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文档简介

1、数列通项公式的求法 吴川一中 陈智敏高二【16、22】专用【由递推公式求通项公式】-专题1.观察法3.S n法2.公式法4.倒数法5. 叠加法6.叠乘法7.辅助数列法8.逐差法回顾一、观察法二、利用等差数列、等比数列的通项公式复习四、Sn法S1， n=1Sn-Sn-1，n2an=注意：要先分n=1和n2两种情况分别进行运算，然后验证能否统一。三、待定系数法： 已知数列类型五、累加法推导等差数列通项公式的方法六、累积法推导等比数列通项公式的方法七、构造法一、累加法例1.求数列 ：1，3，6，10，15，21，的通项公式解： 以上方程两边相加得：二、累积法例2.已知数列 中， ， ，求通项公式 。

2、 解：由已知 ， ，得：把上面n-1条式子左右两边同时相乘得： 把1，2，n分别代入上式得：三、 构造法例3.已知数列an满足a1=1，an+1=2an+1（1）求证：数列an+1是等比数列；（2）求数列an的通项公式.an+1+1=2an+2=2(an+1)数列an+1是等比数列证明：（1） a1=10 由an+1=2an+1可知an是递增数列 an0，故an+10题型1. 已知数列an的首项,以及满足条件an+1=pan+q（p、q为常数）时，求该数列的通项公式.三、 构造法例3.已知数列an满足a1=1，an+1=2an+1（1）求证：数列an+1是等比数列；（2）求数列an的通项公式.

3、题型1. 已知数列an的首项,以及满足条件an+1=pan+q（p、q为常数）时，求该数列的通项公式.也可化为an+1-an=p(an-an-1)，利用数列an+1-an求解（2）解： a1=1 a1+1=2 数列an+1是一个首项为2，公比也为2 的等比数列 an+1=22n-1=2n 故an=2n-1三、 构造法例3.已知数列an满足a1=1，an+1=2an+1（1）求证：数列an+1是等比数列；（2）求数列an的通项公式.题型1. 已知数列an的首项,以及满足条件an+1=pan+q（p、q为常数）时，求该数列的通项公式.三、 构造法例4. 已知数列 中，三、 构造法三、 构造法题型4.例6.则数列 是公差为-2的等差数列三、 构造法则数列 是以4为公差的等差数列三、 构造法由递推公式求数列的通项公式：(5)an+1=pan+q（p,q为常数）小结 2.1.已知数列an 满足 an =2n-1an-1,求an.练习利用技巧求解非等差非等比数列的通项公式(1)数列an 满足 an an-1=n, 且 a1=1,求an (2)数列an 满足 an

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