工程经济3.评价指标与方法

1、 工程经济评价的基本指标及方法说明:方案计算期（方案经济寿命期） 项 目计算期生产期从建成到全部固定资产报废为止所经 历的时间。包括投产期和达产期。建设期从开始施工阶段到全部建成投产阶产 所需的时间年。特点是只有投入， 没 有或少有产出。 项目寿命期的确定主要考虑主体结构的经济性、维护的可行性、关联设施品实用性、经济计划管理的适应性及预测精度等方面，其确定的是否合理对方案经济分析的影响很大。一、投资回收期和投资效果系数（一）静态投资回收期P t 用投资方案所产生的净现金收入补偿原投 资所需要的时间。理论数学表达式： 评价标准：当P t T0（国家或部门行业的基准投资回收期）时，可以接受，否则予

2、以否定。 投资回收期可以自项目建设开始年算起，也可自项目投产年开始算起，但予以说明。1.按达产年净收益计算 项目投产后，以达到设计产量后的第一个整 年所获得的净收益来计算。式中：P项目的总投资 A年净收益达产年净收益计算计算时可按累计净收益计算 例：新建某工厂一次性投资总额是4亿元，建成后投产产量达到设计标准时，该厂的年销售收入是6亿元，年产品经营成本是5.2亿元，试求该厂多少年可以偿还项目的总投资？ 已知：P=4亿元，A=65.2=0.8亿元 所以2.按累计净收益计算 当年净收益不等时按此计算 指项目正式投产之日起，累计提供的年净 收益积累达到投资总额时所需的年限。计算公式：第（ T1 ）年

3、累计净现金流量的绝对值Pt= T1 + 第T年的净现金流量T项目各年累计净现金流量首次为正值的年份数 例：某项目现金流量表如下，求其静态投资回收期。t 年 末 0123456净现金流量-550-600-20076312560560 累 计 净现金流量 -550 -1150 -1350 -1274 -962 -402 158解 ：计算累计净现金流量（见上表下方） =61+-402560 =5.72(年)第（ T1 ）年累计净现金流量的绝对值Pt= T1 + 第T年的净现金流量（二）投资效果系数（E） 指在项目达到设计生产能力后，单位投资的 盈利能力。 表达式： 评价标准：当E E0（国家或部门行

4、业的基准投资 收益率）时，可以接受，否则予以否定E =P=1P tA 常用的指标：投资利润率=年利润总额（年平均利润总额）总投资100%投资利税率=年利税总额（利润+税金）总投资100%资本金利润率=年利润总额100%资本金 例.某新建项目总投资65597万元。两年建设，投产后运行10年，利润总额为155340万元，销售税金及附加56681万元，自有资本金总额为13600万元，国家投资10600万元。其余为国内外借款。试计算投资利润率、投资利税率和资本金利润率及静态投资回收期。 解：投资利润率=1553401065597100%=23.7%投资利税率=(155340 ) 1065597100%

5、=32.3%资本金利润率=100%=114.2%1553401013600静态投资回收期AP15534010P t =65597= 4.22 年 投资回收期和投资效果系数两个判据的优点是简单易懂，并且在一定程度上考虑了货币的时间因素。其缺点是太粗糙，没有全面考虑投资方案整个寿命期内现金流量的大小和发生的时间。 二、净现值(NPV) （一）净现值的计算 净现值以做决策所采用的基准时点（或基 准年）为标准，把不同时期发生的现 金流量（或净现金流量）按基准收益 率折算为基准时点的等值额，求其代 数和即得净现值。5000 0 1 2 42000 4000 7000 1000 3NPV 0 1 2 3

6、4 式中：（ CICO ）t第t年的净现金流量 n 投资方案的寿命期 ic 基准收益率 （二） 评价标准： 当 NPV0时，可以接受，否则予以否定 因为：NPV0时，收益超过预先确定的收益水平ic NPV=0时，收益刚好达到预先确定的收益水平ic NPV0，所以，该方案是可取的。 (三)基准收益率（基准贴现率） 在计算净现值指标时，利率 i 是一个重要的参数。在方案评价和选择中所用的这种利率被称之为基准贴现率、最低期望收益率MARR（Minimum Attractive Rate of Return)等，是决策者对技术方案投资的资金的时间价值的估算或行业的平均收益率水平，是行业或主管部门重要的

7、一个经济参考数，由国家公布。 如果这种基准贴现率算出某投资方案的净现值等指标为负值，那表示该方案并没有达到该部门和行业的最低可以达到的经济效果水平，资金不应该应用在这个方案上，而应投向其他工程方案。因此，基准贴现率也可以理解为一种资金的机会费用（Opportunity Cost)。 确定基准收益率应考虑的主要因素有资金成本目标利润投资风险资金限制 基准贴现率定得太高，可能会使经济效益好的方案被拒绝； 如果定得太低，则可能会接受过多的方案，其中一些的效益并不好。 基准贴现率不同于货款利率，通常要求： 基准贴现率货款利率基础影响因素折现率 i 的选取：1. i ic行业基准收益率，是常用的参数2.

