自考《管理经济学》计算题归纳总结

1、第一类:有关预算线的计算某人用400元的收入购买X, Y两种商品.Px=100元,Py=50元.(1)写出该消费者的预算线方程；(2)假设X价格降为50元,其它不变,写出消费者的预算线方程；假设收入降为300元,Px=Py=50元,写出消费者的预算线方程.解：(1)该消费者的预算预算线方程是:400=100X+50Y(2)如果X价格降为50元,其它不变,消费者的预算线方程为400=50X+50Y(3)如收入降为300元,Px=Py=50元,消费者的预算线方程为30050X+50Y第二类:有关“弹性”的计算题L某产品的需求曲线方程为Q= 30 000200P,该产品定价为70元.计算P二70元时

2、的点价格弹性(结果保存两位小数)：(2)如果企业目标是增加销售收人,那么应是提价还是降价?为什么？解：(1)当 P=70 时,Q=30000-200 x70=16000Ed=(dQ/dP)x(p/Q)=-200 x (70/16000)=-0.88(2)由于0.88 1,对需求缺乏弹性，因此企业为增加销售收入，应提价.假设某企业的需求曲线方程为Qd=300T5P,分别计算P=10和P=12时的需求价格点弹性系 数.解:P= 10 时 Q=150 P= 12 时 Q= 120P=10 时 Ed=dQ/dP X P/Q=-15 X10/150=-1P=12 时 Ed=dQ/dPX P/Q=-15X

3、12/150=-l.5.假设某种商品的需求方程为Q=600030P,该商品的价格为40元.问题：(1)计算P=40元时的点价格弹性.(2)如果目标是增加销售收入,企业应提价还是降价?为什么？解：(1)当 PM0 元时，Q=6 000 30X40=4 800 点价格弹性二(dQ/dP) X(P/Q)=- 30X (40/4800)= -0.25由于0. 251,为非弹性需求，因此企业为增加销售收入,应提价.南方公司生产洗手液,现价为每瓶40元，目前的销售量为8 000瓶,假设洗手液的弧价格 弹性为-1,南方公司假设想把销售量提高10000瓶,试问洗手液的价格要降至多少？解:假定南方公司把销售量提

4、高到10 000瓶的水平，需把价格降到P2元,那么：(/ P)X(P2+P)/(Q2+Q1)=-1 即2 000/ (P2-40) X (P2+40) / (10 000+8 000)=-1 可以求得 P2=32元.因此,洗手液价格应降为32元/瓶.某产品的价格弹性在1. 01. 5之间,如果明年把价格提高20%,通过计算分析销售量会 减少多少.解:需求量变动百分比二价格变动百分比x价格弹性如果价格弹性是1. 0,需求 量变动百分比二20%xl. 0=20%如果价格弹性是1. 5,需求量变动百分比二20%XL 5=30%因此，明 年该企业销怒量预期减少20%30%.市场调查说明，目前我国市场上

5、滚筒洗衣机的价格弹性为1. 2,收人弹性为3,问：(1)如滚 筒洗衣机价格下降3%,市场上的滚筒洗衣机销售量会出现什么变化(2)如居民收入提高 2%,市场上的滚筒洗衣机销售量会出现什么变化？解：(1)需求量变动%二价格变动%X价格弹性=3%X 1. 2=3. 6%,即销售量会增加3. 6%(2)需求量变动好消费者收人变动姒收入弹性=2%x3=6%.即销售量会增加6%.假定某企业的需求函数为:P=728Q.试求：(1)边际收入函数；(2)销售收入最大化时,需求的价格弹性是多少？解：(l)TR=PQ=(72-8Q)Q=72Q-8Q2MR=(dTR)/dQ=72-16Q(2)销售收入最大,MR=O7

6、2-16Q=0 Q= 4. 5当 Q=4. 5 时，P=72-8X4. 5=36由 P=72-8Q 得 Q=9-l/8 P dQ/dP=-l/8那么 Ed=(dQ/dP) (P/Q) = (-l/8 ) X (36/4. 5)= -1需求的价格弹性是-17.某产品的需求价格弹性在1. 52.0之间,如果明年把价格降低20%,问预期销售量会 增加多少？解:Ed二销售量变动的百分比/价格变动的百分比5二销售量变动的百分比/20%销售量变动的百分比二1. 5x20%=30%0二销售量变动的百分比/20%销售量变动的百分比二40%销售量会增加30%-40%8.某商品的需求方程为Q=30015P,该商品

7、价格定为8元.要求：(1)计算P=8元时的需求价格弹性；(2)如果企业的目标是增加销售收入,那么企业应提价还是降价?为什么？解：(1)当 P=8 元时,Q=300- 15X8=180;需求点价格弹性二(dQ/dP) X (P/Q) = -15X (8/180) = -2/3由于2/3小于1,该商品为缺乏弹性需求,因此企业为增加销售收入,应提价.9.某 机的需求方程为Q=30000-200P,该 机起初的价格为70元.问：(1)计算P=70元时的需求价格弹性；(保存二位小数)(2)企业目标如果是增加销售收入,应提价还是降价?为什么？解：(1)当 P二70 元时，Q=30 000 - 200 x7

