电子线路-非线性部分第3章正弦波振荡器

1、第 3 章正弦波振荡器概述3.1反馈振荡器的工作原理3.2LC 正弦波振荡器3.3LC 振荡器的频率稳定度3.4晶体振荡器3.5RC 正弦波振荡器3.6负阻正弦波振荡器3.7寄生振荡、间歇振荡和频率占据概述一、与功放比较(从能量角度)1功率放大器将直流电源提供的直流能量转换为按信号规律变化的交变能量。特点：被动地，需输入信号控制2正弦波振荡器(Sinewave Oscillator)将直流能量转换为频率和振幅特定的正弦交变能量。特点：自动地，无需输入信号控制。二、正弦波振荡器的应用1作信号源(本章将讨论)载波信号：无线发射机；本振信号：超外差接收机；正弦波信号源：电子测量仪器；时钟信号：数字系

2、统。 要求：振荡频率和振幅的准确性和稳定性。 2正弦交变能源(本章不讨论)用途：高频加热设备和医用电疗仪器中的正弦交变能源。要求：功率足够大，高效。三、分类(按组成原理)1反馈振荡器利用正反馈原理构成，应用广泛。2负阻振荡器利用负阻效应抵消回路中的损耗，以产生等幅自由振荡。工作于微波段。3.1 反馈振荡器的工作原理1组成主网络与反馈网络构成闭合环路。 图 3-1-1反馈振荡器的组成方框及相应电路例：变压器耦合反馈振荡器(交流通路)。(1)主网络负载为谐振回路的谐振放大器。图 3-1-1反馈振荡器的组成方框及相应电路(2)反馈网络与 L 相耦合的线圈 Lf 。反馈振荡器工作原理2等幅持续振荡的条

3、件 刚通电时，须经历一段振荡电压从无到有逐步增长的过程。 进入平衡状态时，振荡电压的振幅和频率要能维持在相应的平衡值上。 当外界条件不稳时，振幅和频率仍应稳定，而不会产生突变或停止振荡。闭合环路成为反馈振荡器的三个条件： 起振条件接通电源后可从无到有建立起振荡。 平衡条件进入平衡状态后可输出等幅持续振荡。 稳定条件平衡状态不因外界不稳定因素的影响而受到破坏。以下分别讨论这三个条件。第 3 章正弦波振荡器3.1 反馈振荡器的工作原理3.1.1平衡和起振条件3.1.2稳定条件3.1.3基本组成及其分析方法3.1.1平衡和起振条件一、起振条件 1分析 刚通电时，电路中存在电的扰动(电流突变或管子、电

4、路中的固有噪声)，具有很宽的频谱。 谐振回路的选频功能，只允许角频率为 osc 的分量(osc 0)在谐振回路两端产生较大的电压。 变压器绕向正确，可保证反馈信号 与输入信号 同相，经放大和反馈的循环，使振荡电压的振幅不断增长。2起振条件(1)振幅起振条件，或环路增益(2)相位起振条件 T(osc) = A(osc) + f(osc) = 2n(n = 0，1，2，) 二、平衡条件1分析同相又等幅，即若在某一频率 上，与当环路闭合后： 主网络将输出正弦振荡电压 ，角频率为 。 所需输入电压 全部由反馈电压 提供，无需外加输入电压。 2平衡条件由则： 振幅平衡条件：环路增益的模 T(osc) =

5、 1 相位平衡条件：环路增益的相角T(osc) = 2n(n = 0，1，2，) 3讨论反馈振荡器需同时满足起振条件与平衡条件： 起振时，T(osc) 1，Vi 迅速增长； 随后，T(osc)下降，Vi 的增长速度变慢； 到 T(osc) = 1 时，Vi 停止增长，振荡器进入平衡状态，在相应的平衡振幅 ViA 上维持等幅振荡。环路增益 特性如图 3-1-2 所示。图 3-1-2 而环路增益的相角 T(osc) 则必须维持在 2n 上。 平衡条件多利用放大器的非线性实现。 例变压器耦合反馈振荡器：刚通电时，Vi 很小，放大器小信号工作，增益较大，相应的 T(osc) 为大于 1 的水平线。当