8、 i i0计算折现率3. i is社会折现率，若1，2都不能取时才用此标准(四) 净现值率(NPVR) 单位投资现值所能带来的净现值NPVR=NPVKPKP全部投资现值之和NPVR0 方案才可行三、内部收益率（internal rate of return）（一）内部收益率的定义 指方案寿命期内可以使净现金流量的 净现值等于零的利率。 如 n方案的寿命期， ir 代表内部收益率， 则ir必须满足： （二）内部收益率的经济含义 假定一个工厂用1000元购买了一套设备，寿命为4年，各年的现金流量如下图所示。按公式求得内部收益率ir =10%。 这表示尚未恢复的（即仍在占用的）资金在10%的利率的情

9、况下，工程方案在寿命终了时可以使占用资金全部恢复。具体恢复过程如下图所示。400 370 220 240 1000 700 400 200 0 1 2 3 4 1100 770 440 资金的恢复过程 0 1 2 3 4400 370 220 1000 240 220 如果第4年年末的现金流入不是220元，而是260元，那么按10%的利率，到期末除全部恢复占用的资金外，还有40元的富裕。为使期末刚好使资金全部恢复，利率还可高10%，即内部收益率也随之升高。因此，内部收益率可以理解为工程项目对占用资金的一种恢复能力，其值越高，一般来说方案的经济性越好。 内部收益率是这项投资实际能达到的最大收益率

10、，反映了项目所占用的资金盈利率，是考察项目盈利能力的一个主要动态指标。内插试算i1、i2, 实际采用（三）内部收益率的计算方法 NPV2 ii1i2NPV1 irNPV0|i2 - i1|5ir =i1 + NPV 1（ i2 i1 ） NPV1 + NPV2NPV1| NPV2 |ir i1i2 ir = （四） 评价标准： ir ic，则 NPV0 可行 ir ic，则 NPV=0 可行 ir ic，则 NPV0 不可行iric 可取 一般说来，i ir , NPV=0 , PtN , 计算期内方案的投资刚好回收。（五）内部收益率和净现值的关系从左图可以看出，当i0,当i ir 时，NPV

11、(i)0, 因此，在通常情况下，与净现值等判据有相一致的评价准则：当内部收益率大于基准收益率ic时，投资方案是可取的。此时方案必有大于零的净现值NPV(ic) i0(+)(-)icNPV(ic)ir NPV(ii) （六）内部收益率的几种特殊情况 以上讨论的内部收益率的情况仅适用于寻常的投资方案。这类方案的净现金流量的净现值函数有如上图的那种情况。此时，净现值NPV（i）随i的增加而减少，曲线与横轴仅有唯一的交点并在（0，）范围内。 内部收益率的几种特殊情况：1. 内部收益率不存在 1900 0NPV(i)i2000 0NPV(i)i0iNPV(i)300 0 1 2 3 500 400 80

12、0 200 （a）500 300 200 0 1 2 3 1000 （b）800 1000 500 500 500 0 1 2 3 4（c）净现值函数图净现金流量图不存在内部收益率的情况1000 800 800 800 800 0 1 2 3 4 2.非投资情况 非投资情况600 0NPV(i)i i 3.具有多个内部收益率的情况 按照公式如以 x代表1/（1+ir），则NPV（ ir ）=F0+ F1 x + F2 x 2+ F3 x 3 + + Fn x n 根据狄斯卡尔符号规则: 系数为实数的N次多项式,其正实数根的数目不会超过其系数F0 ，F1 ，F2 ，F3 ， FN 中符号变更的数

13、目（0可以看作是无符号的）。 例如,在下表中,方案A和方案B最多只有一个内部收益率,方案C最多有2个,方案D最多有3个。年末方案A方案B方案C方案D012345100050040030020010010005005005001500200020000100000100001000470072003600000NPV(ii)i（%） 111.5 9.8 方案C的净现值函数0NPV(ii)i（%） 100 20 方案D的净现值函数 50（七） ir的适用范围：优点：能直观反映方案投资的最大可能盈利能力或最大 的利息偿还能力。缺点： 1）出现以下3中情况不能用ir 作为指标 a. 只有现金流入或现金

