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文档简介

1、10.4线段的垂直平分线（第1课时）导学案学习目标：1、能够证明线段的垂直平分线的性质定理和判定定理。2、经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展自己的推理证明意识和能力。3、能够用尺规作已知线段的垂直平分线。学习重点、难点：线段垂直平分线的性质定理和判定定理证明及应用。学法指导：1、先利用10分钟阅读并思考PU8P120教材内容，思考线段垂直平分线的性 质定理和判定定理的证明，体验解决问题策略的多样性，利用定理解决实际问题。 2、将存在疑问的地方标出来，准备课堂上质疑。3、A、B层同学掌握导案所有内容，并完成探究案；C层同学能基本掌握学习目 标，合作完成探究案。一、自主探究：1、如图，A、B表

2、示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置？4 B2、证明：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。已知：求证：证明：提示：如果点P与点C重合，那么结论显然成立.3、预习检测：如图，已知AB是线段CD的垂直平分线, E是AB上的一点，如果EC=7cm,那么ED= cm： 如果 Z ECD=60,那么/ EDC=。二、合作探究 探究点一：线段垂直平分线的判定定理1、把定理”线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写成“如果，那么.”的形式。2、写出上面定理的逆命题，它是真命题吗？如果是请证明它。3、线段垂直平分线的性质定

3、理：线段垂直平分线的判定定理：探究点二：用尺规作线段的垂直平分线已知：线段/求作：线段AB的垂直平分线.作法：探究点三：应用1、已知如图，在ZABC中，AB=AC, O 是 4ABC内一点，且 OB = OC求证：直线AO垂直平分线段BC.你还有其他证明方法吗?2、在AABC中，AB=AC, BC=12,NBAC =12(r,AB的垂直平分线交BC边于点E, AC的垂直平分线交BC边于点N.(1)求aAEN的周长.(2)求NEAN的度数.(3)判断4AEN的形状3、如图，有A、B、C三个工厂，现要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离 相等，求供水站的位置(要求尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法)三、随堂练习1、如图，三、随堂练习1、如图，AD是线段BC的垂直平分线，AB = 5, BD = 4,B则 AC = , CD = , AD = o2、如图，ZABC 中，AB=AC, ZA = 40, DE 为 AB 的中垂线，则N1 =ZC =0, Z3 =, Z2 =0;ZC =0, Z3 =, Z2 =0;若AABC的,ABCE的周长周长为 16cm, BC = 4cm,则 ,ABCE的周长AE 2四、作业1、课本120页知识技能笫1题，数学理解笫2题，问题解决笫4题.2、如图在aABC中，AD是NBAC平分线,

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