2022年七年级数学上册第四章图形认识初步教案人教新课标版2

1、第四章图形的熟识4.1.1 几何图形第 1 课时教学目标 ：（1）能从现实物体中抽象得出几何图形,正确区分立体图形与平面图形（1）经受探究平面图形与立体图形之间的关系,进展空间观念,析、抽象、概括的才能,培育动手操作才能（1）积极参加教学活动过程,形成自觉、仔细的学习态度,的精神,感受几何图形的美感 重、难点与关键.培育提高观看、分.培育敢于面对学习困难 1重点：从现实物体中抽象出几何图形,.把立体图形转化为平面图形是重点 2难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点教具预备长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型,墨水瓶包装盒教学过程一、引入新课在同学们所观看的电视片中,有哪些是我们熟识的几

2、何图形？二、新授 1同学在回忆刚才所看的电视片后,充分发表自己的看法,.并通过小组沟通,补充自己的看法,积存小组活动体会 2指定一名同学回答疑题,并能正确说出这些几何图形的名称 3立体图形的概念（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形（2）同学活动：看课本图 4-2 后同学摸索：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥）（3）用幻灯机放映课本4-3 的幻灯片（或用教学挂图）（4）提出问题：在这个幻灯片中,包含哪些简洁的平面图形？（5）探究解决问题的方法同学进行小组沟通,老师对各小组进行指导,通过沟通,得出问题的答案同学回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形

3、等 4平面图形的概念长方形、正方形、三角形、圆等都是我们非常熟识的平面图形 5立体图形和平面图形的转化4-4 中所示工件模型,.让同学从不同方向看（1）从不同方向看：出示课本图从正面看,从左面看,从上面看,你们会得出什么样的平面图形？能把看到的平面图 形画出来吗？（3）探究解决问题的方法同学活动：让同学从不同方向看工件模型,独立画出得到的各种平面图形进行小组沟通,评判各自获得的结论,得出正确结论 6操作试验（1）同学活动： 让同学把预备好的墨水瓶包装盒裁剪并绽开,.并在小组中进行沟通,得出一个长方体它的平面绽开图具有的一个特点：很多立体图形都能绽开成平面图形（2）同学活动：观看绽开图,看看它的

4、绽开图由哪些平面图形组成？板复原为包装,体会立体图形与平面图形的关系三、课堂小结 1本节课熟识了一些常见的立体图形和平面图形.再把绽开的纸 2一个立体图形从不同方向看,可以是一个平面图形；.可以把立体图形进行适当的裁剪,把它绽开成平面图形,或者把一个平面图形复原成立体图形,即立体图形与平面图 形可以相互转换四、作业布置 1课本第 115 页习题 41 第 13 题4.2 线段、直线、射线（ 1）第 2 课时教学目标（1）能在现实情境中,经受画图的数学活动过程,懂得并把握直线的性质,.能用几何语言描述直线性质（2）会用字母表示直线、射线、线段,会依据语言描述画出图形（3）经受画图的数学活动过程,

5、提高同学的动手操作与实践才能体验通过试验获得数学猜想,得到直线性质的过程重、难点与关键 1重点：懂得并把握直线性质,.会用字母表示图形和依据语言描述画出图形 2难点：依据语言描述画出图形 3关键：懂得画图语言,建立图形与语言之间的联系教具预备一把直尺、木工墨盒教学过程一、引入新课 1出示墨盒,请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程 2提出问题：为什么这样拉出线是直的？其关键是什么？二、新授同学活动：同学经过小组沟通后,总结出结论：两点确定一条直线其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点老师活动：参加同学活动,并请同学摸索：这个现象符合数学上的什么原理？ 1探究直线性质同学活动：同学动手按要求画图,

6、.并进行小组沟通,总结出课题结论老师活动：巡察小组活动情形,并给出课题：板书直线、射线、线段的性质 2查找生活中直线性质应用的例子想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？ 3同学回答（只要答案合理,老师都给以确定的评判）直线、射线、线段的表示方法同学活动：阅读课本第117 页有关内容老师活动：讲解直线、射线、线段的表示方法三、巩固练习1提出问题：下图中,有几条直线？几条射线？几条线段？A C D B.说出它们的名称 2注：此题在同学完成后,老师再行讲评, 并对同学的完成情形作出适当、确定的评判依据语句画出图形例：读以下语句,并依据语句画出图形：（1）直线 L 经过 A、 B两点,点 B

