高中物理必修二专题08 机械能守恒定律（解析版）

1、第页专题08机械能守恒定律思维导图思维导图知识详解知识详解知识点一：重力势能1、定义：物体由于位于高处而具有的能量。计算式：E2、国际单位：焦耳（焦，J）换算关系：1J3、重力所做的功只跟初位置和末位置的高度差有关，跟物体运动的路径无关。4、重力做功与重力势能变化的关系：W重力做的功等于重力势能的减少量。即，重力做正功时，重力势能减少。重力做负功时，重力势能增加。重力势能变化的量等于重力做功的多少。6、重力势能的相对性：（1）零势能面（参考平面）的选取是任意的，一般选最低点或地面作为零势能面。（2）选取的零势能面不同，重力势能大小不同。（3）重力势能是相对的，但重力势能的变化是绝对的。7、重力

2、势能是标量：正、负表示重力势能的大小。正值代表在零势能面上方，负值代表在零势能面下方。比较物体的重力势能大小时，要带正、负号比较。8、重力势能是物体与地球组成的系统所共有的。典例1（2021珠海市第二中学高一期中）食堂拟引进“二师兄”刀削面机器人，这将大大减轻人的负担。假设“二师兄”每次削出的面条质量相同，从同一位置依次削出三块面条，分别落在水面上A、B、C三点，运动轨迹如图所示，忽略空气阻力的影响，面条被削离后可视为平抛运动。关于面条被削离到落水的过程，下列说法中正确的是（）A三块面条被削离时的动能相同B重力对落在A点的面条做功最少C落在A点的面条重力势能变化最少D三块面条的动能变化量相同【

3、答案】D【解析】A由图可知，三块面条平抛运动的高度相同，则飞行时间相同，而水平位移不同，则水平初速度不同，质量相同，则三块面条被削离时的动能不同，故A错误；BC三块面条质量相同，下落竖直高度相同，则根据可知，重力对三块面条做功相同，则重力势能变化量也相同，故BC错误；D由于重力对三块面条做的功相等，根据动能定理可知，三块面条的动能变化量相等，故D正确。故选D。典例2（2021福建省福州高级中学高一期中）物体在运动过程中，克服重力所做的功为100J，则以下说法正确的是（）A物体的高度一定不变B物体的高度一定降低C物体的重力势能一定减小了100JD物体的重力势能一定增加了100J【答案】D【解析】

4、物体克服重力做功，说明重力做负功，所以物体高度升高。克服重力所做的功为100J，所以物体的重力势能一定增加了100J。故选D。典例3（2021浙江高一月考）如图所示，两个边长均为a的实心立方体甲和乙，放置在同一水平面上，立方体甲由木头制成，立方体乙由铁制成，则甲乙两个立方体重力势能的大小关系一定正确的是（）A甲的重力势能大B乙的重力势能大C甲乙的重力势能等大D上述三种情况均有可能【答案】D【解析】由于参考平面不定，所以甲乙两个立方体重力势能的大小不确定，可能为正值，负值，或者为0，所以D正确；ABC错误；故选D。典例4（2020浙江绍兴市高二期末）如图所示，吊机把质量为10吨的重物由静止匀加速

5、起吊， 2s内竖直提高了2m，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。则此过程中（）A重物的重力势能增加2104JB重物的动能增加了1104JC吊机牵引力的最大功率为2.2105WD重物的机械能增加了2.2104J【答案】C【解析】A重物的重力势能增加为 A错误；B由匀变速运动规律可得解得重物的动能增加了B错误；C由动能定理可得解得吊机牵引力为吊机牵引力的最大功率为C正确；D重物的机械能增加为D错误。故选C。典例5（2020广西桂林市桂林十八中高二期中）某中学物理兴趣小组用塑料管制作了如图所示的圆形管，该圆形管竖直放置，圆形管内壁光滑，半径为R，进出管口均与水平地面相切.现让一质量为m。尺寸

6、略小于管径的滑块（可视为质点）从入口处以速度v0射入，已知重力加速度为g，滑块与水平地面间的动摩擦因数为。求：（1）滑块到达圆形管最高点时重力势能的大小（以水平地面为零势能面）；（2）若滑块恰好能通过圆形管的最高点，则在最高点滑块对轨道的作用力大小；（3）滑块在水平地面上运动的最大位移为多少。【答案】（1）2mgR；（2）mg；（3）【解析】(1) 滑块到达圆形管最高点时重力势能的大小Ep=2mgR(2)滑块在圆形管内运动会受到圆形管的约束，通过最高点的最小速度为0，故滑块在轨道最高点时，二力平衡有FN=mg根据牛顿第三定律，滑块对轨道的作用力大小为mg。(3)滑块从进入圆形管到最终停在水平地

7、面上的过程中，根据动能定理有解得最大位移为典例6（2020全国高一课时练习）一个质量1kg的物体，位于离地面高1.5m处，比天花板低2.5m。以地面为零势能位置时，物体的重力势能等于_；以天花板为零势能位置时，物体的重力势能等于_。该物体的重力势能为零时，应取_为零势能位置。【答案】，物体所在的水平面【解析】1由于以地面为零势能位置则Ep1 = mgh1 = 1 10 1.5J = 15J2以天花板为零势能位置则Ep2 = mgh2 = 1 10 ( - 2.5)J = - 25J3由于物体的重力势能为零则，应取物体所在的水平面为零势能面。知识点二：弹性势能1、定义：物体由于发生弹性形变而具有

8、的能量。2、计算式：Ep=13、国际单位：焦耳（焦，J）换算关系：1J4、弹簧弹力所做的功只跟初位置和末位置有关，跟物体运动的路径无关。5、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：W弹力做的功等于弹性势能的减少量。即，弹力做正功时，弹性势能减少。弹力做负功时，弹性势能增加。弹性势能变化的量等于弹力做功的多少。6、弹性势能的相对性：（1）以弹簧自由长度处为零势能点，则弹性势能恒为正值。（2）不选弹簧自由长度处为零势能点，则系统在任意状态下的弹性势能不总为正值，在某些状态下可能为负值。（3）以弹簧的不同点为势能零点时，同一状态的弹性势能值是不同的，但任意两确定状态的弹性势能差是不变的。7、弹性势能是标量

9、：正、负表示弹性势能的大小。正值代表比零势能点的势能大，负值代表比零势能点的势能小。比较弹簧的弹性势能大小时，要带正、负号比较。8、弹性势能是弹簧与物体组成的系统所共有的。典例7（2021全国高一课时练习）如图所示，放置于光滑水平桌面上的轻质弹簧，左端固定在竖直挡板上。现使一滑块沿桌面以某一向左的初速度滑向弹簧，在滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中（）A弹簧的弹性势能越来越大，弹力也越来越小B弹簧的弹性势能越来越小，弹力也越来越大C弹簧的弹性势能越来越小，弹力也越来越小D弹簧的弹性势能越来越大，弹力也越来越大【答案】D【解析】弹簧弹性势能与弹簧劲度系数和形变量大小有关，劲度系数越大，形变量越

10、大弹簧弹性势能越大，弹簧弹力根据胡克定律可知，劲度系数越大，形变量越大弹簧弹力越大，在滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，弹簧压缩量越来越大，则弹簧的弹性势能越来越大，弹力也越来越大。故选D。典例8（2021辽宁高三二模）下列关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（）A在物体本身的大小和形状对研究的问题影响非常小时，物体可简化为一个具有质量的点，这种方法叫极限思想法B根据功率的定义式，当时间间隔非常小时，就可以用这一间隔内的平均功率表示间隔内某一时刻的瞬时功率，这应用了控制变量法C如果一个力的作用效果与另外两个力的作用效果相同，这个力就是那两个力的合力，这里采用了理想实验法D在推导弹簧弹力做功

11、的表达式时，把整个做功过程划分成很多小段，每一小段近似看作恒力做功，然后把各小段弹力所做的功相加，这里采用了微元法【答案】D【解析】A在物体本身的大小和形状对研究的问题影响非常小时，物体可简化为一个具有质量的点，这种方法叫理想模型法。A错误；B根据功率的定义式，当时间间隔非常小时，就可以用这一间隔内的平均功率表示间隔内某一时刻的瞬时功率，这应用了极限法。B错误；C如果一个力的作用效果与另外两个力的作用效果相同，这个力就是那两个力的合力，这里采用了等效替代发。C错误；D在推导弹簧弹力做功的表达式时，把整个做功过程划分成很多小段，每一小段近似看作恒力做功，然后把各小段弹力所做的功相加，这里采用了微

12、元法。D正确。故选D。典例9（2021江苏扬州市扬州中学高一月考）一根弹簧的弹力位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量8cm变到伸长量4cm的过程中（）A弹力所做的功是 3.6J，弹性势能减少了3.6JB弹力所做的功是 1.8J，弹性势能减少了1.8JC弹力所做的功是3.6J，弹性势能增加了3.6JD弹力所做的功是1.8J，弹性势能增加了1.8J【答案】B【解析】根据弹簧的弹力位移图线可知图像的面积表示弹力所做的功，由图像可得弹力所做的功是由功能关系可知，弹簧弹力做了多少正功，弹性势能就减小多少，所以弹性势能减小了1.8J，则B 正确；ACD错误；故选B。典例10（2020广西桂林市桂林十八中高二

13、期中）（多选）关于弹力做功和弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考重力做功与重力势能的关系，即弹力做功将引起弹性势能的变化。则下面的猜想有道理的是（）A当弹力做正功时，弹性势能将增加B当弹力做正功时，弹性势能将减小C当弹力做负功时，弹性势能将增加D当弹力做负功时，弹性势能将减小【答案】BC【解析】类比重力做功和重力势能变化的关系可知，弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减小；当弹力做负功时，弹性势能将增加。故选BC。典例11（2020宁夏银川市银川一中高一期中）（多选）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动

14、员可视为质点，下列说法正确的是（）A运动员到达最低点前重力势能始终减小B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D运动员到达最低点前的下落过程中，合力先做负功后做正功【答案】ABC【解析】A运动员到达最低点前重力始终做正功，重力势能始终减小，故A正确；B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力方向与位移方向始终相反，弹力做负功，弹性势能增加，故B正确；C运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹力做功，所以系统的机械能守恒，故C正确；D运动员到达最低点前的下落过程中，合力方向先向下，然后向上，所以合力先做正功后做负功，故D错误。故选A

15、BC。典例12（2020全国高一课时练习）（多选）下列关于势能的几种说法中，正确的是（ ）A势能是由系统中各相互作用的物体的相对位置所决定的能量，势能是系统共有的B重力势能的大小是相对的，但变化量大小是绝对的C重力做的功等于重力势能的增量D在弹性限度内，弹簧的形变量越大，弹性势能也越大【答案】ABD【解析】A势能是由系统中各相互作用的物体的相对位置所决定的能量，势能是系统共有的，A正确；B重力势能的大小是相对的，但变化量大小是绝对的，B正确；C重力做的功等于重力势能的减少量，C错误；D在弹性限度内，弹簧的形变量越大，弹性势能也越大，D正确。故选ABD。知识点三：机械能守恒定律1、机械能：物体的

16、动能和势能之和称为物体的机械能。表达式：E=2、机械能具有相对性、系统性、瞬时性。3、机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能会发生相互转化，但机械能的总量保持不变。表达式：E4、机械能守恒定律的条件：只有重力做功或弹力做功。对此条件的理解：物体系只受重力和弹力，不受其他外力。物体系受其他外力，但只有重力或系统内的弹力做功，其他外力不做功。有系统内的内力做功，但是做功代数和为零，系统机械能守恒。物体间只有动能、重力势能和弹性势能间的转化，系统跟外界没有机械能的传递，也没有转化成其他形式的能量（内能）。注意：机械能守恒是指在一个过程中的每一个时刻机械能都相等。绳子突然绷紧、物

17、体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能一定不守恒。完全非弹性碰撞的过程中，机械能一定不守恒。典例13（2020山东高一期中）（多选）一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h，重力加速度为g，关于此过程下列说法中正确的是（）A提升过程中手对物体做功mahB提升过程中物体动能增加mahC提升过程中物体的机械能增加m(a+g)hD提升过程中物体重力做功mgh【答案】BC【解析】A设人对物体的拉力F，由牛顿第二定律得F - mg = ma解得F = m(a + g)提高过程中手对物体做功为m(a + g)h，故A错误；B由动能定理可知，提升过程中物体动能增加Ek等于合力做的

18、功，则故B正确；CD提高过程中物体克服重力做功mgh，即重力做的功为-mgh，重力势能增加mgh，又因为动能增加mah，所以机械能增加量为故C正确，D错误。故选BC。典例14（2021重庆西南大学附中高一月考）（多选）精彩的热气球活动是银翔校区的保留项目。假设热气球总质量为m，某竖直上升过程中受到浮力恒为F，空气阻力恒为f，热气球从地面由静止上升高度h，速度变为v，已知重力加速度为g。在上述过程中，热气球的（）A重力势能增加了（mg+f）hB动能增加了（F-mg-f）hC机械能增加了FhD机械能增加了mgh+【答案】BD【解析】A热气球从地面由静止上升高度h，克服重力做功mgh，则重力势能增加

19、了mgh，故A错误；B根据动能定理可得故B正确；CD根据功能关系，可得故C错误，D正确。故选BD。典例15（2021黄冈天有高级中学高一月考）如图所示，长为l均匀铁链对称挂在一轻质小滑轮上，由于某一微小扰动使铁链向一侧滑动，则铁链完全离开滑轮时速度大小为（ ）ABCD【答案】C【解析】铁链从开始到刚脱离滑轮的过程中，链条重心下降的高度为 链条下落过程，由机械能守恒定律，得： 解得： A. 与分析不相符，故A项与题意不相符；B. 与分析不相符，故B项与题意不相符；C. 与分析相符，故C项与题意相符；D. 与分析不相符，故D项与题意不相符典例16（2021江苏省邗江中学高一期中）如图所示，一小球自

20、A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短。若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由ABC的过程中，下列说法中正确的是（）A小球在B点时的动能最大BBC的过程中小球的机械能守恒C小球在C点时的加速度为零D小球到达C点时的动能为零，此时弹簧的弹性势能最大【答案】D【解析】A小球在B点时，受到重力，做加速运动，速度继续增大，当小球受到的弹簧弹力和重力相等时，合力为零，加速度为零时速度最大，则动能最大，故A错误；BBC的过程中弹簧弹力对小球做负功，小球机械能减小，不守恒，故B错误；C小球在C点时，弹簧弹力大于重力，合力向上，加速度不为零，故C错误；D小球到达C点时速度为零，动能为零，

21、此时弹簧被压缩至最短，此时弹簧的弹性势能最大，故D正确。故选D。典例17（2021福建福州市福州教院二附中高一期中）一个人站在阳台上，以相同的速率分别把三个球竖直向上抛出、斜向上抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三个球落地时的速率（）A上抛球最大B斜上抛球最大C平抛球最大D三个球一样大【答案】D【解析】由于不计空气的阻力，所以三个球的机械能守恒，由于它们的初速度的大小相同，又是从同一个位置抛出的，最后又都落在了地面上，所以它们的初末的位置相同，初动能也相同，由机械能守恒可知，末动能也相同，所以末速度的大小相同，即三个球落地时的速率相同。故D正确。故选D。典例18（2020全国高一课时练习）如图所

22、示，置于光滑水平面上的长木板B的左端有一物体A，A、B间有摩擦，现用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在水平面上，F做的功为，产生的内能增量为，第二次使B可自由滑动，F做的功为，产生的内能增量为，则（）A，B，C，D，【答案】C【解析】设A、B间的摩擦力为，木板长为l，第一次木板固定，则第二次木板不固定，当用恒力F将A拉至B的右端时，设木板的位移为，则所以有故ABD错误，C正确。故选C。典例19（2018舒城县五显镇中心学校高一期末）如图为“S”字形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,轨道弯曲部分由两个半径相等的半圆连接而成,圆半径比细管内径大得多,轨道底端与水

23、平地面相切,某弹射装置将一个小球(可视为质点)从a点以速度v0水平弹射向b点并进入轨道,经过轨道后从p点水平抛出,已知小球与地面ab段间的动摩擦因数=0.2,不计其他机械能损失,ab段长L=1.25m,圆的半径R=0.1m,小球质量m=0.01kg,轨道质量为m=0.15kg,g=10m/s2，求：(1)若v0=5m/s，小球从p点抛出后的水平射程(2)若v0=5m/s，小球经过轨道的最高点时，管道对小球作用力的大小(3)设小球进入轨道之前,轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力,当v0至少为多少时，轨道对地面的压力会为零（虚线为两条竖直直径）【答案】（1）m；（2）1.1N；（3）5m/s【

24、解析】(1) 设小物体运动到p点的速度大小为v，对小物体由a点运动到p点过程，运用动能定理得 小物体自p点做平抛运动，设运动时间为t，水平射程为s，则：, s=vt，联立解得：；(2) 设在轨道的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律得，联立代入数据解得：F=1.1N；(3) 分析可知，要使小球以最小速度v0运动，且轨道对地面的压力为零，则小球的位移应该在“S”形道中间位置根据牛顿第二定律得， 根据动能定理得，解得： 典例20（2020全国高一课时练习）如图所示，物体A的质量是物体B的质量的2倍，开始时用手托住A、B，使它们处于同一水平面，然后放手，若不计绳

25、的质量和一切摩擦阻力空气阻力，求当物体A下降时的速率。（g取）【答案】【解析】设物体B的质量为m，则物体A的质量为2m，物体A、B组成的系统机械能守恒，则有解得知识点四：能量守恒定律1、功是能量转化的量度。即，不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的。重力做功：重力势能与其他形式能相互转化。弹力做功：弹性势能与其他形式能相互转化。合力做功：动能与其他形式能相互转化。重力、弹力以外的力做功：机械能与其他形式能相互转化。2、能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量保持不变。表达式：E1=典例21（

26、2020全国高三课时练习）下列有关能量转化的说法正确的是（ ）A制冷系统能将冰箱里的热量传给外界较高温度的空气而不引起其他变化B满足能量守恒定律的物理过程都能自发进行C外界对物体做功，物体的内能必然增加D电炉工作时将电能转化为内能，这些内能最终流散到周围的环境中【答案】D【解析】A冰箱里的热量是经由压缩机传给外界的，一定会引起其他变化，A错误；B能量在转移或转化过程中均满足能量守恒定律，但一切与热现象有关的过程都是有方向的，如内能不可能自发地转化为机械能，B错误；C外界对物体做功，物体的内能不一定增加，如在光滑的桌面上推动小球，小球的动能增加，内能并没有增加，C错误；D根据电炉的工作原理可知，

27、电炉工作时将电能转化为内能，这些内能最终流散到周围环境中，D正确。故选D。典例22（2020湖南省宁远县第一中学高三月考）如图甲所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度处，滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块，滑块的机械能E和位移x之间的关系，在滑块上升部分图像满足图乙所示，滑块的图像后一部分为直线，前一部分为曲线，以地面为零势能面，不计空气阻力，取，由图像可知（）A滑块的质量为B轻弹簧原长为C弹簧最大弹性势能为D滑块上升后，距地面的最大高度为【答案】D【解析】A初始位置重力势能为，高度h=0.1m，重力势能为可知，A错误；B当机械能不变，弹簧恢复

28、原长，可知原长为，B错误；C根据系统机械能守恒可知，机械能为0.3J，重力势能为0.1J，则弹性势能最大值为，C错误；D根据机械能守恒，上升到最高点时，所有的能都转化为重力势能，可得hm=0.3m,故D正确。故选D。典例23（2021浙江高二期中）据外媒报道，瑞士的一家采石场正在运营着-辆自重45吨的自卸式电动卡车，令人惊讶的是，该卡车从来不需要充电。关于此报道，下列说法正确的是（）A这辆卡车的工作应该是满载下山，卸货后空载上山B这辆卡车的工作应该是空载下山，装货后满载上山C这违反了能量守恒定律，一定是假新闻D这辆卡车一定有燃油发动机提供额外动力【答案】A【解析】这辆卡车的工作应该是满载下山，

29、减少的重力势能一部分转化为电能，用于空载上山；空载上山重力势能的增加量远小于满载下上时重力势能的减小量，所以不需要燃油发动机提供额外动力，也不违反能量守恒定律。故A正确。故选A。典例24（2021四川成都市川大附中分校高三期末）（多选）如图所示，质量为3m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一个质量为m的小物块从槽上高h处开始自由下滑，小物块的初始位置与弧形槽底端的水平距离为s。下列说法正确的是（）A在下滑过程中，小物块和弧形槽组成的系统动量守恒B在下滑到弧形槽底端的过程中，小物块对地的水平位移为sC小物块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能D

30、小物块被弹簧反弹后能追上弧形槽，且沿弧形槽上升的最大高度为【答案】CD【解析】A利用整体法，下滑过程中，光滑弧形槽与物块在水平方向合力为零，所以在水平方向动量守恒，光滑弧形槽的速度变大，动能增加，故物块的机械能减少，故物块的机械能不守恒，故A错误；B下滑过程中，物块和弧形槽组成的水平动量守恒，则可知两者的速度之比为3:1；位移之和为s，运动时间相等，则位移之比为3:1，可知物块和弧形槽的位移分别为 和故B错误；C由动量守恒和机械能守恒得解得物块的速度动能小物块压缩弹簧的过程中，其动能全部转化为弹簧的弹性势能，所以最大弹性势能为故C正确；D小物块被弹簧反弹后的速度大小与反弹前的速度大小相等，所以

31、能追上弧形槽，当沿弧形槽上升到最大高度时，由动量守恒可得由机械能守恒得解得故D正确。故选CD。同步练习同步练习1（2021上海格致中学高三月考）如图所示，不可伸长轻绳，光滑小滑轮N和Q，物体和物体构成一个力平衡系统，已知物体的质量大于物体B的质量，将悬点P缓慢地靠近Q少许，则（）A物体的重力势能增大B物体的重力势能增大C绳的张力减小D处绳与竖直方向的夹角减小【答案】A【解析】CD原来整个系统处于静止状态，绳的拉力等于B物体的重力，A物体对滑轮的拉力等于A物体的重力，将绳一端由悬点P靠近Q少许，整个系统重新平衡后，绳的拉力F仍等于B物体的重力，A物体对滑轮的拉力仍等于A物体的重力，都没有变化，即

32、滑轮所受的三个拉力都不变，则根据平衡条件可知，处绳与竖直方向的夹角不变，故CD错误；AB由于处绳与竖直方向的夹角不变，PQ之间的距离减小，所以滑轮将上升少许，物体A的高度升高，B物体的高度下降，所以A的重力势能增大，B的重力势能减小，故A正确，B错误。故选A。2（2021浙江衢州市高二期末）如图所示，两物体的质量分别为，且，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由点缓慢地向左移到点，距离为，整个系统重新平衡后，则关于两滑轮间的绳与水平方向的夹角以及物体的高度变化情况正确的是（）A角不变，物体上升的重力势能的增加量为B角不变，物体上升的重力势能的增加量为C角不变，物体重力势

33、能的减小量为D角减小，物体的高度不变【答案】A【解析】AB由于是同一根绳子则处处拉力大小相等，对A受力分析由平衡条件有T=mAg对B受力分析由平衡条件有绳一端由点缓慢地向左移到点过程中，绳子拉力大小不变，两物体质量不变，则由上式可知绳与水平方向的夹角将保持不变，如上图由几何关系可得绳子移动的长度即A上升的高度为物体上升的重力势能的增加量为A正确；B错误；CD由几何关系可得绳子移动的长度，则B下降的高度为物体重力势能的减小量为CD错误。故选A。3（2021海安市南莫中学高一月考）如图所示，质量为m的小猴子在“荡秋千”。大猴子用水平力F缓慢将藤条拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向的夹角为

34、，小猴子到藤条悬点的距离为L，忽略藤条的质量与空气阻力，重力加速度为g。在此过程中，以下说法正确的是（）A缓慢上拉过程中，拉力F做的功WF=FLsinB缓慢上拉过程中，小猴子的重力势能增加mgLcosC小猴子再次回到最低点时重力的瞬时功率为零D由图示位置到最低点，小猴子重力的功率先减小后增大【答案】C【解析】A. 缓慢上拉过程中，小猴子处于动态平衡，拉力是变力，不能用WF=FLsin求变力做功，故A错误；B. 缓慢上拉过程中，小猴子增加的重力势能等于克服重力做的功为，故B错误；C. 小猴子再次回到最低点时，重力方向与速度方向垂直，故瞬时功率为零，故C正确；D. 在图示位置时，速度为零，重力的功

35、率为零，在最低点，重力方向与速度方向垂直，瞬时功率也为零，故小猴子重力的功率先增大后减小，故D错误。故选C。4（2021莆田第二十五中学高一期中）（多选）质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是（）A物体重力做的功为mghB物体所受阻力做功为C物体重力势能减少了mghD物体所受合外力所做的功为【答案】AC【解析】AC物体重力做的功为mgh，根据功能关系，物体重力势能减少了mgh。AC正确；B根据牛顿第二定律有解得所以，物体所受阻力做功为。B错误；D物体所受合外力所做的功为D错误。故选AC。5（2020全国高一课时练习）如图所示，一

36、质量为、半径为的实心铁球（质量分布均匀）放在水平地面上，现从球中挖去一半径为的小球，挖去后的空穴与原球面相切于最低点。重力加速度大小为，以地面为参考平面，求挖去球后铁球的重力势能。【答案】【解析】挖去的球的半径是铁球半径的一半，根据知，其质量是铁球质量的，所以挖去的球的质量挖去球前，铁球的重力势能挖去的球在原位置处的重力势能所以挖去球后铁球的重力势能6（2021山东枣庄市枣庄八中高一月考）如图，一质量为、长度为的均匀柔软细绳竖直悬挂在天花板上，若以天花板为参考平面，细绳的重力势能为_：现将绳的下端竖直向上拉起至点，点与绳的上端相距，在此过程中，细绳的重力势能_（填“增加”或“减少”），重力势能

37、的变化量大小为_。（重力加速度大小为）【答案】，增加，【解析】1以天花板为参考面，绳的重心在天花板下处，故重力势能为。2细绳的一部分重心升高，故重力势能增加。3绳的上面三分之二不动，下面三分之一上移，这一段的质量为，重心上移，故增加的重力势能为。7（2019湖北高三一模）某物理兴趣小组在“探究弹性势能的表达式”的实验中,用一个被压缩的弹簧沿粗糙水平面弹出一个小物体,测得弹簧被压缩的距离和小物体在粗糙水平面上滑动的距离如下表所示。实验次数1234d/cm1.002.003.004.00 x/m1.004.029.0116.02（1）由此表可以归纳出,小物体滑动的距离与弹簧被压缩的距离之间的关系为

38、x=_(式中的常量用表示)。 （2）弹簧的弹性势能与弹簧被压缩的距离之间的关系为=_ (式中的常量用k2表示)。【答案】k1d2，k2d2【解析】（1）由表中的数据可得小物体滑动的距离等于弹簧被压缩的距离的平方，即。（2）弹簧的弹性势能转化为因摩擦产生的热，即，所以弹簧的弹性势能与弹簧被压缩的距离之间的关系为。8（2020北京高三月考）某同学用如图1所示的装置来探究弹力和伸长量的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端所到达的刻度位置，通过分析这些数据获得了自己的实验结论。(1)实验时认

39、为可以用钩码所受的重力代替弹簧的弹力大小，这样做的依据是_。(2)设计实验记录表格，记录弹簧在不同拉力下伸长的长度。以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧伸长的长度x为横轴建立直角坐标系，如图2所示。a.表格记录了实验中的6组测量数据，其中5组数据点已经在图乙的坐标纸上标出（图中用“”表示），请用“”标出余下一组数据的对应点，并画出F-x图像_。序号123456钩码质量m/g050100150200250弹簧弹力F/N00.490.981.471.962.45弹簧伸长量x/cm04.5010.0015.3020.8026.2b.由F-x图象可知，弹簧弹力与形变量之间的关系是_；由图象计算该弹簧的劲度系

40、数为_N/m（保留3位有效数字）。(3)在上述实验的某次操作中，将弹簧从原长缓慢拉伸至伸长量为x0。通过拉伸过程中弹力做功可得到弹簧存储的弹性势能。弹力做功为变力做功，不易直接求解。弹簧的弹力可表示为F=kx，在图3给定的坐标系中画出弹力F随x变化的关系图象_，并借鉴教科书中由v-t图像求位移的方法，探究弹簧伸长量为x0时存储的弹性势能_。(4)取实验中使用的两根完全相同的弹簧，首尾相接串联在一起，可看成一根等效“串联弹簧”。重复(2)中的实验，在串联弹簧下端依次悬挂0、50g、100g、150g、200g、250g的钩码，并记录每次串联弹簧的总伸长量。请在图2中画出串联弹簧的弹力F与总伸长量

41、x的关系图线_。两根完全相同的弹簧串联在一起，串联弹簧的劲度系数是否等于其中一根弹簧的劲度系数？给出你的观点，并论证说明_。（设弹簧始终在弹性限度内，画图线时不必描点）【答案】钩码静止时受到的弹力与重力是一对平衡力成正比9.38 见解析【解析】(1)1 实验时认为可以用钩码所受的重力代替弹簧的弹力大小，这样做的依据是钩码静止时受到的弹力与重力是一对平衡力。(2)2描点做图如下34根据图像可知，弹簧弹力与形变量成正比，弹簧的劲度系数为(3)5根据 可得6 借鉴教科书中由v-t图像求位移的方法，探究弹簧伸长量为x0时存储的弹性势能与图像和横轴所围成的面积相同(4)78两个相同弹簧串联，则劲度系数图

42、像如下9（2021江西高三月考）某同学设计如图甲所示的实验装置来探究弹簧弹性势能与弹簧形变量的关系，弹射器固定放置在水平桌面上，右端与一带有窄片的物块接触，让物块被不同压缩状态的弹簧弹射出去，沿水平桌面上滑行，途中安装一光电门。（1）为了减小实验误差，弹射器的内壁和桌面应尽可能光滑，同时弹射器出口端距离桌子右边光电门应该_（填“近些”或“远些”）。（2）如图乙所示，用游标卡尺测得窄片的宽度L为_mm。（3）若物块质量为m，记下某次实验中带有窄片的物块通过光电门的时间t，则关于弹簧此次弹射物块过程中释放的弹性势能为_（用m，L，t表示）。【答案】近些，5.20，【解析】(1)1弹射器出口端距离桌

43、子右边光电门应该近些，减小桌面摩擦的影响。(2)2窄片的宽度L为5mm+40.05mm=5.20mm(3)3据能量守恒可得弹簧释放的弹性势能为10（2021广东高三专题练习）某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系(1)如图（a），将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测得相应的弹簧长度，部分数据如下表，有数据算得劲度系数_取砝码质量50100150弹簧长度8.637.646.62(2)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图（b）所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小_(3)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量；释放滑块，记录滑块

44、脱离弹簧后的速度，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为_(4)重复(3)中的操作，得到与的关系如图（c）有图可知，与成_关系，由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的_成正比【答案】50，相等，滑块的动能，正比，压缩量的平方【解析】(1)1表格中，当时，弹簧长度为，当时，弹簧长度为，当时，弹簧长度为，根据胡克定律，设弹簧的劲度系数为，原长为，则列式联立解得。(2)2通过光电门来测量瞬时速度，从而获得释放压缩的弹簧的滑块速度，为使弹性势能完全转化为动能，则导轨必须水平，因此通过两个光电门的速度大小须相等。(3)3用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量；当释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度，释

45、放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能；(4)45根据与的关系图可知，图线经过原点，且是斜倾直线，则与成正比，由动能表达式，动能与速度的大小平方成正比，而速度的大小与弹簧的压缩量成正比，因此弹簧的弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比。11（2021山东高一期中）某同学利用一根弹簧和一个小球来探究弹性势能的大小与弹簧形变量的关系。（1）如图所示，将弹簧的左端固定在水平桌面上，此时弹簧的右端恰好到达桌面边缘。（2）为了减小弹簧与桌面、及小球与桌面间的摩擦，在桌面上涂抹了润滑油。将小球置于弹簧右端，把弹簧分别压缩、（弹簧始终在弹性限度内）后释放，小球离开桌面水平飞出，已知重力加速度为g。（3）某

46、次测量时，该同学测出桌面的高度为H，小球落地点到桌沿的水平距离为x，则小球离开桌面时的速度大小为：_。为了测出小球离开弹簧时的动能，该同学还需要的测量工具是：_。A秒表 B打点计时器 C天平用测量的物理量表示出弹簧的弹性势能_。【答案】 C 【解析】（3）1根据平抛运动规律可得解得2小球离开弹簧时的动能为则还需要测量小球的质量，所以还需要的测量工具是天平，则C正确；AB错误；故选C。3根据机械能守恒定律可得则用测量的物理量表示出弹簧的弹性势能12（2021天津市合江路中学高一月考）某兴趣小组通过探究得到弹性势能的表达式为，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长（或缩短）的长度，请结合弹性势能表达

47、式计算下列问题。 放在地面上的物体上端系在劲度系数k=200N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示，手拉绳子的另一端，当往下拉0.1m物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h=0.5m高处。 如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，（g取10m/s2）。 求：（1）弹簧弹性势能的大小；（2）物体重力势能的增量；【答案】（1）1J；（2）10J【解析】（1）物体缓慢升高过程，处于平衡状态，则有 ，则弹簧弹性势能的大小为联立解得，（2）物体重力势能的增量为13（2021全国高三专题练习）如图，一半圆形碗的边缘两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小物体，质量分别为、，。现让从

48、靠近边缘处由静止开始沿碗内壁下滑。设碗固定不动，其内壁和边缘均光滑。半径为R。则滑到碗最低点时的速度为（）ABCD【答案】A【解析】设到达最低点时，的速度为v，则的速度根据系统机械能守恒有联立两式解得所以故选A。14（2021黑龙江哈尔滨市第六中学校高三其他模拟）如图所示，光滑的固定圆弧槽的槽口与一个固定半球顶点相切，半球底面水平，小滑块（可视为质点）从圆弧槽最高点由静止滑下，滑出槽口时速度方向为水平方向。已知圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，不计空气阻力，则R1和R2应满足的关系是（）AR1R2BR1R2CR1DR1【答案】C【解析】滑块沿光滑的圆

49、弧槽下滑过程，只有重力做功，由机械能守恒有要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，即做平抛运动，则由以上两式解得故C正确。故选C。15（2021山东聊城市高三二模）某踢出的足球在空中的运动轨迹如图所示，足球可视为质点，空气阻力不计。用vy，、E、Ek、P分别表示足球的竖直分速度大小、机械能、动能、重力的瞬时功率，用t表示足球在空中的运动时间，下列图像中可能正确的是（）ABCD【答案】C【解析】A足球做斜上抛运动，竖直方向上，速度先减速后增大，竖直速度与时间图象的斜率表示重力加速度，故斜率恒定不变，故A错误；B空气阻力不计，足球的机械能守恒，即不随时间变化，故B错误；C足球机械能守恒，重力势能先增加

50、后减小，故动能先减小后增加，但足球做斜上抛运动，到最高点的速度不为零，即动能最小值不为零，故C正确；D速度的水平分量不变，竖直分量先减小到零，后反向增加，故根据重力的功率随时间先减小后增加，但斜率恒定，故D错误。故选C。16（2021广东广州市高一期中）摩天轮是游乐场内一种大型转轮状设施，摩天轮边缘悬挂透明座舱，乘客坐在座椅上随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，下列叙述正确的是（）A乘客机械能守恒B乘客始终处于平衡状态C乘客所受重力的功率保持不变D乘客在最高点时处于失重状态【答案】D【解析】A机械能等于重力势能和动能之和，摩天轮运动过程中，做匀速圆周运动，乘客的速度大小不变，则动能不变，但高度变

51、化，重力势能在变化，所以机械能在变化，故A错误；B摩天轮匀速转动，既不是静止也不是匀速直线运动，所以不是平衡状态，故B错误；C摩天轮转动过程中，速度方向改变，根据可知乘客重力的瞬时功率时刻改变，故C错误；D圆周运动过程中，在最高点，由重力和支持力的合力提供向心力，向心力方向向下，加速度向下，故乘客处于失重状态，故D正确；故选D。17（2021江苏南京市南京一中高一期中）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能EP之和，取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示，重力加速度g取10m/s2。结合图中数据可知（）A物体的质量为2.5kgB物体上升

52、过程中所受阻力大小为5NC在h2m处，物体的动能Ek40JD从地面至h4m，物体的动能减少80J【答案】B【解析】A根据重力势能的关系式由重力势能与高度的图像可知图像的斜率表示物体的重力，有解得所以A错误；B根据功能关系可得由机械能与高度的图像可知图像的斜率表示物体所受的阻力，有解得所以B正确；C开始时，根据由图像可得初动能为设在h2m处，物体的动能 ，由动能定理可得代入数据解得所以C错误；D从地面至h4m，由动能定理可得则物体的动能减少100J，所以D错误；故选B。18（2021浙江高一期中）一质量为m的物体以某一速度从A点冲上一个固定的倾角为的斜面，其运动的加速度为，这个物体在斜面上上升的

