高中数学人教新课标B版必修2-《2.2.2 直线方程的几种形式》教学设计1_第1页
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文档简介

1、3.2.1直线的点斜式方程教案 【学习目标】 1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围； 2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；学习重点：直线的点斜式方程和斜截式方程. 学习难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用.【自主学习】复习回顾1.若直线的倾斜角为，则直线的斜率。2.已知直线上两点则直线的斜率为_。3.确定一条直线的几何要素？ 。试一试直线 直线 l 过点P(2，1)，且斜率为3，点Q(x,y)是 l 上不同于P的一点，则x、y满足怎样的关系式？探究1：设点为直线上的一定点,那么直线上不同于 的任意一点与直线的斜率有什么关系？新知1：直线的点斜式方程：已知直线上

2、一点与这条直线的斜率，设为直线上的任意一点，则根据斜率公式，可以得到，当时， 即：_，方程是由直线上_及其_确定，所以把此方程叫做直线的点斜式方程，简称_。例1： 直线经过点，且倾斜角，求直线的点斜式方程，并画出直线。1.写出下列直线的点斜式方程：课堂练习：1.写出下列直线的点斜式方程：练习1：写出下列直线的点斜式方程：经过点，斜率是4； 。经过点，倾斜角是； 。（1（1）已知直线的点斜式方程是 y2= (x1)，那么此直线的斜率是_,倾斜角是_. （3）经过点D(4, 2)，倾斜角是120； 。练习2：（2）已知直线的点斜式方程是 y2=x1，那么此直线的斜率是_,倾斜角是_.合作探究1经过

3、点 A（3，-2），倾斜角为直角的直线方程能否用点斜式方程表示？思考1： 轴所在直线的方程是_，轴所在直线的方程是_。经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是_。经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是_。直线的点斜式方程能不能表示平面上的所有直线？ 例2：写出下列直线方程：例2：写出下列直线方程：（1）经过点，与轴平行； 。（2）经过点，与轴平行； 。探究2：已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程。新知2：直线的斜截式方程:直线与轴交点的纵坐标叫做直线在轴上的_,方程 由直线的_与它在_确定，所以把此方程叫做直线的斜截式方程，简称_。思考截距是距离吗？ 。例3： 写出下列直线的斜截式方程：斜率是3，在轴上的截距是； 。倾斜角是，在轴上的截距是5； 。倾斜角是，在轴上的截距是0； 。总结总结 （1）点斜式：斜截式：（2）特殊一般特殊课后作业：2. 必做题：教

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