7、 在点 A 的左边（2）直线 AB、CD都经过点 O,点 E不在直线 AB上,但在直线 CD上注：此例让同学独立完成后在小组中沟通和自我评判,然后老师进行讲评 3完成课本第119 页练习.并请同学作注：此练习请四个同学进行板书,老师巡察同学完成的情形赐予评判,出自我评判四、课堂小结 1提问：直线的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？ 2本节课仍学习了依据语句画图,.知道了每一个语句都对应着一个几何图形五、作业布置 1课本第 122 页习题 42 第 1、2、 3 题 2选用课时作业设计4.2 线段、射线、直线（ 2）第 3 课时教学目标 1学问与技能（1）会用尺规画一条线段等于已知线段,会比

8、较两条线段的长短（2）懂得线段等分点的意义,懂得两点间距离的意义,借助现实的情境,.明白“ 两点之间,线段最短” 的线段性质 2. 培育同学的动手操作才能,提高同学的抽象概括才能,能从实际问题中抽象出数学问题,初步学会数学的建模方法 3 积极参加试验数学活动中,体会数学是解决实际问题的重要工具,通过对解决问题过程的反思,懂得学问源于生活并用于生活重、难点 1 重点：画一条线段等于已知线段,比较两条线段的长短是一个重点,.在现实情境中,明白线段的性质“ 两点之间,线段最短” 是另一个重点 2 难点： 画一条线段等于已知线段的尺规作图方法,教具预备.正确比较两条线段长短是难点直尺、圆规、刻度尺、三

9、根木棒（两根等长）、多媒体设备教学过程 一、引入新课 1提出问题：有一根长木棒,如何从它上面截下一段,.使截下的木棒等于另一根木棒的长？同学活动：小组争论,探究方法,总结出问题的解决方法 2提出数学问题：上面的问题,可以转化为如下一个数学问题：已知线段 a,画一条线段等于已知线段 a二、新授 同学活动：独立摸索,动手画图,小组争论沟通,总结出问题的解决方法老师活动：参加同学小组争论,指导同学探究问题的解决方法 1用刻度尺量出已知线段长,.在画出的射线 （或直线） 上量出相同长度的一条线段 2用尺规截取 （按课本第119 页所讲方法）板书：画一条线段等于已知线段 3探究比较两条线段长短的方法：同

10、学活动：小组沟通,总结出比较方法老师活动：评判同学总结出的比较方法,并用教具请一个同学进行演示,板书：比较 线段的长短（1）用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较（2）用把一条线段移到另一条线段上,端点对齐的方法进行比较 4. 线段长短的比较结果同学活动：通过上面的争论,总结出线段比较结果老师活动：用教具（三根木棒）演示线段比较方法,评判同学得出的比较结果,再用 多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果 5.板书：（1）ABCD （3）AB=CD C D C D CA B A B ADB线段的等分点（1）线段的中点：老师活动：用多媒体演示,取线段AB上一点 M,移动线段AM到线段 MB上,当 AM

11、.与MB完全重合时,线段AM=MB,此时点 M就叫做线段AB的中点板书： AM=MB=1 2AB （2）线段的等分点：通过类比线段的中点,可得出线段的三等分点、四等分点 7板书：AMNBAMN1PBAM=MN=NB= 13AB AM=MN=NP=PB=AB 4探究线段的性质（1）提出问题：由这个摸索题,你能得出线段的性质？同学活动：联想以前所学学问及生活常识,经过小组争论,得出直线的性质：两点之间,线段最短老师活动：板书：线段的性质,并用几何语言完整归纳出线段性质（2）举例说明线段的性质在生活中的应用（3）在直线 L 上顺次取三点 A、B、C,使得 AB=4cm,BC=3cm,假如 O是线段