14、流出不存在ir b. 非投资情况：此时ir 0 方案可行 c. 方案的净现金流量的正负号改变不止一次 多个ir 2） ir 不能直接反映资金价值大小 3）单独使用ir 作为方案可行的评价指标很可能会出现 漏选方案的情况，最好与NPV结合起来使用。 补充：1.再投资收益率 假设投资为一次性投资，且发生在期初，而后各期的净现金流量Ft均为非负，即F00, Ft0 （t=1,2,3, ,N），该方案的净现值为NPV,假设对各期净收益的再投资利率取为相同值k，原方案在考虑资金再投资后的净现值记为NPV ,则有若令k=i0若该方案的内部收益率为ir ，考虑再投资后的净现值为NPV（k），则 为使NPV（

15、k）=0，需取k= ir 。 净现值假设在项目预期期限内获得的现金流量以企业对项目所要求的收益率进行再投资， 内部收益率则假设项目的再投资收益率为内部收益本身， 显然净现值法的再投资假设更符合实际。2.修正内部收益率 为了克服内部收益率法在再投资收益率假设方面的缺陷，人们对内部收益率法中隐含的再投资收益率假定进行了修正，假设再投资收益率为基准收益率水平，这时求得的收益率称为修正内部收益率。 假设项目预期期限中所有的现金流入都以要求的收益率作为再投资收益率直至项目终止。首先用基准收益率计算每年税后现金流入在项目期末的将来值，使项目现金流入终值的现值等于现金流出现值的贴现率，求出的贴现率即为修正内

16、部收益率。式中，CIt为第t年净现金流入；COt为第t年净现金流出;MIRR为修正内部收益率。 例：某方案各年净现金流量如图所示，基准贴现率为10%，求修正内部收益率。 6000 4000 2000 3000 0 1 2 3 解： MIRR=17.45% 该方案的修正内部收益率为17.45%，小于原来的内部收益率20.61%。四、动态投资回收期（Pt）1. 经济含义：在给定的基准收益率下，用方案各年的净收益的现值来回收全部投资现值所需的时间。2. 表达式： 3. 评价标准：Pt T0 ，此时 NPV 0 ，方案可取。4. 计算方法：两种情况 1）等额年收益的Pt(1+i) Pt=AAPi两边取

17、对数,得P =A(1+i) Pt 1i(1+i) Pt (1+i)- Pt =AAPi =1APiA已知012Pt？P已知i（）已知2) 非等额年收益回收投资Pt（列表计算） 实际工作中常用 注：若方案的回收期不长和基准收益率不大时，可任意选静态或动态投资回收期来计算，而若静态投资回收期较长而基准收益率较大时，则必须要计算动态投资回收期。Pt= T 1第（ T 1 ）年累计净现金流量现值的绝对值第 T年净现金流量现值T累计净现金流量现值首次出现正值的年份数 例：某建设项目，征收土地费为28万元，工期2年，到建成投产时，建设单位管理费为16万元，建筑及安装工程费用1200万元，设备购置费用340

18、万元，投产后每年可获得净利润240万元，银行贷款年利率12，求该项目的动态投资回收期。解：16 +3401556到第2年为止的总投资为K=28(1+12%)2 =1591(万元)Pt240028123i121556240159101PtPt-lg(1- )240159112lg(1+12%)=14.01Pt= Pt+2=16.01(年) 例3：某项目有关数据见下表。设基准收益率为10，寿命期为6年，求该项目的净现值和动态投资回收期。年 序（年）123456净现金流量（万元）-2006060606060方法一：用列表计算可直接求得，较简便。年序（年）123456净现金流量-2006060606060净现金流量现值（P/F,10%,t）-181.8249.5845.0840.9837.2533.87累计净现金流量现 值-181.82-132.24-87.16-46.18-8.9324.96NPV=24.96（万元）Pt= 61+|-8.93|33.875.26（年）方法二：画图计算求解NPV=?0P=200123456年A=60NPV=200+60(P/A,10%,5)(P/F,10%,1)=(200+603.7908) 0.9091=24.95(万元)Pt1+lg(1Pi /A)lg(1+i) = 1+lg(1200 10/60)lg(1+10%)=1+(0