6、Vi 增大到一定数值后，放大器进入大信号工作，由于放大特性非线性，放大器的增益将随 Vi 增大而减小，相应地 T(osc) 也就随着 Vi 的增大而下降。 符合起振与平衡条件对 T(osc) 的要求。3.1.2稳定条件一、问题的提出1振荡电路中存在干扰 外部：电源电压、温度、湿度的变化，引起管子和回路参数的变化。 内部：存在固有噪声(起振时的原始输入电压,进入平衡后与输入电压叠加引起波动)。 均造成 T(osc) 和 T(osc) 的变化，破坏平衡条件。2干扰对平衡状态的影响(两种)通过放大和反馈的反复循环： 振荡器离开原平衡状态，导致停振或突变到新的平衡状态。原平衡状态是不稳定的，应避免。

7、振荡器有回到平衡状态的趋势。当干扰消失后，能回到平衡状态。原平衡状态是稳定的。必须讨论稳定条件，保证振荡器所处平衡状态是稳定的。二、振幅稳定条件 图 3-1-2 所示环路增益特性，还满足振幅稳定条件。 1稳定过程 若，干扰使： 最后在新的 上重新满足平衡条件 T(osc) = 1最后达到新的平衡。 2环路增益存在两个平衡点的情况图 3-1-3如图 3-1-3 所示，振荡器存在着两个平衡点 A 和 B，其中 A 是稳定的，B 点是否稳定？分析：若使 Vi ViB ，则 T(osc) 随之增大，导致 Vi 进一步增大，从而更远离平衡点 B。最后到达平衡点 A。反之，若，直到停止振荡。可见，这种振荡

8、器不满足振幅起振条件，必须加大的电冲击，产生大于ViB 的起始扰动电压，才能进入平衡点 A，产生持续等幅振荡。硬激励：靠外加冲击而产生振荡。软激励：接通电源后自动进入稳定平衡状态。3振幅稳定条件 可见，要使平衡点稳定，T(osc) 必须在 ViA 附近具有随 Vi 增大而下降(负斜率变化)的特性，即斜率越陡，则 Vi 的变化而产生的 T(osc) 变化越大，系统回到稳态的时间越短，调节能力越强。三、相位(频率)稳定条件1T(osc) 的偏移对振荡频率的影响 由相位平衡条件T(osc) = 2n(n = 0，1，2，)，表明每次放大和反馈后的电压与原输入电压同相。 若某种原因使 T(osc) 0

9、，则通过每次放大和反馈后的电压相位都将超前于原输入电压相位。由 = /t (正弦电压角频率是瞬时相位对时间的导数) ，因此，这种相位的不断超前表明振荡器的角频率 osc。 反之，若某种原因使 T(osc) 0，则由于每次放大和反馈后的电压相位都要滞后于原输入电压相位，因而振荡频率 0(即 osc)，由特性，T() 0， Vi 的超前势必受到阻止。 若某种原因使 T(osc) 0 (即 0， Vi 滞后必受阻。两种情况都通过不断的放大和反馈，最后都在原振荡频率附近达到新的平衡，使 。3相位稳定条件斜率越陡，则稳定性越灵敏。图 3-1-4 4举例说明变压器耦合振荡电路满足相位平衡条件。T() 由两

10、部分组成： (1)放大器输出电压 对输入电压 的相移 A()(2)反馈网络反馈电压 对 的相移 f()即T() = A() + f() T() = A() + f() A()放大管(可略)并联谐振回路相移 Z() f()，随 的变化十分缓慢，可认为它与 无关。故 Z() 随 变化的特性可代表 T() 随 变化的特性。(a)并联谐振回路图 3-1-5谐振回路的相频特性曲线并联谐振回路，其相频特性0 谐振频率 Qe 有载品质因数 可见在实际振荡电路中，是依靠具有负斜率相频特性的谐振回路来满足相位稳定条件的，且 Qe 越高，Z() 随 的变化斜率越大，频率稳定度越高。3.1.3基本组成及其分析方法