12、AC的中点,求线段 OB的长度注：这两个问题先请同学在小组中独立完成后进行沟通,老师再作评判 8两点的距离老师活动：讲解两点的距离定义三、课堂小结 1本节课学会了画一条线段等于已知线段,学会了比较线段的长短 2本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义 3懂得了学问来源于生活并用于生活的道理四、作业布置 1课本第 122 页习题 42 第 4、5、 6、7 题 2选用课时作业设计4.3.2 角的度量与运算（ 1）第 5 课时教学目标 1（1）懂得角的概念,.学会角的表示方法（2）熟识角的度量单位度、分、秒,会进行简洁的换算和角度运算 2. 提高同学的识图才能,学会用运动变化的观点看问题 3. 经

13、受在现实情境中熟识角的数学活动过程,感受图形世界的丰富多彩,增强审美意识,激发同学的求知欲重、难点与关键 1重点：会用不同的方法表示一个角,会进行角度的换算是重点 2难点：角的表示、角度的换算是难点教具预备量角器、时钟、四棱锥教学过程一、引入新课 1观看时钟 2提出问题：时钟的时针与分针,给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来老师活动：演示角的形成过程：一条射线 图形 角板书：角二、新授 1角的概念（1）提出问题：OA绕端点 O旋转到 OB的位置,得到的平面从上面活动过程中,你能知道角是由什么图形组成的吗？同学回答：两条射线（2）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,点,这两条射

14、线是角的两条边（如下图） 2角的表示同学活动：阅读课本有关内容,明白角的表示方法.这个公共端点是角的顶老师活动：讲解角的不同表示方法,着重讲解一个顶点有多个角的表示方法请用适当的方法表示下图中的每个角同学活动：请一个同学板书练习,其余同学独立练习 3角的度量老师活动：指导同学阅读课本 P126 页内容,讲解角的度量方法及度、分、秒的换算板书： 1 周角 =_ , 1 平角 =_ , 1 =_ , 1=_ 同学活动：摸索并完成上面的填空例：把一个周角 7 等分,每一份是多少度的角（精确到分）？三、巩固练习 1课本第 127 页练习 2运算：（1）48 39+67 41 ；（2）90 -78 19

15、40 ；（3）22 30 8；（4）176 52 3此：此练习由同学独立完成,在练习过程中充分地进行小组沟通以解决练习过程中的疑难,老师巡察过程中对个别学习困难的同学准时给以答疑解惑,并请同学板书后再讲评 3想一想：时钟在 5 点 15 分时,时钟的时针与分针所成的角是多少度？师生互动：观看时钟在 5 点 15 分时,时针与分针所处位置,老师引导、启示同学先从时针在分针转动到 15 分时,分针转过的角度与时针转过的角度的关系,并请同学在小组中进行沟通,得出答案四、课堂小结师生互动,完成本节课的小结： 1什么是角？组成角的图形是什么？如何表示一个角？ 2本节课仍复习了平面、周角？怎样得到这两种角

16、？ 3角的度量单位是什么？它们是如何换算的？五、作业布置 1课本习题43 第 4、5 题4.3.2 角的度量与运算（ 2）第 6 课时教学目标 1 能借助三角板画出30 , 45 , 60 , 90. 等特别角及用量角器画出一个给定度数的角,会用尺规作图画一个角等于已知角,熟识并懂得画法语言 2. 经受画一个角等于已知角,测量角的大小数学活动,提高同学的动手操作才能 3尝试从不同角度寻求解决问题的方法,体会不同方法间的差异重、难点与关键 1重点：会用量角器测量角的大小,会用尺规画一个角等于已知角 2难点：用尺规画一个角等于已知角教具预备一副三角板、量角器教学过程一、引入新课1投影一个五角星的图

17、案,请同学观看图形（如右图）2提出问题：你知道五角星的五个角是多少度吗？你是怎样知道的？二、新授同学活动：在小组中沟通测量角的大小方法老师活动：请同学说明不同方法得出的结论有何不同,对同学的活动赐予积极评判结论：每个角均为 36 1画一个角等于已知角（1）提出问题：你能用量角器画一个角等于36 吗？能画一个角等于108 吗？同学活动：两个同学板书演示画图过程,其余同学独立完成老师活动：巡察并指导同学画图（2）提出问题：你能用三角板画出 30 , 45 , 60 , 90 等特别角吗？同学活动：动手画图老师活动：指导个别同学画图,评判同学的画图结果用尺规画一个角等于已知角 2 探究：已知 AOB