8、0=16 000Ep= (dQ/dP) X (P/Q)=-200X(70/16 000)=-0.88由于0. 88Qs,为供不应求，过度需求二140-20= 1203.假定某地区苹果的需求函数为Qd=400-25P供给函数为Qs=-100+100P（Qd、Qs均以吨为 单位,P以元/公斤为单位）问:均衡价格和均衡交易量各是多少？ 解:均衡时,Qd二Qs 400-25P=-100 + 100P那么P=4 （元/公斤）把P=4代人需求（或供给）函数,得Qs=400- 25X 4 =300（吨）4 .某种产品的市场需求曲线为:Qd=240-2P ;供给曲线为:Qs=40+2P. 试计算：该产品的均衡

9、价格和均衡销售量是多少？（2）如果政府规定该产品的最高价格为40元,此时会产生多大的过度需求（或过度供给）?解：均衡时 Qd=Qs240-2PM0+2PP=50 元Q（）=240-2P=240-2 X 50=140（2）P=40Qd =240-2P=240-2X40=160Qs =40+2P=40+2X40=120Q（）-Qs= 160-120=40 此时会产生40的过度需求5.在商品A的市场中,有10000个相同的个人,每个人的需求函数是Qd=12- 2P,同时又有 1 000个相同的生产者，每个生产者的供给函数是Qs = 20P.要求：（1）计算均衡价格和 均衡产销量； （2）假设政府对售

10、出的每单位产品征收2美元的销售税,而且10 000个销售者一视同仁， 这个决定对均衡价格和均衡产销量有何影响?政府能征收的总税额是多少？ 解（l）Qd=120000-20000P Qs=20000P Qd=Qs 那么 Pe=3 Qe=60000（2）生产函数变为 Qs=20 （p-2）那么 Pe=4QeMOOOO均衡价格上升,均衡产量减少.政府征收的总税额=2X40000二80000美元6.假定苹果的需求曲线为:Qd=80-6P（P为价格,单位为元/千克;Qd为需求量,单位为万千克）; 苹果的供给曲线为:Qs=4P（Qs为供给量,单位为万千克）.试求：（1）苹果的均衡价格和均衡交易量是多少？（

11、2）如果政府对苹果每千克征税2元,征税后的均衡价格是多少？解：（1）均衡时Qd二Qs,即：80-6P=4P求得均衡价格P=8元,均衡交易量为32万千克 （2）征税后，那么新的供给曲线为:Qs=4（P-2）征税不影响需求曲线，需求曲线为:Qd=80-6P供给和需求均衡时,4 （P-2）=80- 6P;,求得P=8. 8元第七类:有关“最优要素组合”的计算1.厂商的生产函数为Q=20L+10K-41?-21,又设PL=4元,Pk=2元,求本钱为240时的最 优生产要素组合.解:等本钱线的方程是240=4L+2KMPl=20-8LMPk=10-4K均衡方程是20- 8L/4= 10-4K/2解联立方

12、程得K=L=402.厂商的生产函数为Q= L3/8K5/8,其中K为资金数量,L为劳动力数量.又设PL=5元,PK=3元.求这两种投人要索的最优组合比例.）/解:根据最优组合的一般原理,最优组合的条件是MPl/Pl=MPk/PkMPL=dQ/dL= 3/8L-5/8K578MPk =dQ/dK= L3/85/8K-3/8.（3/8L-5/8K5/8 ） /5= （L3/85/8K-3/8） /3K/L=25/93某厂正考虑一台机床的技改问题.目前该机床由两人操作,加工速度为30个/小时,如增加 一人,可使加工速度提高到40个/小时;如不增加人数而对该机床进行技改,可使加工速度 提高到48个/小

13、时,但本钱会增加8000元/年.假设人工工资为3. 2元/小时,每天工作8小时, 每年工作300天，问:为了提高加工速度,增加人工与技术改造哪个合算？解:MP工人=40- 30 = 10（个/小时）P工人=3. 2（元/小时）MP工人x/P工人二10/3.2心3. 1MP机床=48-30= 18（个/小时）P 机床= 8000/（300X8） -3. 3 （元/小时）MP机床/P机床=18/3. 3仁5. 5因为5. 53. 1,故实行技术改造合算.4.等产量曲线的方程为Q=KaLb,其中K为资金数量,L为劳动力数量,a和b为常数.又假 定K的价格（即借入单位资金所付的利息）为Pk, L的价格

14、（即工资）为Pl.求这两种投入要素 的最优组合比例.解:L的边际产量MPL=KabLbH K的边际产量MPK=aKaHLb根据最优组合的一般原理,最优组合的条件是：MPl/Pl=MPk/Pk KabL /Pi=aKa-1Lb /PK那么 K/L=aPi/bR.东兴农场种植苹果,据估计每月增加灌溉用水10吨,能使产量每月增加1500千克;或者 每月增加肥料2吨,能使产量每月增加900千克.水的价格是每吨6元,肥料的价格为每吨25元.问该农场使用水和肥料的比例是否最优?如果不是最优,是应增加水、减少肥料,还是 减少水、增加肥料？解：MP 水= 1 500/10= 150（千克）MP 肥=900/2

15、=450（千克）P水二6 （元）P肥二25 （元）每元水的边际产量二MP水/P水=150/6=25 （千克）每元肥料的边际产量=MP肥/P肥=450/25=18（千克）25 18,说明两者比例目前不是最优，应增加用水、减少肥料为好.某律师事务所目前高级律师和初级律师各占一半,高级律师的年薪为80000元,初级律师 的年薪为40000元.研究说明按照目前的状况,再增加1名高级律师,一年可增加收入 200000元,而增加1名初级律师,那么一年增加收入120000元.问题：如果律师事务所的目标是在目前的预算支出条件下使收入最大，问该事务所现在 高级和初级律师的组合是否已经到达最优？（2）如果两者组合

16、目前不是最优,那么是增加高级律师、减少初级律师,还是相反？解：（1）对于高级律师:每增加1元增加的产量二200000/80000=2. 5;对于初级律师:每增加1 元增加的产量=120000/40000=3;5W3,说明目前高级律师和初级律师的组合不是最优；32. 5,说明应增加初级律师,减少高级律师.第八类:有关“弯折的需求曲线”的计算假设某寡头企业的需求曲线是弯折的需求曲线,当价格上升和价格下降时的需求曲线分别 是Pi=14-0. 3Qb P2=8-0.1Q2,假设该企业总本钱函数是TC=3Q+0. 05Q?求该寡头企业弯折点的 产量、价格和利润.解:在需求曲线的弯折点，Q1=Q2=Q,

17、P1=P2:由此建立方程：14-0. 3Q=8-0. 1Q 解得Q=30,代入需求函数中P=5企业利润为, =TR-TC-5X30-（3X30+0. 05X900）=15即该寡头企业弯折点的产量为30、价格为5、利润为15.第九类:有关“机会本钱、经济利润”的计算.刘某原来的工作年薪10万元,现打算辞职创办自己的互联网公司，预期该公司的年收支 情况如下：总的业务收入15万元广告费1万元保险费0. 5万元秘书薪水2万元其他支出0. 7万元问:刘某拟创办的公司的会计利润和经济利润分别是多少？解（1）会计利润= 15-（1+0. 5+2+0. 7）=10. 8 万元（2）经济利润= 15-（1+0.

18、 5+2+0. 7+10）=0. 8 万元.老刘是一名小五金加工商,去年他买了 一局部废钢,每斤6元,现废钢的价格已上涨到每 斤20元.如果用这局部废钢雇工制作五金件出售,每个五金件需用废钢5斤和5个工时（每 工时的工资为10元），每个五金件售价140元.问题：（1）老刘通过制售五金件的经济利润是多少？是否应当制作五金件出售？（3）分别比拟直接出售废钢和制售五金件两种情况下的会计利润.解：（1）制售五金件的经济本钱=5X20+5X 10= 150（元）.制售五金件的经济利润二140- 150=- 10（元）.不应当制售五金件，因其经济利润为负值.直接出售废钢的会计利润=5X （20-6）=70

19、（元）.制售五金件的会计利润=140- （5X6+5X 10）= 60 （元）.因此,制售五金件的会计利润要比直接出售废钢少10元.A企业每年耗用木材2000吨，用的是库存材料,当时价格是200元/吨,B企业每年也耗用 木材2000吨,用的是现购材料,市价是220/吨.计算A、B两企业的会计本钱和机会本钱.解：（1）A企业的会计本钱=2000 x 200 = 40000（元）A企业的机会本钱- 2000X 220= 4000元）（2） B企业的会计本钱二2000X 220= 400000 （元）B企业的机会本钱=2000 x 220= 4000（元）4.王丽是一名裁缝,几年前她买了一块布料共5

20、尺，每尺6元.现在布料的价格已上涨到每 尺20元.她打算用这块布料做成衣服然后出售,制作一件衣服需用布料5尺和5个工时（每 工时的价值为10元）.假设一件衣服能卖140元.问:（1）王丽通过制作衣服销售赚到的经济利润是多少？（2）她应当是制作衣服销售还是直接出售布料？（3）比拟两种情况下的会计利润.解：（1）制作衣服销售的机会本钱=5X20+ 5X 10=150（元）；制作衣服销售的经济利润二 140- 15010（元）；经济利润为负值,制作衣服销售不合算,应当直接出售布料；直接出售布料的会计利润=5X（20- 6）= 70（元）；制作衣服销售的会计利润二140-（5X6+5X 10）= 60（元）；因止匕，制作衣服销售的会计利润要比直接出售布料少10元.第十类:有关“增量利润”的计算.华北泰隆公司的年生产能力为2500件.目前销售量是2000件,售价是每件50元.在制造 过程中,变动本钱是40元/件,固定间接费用是3000,而在销售和管理过程中,变动费用是2 元/件（含销售佣金1元/件），固定费用是700元.现在该公司接到一张订单,要求公司按每 件45元的价格供