKIPIF 1 0 反射，反射光线通过点 SKIPIF 1 0 ，则反射光线所在直线的方程是35如图，已知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，一束光线从 SKIPIF 1 0 点出发射到 SKIPIF 1 0 上的 SKIPIF 1 0 点，经 SKIPIF 1 0 反射后，再经 SKIPIF 1 0 反射，落到线段 SKIPIF 1 0 上（不含端点），则直线 SKIPIF 1 0 的斜率的取值范围为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF