直线与平面所成的角教学设计

1、英语（修订版）第一册课题直线与平面所成的角教材高等教育出版社出版数学（基础模块）下册课型新授课时1课时授课班级电焊专业二年级学生人数20 人知识目标.掌握直线和平面所成角的概念；.熟练求解直线和平面所成的角。能力目标1,通过探究宜线和平面的成角问题，提高空间想象能力；2.通过求解线面的夹角问题，提高观察、发现、分析、归纳能力；情感目标结合信息化教学，亲身经历研究的过程，对接专业特点，体验探 索的乐趣，增强学数学的兴趣。教学重点直线与平面所成的角教学难点求直线与平面所成的角教学关键准确找出直线与平面所成的角教学方法情景导入法、小组合作法、数学实验法.教具准备多媒体课件，手机，量角器等教学内容与过

2、程（共45分钟）师生活动设计意图（一）W景创设，兴趣导入（约 3分钟）播放视频任务引入在电焊专业操作中，焊炬与焊件，焊丝之间需 要保持一定的角度。不同的焊件厚度，焊炬倾角也教师：播放视频学生：观看视频教师：展示通过观看微课 视频，回顾电 焊专业课上对 焊炬焊丝倾角 的要求。是不同的。现有一块厚度约为 8mm的焊件，手持焊 件位置距离前端应为 40cm,那么手应离地面的高度 为多少？（二）实践交流，探究新知（约 18分钟）探究一：直线与平面所成的角定义1.生活实例几何画板动态演示（识角）定义：直线l与它在平面a内的射影l 的火 角，叫做直线l与平面a所成的角。探究二：直线与平面所成的角的取值范围

3、.动手演示：一支笔所在的直线与桌面所在的平面可能有几个交点（公共点）？总结：直线与平面有哪几种位置关系？角的取值范围：规定：当直线与平面垂直时，所成的角是直 角；当直线与平面平行或直线在平面内时，所成 的角是零角。直线与平面所成的角的取值范围是0, 1 .想一想：（小组讨论）如果两条直线与一个平面所成的角相等，那么这两条直线一定平行吗？（不一定！）（三）学以致用，提升能力（约 20分钟）.小试身手练一练：找到正方体中的线面夹角量一量：正确的握笔姿势笔杆和桌面成60-70度角，握笔高度约3厘米, 能清楚书写视野，处于放松的姿势和角度。你能用这些工具检查一下你平常的握笔姿势对吗？.试试例1：在正方

4、体abcdaBCD中，请找出线段图片专业任务导入学生：思考既能迅速集中学生：观注意力又能唤图片专业任务导入学生：思考既能迅速集中学生：观注意力又能唤察，回忆起探究的欲教师：启望。发，引导从生活实际出学生：观察发，能极大地归纳激发学习数学教师：几何的兴趣，让课画板演示堂更加的灵活直线与平多样。面所成的通过儿何圆板角。的动态演示，学生：动手深刻理解直线与平闻所成的教师：总结角的定义。通直线与平过多媒体教学面的三种的使用，突出位置关系。了重点。学生：小组通过理解直线内合作交与平闻所成的流角的范围，更学生：思考深刻的理解直教师：引导线与平面所成学生：分组的角的定义。讨论，动手进一步理解强操作化线面夹角

5、概教师：启发念思考为例题的解答学生：讨论做好铺垫，向例2 等腰MBC的顶点A在平向a外，底边BC在 平闻a内，已知底边长 BC-168要长AB-17；又知 点A到平向a的垂线段AD-1Q求（1）等腰三角形的高AE的长。（2）斜线AE和平向a所成的角的大小（精确到 ,1）。.做一做练习1: 18米高的旗杆AD直立在地面上，绳亍 AB, AC分别和杆身成 3Q和45的角，b,c,d都在地面 上。求：（1）线段AB与地面的夹角为（2）线段AC与地面的夹角为 AB在地面上的射影长为AC在地面上的射影长为练习2：长方体 abcd-ab1clD1中，高D D1 -4cm,底面是边长为3cm的正方形，求对角

6、线 D1B与底面ABC所成角的大小。.任务解决（四）知识梳理，总结反思（约 2分钟）1.本堂课你收获r什么？数学知识：线面夹角定义，取值范围数学思想：转化思想，应用思想数学能力：空间想象能力，动手操作能力（七）课外作业、延伸提高（约 2分钟）.书面作业： 课后练习：习题第3题.拓展作业：电焊操作时注意焊枪与地面所成的角。.在线学习：登陆网络课堂和博客，复习本节知识。教师：教师 引导学生 寻找解题 的关键。小组代表 到黑板板 演，教师规范 解题的步 骤。学生：自主 探究教师：简要 提示学生：小组 合作交流， 完成解题， 教师：巡视 指导,并加 以强调。教师：引导 学生：总结 教师：作业 布置时信

7、息化手段 可以更加形 象、直观，体 现出了对传统 教学的传承和 创新。活跃气氛、提 高发散性思维 能力，体会数 学的应用价 值。直线与半回所 成的角的典型 例题，加深对 概念的理解， 突出本节课的 重点。此题是学生对 直线与半回所 成角的问题的 再次尝试 两道习题，由 浅入深，提高 分析问题能 力。解题思路和步 骤的规范性很 重要.通过专业任务 的解决，体现了数学的实用性。回顾内容，所 学知识系统 化，通过评价， 认识到自己的 不足，从而进 一步提高竞争 意识。让学生带着问 题走出课堂， 培养学生自主 学习的好习 惯，满足不同 层次的学生需板书设计直线与平面所成的角1,定义例题讲解多媒体课件 TOC o 1-5 h z 直线与平面内射影的夹角例12,取值范围例2_ Tt .0，2教学反思:注重联系生活和专业：，整节课运用了不少贴近生活专业的实例， 如焊炬倾角, 榴弹炮，握笔姿势等，让学生认识到数学既来源于生活，又能帮助我们解决生活 中的问题，充分调动学生学习的积极性，提升了学生对数学学习的认知。注重几何画板辅助：以多媒体、微视频、几何画板等信息化手段为载体，实 施教