2022年七年级下册多项式与多项式相乘说课教案 2

1、多项式与多项式相乘郴州苏仙中学贺建琴 敬重的各位评委、各位专家：大家好 . 我今日说课的课题是多项式与多项式相乘. 这是我的说课流程图 . 我将从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计以及教学评判设计这六大部分来进行说明 .一、背景分析我是从教材编写的思路、位置、作用、教学内容以及重点和难点来进行分析的. 1. 教材编写的思路、位置和作用“ 多项式与多项式相乘”支配在数学七年级下册第四章第三节 . 它是同学在学习完单项式乘以多项式之后支配的内容 , 既是单项式与多项式相乘的应用与推广,又为今后学习乘法公式、因式分解等学问作预备 . 同时, 仍可以激发同学对数学问题中包

2、蕴的内在规律进行探究的爱好和培育同学学问迁移的才能 . 因此, 它在整个七- 九年级数与式的学习中占有重要位置 .2. 教学内容本课教学内容是“ 多项式与多项式相乘” ,按教学方案需 1 课时. 3重点和难点教学重点是：多项式与多项式乘法的法就及应用 .教学难点是：多项式乘法法就的推导过程以及法就的应用 .二、教学目标设计我依据数学课程标准结合教材内容和同学实际情形制定如下目标：（请看）1学问与才能目标：通过同学自己的探究,用几何和代数两种方法得出多项式与多项式乘法的法就 . 在同学探究的过程中 , 培育同学思维的才能以及分析和解决问题的才能 .2过程与方法目标：在经受探究多项式与多项式乘法法

3、就的过程中,体会数形结合的思想和整体代换的思想 .3情感态度价值观目标： 通过数学活动 , 让同学对数学产生奇怪心和求知欲；从而体会到探究与制造的乐趣和胜利的欢乐 . 三、课堂结构设计为了充分调动同学的参加意识,更好的落实各项目标,我采纳了小组争论法和启示式等教学方法 .1. 创设情境,引入课题 . 以某小区绿化带面积扩建为实际背景来激发同学学习 的爱好并导入课题：多项式与多项式相乘 2.探究新知,揭示规律 . 一方面同学以学习小组的形式参加拼图活动,在拼图 的过程中体会代数的问题可用几何的方法解决；另一方面,通过比较 a+bm+n 与 am+n这两个代数运算式的联系与区分,来引导同学可以用代

4、数的方法推导出多项式乘法的法就,使同学感受到代数与几何的内在联系,从而体会到数形结合和整体代换是重要的数学思想方法,它对同学今后的学习起很重要的作用 . 3.变式与提高 . 在懂得法就后,同学基本上会用法就来进行运算 , 在运算过程中同学可能会显现符号错误及漏乘等问题.因此 ,为明白决上述问题 ,我设计了变式练习；又为了提高同学分析和解决问题的才能 , 我设计了提高练习 .4.回忆与小结 . 通过老师的引导,让同学沟通、归纳. 这样支配的目的是培育同学归纳、总结问题的才能,并勉励同学积极大胆的表达自己的思想和与他人交 流思想,表达了同学是学习的主人,老师起组织者和引导者的作用 .四、教学媒体设

5、计 依据同学的年龄特点和认知规律,我对教学媒体的利用进行如下设计：1. 在创设情境, 引入课题环节中, 展现某小区绿化图 , 并由此引出本课时的课 题.2. 在探究新知, 揭示规律环节中 , 演示拼图过程 , 帮忙同学分析和摸索 , 从而推 导出法就 . 3. 在变式与提高环节中,先展现练习题让同学进行训练, 目的是节省时间 ,从而增加同学思维密度 , 提高课堂效率 . 然后再展现握手的动画 , 提示同学防止漏乘 .4. 在回忆与小结环节中 , 展现小结内容 , 帮忙同学把学问类化和构建学问结构.五、教学过程设计（它分为 5 个教学环节）1创设情境,引入课题某小区有一块长 a 米,宽 m 米的

6、长方形绿化带 如图 1 ,为了使小区环境更加美丽,开发商将绿化带的宽增加了 n 米 如图 2 ,你能用代数式表示图 2 的面积吗后来开发商又将这块绿化带的长增加了 b 米 如图 3 ,你能用代数式表示图 3的面积吗图 1 图 2 图 3 a m m由图 2 得到： am+n n na b由图 3 得到： a+bm+n 针对这两个表达式 , 我设计下面两个问题 . 1 你会运算式吗 2 你会运算式吗假如不会算,困难在哪里 问题的提出 , 促使同学观看和比较 , 主动地发觉问题 , 提出问题 , 并产生解决问 题的欲望 . 孔子曾经说过 : “ 不愤 , 不启 , 不悱, 不发” . 当同学处于想

7、解决问题的焦 急状态时 , 我就顺势导入课题 - 多项式与多项式相乘 .3. 探究新知,揭示规律 . 分为两个步骤进行 : 第一步 : 如何得到它 a+bm+n的运算结果 其次步 : 用代数的方法得到等式 a+bm+n=am+an+bm+bn 为明白决第一步的问题 , 我设计了一个拼图活动 : 发给每个学习小组如下图所示的四个矩形纸片 , 并用所发纸片拼出面积不同的矩形, 比一比哪个小组的拼法多a m a n b n b m 这里我让同学分组活动 , 当同学分组活动终止后 , 我请同学上台展现他们的拼法, 并引导他们观看 , 可以归纳为两类拼法 :第一类 ,是由两个矩形拼成的；其次类是由四个矩