53、最大高度为h，则在这过程中：（已知：，g为重力加速度）（）A物体的重力势能增加了B物体的动能损失了C物体的机械能损失了D在这个过程中，合力做负功的大小为【答案】C【解析】A根据功能关系，重力势能的增加等于物体克服重力做的功，即物体的重力势能增加了，A错误；BD根据动能定理，合力做的功即为物体动能的损失BD错误；C根据A和B可知，损失的机械能为C正确。故选C。19（2021浙江高一期中）（多选）质量相同的小球A和B分别悬挂在长为L和2L不可伸长的绳一端，将绳一端悬挂在等高的天花板上，如图将小球拉直至水平位置，从静止释放，则当两球达到最低点时（）A速度一样B动能一样大C机械能一样大DA所受的拉力等

54、于B所受的拉力【答案】CD【解析】ABC质量相同的小球从同一水平面开始由静止下落，所以初状态的机械能相同，下落到最低点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则重力势能减少量等于动能增加量，有因为两小球下落高度不同，所以在最低点的动能不同，速度不等，故AB错误，C正确；D在最低点由牛顿第二定律可得所以最低点A所受的拉力等于B所受的拉力，故D正确。故选CD。20（2021全国高一课时练习）某同学为了探究书本在下落过程中所受的空气阻力，将一质量为m的书本放在运动传感器的正下方由静止释放，得到书本落地前下落的速度一时间图像如图所示。求(1)书本下落的距离；(2)书本在落地前损失的机械能以及在此下落过程中

55、所受空气阻力的大小。【答案】(1)；(2)，【解析】(1)书本下落的距离为(2)书本在落地前损失的机械能为空气阻力的大小为f解得21（2021浙江高一月考）（多选）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，a、b两球脱离轨道的最高点后均做平抛运动。以下说法正确的是（）Aa球到达最高点时的速度为Bb球到达最高点时的速度为Ca球在进入管时的初动能为4mgRD两球落地点间的距离s=3R【答案】CD【解析】Aa球到达最高点时，有解得所以A错误；Bb球到达

56、最高点时，有解得所以B错误；Ca球从最低点到最高点过程，有解得所以C正确；D两球落地时间为两球落地点间的距离为解得所以D正确；故选CD。22（2021上海交大附中高三月考）如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m（Mm）的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（）A轻绳对m做的功等于m动能的增加B轻绳对M做的功大于轻绳对m做的功CM所受轻绳拉力与重力的总功大于M动能的增加D两滑块组成系统的机械能损失大于M

57、克服摩擦力做的功【答案】C【解析】Am向上滑动，由动能定理可知，轻绳与重力对m做的功的代数和等于m动能增加，故A错误；B轻绳对M与对m的拉力大小相等，M与m的位移大小相等，轻绳对M与对m的拉力做功相等，故B错误；C由动能定理可知，M所受轻绳的拉力、重力与摩擦力的做总功等于M动能的增加量，M所受轻绳拉力与重力的总功大于M动能的增加，故C正确；D除重力弹力以外的力做功，将导致机械能变化，摩擦力做负功，造成机械能损失，则有：两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功，故D错误。故选C。23（2021浙江高三二模）如图所示是云上草原的无动力滑草项目实景图。整个滑道分为倾斜和水平两部分，游客参与项

58、目时，需要整个人坐进塑料盆中，双手握紧盆的边缘，运动过程中与盆相对静止。工作人员每次都是让坐稳在盆中的游客从静止开始滑下（不同滑道上的游客均从同一高度处滑下，滑道顶端准备了很多新旧不一的塑料盆），最终游客停在水平滑道上。下列说法正确的是（）A同一游客在不同滑道上体验项目，整个过程中重力对其做功的功率一定相同B不同的游客在同一滑道上停下的位置可能不同C不同滑道上的游客停下的位置不同只是因为游客的体重不同造成的D在整个滑草的过程中，人与盆的重力势能全部转化为盆与滑道间的内能【答案】B【解析】A同一游客在不同滑道上体验项目，整个过程中重力对其做功的功率不相同，因为不同滑道下滑时间不同，所以A错误；B

59、不同的游客在同一滑道上停下的位置可能不同，因为新旧不一的塑料盆的摩擦因数不同，所以B正确；C不同滑道上的游客停下的位置不同不是因为游客的体重不同造成的，是因为新旧不一的塑料盆的摩擦因数不同造成的，所以C错误；D在整个滑草的过程中，人与盆的重力势能大部转化为盆与滑道间的内能，因为还有空气体阻力做功，人与盆之间也有摩擦等，所以D错误；故选B。24（2021浙江绍兴市高三二模）“跳跳鼠”是一种小朋友非常喜欢的玩具，如图所示，弹簧上端连接脚踏板，下端连接跳杆，人在脚踏板上用力向下压缩弹簧，然后弹簧向上弹起，将人和跳杆带离地面。下列说法正确的是（）A弹簧弹性势能最大时，人和跳杆的加速度大于gB小朋友在玩

60、“跳跳鼠”的过程中，小朋友与“跳跳鼠”组成的系统机械能守恒C从小朋友被弹簧弹起到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能全部转化为小朋友的动能D不论下压弹簧程度如何，弹簧都能将人和跳杆带离地面【答案】A【解析】A弹性势能最大时，人和跳杆的合力大于重力，所以加速度大于重力加速度，故A正确；B小朋友用力下压弹簧的过程，小朋友消耗的化学能转换成机械能，故小朋友与“跳跳鼠”组成的系统机械能不守恒，故B错误；C从小朋友被弹簧弹起到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能转化为小朋友和跳杆的动能、小朋友和跳杆的重力势能，故C错误；D下压弹簧程度比较小时，弹簧弹性势能比较小，弹簧不能将人和跳杆带离地面，故D错误。故选A。直击高考直