18、,画一个角等于这个角同学活动：先进行独立摸索,依据老师的演示,进行自我评判老师活动：启示引导同学画图,并巡察指导同学画图,然后板书演示画图过程（画图 过程中指导同学阅读课本中的画法）师生互动：老师在黑板上画钝角画图AOB,.请一个同学板书画图老师巡察指导其余同学请同学们用三角板画出（1）15 ；（2）75 ；（3）105 ；（4）120 ；（5）135 角老师活动：在同学活动过程中, 老师对同学进行必要的指导,用两块三角板画出 15 的角四、课堂小结如 15 看成 45. 30 ,本节课我们通过测量角的度数,复习了角的度量方法,学会了用不同的工具画角提出问题：请同学们说出你所知道的测量角的大小

19、的仪器（同学相互补充）老师活动： 打开多媒体播放有关用仪器测量角的活动片子,五、作业布置 1. 基础训练 2选用课时作业设计让同学熟识测量角的仪器4.3.1 角与角的大小比较 第 4 课时教学目标（1）学会比较两个角的大小,会分析图中角的和差关系学会借助三角板拼出不同度数的角, .熟识角的平分线及角的等分线,会画角的平分线（ 2）进一步培育和提高同学的识图才能和动手操作的才能,熟识类比的数学思想方法（ 3）能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用,体验数学活动的胜利 体会,激发同学的学习热忱重、难点 1重点：比较角的大小,熟识角的大小关系,分析角的和差关系,.熟识角平分线及画角平分线

20、是本节课的重点 2难点：熟识复杂图形中角的和差关系,比较两个角的大小是难点C教具预备量角器、三角板、圆规、剪刀、透亮纸 教学过程 1一、引入新课AB老师活动：在黑板上画出一个三角形（如右图所示）提出问题：比较图中线段AB、BC、CD的长短同学活动：回忆线段长短的比较方法小组沟通,得出适当的比较线段长短的方法老师活动：归纳同学的争论结果,并演示用圆规比较程,并写出结论：ABACBC 2提出问题：怎样比较图中A、 B、 C的大小？AB、BC、CD 三条线段长短的过同学活动：小组沟通比较方法,得出结论：可用量角器先量出角的度数,然后比较它们的大小老师活动：（1）确定评判同学提出的方法,并动手测量度数

21、,书结论： CBA（2）启示引导同学,类比线段长短的比较方法,合在一起比较大小二、新授 1提出问题：如何用叠合的方法比较角的大小？.比较它们的大小,板 .也可以把它们叠同学活动：进行小组沟通争论,动手操作：每个同学都在透亮纸上画一个角,然后剪 下这个角,并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果注：讲解过程应强调操作过程,让同学把握角的比较的操作过程 2熟识角的和差（如下图）老师活动：讲解观看中的问题,给出图中各角之间的和差关系AOC= AOB+BOC,AOB= AOC-BOC提出问题： AOC-AOB=_ 3动手操作：用三角板拼出特别角 4同学活动：每个同学都用三角板进行尝

22、试拼出 15 、 75 的角,并讲出其中的理由提出问题：利用一副三角板仍能拼出多少度的角？熟识角的平分线老师活动：在透亮纸上画一个角,沿着顶点对折,使角的两边重合同学活动：观看老师演示过程,并摸索下面问题（如下图）提出问题： AOC被折痕 OB分成的两个角有什么关系？在图中,射线 OB把 AOC分成相等的两个角,即AOB=BOC, AOC与 AOC.和BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线 OB叫做什么？同学活动：阅读课本有关内容,回答上面问题老师活动：讲解角平分线定义,板书：角的平分线在纸上画一个角,设法画出这个角的平分线同学活动：摸索并进行小组沟通,总结出角平分线的画法并画图老师

23、活动：对同学总结出的画法进行评判,并演示画图过程（1）借助量角器画图：以已知角顶点为顶点,已知角的一边为边,在已知线的内部 画一个度数等于已知角度数一半的角,就这个角的另一边就是已知角的平分线（2）用折叠方法：把角沿顶点对折,使角的两边重合,沿折痕在角的内部画一条射 线即为已知角的平分线三、课堂小结 师生互动,共同总结本节课的学习内容： 1角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？熟识了角的哪些运算 2本节课学习了用三角板拼出哪些角？ 3角平分线的定义是什么？四、作业布置课本第 130 页习题 431、2、3 14.3.2 余角和补角第 7 课时教学目标 1在详细的现实情境中,熟识一个角的余角与补