11、要产生稳定的正弦振荡，振荡器必须满足起振、平衡、稳定三项条件。 1组成 可变增益放大器提供足够的增益，且其增益随输入电压增大而减小。 相移网络具有负斜率变化的相频特性，为环路提供合适的相移，保证在谐振频率上的相移为 2n。或：四个环节2种类 根据可变增益放大器和相移网络的不同：(1)可变增益放大器 按放大管晶体管放大器场效应管放大器差分对管放大器集成运算放大器等 按实现可变增益的方法内稳幅(Self Limiting)：利用放大管固有的非线性 外稳幅(External Limiting)：放大器线性工作，另外插入非线性环节，共同组成。(2)相移网络具有负斜率变化的相移 LC 谐振回路 RC 相

12、移和选频网络 石英晶体谐振器3分析方法反馈振荡器为包含电抗元件的非线性闭环系统，用计算机可对其进行近似数值分析。但工程上广泛采用： 首先，检查环路是否包含可变增益放大器和相频特性具有负斜率变化的相移网络；闭合环路是否是正反馈。 其次，分析起振条件。起振时，放大器小信号工作，可用小信号等效电路分析方法导出 T(j)，并由此求出起振条件及由起振条件决定的电路参数和相应的振荡频率。若振荡电路合理，又满足起振条件，就能进入稳定的平衡状态，相应的电压振幅通过实验确定。 最后，分析振荡器的频率稳定度，并提出改进措施。 第 3 章正弦波振荡器3.2LC 正弦波振荡器3.2.1三点式振荡电路3.2.2差分对管

13、振荡电路 3.2.3举例3.2LC 正弦波振荡器LC 正弦波振荡器：采用 LC 谐振回路作为相移网络的振荡器。 种类：变压器耦合振荡电路 三点式振荡电路和差分对管振荡电路。 3.2.1三点式振荡电路一、电路组成法则图 3-2-1三点式振荡的原理电路1电路两种基本类型三点式振荡器的原理电路(交流通路)。 2组成法则交流通路中，晶体管的三个极与谐振回路的三个引出端相连接。其中，与发射极相接的为两个同性质电抗，接在集-基间的为异性电抗。 可证，此法连接必满足相位平衡条件，实现正反馈。 三点式振荡电路组成法则二、三点式振荡器电路 (1)电路图 3-2-2电容三点式振器电路RB1、RB2 和 RE ：分

14、压式偏置电阻； CC、CB、CE ：旁路和隔直流电容；RC ：集电极直流负载电阻； RL ：输出负载电阻 ； L、C1、C2 ：并联谐振回路。图 3-2-2电容三点式振器电路(2)组成可变增益器件：晶体管 T；相移网络：并谐；发射极：为两同性质容性电抗；集-基：感性电抗。(3)讨论 起振与平衡 T 为可变增益器件，偏置电路设置合适 Q 点同时，随 vi 的增大产生自给偏置效应，加速放大器增益的下降。图 3-2-4其直流偏置电路如图 3-2-4 所示。刚起振时，发射结直流偏置为静态偏置电压，VBE0= VBEQ = VBB - IBQRB - IEQRE 。自给偏置效应当 vi 增大到振荡管具有

15、非线性放大特性时，vi 一部分进入截止区， iC为失真的脉冲波，其平均值 IC0 ICQ ,VBE0 减小，环路增益下降。所以，振荡振幅增大时，加在发射结上的偏置电压将自静态值向截止方向移动，导致环路增益进一步下降，从而提高了振荡振幅的稳定性。2电感三点式振荡器电路(1)电路与元件作用 (2)组成法则判断 交流通路图 3-2-6三、电容三点式振荡电路的起振条件(相位与振幅)1等效电路以图 3-2-2(b)为例 推导环路增益 T(j) 时，应将闭合环路断开。(1)改画电路 图 3-2-3对应图 3-2-2 电路的交流通路断点左面加环路的输入电压 Vi(j)断点右边(与C2 并联)接入自断点向左看