8、形拼成的 . 以第一类中一个图形为例进行分析 , 让同学摸索 : n m a 1 你能用不同的代数式表示它的面积吗同学通过观看图形得到这两个结果 2 这两个代数式相等吗: a（m+n）、am+an 同学经过摸索得出相等的结论. 由于它们都表示同一个矩形的面积. 3 你能依据以前所学的学问,说明等式 么得到的吗a（m+n）=am+an 从左到右是怎设计以上问题 , 一方面起到复习单项式乘以多项式的内容 , 另一方面为下面得到多项式乘以多项式的结论作铺垫 . 针对其次类中一个图形为例 , 设计如下问题 : 1 你能用几种方法表示其次类矩形的面积同学经过摸索、争论得到下面四种结果 :a+bm+nma

9、bnabam+n +b m+n am+an+bm+bnabmabmabmabmnnnn 2 这些代数式之间有什么关系请说明理由. 生学多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加 . 即： a+b m+n =am+an+bm+bn通过观 察图形和代数式 ,能得到如下的等式 .a+b m+n=ma+b+na+b=am+n+bm+n=am+bm+an+bna+bm+n=ma+b+na+b a+bm+n=am+n+bm+n a+bm+n=am+an+bm+bn 3 请问等式和等式的右边仍能运算吗如能 同学经过运算得到的结果 : 都是等式的右边 . 由此 , 我

10、们得出多项式乘以多项式的结果是 :a+bm+n=am+an+bm+bn,它们运算的结果是什么为了让同学从另一角度去懂得多项式乘以多项式的结果 ,我让同学连续摸索 : 现在 ,你会算 a+bm+n吗假如 , 仍有同学不会算的话 , 我用多媒体展现a+bm+n与 am+n这两个代数运算式的联系与区分. 目的是启示同学将 a+b或m+n看成一个整体 ,进而将多项式乘以多项式化为单项式乘以多项式 , 从而推导 出多项式与多项式乘法的法就 . a+b m+n =am+an+bm+bn 此时老师引导同学进一步熟悉到多项式乘以多项式本质上与单项式乘以多项 式一样都是乘法对加法安排律的应用,从而突破了难点,进

11、而让同学体会到整体 代换的数学思想 .在得出多项式乘法的法就后,我让同学试着用文字表述它,同学的表达开头 不肯定完善,在此老师要帮忙同学熟悉到法就的本质,并最终得出多项式与多项 式的乘法法就 . 例题运算： 1 2x+y 3ab ；2 x+5 x2 .3变式与提高 在学习完例题后,为了让同学检验自己对法就的懂得和把握程度,规范同学 的解题格式 . 我设计了如下练习：练习一：运算： 1 2x+y x-3y ；2 2a+b2；3 a+b a-b ；4 x+3 x4 .依据以往的教学体会,同学在学习中常常会显现下面几类问题：1 最终结果没有合并同类项的问题；2 如何确定积中每一项的符号问题；3 漏乘

12、问题 . 为了进一步巩固基础学问 , 针对上述问题 , 我设计了练习二 . 练习二：判定以下式子的运算是否正确,假如有问题请指出并加以改正 .1 a-b -c-d =acadbc+bd；2 2x+3 y-1 =2xy-2x+3y3；2+3. 3 2n+5 n-3 =2n2-6n+5n-15；4 x+3 x+1 =x 我先让同学自己独立去做 , 然后在小组内相互批改 , 最终各组开展沟通 . 接着 , 针对类似于第四小点的漏乘问题 , 我设计了一个握手的动画 . 依据数学课程标准的基本理念：让不同的同学得到不同的进展,于是我设计 了提高练习 . 提高练习：1 已知 x+ax-4=x 2-x-12

13、,那么 a=；2 如x+ax+b=x2+5x+6,就 a=, b=. 通过练习,我有意识地引导同学进一步观看结果中各项是如何得到的,目的是同学在把握了多项式乘法的法就后,训练同学的发散思维和提高同学分析问题 的才能 . 4回忆与小结 1 x-y3x+5y=3x2+2xy+y 2, y2 项的系数是多少符号如何确定2 m-na+2b+ 1的运算结果有多少项3 怎样运算 aba+c b我是用摸索问题的形式进行, 让同学对上述问题进行充分的摸索争论, 老师引导同学归纳 , 得出本课小结内容 . 多项式与多项式的乘法法就：多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加 . 即： a+bm+n=am+an+bm+bn 法就运用过程中要留意的几类问题 : 懂得法就中两个“ 每一项” 的含义,不要漏乘；积中每一项的符号,多项式中每一项都包含它前面的符号,“同号得正,异号得负 ”；绽开式中有同类项的要合并同类项 . 5作业布置教科书 106 页习题中 A组第 8、9、10、11 题为了敬重同学的个体差异, 满意学有余力的同学需要, 我特意支配了拓展练习 :多项式 my823y的运算结果不含 y 项,求 m 的取值 这就是我整堂课的板书设计 略 六、评判设计这是一堂融学问传授、 才能培育和思维训练为一体的课. 它充分表达了数学课程标准的基本理念,老师的教