24、角,把握余角和补角的性质 2 进一步提高同学的抽象概括才能,进展空间观念和学问运用才能,学会简洁的逻辑推理,并能对问题的结论进行合理的猜想 3体会观看、归纳、推理对数学学问中猎取数学猜想和论证的重要作用重、难点 1重点：熟识角的互余、互补关系及其性质,确定方位是本节课的重点 2难点： 通过简洁的推理,归纳出余角、 补角的性质, .规范的语言描述性质是难点教具预备三角板、量角器教学过程一、引入新课 1提出问题：（1）在一副三角板中,每块都有一个角是90 ,那么其余两个角的和是多少？（2）已知 1=36 , 2=54 ,那么 1+2=？同学活动：独立摸索,小组沟通,得出结论：都是 90 二、新授

25、1余角与补角老师活动：指导同学阅读课本第128 页有关内容,并讲解余角与补角的定义注：讲解余角和补角时,必需向同学说明互余、互补是指两个角的数量关系,即1+2=90 或 1+2=180 ,同时强调角（或补角） 1 是 2 的余角（或补角） ,那么 2 也是 1 的余 2巩固反思（1）填空：47 18 的余角是 _,补角是 _ （0 90 ）的余角是 _, （0 180 ）的补角是 _（2）已知一个角是它补角的 3 倍,求这个角注：这两个例题讲解时,应通过师生互动的方法进行教学,在同学摸索后再讲解（3）课本第 129 页练习 3余角与补角的性质（1）提出问题：观看方格图,下图中1 与 3 有什么

26、关系？1 与 2, 3 与 4 有什么关系？同学活动：观看图形,小组沟通观看：1=3, 1+2=180 , 3+.4=180 同学活动：观看摸索后得出2=4（2）说明理由：注：教学中,向同学说明,以上从观看图形得出的结论,仍应从理论上说明其理由 如上图, 1 与 2 互补, 3 与 4 互补,假如 1=3,那么 2 与 4 相等吗？为 什么？老师活动：指导同学分析题意,并写出说理过程,归纳性质板书：等角的补角相等等角的余角相等三、巩固练习 1如右图, EDC=CDF=90 , 1=2（1）图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？（2） ADC与 BDC有什么关系？为什么？（3） ADF与 BDE有

27、什么关系？为什么？ 2熟识方位角如下图,货轮 O在航行过程中,发觉灯塔 A 在它南偏东 60 的方向上,同时,.在它北偏东 40 ,南偏西 10 ,西北（即北偏西 45 ）方向上分别发觉了客轮 B、货轮 C和海岛 D仿照表示灯塔方位的方法,画出客轮B、货轮 C和海岛 D方向的射线老师活动：（1）,讲解方位角和表示方位的射线,.在同学完成题中的问题后操作多媒体演示画图过程注：讲解时应讲清晰方位角是以正北或正南方向的射线为一个角的始边,而表示物体运动的方向的射线是角的另一边同学活动：在老师指导下画出问题中的每一条射线 3学问拓展提出问题：小宁从 A 地向东北方向走 62 米到 B 地,再从 B 地向西走 56 米到 C地,这时她离 A.地多少米？在 A 地的北偏西多少度？画出图形（用 1cm表示 10m）,然后用刻度尺和量角器进行测量（精确到 1m、1 ）同学活动：先进行小组争论,然后独立完成,再进行小组沟通和评判老师活动：指导同学画图和测量,并对同学完成的情形进行评判四、课堂小结 1本节课学习了余角和补角,并通过简洁的推理,得出余角和补角的性质 2明白方位角,学会确定物体运动的方向五、作业布置 1基础训练 2选用课时作业设计4.4 课题学习 设计制作长方体外形的包装纸盒 第 8 课时 教学任务分析教学问技能利用立体图形的平面绽开图制作包装纸盒数学摸索通过问题的解决使同学进