16、进去的阻抗 Zi Re0 ： L、C1、C2 并联谐振回路的固有谐振电阻。Q0：固有品质因数。(2)用混合 型等效电路表示设 fosc 1 (gm A)可求得三点式振荡器的相位起振条件为(3-2-2) 振幅起振条件为 (3-2-3)讨论：1振荡角频率 osc 振荡频率 osc 由相位起振条件决定，解(3-2-3)求得(3-2-4)式中， ：LC 回路总电容， ：固有谐振角频率。osc 与 0 (LC) 有关，还与 gi (Ri)、gL ( Re0、 RL) 有关，且 osc 0 。在实际电路中，一般满足 工程估算时，osc 0 = (3-2-5)2振幅起振条件 工程估算时，令 = osc 0

17、，代入(3-2-3)式，即 (3-2-3)振幅起振条件可简化为设n 为电容分压比 ，上式改写为gm (3-2-7a)或 (3-2-7b)若 gi ，则由图 3-2-7 可见，n2gi 便是 gi 经电容分压器折算到集电极上的电导值。 因而回路谐振时集电极上的总电导为(+ n2gi)，gm 除以这个总电导就是回路谐振时放大器的电压增益 Av(0)*，而 n 则是反馈网络(C1、组成)的反馈系数 kfv 。这样，式(3-2-7b) 又可表示为 Av(0) kfv 1图 3-2-7 推导 T(j) 的等效电路图 3-2-7 推导 T(j) 的等效电路讨论：为满足振幅起振条件，应增大 Av(0) 和

18、kfv 。 增大 kfv (= n) ，n2gi 增大，Av(0) 减小；减小 kfv ，虽提高 Av(0)，但回路增益 T(0) 受限。故 n 取值应适中。 提高 ICQ，可以增大 gm，从而提高 Av(0) ，但不宜过大，否则，gi( 1/re = gm/)会过大，造成回路有载品质因数下降，影响频率稳定性。ICQ 一般取 1 5 mA。 (a)(b)图 3-2-3对应图 3-2-2 电路的交流通路结论：若振荡管 fT 5fosc，RL 又不太小( 1 k)，且 n(两电容)取值适中，一般都满足起振条件。分析表明，闭合环路不论何处断开，它们的振幅起振条件都是一样的。但断开点不同，主网络和反馈

19、网络的组成就不同，相应的放大器增益和反馈系数也就不同。 (a)(b)图 3-2-3对应图 3-2-2 电路的交流通路 若图 3-2-3(b)所示闭合环路在基极处开断，三极管接成共发组态。 图中用工程估算法将 gib 和折算到集射极间，分别为gib 折算到集射极间的计算。图 3-2-8在基极处开断的等效电路折算到集射极间的计算 四、用工程估算法求起振条件 将闭合环路断开，画出开环等效电路。 求出固有谐振频率 0，并令osc 0。 将谐振回路的电导折算到集电极上，求放大器回路谐振时的增益和反馈系数，便可确定振幅起振条件。 3.2.2差分对管振荡电路 一、工作原理T2 的集电极上外接 LC谐振回路，

20、调谐在谐振频率上。其输出电压直接加到 T1管的基极上，形成正反馈。T2 管的基极和集电极直流同电位，必须限制 LC 两端的振荡电压(200 mV 左右)，防止 T2 管饱和。振荡管进入截至区实现内稳幅，使得回路有较高的有载品质因数，有利于提高频率稳定性。 二、求 T(j) 1交流通路 2共集-共基等效电路T1 管的基极电流 Ib1 在 T2 管的输入端产生的电压为： 其中， T2 管输入端的等效阻抗共集-共基级联电路的输入阻抗为电路简化如图 3-2-10(d)所示。 三、确定振荡角频率式中，C = C + Cbe/2 四、确定振幅起振条件所以， 3.2.3举例图 3-2-12(a)例 1：判断

21、如图 3-2-12 所示交流通路能否满足相位平衡条件？解：若 L、C3 串联支路呈感性，则符合相位平衡条件条件：当 osc 时， L、C3 串联支路呈感性。例 2：自己看。(a)(b)(c)图 3-2-13 例 3 电路(a)及串联和并联谐振回路的电抗特性曲线 (b) (c)例 3：图 3-2-13 为三回路振荡器交流通路，f01， f02， f03 分别为三个回路的固有谐振频率，写出它们之间能满足相位平衡条件的两种关系式，并指出两种情况下振荡频率处在什么范围内。解：已知串、并联谐振回路电抗特性曲线如图 3-2-13(b)、 (c)所示。(a)(b)(c)图 3-2-13 例 3 电路(a)及

22、串联和并联谐振回路的电抗特性曲线 (b) (c)串联回路中， 0，X 0，呈感性； 0，X 0，X 0，呈容性； 0，呈感性。(a)(b)(c)1若构成电容三点式电路L1C1、L2C2 回路呈容性失谐，L3C3 回路呈感性失谐。容性失谐：fosc f02 ；感性失谐：fosc f01， fosc f03 。第 3 章正弦波振荡器3.3LC 振荡器的频率稳定度3.3.1提高频率稳度的基本措施3.3.2克拉泼振荡电路3.3LC 振荡器的频率稳定度(1)定义： 频率稳定度又称为频稳度，为振荡器最重要的指标，指在规定时间内，规定的温度、湿度、电源电压等变化范围内，振荡频率的相对变化量。(2)种类 按规

23、定时间的长短不同，频稳度可分为： 长期频稳度：一天以上乃至几个月内因元器件老化而引起的频率相对变化量。 短期频稳度：一天内因温度、电源电压等外界因素变化而引起的频率相对变化量。 瞬时(秒级)频稳度：电路内部噪声引起频率相对变化量。 通常指短期频稳度。 (3)表达式 绝对准确度： fosc = f - fosc fosc：标称频率 相对准确度： f：实测的振荡频率将规定时间划分为 n 个等间隔，各间隔内实测的振荡频率为 fi，短期频稳度的定义：式中，(fosc)i = fi - fosc ，第 i 个间隔内实测的绝对准确度； 为绝对准确度的平均值， 越小，频率准确度就越高。 (4)对频稳度的不同

24、要求 高精度信号 发生器用 途中波电台电视发射机信号发生器频稳度10-510-4 10-510-710-7 10-93.3.1提高频率稳度的基本措施首先分析外界因素对振荡频率变化的影响。一、频稳度的定性分析 1振荡频率的图解由相位平衡条件 T(osc) = 0即说明： A() 主要取决于并联谐振回路的相移 z() ，它在谐振频率附近随 的变化十分剧烈； f() 随 的变化相对要缓慢得多，可近似认为它是与频率无关的常数，用 f 表示。得：Z(osc) = - f故： Z() 曲线与高度为 -f 水平线相交点上所对应的角频率振荡角频率 osc 。 2影响振荡频率 osc 的参数 图 3-3-1(a

25、)由 可知：影响振荡频率 osc 的参数是 0、Qe 和f 。故讨论频稳度就是分析外界因素通过这三个参数对振荡频率变化的影响。 (1)谐振频率 0 变化若 L 、C 变化，0 产生 0 的变化，则 z()曲线沿横坐标平移 0，曲线形状不变。参看图 3-3-1(a)。图 3-3-1(b)(2)Qe 变化 若负载和管子参数变化，使谐振回路 Qe增加 Qe，则 z()曲线变陡。Qe 引起振荡频率的变化量与f 大小有关。参看图 3-3-1(b)。(3)若 f 产生 f，则 z()曲线形状不变，而交点移动。 f 引起振荡频率的变化与 f(同条曲线)、Qe 的大小有关。3讨论 提高 LC 振荡器频稳度的基

26、本措施：图 3-3-1 (c) 减小 0、Qe 和 f，故应减小外界因素变化引起 0、Qe 和 f 的变化。 减小 f 和增大 Qe ，以减小由 Qe、f 引起的振荡频率变化量。 二、提高频稳度的基本措施1减小外界因素的变化 外界因素：温度、湿度、大气压、电源电压、周围磁场、机械振动及负载变化等，其中以温度的影响最严重。 措施：减振、恒温、密封(湿度、大气压)、高稳定度电源、屏蔽罩、振荡器与负载间插入跟随器。 2提高振荡回路标准性(1)标准性 振荡回路在外界因素变化时保持固有谐振频率不变的能力。标准性越高，0 就越小。(2)0 与 L、C 的关系将此式展开，忽略高阶小量，化简为 (3)分析 可

27、见，为提高回路标准性，必须减小 L、C 的相对变化量。措施： 温度补偿。电感和部分寄生参量有正值的温度系数，选用有负温度系数的陶瓷电容器，且数值合适，正负可补偿。 缩短引线，采用贴片元器件，减小分布参数。 使用稳定度高的外接集总电容、电感，减小不稳定的寄生量及其在 L、C 中的比重。 (4)讨论fosc= (LC)-1/2稳定，CL Q0 Qe 频稳度所以，增加总电容是有限度的。因此一般都串联电容，减小管子与回路间耦合的方法。例如：clapp 电路3.3.2克拉泼振荡电路1电路 图 3-3-2(b)2特点 为电容三点式振荡器的改进型电路，其差别：与 C1、C2 串联的电容 C3。且C3 取值较

28、小。满足 C3 C1，C3 Cq，所以 p 很靠近 s ，例如 5 MHz 的晶振体 fp fs 6.5 kHz小结： 晶振体两个谐振频率：fs、fp ；且 fs 2R1，即 T(0) 1，就可满足起振条件。图 3-5-3(b)改画成电桥形式的电路平衡条件：Rt 为具有负温度系数的热敏电阻。RC 串并、联正弦波振荡器刚起振时，Rt 的温度最低，相应的电阻最大，因而运放增益最大，使 T(0) 1。振幅过大，Rt 上消耗的功率增加，致使温度上升，阻值减小，直到 T(0) = 1 ，进入平衡状态。第 3 章正弦波振荡器3.6负阻正弦波振荡器3.6.1负阻器件3.6.2负阻振荡原理及其电路3.6.3用

29、负阻观点讨论 LC 反馈振荡器 负阻振荡器是采用负阻器件与 LC 谐振回路共同构成的一种正弦波振荡器，主要工作在 100 MHz 以上的超高频段。 3.6.1负阻器件负阻器件是指它的增量电阻为负的器件。隧道二极管的伏安特性如图 3-6-1 所示。 图中vD = VQ + v = VQ + Vmsin t 忽略失真的情况下iD = IQ + i = IQ + Imsin t 增量电流i = (-gn)v = (-gn)Vmsin t = - Imsin t 加到器件上的平均功率vD = VQ + v = VQ + Vmsin t iD = IQ + i = IQ + Imsin t i = -

30、Imsin t 器件给出交流功率因为Vm VQ，Im 0 器件是将一部分直流功率转换为交流功率。当器件工作在大信号时，定义器件的平均负增量电导为 -gn(av)。图 3-6-2 给出了隧道二极管工作在大信号时的特性，图中电导式中：I1m 基波电流振幅。 3.6.2负阻振荡原理及其电路 图 3-6-3 给出了电压控制型负阻振荡器。 器件并接在谐振回路上。电路方程为 式中：ge = ge0 - gn(av) ge0 谐振回路固有谐振电导。当时上式中，当时，受到扰动时起振，振荡角频率为 。gn ge0 振幅增长 gn(av)下降。当 gn(av) = ge0，产生稳定振荡，其角频率为 0 。 起振条

31、件：gn ge0 。 平衡条件：或ge0 = gn(av) ， 振幅稳定条件： 相位稳定条件。谐振回路的相频特性予以保证 。电流控制型负阻器件如图 3-6-4 所示。 负阻器件串接在谐振回路中。 采用同样的分析方法得到。 起振条件：rn re0 平衡条件：re0 = rn(av) 振幅稳定条件：相位稳定条件。谐振回路的相频特性予以保证 。例如：电压控制型负阻振荡器如图 3-6-5 所示。 图 3-6-5电压控制型负阻振荡器 R = R1 / R2 R1、R2 取值过大，如虚线所示，有三个交点，会引起静态工作点不稳定。 3.6.3用负阻观点讨论 LC 反馈振荡器 从能量的观点看，带有正反馈的放大器件可以等效地看成负阻器件。参见图 3-6-6(a)。受控电流源支路的等效导纳参见图 3-6-6(b)。 用负阻的观点和用反馈的观点研究振荡器的特性是等效的。